Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trung tâm gia sư Sky

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trung tâm gia sư Sky

1. TRUNG TÂM GIA SƯ SKY KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ THI THỬ Môn toán Thời gian làm bài 90 phút - không kể thời gian phát đề Bài 1: (2,5 điểm): 1. Rút gọn các biểu thức a b a) A 2 8 b) B + . a b - b a với a 0, b 0, a b ab-b ab-a 2x + y = 9 2. Giải hệ phương trình sau: x - y = 24 b) Cho hàm số y = ax + b.Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5) Bài 2: (2,0điểm) Cho phương trình x2 2(m 1)x m 4 0 (m là tham số) a) Giải phương trình khi m = -5 b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m c) Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 2 2 x1 x2 3x1x2 0 Bài 3: (1,5điểm) Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km. Khi đi ngược trở lại từ B về A người đó tăng vận tốc thêm 3 (km/h) nên thời gia về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp lúc đi từ A đến B. Bài 4: (3điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì. Đường thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O năm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP. Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại D và E. a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp. b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP c) Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh: MK 2 MB.MC x2 2x 2011 Bài 5: (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A (với x 0) x2