Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán lần II - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán lần II - Năm học 2019-2020

1. Biên soạn:Vũ Viết Trường ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 0946749109 FERMAT EDUCATION ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN 2 NĂM HỌC: 2019-2020 Môn: Toán Ngày thi:01 tháng 03 năm 2020 Thời gian làm bài: 120 phút √ √ x + 35 x − 1 8 x Bài I (2,0 điểm) Cho các biểu thức A = √ và B = √ + với x ≥ 0, x 6= 25. x + 5 x − 5 25 − x 1) Tính giá trị của A khi x = 1; A 2) Cho P = , rút gọn P ; B 3) So sánh P với 10. Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Trên thực tế, xí nghiệp I vượt mức 12%, xí nghiệp II vượt mức 10% nên cả hai xí nghiệp đã làm được tổng cộng 400 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm. Bài III (2,0 điểm)  1 2  + √ = 1  x2 − 1 y + 2 1) Giải hệ phương trình:(I) 2 5  − √ = −1  x2 − 1 y + 2 ( x + y = 1 2) Cho hệ phương trình: (II) m2x − 2y = 7 (x, y là ẩn, m là tham số) a) Chứng minh rằng hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với moị giá trị của tham số m. b) Tìm m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (x; y) = (x0; y0) sao cho biểu thức 2 2 T = x0 + y0 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau.Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BC, F là giao điểm của AE với CD, G là giao điểm của DE với AB. 1) Chứng minh bốn điểm B, E, F, O cùng thuộc một đường tròn; 2) Chứng minh AE.AF = AC2; 3) Chứng minh AE ⊥ CG; 4) AE cắt BC tại H. Chứng minh AC, BE và HG cùng đi qua một điểm. Bài V (0,5 điểm) Với a, b, c là các số thực tùy ý thỏa mãn a2 + b2 + c2 ≤ 14, chứng minh rằng a + 2b − 3c ≤ 14. Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh số báo danh Trên con đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng !