Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Trực Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Trực Ninh (Có đáp án)

1. PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI THỬ VÀO LỚP 10 LẦN 1 HUYỆN TRỰC NINH Mụn TOÁN - LỚP 9 - Ngày 07/5/2019
2. Biểu điểm – Đỏp ỏn Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi cõu đỳng cho 0,25 điểm Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đỏp ỏn C A A D C D B B Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) 1) Rỳt gọn biểu thức A (0,75 điểm) Với x 0 và x 1 , ta cú x x 2 x 1 x 2 x 1 0,25 điểm A x 1 x x 1 x 1 x 1 2 x 2 x 1 x 1 0,25 điểm x 1 x 1 x 1 0,25 điểm Kết luận 2) Chứng minh B > A (0,75 điểm) Với x 0 và x 1 , ta cú x x 1 x 1 x x 1 0,25 điểm B 1 1 x x 1 1 x x x 1 x 1 2 Ta cú B A x x x 1 x 1 0,25 điểm 2 Với x 0 và x 1 , ta cú x 1 x 1 0 nờn x 1 0 hay B A 0 B A 0,25 điểm Kết luận Bài 2: (1,5 điểm) 1) Giải phương trỡnh (1) với m = 2 . (0,5 điểm) x2 4x m 2 0 (1) Với m = 2 thỡ phương trỡnh (1) trở thành x2 4x 4 0 0,25 điểm 2 ' 2 1. 4 8 0 ' 8 2 2 Vậy với m = 2 , thỡ phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn biệt là: 0,25 điểm x1 2 2 2 ; x2 2 2 2 2) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn biệt x1 ; x2 thỏa món: 2 x1 4x2 15 . (1,0 điểm) x2 4x m 2 0 1 ' 4 m 2 6 m 0,25 điểm Lý luận và tỡm được m < 6 (để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn biệt x1 ;
3. x2 ) Lý luận và tỡm được x1 x2 4 (2) 0,25 điểm 2 Từ x1 là nghiệm của phương trỡnh (1), viết được x1 4x1 m 2 0 2 0,25 điểm x1 4x1 m 2 (3) Từ (2), (3) và x2 4x 15 , tỡm được 16 m 2 15 m 3 1 2 0,25 điểm Kiểm tra điều kiện và kết luận 2 xy y x y 1 Bài 3: Giải hệ phương trỡnh: (1, 0 điểm) x y y x 2 2 Điều kiện x 0 và y 0 0,25 điểm Ta cú 1 y x y x y 0 x y y 1 0 (3) Với điều kiện y 0 , lập luận được y + 1 > 0 0,25 điểm Từ (3), lập luận và tỡm được x = y (4) Từ (2) và (4) tỡm được 2x x 2 x x 1 x 1 (5) 0,25 điểm Từ (4) và (5) tỡm được x = y = 1 0,25 điểm Kiểm tra điều kiện và kết luận Bài 4. (3,0 điểm) A C 1 2 H 1 B E O S D 1 K 1) Chứng minh tứ giỏc SAHO nội tiếp đường trũn. (1,0 điểm) Chứng minh Oã AS 900 0,25 điểm Chứng minh Oã HS 900 0,25 điểm Chứng minh tứ giỏc SAHO nội tiếp đường trũn 0,5 điểm 2) Chứng minh EK . BH = AB . OK (1,0 điểm) ả à Chứng minh K1 B1 0,25 điểm Chứng minh Kã OE SãOA và SãOA SãHA (tứ giỏc SAHO nội tiếp đường trũn) 0,25 điểm suy ra Kã OE BãHA Chứng minh KOE ∽ BHA (g-g) 0,25 điểm
4. EK OK suy ra từ đú suy ra EK . BH = AB . OK 0,25 điểm AB BH 3) Chứng minh ba điểm B, O, D thẳng hàng. (1,0 điểm) EK OK EK AK Từ và AK = 2. OK, BC = 2. HB suy ra được 0,25 điểm AB BH AB BC EK AK Chứng minh KAE ∽ BCA (vỡ Kả Bà và ) 0,25 điểm 1 1 AB BC suy ra KãAD Cà 1 0,25 điểm ã ả à ả ã 0 Chứng minh KAB C2 và C1 C2 ACK 90 Từ đú suy ra được DãAB KãAD KãAB 900 0,25 điểm suy ra được B, O, D thẳng hàng Bài 5. Giải phương trỡnh x2 x 4 x2 7 4x 7 0 (1,0 điểm) Điều kiện x Ă Ta cú x2 x 4 x2 7 4x 7 0 x2 7 x x2 7 4 x2 7 4x 0 0,25 điểm x2 7 x2 7 x 4 x2 7 x 0 x2 7 x x2 7 4 0 x2 7 x 0 2 x 7 4 0 0,25 điểm x2 7 x 1 2 x 7 4 2 - Với x 0 ta cú 1 x2 7 x2 0.x 7 0,25 điểm Ta thấy phương trỡnh trờn vụ nghiệm - Ta cú 2 x2 7 16 x2 9 x 3 0,25 điểm Kết luận