Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Văn Phú (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Văn Phú (Có đáp án)

1. PHÒNG GDĐT SƠN DƯƠNG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS VĂN PHÚ NĂM HỌC: 2019 – 2020 Môn: Toán ĐỀ THI THỬ Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên học sinh: . . . Lớp: Điểm Nhận xét của giáo viên I.Trắc nghiệm khách quan: (7,5 điểm) *Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng nhất. Câu 1: Với giá trị nào của a thì căn thức 10 a có nghĩa: A, a -10 B, a > 10 C, a 0 4x 5y 3 Câu 7: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ PT : x 3y 5 A) ( 2;1) .; B) ( -2; -1) ; C) ( 2; -1 ) ; D) ( 3; 1). 2 x y 3 Câu 8: Cho hệ PT hệ có nghiệm duy nhất khi : mx 2 y 1 A) m 2 ; B) m 3 ; C) m 1 ; D) m - 4. Câu 9: Đồ thị của hàm số y = - 9x2 là: A. Là một đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận Oy làm trục đối xứng. B. Là một đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận Oy làm trục đối xứng và nằm ở phía trên trục hoành. C. Là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nằm ở phía dưới trục hoành. D. Là một đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận Oy làm trục đối xứng và nằm ở phía dưới trục hoành.
2. Câu 10: Cho PT bậc hai x2 - 5x + 4 = 0, khi đó PT có hai nghiệm là: A. 1 và 4 ; C. -1 và -4 B. 1 và -2 ; D. -1 và 2 Câu 11: Cho PT bậc hai 2x2 - bx - 5 = 0 và có một nghiệm là x = (-1), khi đó hệ số b có giá trị là: A. 3 ; C. 9 B. 4 ; D. - 3 Câu 12 : Đồ thị hàm số y = 2x2 đi qua điểm : A. ( 0 ;1) ; B. (1 ; - 1) ; C. ( 1 ; 2) ; D. (2 ; 1). Câu 13 : Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A (2 ; 18). Khi đó a bằng : A. 2 ; B. 3 ; C.- 9 ; D. 9 . 4 2 2 Câu 14 : Phương trình nào trong các phương trình sau có nghiệm kép : A. – x2 – 4x + 4 = 0 ; B. x2 – 4x – 4 = 0 ; C. x2 – 4x + 4 = 0 ; D. Cả ba câu trên đều sai. Câu 15: Trong hình 1 thì x bằng: A. 5 B. 8 C. 1 D. 6 4 x Câu 16: Trong hình 1 thì cos bằng: 4 1 A. B . 3 2 3 C. 3 D . 5 5 3 Hình1. Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: AB cosC A. ; B. sinB = cosC; AC cos B C. sinB = tanC; D. tanB = cosC. Câu 18 : Cho và  là hai góc phụ nhau. Chọn câu đúng nhất trong các câu sau đây : A. Sin = Cos  B. Sin = Cos C . tan = cot  D. Các câu trên đều đúng. Câu 19: Cho tam giác PQR vuông góc tại P có PQ = 5cm, PR = 6cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng: 61 A. 61 cm; B. cm; C. 2,5cm; D. 3cm. 2 sin 250 Câu 20 : Giá trị của tỉ số : bằng : cos650 A. 3 B. 2 C. 1 D. Một số khác Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;5). Khi đó: A. Đường tròn (M; 5) cắt hai trục Ox và Oy;
3. B. Đường tròn (M; 5) cắt trục Ox và tiếp xúc với trục Oy; C. Đường tròn (M; 5) và tiếp xúc với trục Ox cắt trục Oy; D. Đường tròn (M; 5) không cắt cả hai trục Ox và Oy; Câu 22: Cho ( O; R) và đường thẳng a, gọi d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a.Phát biểu nào sau đây sai: A. Nếu d R, thì đường thẳng a không cắt đường tròn (O). C. Nếu d=R, thì đường thẳng a đi qua tâm O của đường tròn. D. Nếu d=R, thì đường thẳng a tiếp xúc với (O). Câu 23: Cho ABC nội tiếp trong đường tròn ( O ). Nếu ·AOB 1000 ; B·OC 600 thì ·ABC có số đo bằng: A. 900 B. 1000 C. 1050 D. 950 Câu 24 : Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của đường tròn (O), ACB = 500, số đo góc x bằng: 0 A. 45 ; C 0 B . 30 ; D 500 C. 500 ; 0 D. 40 O x A B Câu 25: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M. Nếu BAD = 700 thì BCM bằng: A. 1100 B. 350 C. 900 D. 1400. Câu 26: Cho đường tròn (O; 2 cm) và số đo cung AB bằng 600 khi đó cung AB có độ dài là : A. 3 cm B. 3 cm C. 2 cm D. 2 cm 2 2 3 3 Câu 27: Nếu bán kính của hình tròn tăng k lần thì diện tích tăng lên bao nhiêu lần. k 2 A. 2k B. C. k D. 3k 2 Câu 28: Cho hình quạt tròn có bàn kính 12 cm và góc ở tâm tương ứng bằng 600 thì hình quạt có diện tích bằng: A. 24 cm2 B. 12 cm2 C. 18 cm2 D. 15 cm2 Câu 29: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau: A. DAC = DBC = 600; B. ABC + BCD = 1800; C. DAB + BCD = 1800; D. DAB = ABC = 900. Câu 30: Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình lục giác đều cạnh a là: A. a B. a C. 2a D . 2 a II. Tự luân : ( 2,5 điểm) Câu 31 (1,0 điểm). a) Giải phương trình: x2 7x 12 0
4. 3x 5y 8 b) Giải hệ phương trình : . 3x 3y 0 Câu 32: (1 điểm). Cho đường tròn tâm O, có bán kính OC vuông góc với đường kính AB =14,4cm. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M không trùng B và C), AM cắt OC tại N. a) Chứng minh tứ giác NMBO nội tiếp được một đường tròn. b) Biết số đo cung AM bằng 900. Tính số đo góc ANO. Câu 33: ( 0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 + 3x +1 ĐÁP ÁN I/ Phần TN khách quan Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D B D B C B C D D A D C D C A Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B D B C C C B D A D C A C A II/ Tự luận Câu Đáp án Biểu điểm a) Ta có ( 7)2 4.1.12 1 0,25 đ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 4; x2 3. 0,25 đ 31 3x 5y 8 8y 8 (1,0 b) 0,25 điểm) 3x 3y 0 x y y 1 0,25 x 1 Vậy: Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x; y 1;1 B M O C N 32 (1 điểm) A a) Ta có: N·OB =900 (gt) ·AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25 đ Nên NOˆB + ·AMB = 1800 Vậy tứ giác NMBO nội tiếp đường tròn. 0,25 đ b) Ta có ·ANO = M· BA (cùng phụ góc A) 1 0,25 đ mà: M· BA = Sd ¼AM (định lí góc nội tiếp) 2
5. 1 0, 25 đ M· BA = .900 = 450 2 Vậy: ·ANO =450 x2 + 3x +1 3 9 5 33 x2 2.x. 2 4 4 0,25 đ (0,5điểm 3 9 5 ) (x2 2.x. ) 2 4 4 3 5 5 (x )2 2 4 4 5 3 0,25 đ Vậy giá trị nhỏ nhất là khi x = 4 2 Chú ý: Đáp án chỉ trình bày 1 cách giải đối với mỗi bài toán. Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.