Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Cần Thạnh

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Cần Thạnh

1. PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN CẦN GIỜ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS CẦN THẠNH MÔN THI: TOÁN TỔ: TOÁN - TIN NĂM HỌC: 2020- 2021 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ (Gồm 02 trang) Bài 1: (1.25 điểm) a) Vẽ đồ thị (P): y = 1 x2 và đường thẳng (D): y = x – 1 trên cùng hệ trục toạ độ. 4 b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) bằng phép toán. Bài 2: (1.25 điểm) Cho phương trình: x2 – mx – 1 = 0 ( x là ẩn; m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2 2 1 1 b) Tính giá trị của các biểu thức: A = x1 + x2 và B = theo2 + m.2 x1 x 2 Bài 3: (1.0 điểm) Số cân nặng lý tưởng tương ứng với chiều cao được tính dựa theo công thức T 150 M = T 100 (trong đó: M là cân nặng tính theo kg, T là chiều cao tính theo cm, N = 4 N nếu là nam, N = 2 nếu là nữ. a) Một bạn nam cao 1,6m. Hỏi bạn ấy có cân nặng là bao nhiêu thì gọi là lý tưởng? b) Giả sử 1 bạn nữ có cân nặng 40kg. Hỏi bạn phải có chiều cao bao nhiêu để có cân nặng lý tưởng? Bài 4: (1.0 điểm) Ông Hùng đi mua một chiếc tivi ở siêu thị điện máy. Nhân dịp 30/4 nên siêu thị điện máy giảm giá 15%. Vì ông có thẻ vàng của siêu thị điện máy nên được giảm tiếp 20% giá của chiếc tivi sau khi đã được giảm 15%, vì vậy ông Hùng chỉ phải trả 13.328.000 đồng. Hỏi giá bán ban đầu của chiếc tivi là bao nhiêu? Bài 5: (1.0 điểm) Đầu năm học , một trường THCS tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên toán và chuyên văn. Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Toán sang lớp Văn thì số học sinh lớp Văn bằng 8 số học 7 sinh lớp Toán. Hãy tìm số học sinh cả lớp. Bài 6: (1.0 điểm) Người ta hòa lẫn 7kg chất lỏng I với 5kg chất lỏng II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng 600kg/m3. Biết khối lượng riêng của chất lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng II là 200kg/m3. Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.
2. Bài 7: (1.0 điểm) Một vật sáng AB có dạng hình mũi tên cao 5cm đặt vuông góc trục chính của thấu kính hội tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 12 cm. Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 8 cm. Xác định kích thước của ảnh A’B’ và vị trí OA’. Bài 8: (2.5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và một cát tuyến ADE không đi qua tâm (O) (B, C là các tiếp điểm và AD < AE). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AH.AO = AD .AE = AB2. c) Gọi I là trung điểm của DE. Qua B vẽ dây BK // DE. Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng. HẾT