Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề chính thức) - Mã đề 103 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề chính thức) - Mã đề 103 - Năm học 2019-2020

1. Câu 1: Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. .1 5 B. . 25 C. . 30 D. . 75 Câu 2: Cho khối nón có bán kính đáy r 2 , chiều cao h 5. Thể tích của khối nón đã cho bằng 20 10 A. . B. 20 . C. . D. . 10 3 3 2 2 Câu 3: Biết f (x)dx 2. Giá trị của 3f (x)dx bằng 1 1 2 A. 5. B. 6. C. . D. 8. 3 x 3 y 1 z 2 Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới 4 2 3 đây là một vectơ chỉ phương của d ?   A. .u 3 B.(3 ;.C. 1 ; 2) u4 . (4D.;2 ;.3) u2 (4; 2;3) u1 (3;1;2) Câu 5: Cho khối cầu có bán kính r 2. Thể tích của khối cầu đã cho bằng 32 8 A. .1 6 B. . C. . 32 D. . 3 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A 3;5;2 trên trục Ox có tọa độ là A. .( 0,5;2) B. . (0C.;5; 0. ) D. . (3;0,0) (0,0;2) Câu 7: Nghiệm của phương trình log2 (x 2) 3 là A. .x 6 B. . x 8 C. . D.x .11 x 10 Câu 8: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
2. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2. B. – 2. C. 3. D. . 1 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A( 1;0,0),B(0;2;0) và C(0;0;3). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. . B. . C. 1 D. . 1 1. 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Câu 10: Nghiệm của phương trình 3x 1 9 là A. .x 1 B. . x 2 C. . D.x . 2 x 1 Câu 11: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 6; 7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. .2 8 B. 14. C. 15. D. 84. Câu 12: Cho khối chóp có diện tích đáy B = 2 và chiều cao h 3. Thể tích của khối chóp bằng A. 12. B. 2. C. .3 D. 6. Câu 13: Số phức liên hợp của số phức z 2 5i là A. z 2 5i . B. .z 2C. .5 i D. . z 2 5i z 2 5i Câu 14: Cho cấp số nhân un với u1 3 và công bội q 4. Giá trị của u2 bằng 3 A. 64. B. 81.C. 12. D. . 4 Câu 15: Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình f (x) 1 là A. .1 B. 0. C. .D.2 3. Câu 16: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 i. Số phức z1 z2 bằng
3. A. .3 i B. . 3 i C. . 3D. i . 3 i Câu 17: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. .(B. 2 (0;;2) 2). C. . D. . ( 2;0) (2; ) 2x 1 Câu 18: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 1 A. .y B. . y C. 1 . D.y . 1 y 2 2 Câu 19: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. .y B.x 4. 2xC.2 . D.y . x3 3x2 y x4 2x2 y x3 3x2 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 (z 1)2 16. Bán kính của (S) bằng A. 32. B. 8. C. 4. D. 16. Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M 2;1 là điểm biểu diễn số phức .z Phần thực của z bằng A. – 2. B. 2. C. .1 D. – 1. Câu 22: Tập xác định của hàm số y log3 x là A. .( ;0) B. . (0C.; . ) D. . ( ; ) [0; ) Câu 23: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. 1. B. 25. C. 5. D. 120.
4. Câu 24: Với a,b là các số thực dương tùy ý và a 1,log b bằng a3 1 1 A. .3 log bB. . C.3lo .g b D. . logb log b a a 3 3 a Câu 25: bằng x4dx 1 A. . x5 C B. . 4C.x3 . C D. . x5 C 5x5 C 5 3 Câu 26: Biết F(x) x là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên . Giá trị của 3 (1 f (x))dx bằng 1 A. 20. B. 22. C. 26. D. 28. Câu 27: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và góc ở đỉnh bằng 600 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. .1 8 B. . 36 C. . 6D.3 . 12 3 Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 2 và y 3x 2 bằng 9 9 125 125 A. . B. . C. . D. . 2 2 6 6 Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 7 4 là A. .( 3;3) B. . (0;3)C. . D. (. ;3) (3; ) Câu 30: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 9log3 ab 4a . Giá trị của ab2 bằng A. 3. B. 6. C. 2. D. 4. Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 1;2) và đường thẳng x 1 y 2 z 3 d : . Mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với d có phương 2 3 1 trình là A. 2x 3y z 3 0 . B. .2x y 2z 9 0 C. .2 x 3y z 3 0 D. . 2x y 2z 9 0 Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a,BC 3a;SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 30a (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
5. A. .4 5 B. . 90 C. . 60 D. . 30 2 Câu 33: Cho z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 4z 13 0. Trên mặt phẳng toa độ, điểm biểu diễn của số phức 1 z0 là A. .P ( 1; 3)B. . C.M . ( 1;3) D. . N(3; 3) Q(3;3) Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0),B(1;1;2) và C(2;3;1) . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là x 1 y 2 z x 1 y 2 z A. . B. . 1 2 1 3 4 3 x 1 y 2 z x 1 y 2 z C. . D. . 3 4 3 1 2 1 Câu 35: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x3 30x trên đoạn [2; 19] bằng A. .2 0 10 B. – 63. C. . D.20 – 152.0 Câu 36: Cho hàm số f (x) liên tục trên và có bảng xét dấu của f '(x) như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 37: Cho hai số phức z 4 2i và w 1 i . Modun của số phức z.w bằng A. .2 2 B. 8. C. . 2 10 D. 40. Câu 38: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 x2 và đồ thị hàm số y x2 5x là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 39: Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 900 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng
6. trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1700 ha? A. Năm 2029. B. Năm 2051. C. Năm 2030. D. Năm 2050. Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 43 a2 19 a2 43 a2 A. . B. . C. . D. . 21 a2 3 3 9 x 2 Câu 41: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên x m khoảng ( ; 5) là A. .( 2;5] B. . [2;5) C. . D.[2 .; ) (2;5) x Câu 42: Cho hàm số f (x)  Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số x2 1 g(x) (x 1) f '(x) là x2 2x 1 x 1 2x2 x 1 x 1 A. . B. . C. .C D. . C C C 2 x2 1 2 x2 1 x2 1 x2 1 Câu 43: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1,2,3,4,5,6,7}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng 9 16 22 19 A. . B. .C. . D. . 35 35 35 35 Câu 44: Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số g(x) x4[ f (x 1)]2 là A. 7. B. 5. C. 9. D. 11. Câu 45: Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2x y.4x y 1 3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 y2 2x 4y bằng
7. 33 9 21 41 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 8 3 2 Câu 46: Cho hàm số y ax bx cx d (a,b,c,d ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d? A. 4. B. 2. C. .1 D. 3. Câu 47: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 2 và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB,SBC,SCD,SDA và S ' là điểm đối xứng của S qua O . Thể tích của khối chóp S '.MNPQ bằng 2 6 40 6 10 6 20 6 A. . a3 B. . C. . a3 D. . a3 a3 9 81 81 81 Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và AA' 2a . Gọi M là trung điểm của AA' (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng AB'C bằng 57a 5a 2 5a 2 57a A. . B. . C. . D. . 19 5 5 19 Câu 49: Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên y 2 thỏa mãn log3 x y log2 (x y)? A. 89. B. 46. C. 45.D. 90. Câu 50: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x2 f (x) 2 0 là
8. A. 8. B. 12. C. 6. D. 9.