Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 101 - Năm học 2020 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 101 - Năm học 2020 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi : 101 Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ? A. yx=32−31 x+ B. yx=−32+31 x + C. yx=−42+21. x + D. yx=42−21. x+ Câu 2. Nghiệm của phương trình 39x−1 = là A. x =−2 B. x = 3 C. x = 2 D. x =−3 Câu 3. Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: x −∞ 0 3 +∞ fx'( ) + 0 - 0 + fx( ) 2 +∞ −∞ −5 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 3. B. -5. C. 0. D. 2. Câu 4. Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: x −∞ -1 0 1 +∞ fx'( ) − 0 + 0 − 0 + fx( ) +∞ 4 +∞ −1 −1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞;1 − ) B. (0;1) C. (−1;1) D. (−1; 0 ) Câu 5. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 10. B. 20. C. 12. D. 60. Câu 6. Số phức liên hợp của số phức zi=−35+ là A. zi=−35 − B. zi=+35 C. zi=−35+ D. zi=35− 1
2. Câu 7. Cho hình trụ có bán kính đáy r = 8 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 24π B. 192π C. 48π D. 64π Câu 8. Cho khối cầu có bán kính r = 4. Thể tích của khối cầu đã cho bằng 256π 64π A. B. 64π C. D. 256π 3 3 Câu 9. Với là các số thực dương tùy ý và ab1,log bằng ab, ≠ a5 1 1 A. 5log b B. + log b C. 5log+ b D. log b a 5 a a 5 a 2 Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (Sx):29.22+++ y( z ) = Bán kính của (S ) bằng A. 6. B. 18. C. 9. D. 3. 41x + Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x −1 1 A. y = B. y = 4 C. y =1 D. y =−1 4 Câu 12. Cho khối nón có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h = 2. Thể tích của khối nón đã cho bằng 10π 50π A. B. 10π C. D. 50π 3 3 Câu 13. Nghiệm của phương trình log3 (x − 1) = 2 là A. x = 8 B. x = 9 C. x = 7 D. x =10 Câu 14. ∫ xdx2 bằng 1 A. 2xC+ B. xC3 + D. xC3 + D. 3xC3 + 3 Câu 15. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc? A. 36. B. 720. C. 6. D. 1. Câu 16. Cho hàm số bậc ba yfx= ( ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình fx( ) =−1 là A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. 2
3. Câu 17. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 2;1) trên trục Ox có tọa độ là A. (0; 2;1) B. (3; 0; 0) C. (0; 0;1) D. (0; 2; 0) Câu 18. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6. B. 3. C. 4. D. 12. xyz−−341+ Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :.== Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ 253− phương của d ? uur ur uur uur A. u2 =(3; 4;− 1) B. u1 =(2;− 5;3) C. u3 = (2;5;3) D. u4 = (3;4;1) Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 0; 0), B(0;1;0) và C (0; 0;− 2) . Mặt phẳng (ABC) có phương trình là xyz xy z xyz xyz A. ++=1. B. ++ =1. C. ++=1. D. ++=1. 312− 31− 2 312 −312 Câu 21. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = 2. Giá trị của u2 bằng 3 A. 8. B. 9. C. 6. D. . 2 Câu 22. Cho hai số phức zi1 =32− và zi2 =+2. Số phức zz12+ bằng A. 5 + i B. −5 +i C. 5 − i D. −−5 i 3 3 Câu 23. Biết ∫ fxdx( ) = 3. Giá trị của ∫ 2 fxdx( ) bằng 1 1 3 A. 5. B. 9. C. 6. D. . . 2 Câu 24. Trên mặt phẳng tọa độ, biết M (−3;1) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng A. 1. B. -3. C. -1. D. 3. Câu 25. Tập xác định của hàm số yx= log5 là A. [0; +∞) B. (−∞;0) C. (0; +∞) D. (−∞; +∞) Câu 26. Số giao điểm của đồ thị hàm số yx=+323 x và đồ thị hàm số yx=+332 x là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 27. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tai BAB,,2;== aBC aSA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 15 a (tham khảo hình vẽ). 3
4. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng A. 45°. B. 30°. C. 60°. D. 90°. 2 Câu 28. Biết Fx( ) = x2 là một nguyên hàm của hàm số fx( ) trên ° . Giá trị của ∫(2 + fxdx( )) bằng 1 13 7 A. 5. B. 3. C. D. 3 3 Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường yx=2 −4 và yx=24− bằng 4 4π A. 36 B. C. D. 36π 3 3 xy−123+ z− Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2;− 2;3) và đường thẳng d :.==Mặt phẳng đi 32− 1 qua M và vuông góc với d có phương trình là A. 32xyz+−+= 10 B. 223170xyz−+−= C. 32xyz+−− 10= D. 223170xyz−++= 2 Câu 31. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình zz++=6130. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1− z0 là A. N (−2; 2) B. M (4; 2) C. P(4;− 2) D. Q(2;− 2) Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm AB(1; 0;1) ,( 1;1; 0 ) và C (3; 4;− 1) . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là xyz−−11 xyz++11 xyz−−11 xyz++11 A. == . B. == C. == D. == 45− 1 23− 1 23− 1 45− 1 Câu 33. Cho hàm số fx( ) liên tục trên ° và có bảng xét dấu của fx'( ) như sau: x −∞ −1 0 1 2 +∞ fx'( ) + 0 − 0 + || − 0 − Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. 2 Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình 327x −13 < là A. (4; +∞) B. (−4; 4) C. (−∞;4) D. (0; 4) 4
5. Câu 35. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và góc ở đỉnh bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 16 3π 83π A. 8π B. C. D. 16π 3 3 Câu 36. Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=3 −24 x trên đoạn [2;19] bằng A. 32 2 B. −40 C. −32 2 D. −45 Câu 37. Cho hai số phức zi=+12 và w3.=+i Môđun của số phức zw bằng A. 52 B. 26 C. 26 D. 50. 2 Câu 38. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 43.log2 ab = a3 Giá trị của biểu thức ab2 bằng A. 3. B. 6. C. 12. D. 2. x Câu 39. Cho hàm số fx( ) = . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số gx( ) =+( x1.) f '( x) là x2 + 2 xx2 +22− x − 2 22xx2 ++ x + 2 A. + C. B. + C. C. + C. D. + C. 22x2 + x2 + 2 x2 + 2 22x2 + x + 4 Câu 40. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên khoảng (−∞;7 − ) là xm+ A. [4;7) B. (4;7] C. (4; 7) D. (4; +∞) Câu 41. Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 600 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1000 ha? A. Năm 2028. B. Năm 2047. C. Năm 2027. D. Năm 2046. Câu 42. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng ( SBC ) và mặt phẳng đáy bằng 60°. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC bằng 172π a2 76πa2 172π a2 A. B. C. 84π a2 D. 3 3 9 Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng ABC.' A B ' C ' có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm CC′ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC' ) bằng 5
6. 21a 2a 21a 2a A. B. C. D. 14 2 7 4 Câu 44. Cho hàm bậc bốn fx( ) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −1 0 1 +∞ fx'( ) − 0 + 0 − 0 + fx( ) +∞ 3 +∞ −2 −2 4 2 Số điểm cực trị của hàm gx( ) =+ x⎣⎦⎡⎤ f( x 1) là A. 11. B. 9. C. 7. D. 5. Câu 45. Cho hàm số yaxbxcxdabcd=+++32 ( ,,, ∈° ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Có bao nhiêu số dương trong các số abcd,,, ? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 46. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng 25 5 65 55 A. B. C. D. 42 21 126 126 Câu 47. Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a và O là tâm của đáy. Gọi MNPQ,,, lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và S′ đối xứng với S qua O . Thể tích khối chóp SMNPQ'. bằng 20 14a3 40 14a3 10 14a3 214a3 A. B. C. D. 81 81 81 81 Câu 48. Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2.43.xy+xy+−1 ≥ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Px=+++22 y46 x y bằng 6
7. 33 65 49 57 A. B. C. D. 4 8 8 8 Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 728 số nguyên y thỏa mãn 2 log43(xy+) ≥ log( xy+) ? A. 59. B. 58. C. 116. D. 115. Câu 50. Cho hàm số bậc ba yfx= ( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình fxfx( 3 ( ))+=10 là A. 8. B. 5. C. 6. D. 4. HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B B D D A C A D D B C D B B A B C B B C C C B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C A B A C C C B A C A A B B A A A B C A A B C C 7