Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Đề 67 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Đề 67 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PT KỲ THI TỐT NGHỆP PHPT NĂM 2020 ĐỀ THI THAM KHẢO LẦN 2 Bài thi :Toán –Đề 67 (Strong team 22 ) Họ và tên thí sinh : .SDB: Câu 1:Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm 10 học sinh ? 2 2 2 10 A. C10 B. A10 C.10 D.2 Câu 2:Cho cấp số cộng un với u1 3,u2 9 .công sai của cấp số cộng đã cho là : A.6 B.3 C.12 D.-6 Câu 3:Nghiệm của phương trình 82x 2 16x 3 0 3 1 1 A. x 3 B. x C. x D. x 4 8 3 Câu 4:Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng : A.6 B.8 C.4 D.2 Câu 5:Tập xác định của hàm số y log2 x là : A. 0; B. ; C. 0; D. 2; Câu 6:Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số trên khoẳng K nếu A. F ' x f x ,x K B. f ' x F x ,x K C. F ' x f x ,x K D. f ' x F x ,x K Câu 7:Cho khối chóp có diện tích đáy B=3 và chiều cao h=4 .Thể tích của khối chóp đã cho bằng : A.6 B.12 C.36 D.4 1
2. Câu 8:Cho khối nón có chiều cao h=3 và bán kính đáy r=4 .Thể tích của khối nón đã cho bằng : A. 16 B. 48 C. 36 D. 4 Câu 9:Cho mặt cầu có bán kính R=2.Diện tích của mặt cầu đã cho bằng : 32 A. B. 8 C. 16 D. 4 3 Câu 10:Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau : Hàm Hàm số đã cho nghịch biến trong các khoảng nào dưới đây ? A. ; 1 B.(0;1) C.(-1;0) D. ;0 3 Câu 11:Với a là số thực dương tùy ý , log2 a bằng : 3 1 A. log a B. log a C. 3 log a D. 3log a 2 2 3 2 2 2 Câu 12:Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh là l và bán kính đáy bằng r bằng : 1 A. 4 rl B. rl C. rl D. 2 rl 3 2
3. Câu 13:Cho hàm số f(x) có bẳng biến thiên như hình sau : Câu 14:Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên ? A. y x3 3x B. y x3 3x C. y x4 2x2 D. y x4 2x2 Câu 15:Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x2 3x 2 y là : 4 x2 A.2 B.1 C.3 D.4 Câu 16:Tập nghiệm của phương trình log x 1 là : A. 10; B. 0; C. 10; D. ;10 3
4. Câu 17:Cho hàm só y f (x) có đồ thị trong hình vẽ bên .Số nghiệm của phương trình f x 1 là : A.3 B.2 C.1 D.4 1 1 Câu 18:Nếu f x dx 4 thì 2 f x dx bằng : 0 0 A.16 B.4 C.2 D.8 Câu 19:Số phức liên hợp của số phức z 2 i là : A. z 2 i B. z 2 i C. z 2 i D. z 2 i Câu 20:Cho hai số phức z1 2 i, z2 1 3i .Phần thực của số phức z1 z2 bằng : A.1 B.3 C.4 D.-2 4
5. Câu 21:Trên mặt phẳng tọa độ Oxyz ,điểm biểu diễn số phức z 1 2i là điểm nào dưới đây ? A.Q(1;2) B.P(-1;2) C.N(1;-2) M.(-1;-2) Câu 22:Trong không gian Oxyz ,hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;-1) trên mặt phẳng (Ozx ) có tọa độ là : A.(0;1;0) B(2;1;0) C.(0;1;-1) D.(2;0;-1) Câu 23:Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu (S ) : x 2 2 y 4 2 z 1 2 9 Tâm của (S ) có tọa độ là : A.(-2;4;-1) B.(2;-4;1) C.(2;4;1) D.(-2;-4;-1) Câu 24:Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng (P) :2x+3y+z+2=0 .Véc –tơ nào sau đây là véc-tơ pháp tuyến của (P) ?     A. n1 2;3;2 B. n2 2;3;0 C. n3 2;3;1 D. n4 2;0;3 x 1 y 2 z 1 Câu 25:Trong không gian Oxyz ,cho đường thẳng d : ?Điểm nào 2 3 1 dưới đây thuộc d ? A.P(1;2;-1) B.M(-1;-2;1) C.N(2;3;-1) D.Q(-2;-3;1) Câu 26:Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC ) , SA 2a ,tam giác ABC vuông cân tại B và AC 2a (minh họa như hình vẽ bên ) .Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC ) bằng : A.300 B.450 C.600 D.900 5
6. Câu 27:Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu của f’(x) như sau : Số điểm cực trị của hàm số đã cho là : A.3 B.0 C.2 D.1 Câu 28:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 10x2 2 trên đoạn  1;2 bằng : A.2 B.-23 C.-22 D.-7 a b Câu 29:Xét các số thực a và b thỏa mãn log3 3 9 log9 3 .Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a 2b 2 B. 4a 2b 1 C. 4ab 1 D.2a+4b=1 Câu 30:Số giao diểm của đồ thị hàm só y x3 3x 1và trục hoành là : A.3 B.0 C.2 D.1 Câu 31:Tập nghiệm của bất phương trình 9x 2.3x 3 0 là : A. 0; B. 0; C. 1; D. 1; Câu 32:Trong không gian Oxyz ,cho tam giác ABC vuông tại A ,AB = a ,AC =2a .Khi quay quanh tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón .Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 5 a2 B. 5 a2 C. 2 5 a2 D. 10 a2 6
7. 2 2 2 2 Câu 33:Xét x.ex dx nếu đặt u x2 thì x.ex dx bằng : 0 0 2 4 1 2 1 4 A. eu du B. 2 eu du C. eu du D. eu du 0 0 2 0 2 0 Câu 34:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x2 , y 1, x 0, x 1 được tính bởi công thức nào dưới đây : 1 1 A. S 2x2 1 dx B. S 2x2 1 dx 0 0 1 1 2 C. S 2x2 1 dx D. S 2x2 1 dx 0 0 Câu 35:Cho hai số phức z1 3 i, z2 1 i .Phần ảo của số phức z1.z2 bằng : A.4 B.4i C.-1 D.-i 7
8. Câu 36:Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2 z 2z 10 0 .Tìm điểm H biểu diễn của số phức w iz0 A.H(1;3) B.H(-3;1) C.H(1;-3) D.H(3;1) Câu 37:Trong không gian Oxyz ,cho điểm M(-2;1;3) và véc-tơ a 3; 1;2 .Phương trình nào sau đây là của mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với giá của véc-tơ a A. 3x y 2z 1 0 B. 3x y 2z 1 0 C. 3z y 2z 1 0 D. 3x y 2z 1 0 Câu 38:Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm M(1;0;1) và N(3;2;-1) .Đường thẳng MN có phương trình tham số là : x 1 2t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2t B. y t C. y t D. y t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 39:Có 6 chiếc ghế kê thành một hàng ngang ,xếp ngẫu nhiên 6 học sinh ,gồm 3 học sinh lớp A , 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ,ngồi vào hàng ghế đó ,sao cho có mỗi ghế có đúng một học sinh .Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng : 1 3 2 1 A. B. C. D. 6 20 25 5 8
9. Câu 40:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A ,AB= 2a ,AC=4a .SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA =a (minh họa như hình vẽ ) .Gọi M là trung điểm của AB .Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng : 9
10. x3 Câu 41:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y mx2 mx m 3 luôn đồng biến trên R ? A. 1 m 1 B. 1 m 0 C. 1 m 0 D. 2 m 1 Câu 42:Để dự báo dân số của một quốc gia ,người ta sử dụng công thức S A.enr trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính ,S là dân số sau n năm ,r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm .Năm 2017 dân số Việt Nam là : 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê,niên giám thống kê 2017 ,Nhà sản xuất THống kê tr.79 Thống kê ).giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là 0,81% ,dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nghiêu người (kết quả làm tròn đến đơn vị hàng trăm ) ? A.109.256.100 B.108.374.300 C.107.500.500 D.108.311.100 ax b Câu 43:Cho hàm số f x a,b,c R có bảng biến thiên như hình sau : cx d Trong đó a,b,c có bao nhiêu số dương? A.2 B.3 C.1 D.0 10
11. Câu 44:Cho hình lăng trụ có chiều cao bằng 6a .Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a ,thiết diện thu được là một hình vuông Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng : A. 216 a3 B. 150 a3 C. 54 a3 D. 108 a3 Câu 45:Cho hàm số f(x) có f(0) =0 và f '(x) cos x.cos2 2x,x R .Khi đó f x dx 0 bằng : 1042 208 242 149 A. B. C. D. 225 225 225 225 11
12. Câu 46:Cho hàm số f(x) có bẳng biến thiên như sau : A.7 B.4 C.5 D.6 12
13. Câu 47:Xét các số thực dương a,b,x,y thỏa mãn a>1,b>1 và a x b y ab .Giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức P x 2y thuộc tập hợp nào dưới đây ? 5 5 A.(1;2) B. 5; C. 3;4 D. ;3 2 2 x m Câu 48:Cho hàm số f x (m là tham số thực ) .gọi S là tập hợp tất cả các giá trị x 1 của m sao cho min f x max f x 2 .Số phần tử của S là : 0;1 0;1 A.6 B.2 C.1 D.4 13
14. Câu 49:cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 9 .Gọi M,N ,P,Q lần lượt là tâm các mặt bên ABB’A,CBC’B và CDD’C’ và DAA’D’.Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,M,N,P ,Q bằng : A.27 B.30 C.18 D.26 14
15. Câu 50:Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn 2 2 log3 x y log4 x y A.3 B.2 C.1 D.Vô số 15