Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Đề số 01 - Trường THPT Lý Thường Kiệt (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Đề số 01 - Trường THPT Lý Thường Kiệt (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 Bài thi: TOÁN ĐỀ SỐ 01 MỨC ĐỘ CHỦ ĐỀ NB TH VD VDC TỔNG Tổ hợp và Xác xuất C1 C39 2 Dãy số, CSC, CSN C2 1 Quan hệ vuông góc C40 1 Tính đồng biến nghịch C10 C41 2 biến Cực trị của hàm số C13 C27 C46 3 GTLN, GTNN C28 1 Tiệm cận C15 1 Khảo sát và vẽ đồ thị C14, C17, C30 C43, 5 C48 Hàm số mũ, hàm số lôgarit C5, C11 C29 C47, 5 C50 Pt mũ, pt lôgarit C3 1 Bpt mũ, bpt lôgarit C16 C31 C42 3 Nguyên hàm Tích phân C6 C18,C33 C45 4 UD tích phân C34 1 Số phức C19, C21 C35 3 Phép toán số phức C20 1 Phương trình bậc hai C36 1 nghiệm phức Thể tích khối đa diện C4 C7, C26 C49 4 Mặt nón C12 1 Mặt trụ C8 C32, C44 3 Mặt cầu C9 1 Hệ tọa độ Oxyz C22 1 Phương trình mặt phẳng C25 1 Phương trình đường thẳng C24 C37, C38 1 Phương trình mặt cầu C23 3 Tổng 12 24 5 9 50 Vũ Văn Lâm_ THPT Lý Thường Kiệt_Hà Nam Page 1
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT Bài thi: TOÁN ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 05 trang) ĐỀ SỐ 01 Họ và tên tí sinh: . Số báo danh: Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một lớp học có 35 học sinh? A. 3 B. 3 C. 335 D. 353 A35 C 35 Câu 2: Cho cấp số nhân un với u1 2 và u2 8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 4 B. 2 C. 8 D. 6 Câu 3: Nghiệm của phương trình x 1 1 là log 2 3 A. x 2 B. x 1 C. x 3 D. x 2 Câu 4: Thể tích của khối hộp chữ nhật có chiều dài 4, chiều rộng 2, chiều cao 1 là 8 A. B. 7 C. 8 D. 6 3 Câu 5: Tập xác định của hàm số x 1 là y log 2 A. 1; B. 0; C. ;0 D. 1; b Câu 6: F x là một nguyên hàm của hàm số f x thì f x dx bằng a A. F a F b B. F ' b F ' a C. f b f a D. F b F a Câu 7: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 5 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 15 B. 11 C. 10 D. 30 Câu 8: Cho khối trụ có chiều cao bằng 9 và bán kính đáy bằng 2. Thể tích khối trụ đã cho băng A. 36 B. 11 C. 6 D. 182 Câu 9: Cho mặt cầu có bán kính bằng 4. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 16 B. 64 C. 256 D. 8 Câu 10: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau x - -2 0 2 + y’ - 0 + 0 - 0 + y + 1 + -3 -3 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;2 B. 0; C. 2;0 D. 0;2 4 Câu 11: Với a là số thực dương khác 1 thì loga 8 bằng: 1 3 3 3 A. B. C. log 2 D. log 2 2 4 2 a 4 a Câu 12: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng Vũ Văn Lâm_ THPT Lý Thường Kiệt_Hà Nam Page 2
3. 1 A. 2rl B. rl C. 3rl D. rl 2 Câu 13: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 2 B. x 1 C. x 0 D. x 3 Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên y A. .y x3 3x B.1 . y x2 6x 1 3 4 2 C. .y x 6x 1D. . y x 3x 1 3 2 1 O x 1 -3 -2 -1 1 2 3 x Câu 15: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 A. x 2 B. x 1 C. y 1 D. x 2 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình x 1 1 là log 2 A. ;3 B. 3; C. 1;3 D. 1;3 Câu 17: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 2 f x 4 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 2 Câu 18: Nếu ò f (x)dx = 3; thì ò (1+ f (x))dx bằng 0 0 A. 4 B. 6 C. 7 D. 5 Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z 2i 3 là A. z 2i 3 B. z 3 2i C. z 3 2i D. z 2 3i Câu 20: Phần ảo của số phức z 1 3i 2 bằng A. -6 B. -8 C. 10 D. -3 Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 5 2i là điểm nào dưới đây? A.M 5;2 B. N 2;5 C. P 5; 2 D. Q 5; 2 Câu 22: Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm M 5;2;1 trên trục Ox có tọa độ là A. 5;0;0 B. 5;2;0 C. 5;0;1 D. 0;0;1 Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S :x2 y2 z2 2x+4y-2z 2 0 . Tâm mặt cầu đã cho có tọa độ là A. 2;4; 2 B. 1;2; 1 C. 1; 2;1 D. 1;2;1 Vũ Văn Lâm_ THPT Lý Thường Kiệt_Hà Nam Page 3
4. x 1 y 1 z 3 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới đây là 2 1 3 một vectơ chỉ phương của d A.u 1; 1;3 B. u 2; 1;3 C. u 1;1; 3 D. u 2;1;3 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :3x 2y z 6 0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng P A.M 1;1; 1 B. N 1;2;1 C. 1; 1;1 D. 3;0;2 Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB a, AD 2a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng 6a3 2 2a3 a3 2a3 A. B. C. D. 18 3 3 3 Câu 27: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của f ' x như sau x - -2 0 2 + f ' x - 0 + 0 + 0 - Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 B.16 C. 2 D. 3 1 1 1 Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 x2 2x 1 trên đoạn ;2 là 3 2 2 5 1 1 13 A. . B. . C. . D. 3 6 6 3 x a b Câu 29: Nếu log4 2 log2 4 .2 thì x bằng: 2a b A. 2a b B. 4a b C. D. 4a 2b 2 Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 và đường thẳng y 1 là A. 3 B.0 C. 2 D. 1 Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 4x 3.2x 2 0 là A. ;0  1; B. 1; C. 0;1 D. 0;1 Câu 32: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD , biết AB 4a, AD 2a , gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD . Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh MN thì khung hình chữ nhật đó tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 8a B. 4a C. 2a D. 16a e ln3 x ln x e ln3 x ln x Câu 33: Cho tích phân dx , nếu đặt t ln2 x 1 thì dx bằng 1 x 1 x 2 1 2 1 e 1 1 1 A. 2tdt . B. tdt . C. tdt . D. tdt 1 2 1 2 0 2 0 Câu 34: Cho đồ thị hàm số y f x . Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong Hình 1) là: 2 2 2 A. f x dx B. f x dx f x dx 2 0 0 0 0 1 2 C. f x dx f x dx D. f x dx f x dx 2 2 2 1 Vũ Văn Lâm_ THPT Lý Thường Kiệt_Hà Nam Page 4
5. Câu 35: Cho hai số phức z1 2 i và z2 2 3i . Phần thực của số phức z1.z2 bằng A. -8i B.-8 C. 7 D. 1 2 Câu 36: Gọi z1; z2 lần lượt là nghiệm của phương trình z 2z 5 0 . Mô đun của số phức z1 z2 bằng A. 2 B. 2 C. 4 D. 16 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1;3 và mặt phẳng P :x 2y z 3 0 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 A. B. 1 2 1 1 2 1 x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 C. D. 1 2 1 1 2 3 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;1;3 và N 1;3;7 . Đường thẳng MN có phương trình tham số là x 1 2t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 1 2t B. y 1 t C. y 1 t D. y 1 t z 3 10t z 3 2t z 3 2t z 3 4t Câu 39: Có 5 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 5 học sinh, gồm 3 học sinh nam, 2 học sinh nữ, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác xuất để nam, nữ ngồi xen kẽ nhau bằng 1 7 1 1 A. B. C. D. 10 120 120 5 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45 . a 3 Hình chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. Biết CH . Tính 7 khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC: a 210 a 210 a 210 a 210 A. B. C. D. 30 20 45 15 1 Câu 41: Cho hàm số y x3 mx2 3m 2 x 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm 3 số nghịch biến trên ¡ A. 0 B.1 C. 2 D. vô số log2 x Câu 42: Tập các giá trị của m để bất phương trình 2 m nghiệm đúng với mọi x > 0 là 2 log2 x 1 A. ;2 B. 2; C. 2;5 D. 0;3 Câu 43: Cho hàm số y f (x) có đồ thị y f (x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a b c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. f (c) f (a) f (b). B. f (c) f (b) f (a). C. f (a) f (b) f (c). D. f (b) f (a) f (c). Vũ Văn Lâm_ THPT Lý Thường Kiệt_Hà Nam Page 5
6. Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao bằng 8a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 5a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng A. 128 a3 B. 200 a3 C. 72 a3 D. 328 a3 Câu 45: Cho f (x) là hàm liên tục và a 0 . Giả sử rằng với mọi x [0;a] , ta có f (x) 0 và a dx f (x) f (a x) 1. Tính 0 1 f (x) a a A. B. 2a C. D. a ln(a 1) 2 3 Câu 46 : Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị nhu hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị là: A. mhoặc B.1 hoặc m 3 m 3 m 1 C. mhoặc D.1 m 3 1 m 3 1 1 Câu 47: Với a 0, a 1 , cho biết : t a1 loga u ; v a1 loga t . Chọn khẳng định đúng : 1 1 1 1 A. u a1 loga v B. u a1 loga t C. u a1 loga v D. u a1 loga v 3x 1 Câu 48: Hai điểm M, N thuộc hai nhánh của đồ thị y . Khi đó độ dài đoạn thẳng MN ngắn x 3 nhất bằng? A. 8 B. 4 C. 3 D. .8 2 Câu 49: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’. Gọi M là trung điểm A’B’. Mặt phẳng (P) qua BM đồng thời song song với B’D’. Biết mặt phẳng (P) chia khối hộp thành hai khối có thể tích là V1, V2 V1 ( Trong đó V1 là thể tích khối chứa A). Tính tỉ số F . V2 7 17 8 A. . B. 1. C. . D. . 17 25 17 1 1 1 m x2 2 Câu 50: Cho f x e x 1 . Biết rằng f 1 f 2 f 3 f 2020 e n với m,n là các số tự m nhiên và tối giản. Tính m n2. n A. m n2 2020 . B. m n2 2020 . C. m n2 1. D. m n2 1. Hết Vũ Văn Lâm_ THPT Lý Thường Kiệt_Hà Nam Page 6
7. ĐÁP ÁN 1B 2A 3B 4C 5A 6D 7D 8A 9B 10C 11D 12B 13C 14C 15A 16C 17B 18D 19B 20A 21D 22A 23C 24B 25C 26D 27C 28B 29D 30A 31C 32A 33B 34C 35D 36C 37B 38B 39A 40B 41C 42A 43A 44D 45A 46A 47D 48A 49A 50D Vũ Văn Lâm_ THPT Lý Thường Kiệt_Hà Nam Page 7