Đề thi Tốt Nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 101

Nội dung text: Đề thi Tốt Nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 101

1. ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Mã đề 101 Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. B.y x3 3x2 1 y x3 3x2 1 C. y x4 2x2 1 D. y x4 2x2 1 Câu 2. Nghiệm của phương trình 3x 1 9 là A. B.x 2 x 3 C. D.x 2 x 3 Câu 3. Cho hàm số f x có bảng biên thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. B.3 5 C. 0 D. 2 Câu 4. Cho hàm số f x có bảng biên thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. C.; D.1 0;1 1;1 1;0 Câu 5. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kính thước lần lượt là 3 , 4 , 5 bằng A. 10B. 20C. 12D. 60 Câu 6. Số phức liên hợp của số phức z 3 5i là A. B.z C. 3D. 5i z 3 5i z 3 5i z 3 5i Câu 7. Cho hình trụ có bán kính đáy r 8 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. B.24 C. 192 48 D. 64 Câu 8. Cho khối cầu có bán kính r 4 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng 256 64 A. B. 64 C. D. 256 3 3 Câu 9. Với a , b là các số thực dương tùy ý và a 1 , log b bằng a5 1 1 A. 5log b B. log b C. 5 log b D. log b a 5 a a 5 a Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z 2 2 9 . Bán kính của S bằng A. 6 B. 18 C. 9 D. 3 4x 1 Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 1 A. y B. y 4 C. y 1 D. y 1 4 Câu 12. Cho khối nón có bán kính đáy r 5 và chiều cao h 2 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
2. 10 50 A. B. 10 C. D. 50 3 3 Câu 13. Nghiệm của phương trình log3 x 1 2 là A. x 8 B. x 9 C. x 7 D. x 10 Câu 14. x2 dx bằng 1 A. 2x C B. x3 C C. x3 C D. 3x3 C 3 Câu 15. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc? A. 36 B. 720 C. 6 D. 1 Câu 16. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình f x 1 là A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 17. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A 3;2;1 trên trục Ox có tọa độ là A. 0;2;1 B. 3;0;0 C. 0;0;1 D. 0;2;0 Câu 18. Cho khối chóp có diện tích đáy B 6 và chiều cao h 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6 B. 3 C. 4 D. 12 x 3 y 4 z 1 Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới đây là một 2 5 3 vectơ chỉ phương của d ? A. u2 3;4;1 B. u1 2; 5;3 C. u3 2;5;3 D. u4 3;4;1 Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 3;0;0 , B 0;1;0 và C 0;0; 2 . Mặt phẳng ABC có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 Câu 21. Cho cấp số nhân un với u1 3 và công bội q 2 . Giá trị u2 bằng 3 A. 8 B. 9 C. 6 D. 2 Câu 22. Cho hai số phức z1 3 2i và z2 2 i . Số phức z1 z2 bằng A. 5 i B. 5 i C. 5 i D. 5 i 3 3 Câu 23. Biết f (x)dx 3 . Giá trị 2f (x)dx bằng 1 1 3 A. 5 B. 9 C. 6 D. 2 Câu 24. Trên mặt phẳng tọa độ, biết M 3;1 là điểm biểu diễn số phức z . Phần thực của z bằng A. 1 B. 3 C. 1 D. 3 Câu 25. Tập xác định của hàm số y log5 x là
3. A. 0; B. ;0 C. 0; D. ; Câu 26. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x2 và y 3x2 3x là A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , BC 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 15a (tham S khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 45 B. 30 C. 60 D. 90 2 Câu 28. Biết F x x là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên . Giá trị C 2 A của 2 f (x)dx bằng 1 B 13 7 A. 5 B. 3 C. D. 3 3 Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 4 và y 2x 4 bằng 4 4 A. 36 B. C. D. 36 3 3 x 1 y 2 z 3 Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2; 2;3 và đường thẳng d : . Mặt 3 2 1 phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là A. 3x 2y z 1 0 B. 2x 2y 3z 17 0 C. 3x 2y z 1 0 D. 2x 2y 3z 17 0 2 Câu 31. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 6z 13 0 . Trên mặt phẳng tọa độ điểu biểu diễn số phức 1 z0 là A. N 2;2 B. M 4;2 C. P 4; 2 D. Q 2; 2 Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;0;1 , B 1;1;0 và C 3;4; 1 . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 A. B. C. D. 4 5 1 2 3 1 2 3 1 4 5 1 Câu 33. Cho hàm số f x liên tục trên và có bảng xét dấu f x như sau Số điểm cực đại của hàm số đã là A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 2 Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 13 27 là A. 4; B. 4;4 C. ;4 D. 0;4 Câu 35. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và góc ở đỉnh bằng 60 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 16 3 8 3 A. 8 B. C. D. 16 3 3 Câu 36. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 24x trên 2;19 bằng A. 32 2 B. 40 C. 32 2 D. 45 Câu 37. Cho hai số phức z 1 2i và w 3 i . Môđun của số phức z  w bằng A. 5 2 B. 26 C. 26 D. 50 2 log2 a b 3 2 Câu 38. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 4 3a . Giá trị của ab bằng A. 3 B. 6 C. 12 D. 2
4. x Câu 39. Cho hàm số f x . Họ tất cả nguyên hàm của hàm số g x x 1 f x là x2 2 x2 2x 2 x 2 2x2 x 2 x 2 A. C B. C C. C D. C 2 x2 2 x2 2 x2 2 2 x2 2 x 4 Câu 40. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng x m ; 7 . A. 4;7 B. 4;7 C. 4;7 D. 4; Câu 41. Trong năm 2019 , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 600 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019 , năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1000 ha? A. Năm 2028 B. Năm 2047 C. Năm 2027 D. Năm 2046 Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng đáy bằng 60 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 172 a2 76 a2 172 a2 A. B. C. 84 a2 D. 3 3 9 Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của CC (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ M đến A' C' mặt phẳng A BC bằng B' 21a 2a 21a 2a M A. B. C. D. 14 2 7 4 Câu 44. Cho hàm số bậc bốn f x có bảng biên thiên như sau A C B 4 2 Số điểm cực trị của hàm số g x x  f x 1  là A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 3 2 Câu 45. Cho hàm số y f x ax bx cx d (a,b,c,d ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a , b , c , d ? A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 46. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp 1,2,3,4,5,6,7,8,9 . Chọn ngẫu nhiên một số thực S , xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng 25 5 65 55 A. B. C. D. 42 21 126 126 Câu 47. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a và O là tâm của đáy. Gọi M , N , P , Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB , SBC , SCD , SDA và S là điểm đối xứng với S qua O . Tính thể tích khối chóp S .MNPQ bằng 20 14a3 40 14a3 10 14a3 2 14a3 A. B. C. D. 81 81 81 9 Câu 48. Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2x y 4x y 1 3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 y2 4x 6y .
5. 33 65 49 57 A. B. C. D. 4 8 8 8 Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 728 số nguyên y thỏa mãn 2 log4 x y log3 x y ? A. 59 B. 58 C. 116 D. 115 Câu 50. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x3 f x 1 0 là A. 8 B. 5 C. 6 D. 4