Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 102

Nội dung text: Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 102

1. ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Mã đề 102 5 5 Câu 1. Biết  f (x)dx 4 . Giá trị của 3f (x)dx bằng 1 1 4 A. 7 B. C. 64 D. 12 3 Câu 2. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;5) trên trục Ox có tọa độ là A. (0;2;0) B. (0;0;5) C. (1;0;0) D. (0;2;5) Câu 3. Cho hình trụ có bán kính đáy r 4 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 48 B. 12 C. 16 D. 24 Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ, biết M ( 1;3) là điểm biểu diễn số phức z , phần thực của z bằng A. 3 B. 1 C. 3 D. 1 Câu 5. Cho cấp số nhân (un ) với u1 2 và công bội q 3 . Giá trị của u2 bằng 2 A. 6 B. 9 C. 8 D. 3 Câu 6. Cho hai số phức z1 3 2i và z2 2 i . Số phức z1 z2 bằng A. 5 i B. 5 i C. 5 i D. 5 i Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y 2 2 z2 9 . Bán kính của (S) bằng A. 6 B. 18 C. 3 D. 9 Câu 8. Nghiệm của phương trình log2 (x 1) 3 là: A. x 10 B. x 8 C. x 9 D. x 7 5x 1 Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 1 A. y 1 B. y C. y 1 D. y 5 5 Câu 10. Cho khối nón có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 5 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 8 32 A. B. 8 C. D. 32 3 3 Câu 11. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f (x) 1 là A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 12. Với a , b là các số thực dương tùy ý và a 1 , log b bằng a2 1 1 A. log b B. log b C. 2 log b D. 2log b 2 a 2 a a a Câu 13. Nghiệm của phương trình 3x 2 9 là: A. x 3 B. x 3 C. x 4 D. x 4 Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f x x3 là 1 A. 4x4 C B. 3x2 C C. x4 C D. x4 C 4 Câu 15. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 6 B. $12$C. 2 D. 3 Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A( 2;0;0) , B(0;32;0) và C(0;0;4) . Mặt phẳng (ABC) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 Câu 17. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau
2. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1, ) B. ( 1;1) C. (0;1) D. ( 1;0) Câu 18. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3 B. 2 C. 2 D. 2 x 2 y 5 z 2 Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới đây là một 3 4 1 vectơ chỉ phương của d ?     A. u2 (3;4; 1) B. u1 (2; 5;2) C. u3 (2;5; 2) D. u4 (3;4;1) Câu 20. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x4 2x2 B. y x3 3x C. y x4 2x2 D. y x3 3x Câu 21. Cho khối cầu có bán kính r 4 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng: 64 256 A. 64 B. C. 256 D. 3 3 Câu 22. Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh thành một hàng dọc? A. 7 B. 5040 C. 1 D. 49 Câu 23. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2 ; 4 ; 6 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 16 B. 12 C. 48 D. 8 Câu 24. Số phức liên hợp của số phức z 2 5i là A. z 2 5i B. z 2 5i C. z 2 5i D. z 2 5i Câu 25. Tập xác định của hàm số y log6 x là: A. [0; ) B. (0; ) C. ( ;0) D. ( ; ) Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x3 21x trên [2;19] bằng A. 36 B. 14 7 C. 14 7 D. 34 Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 3a , BC 3a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a (tham S khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 60 B. 45 C. 30 D. 90 Câu 28. Cho hàm số f (x) liên tục trên và có bảng xét dấu f (x) như sau A C Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là B A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x 1 y 2 z Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 1;2) và đường thẳng d : . Mặt 1 2 3 phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình
3. A. x 2y 3z 9 0 B. x y 2z 6 0 C. x 2y 3z 9 0 D. x y 2z 6 0 Câu 30. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 4log2 (ab) 3a . Giá trị của ab2 bằng A. 3 B. 6 C. 2 D. $12$ Câu 31. Cho hai số phức z 2 2i và w 2 i . Mô đun của số phức z.w bằng A. $40$ B. 8 C. 2 2 D. 2 10 Câu 32. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 1 và y x 1 bằng 13 13 1 A. B. C. D. 6 6 6 6 Câu 33. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 x2 và đồ thị hàm số y x2 5x là A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 2 3 Câu 34. Biết F(x) x là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên . Giá trị của  2 f x  dx bằng 1 23 15 A. B. 7 C. 9 D. 4 4 Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3) , B(1;1;1) và C(3;4;0) . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. B. 4 5 1 4 5 1 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. D. 2 3 1 2 3 1 Câu 36. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng: 100 3 50 3 A. 50 B. C. D. 100 3 3 2 Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 23 9 là A. ( 5;5) B. ( ;5) C. (5; ) D. (0;5) 2 Câu 38. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 6z 13 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 1 z0 là A. M ( 2;2) B. Q(4; 2) C. N(4;2) D. P( 2; 2) x 5 Câu 39. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên ( ; 8) là x m A. (5; ) B. (2;8] C. [5;8) D. (5;8) Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 30 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 172 a2 76 a2 76 a2 A. 52 a2 B. C. D. 3 9 3 x Câu 41. Cho hàm số f (x) . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g(x) (x 1) f (x) là x2 3 x2 2x 3 x 3 2x2 x 3 x 3 A. C B. C C. C D. C 2 x2 3 x2 3 x2 3 x2 3 Câu 42. Trong năm 2019 , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trong mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm trước kể từ sau năm 2019 . Năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1400 ha? A. Năm 2043 B. Năm 2025 C. Năm 2024 D. Năm 2042
4. Câu 43. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3 và O là tâm của đáy. Gọi M , N , P , Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm các tam giác SAB , SBC , SCD , SDA và S là điểm đối xứng với S qua O . Thể tích của khối chóp S .MNPQ bằng 40 10a3 10 10a3 20 10a3 2 10a3 A. B. C. D. 81 81 81 9 Câu 44. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và AA 2a . Gọi M là trung điểm của CC (hình vẽ bên). Khoảng A' C' cách từ M đến mặt phẳng (A BC) bằng B' 5a 2 5a 2 57a 57a M A. B. C. D. 5 5 19 19 Câu 45. Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau A C B Số điểm cực trị của hàm số g(x) x2[ f (x 1)]4 là A. 7 B. 8 C. 5 D. 9 3 2 Câu 46. Cho hàm số y ax bx cx d (a , b , c , d ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a , b , c , d ? A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 47. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp 1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S . Xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng 7 41 31 5 A. B. C. D. 42 126 126 21 Câu 48. Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2x y 4x y 1 3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 y2 6x 4y bằng 65 33 49 57 A. B. C. D. 8 4 8 8 Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 242 số nguyên y thỏa mãn 2 log3 (x y) log2 (x y) ? A. 55 B. 28 C. 29 D. 56 Câu 50. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x3 f x 1 0 là A. 6 B. 4 C. 5 D. 8