Đề thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Kim Đồng

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Kim Đồng

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THCS KIM ĐÒNG NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 1 1 Bài 1: (1,5 đ)Cho parabol (P): y x 2 và đường thẳng (d): y x 2 4 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2: (1.5đ) Cho phương trình: x2 – 2( m + 1 ) x + m - 5 = 0 ( m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: 2 2 x1 1 .x2 x2 1 .x1 16 0 Bài 3: (1đ) Giá bán của một chiếc tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán , sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16000000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của chiếc tivi là bao nhiêu ? Bài 4: (1 đ) Sau những vụ va chạm giữa các xe trên đường, cảnh sát thường sử dụng công thức dưới đây để ước lượng tốc độ v (đơn vị: dặm/giờ) của xe từ vết trượt trên mặt đường sau khi thắng đột ngột. v 30 fd . Trong đó, d là chiều dài vết trượt của bánh xe trên nền đường tính bằng feet (ft), f là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường (là thước đo sự “trơn trượt” của mặt đường). Đường Cao tốc Long Thành – Dầu Giây có tốc độ giới hạn là 100 km/h. Sau một vụ va chạm giữa hai xe, cảnh sát đo được vết trượt của một xe là d = 172 ft và hệ số ma sát mặt đường tại thời điểm đó là f = 0,7. Chủ xe đó nói xe của ông không chạy quá tốc độ. Hãy áp dụng công thức trên để ước lượng tốc độ chiếc xe đó rồi cho biết lời nói của người chủ xe đúng hay sai ? (Biết 1 dặm = 1609m). Bài 5: (1đ) Thực hiện chương tŕnh khuyến măi tri ân khách hàng, một siêu thị điện máy khuyến măi giảm giá 15% trên 1 chiếc ti vi. Sau đó để thu hút khách hàng, siêu thị lại giảm thêm 10% nữa (so với giá đă giảm lần 1) nên giá bán của chiếc ti vi lúc này là 11475000 đồng. a) Hỏi giá bán ban đầu của 1 chiếc ti vi nếu không khuyến măi là bao nhiêu. b) Biết rằng giá vốn là 10500000đồng/ chiếc tivi. Hỏi nếu bán hết 20 chiếc ti vi trong đợt khuyến măi thứ 2 th́ì siêu thị lời bao nhiêu tiền? Bài 6: (1đ) Bạn A thi tuyển sinh 10 được tổng số điểm là 34,5 (điểm toán × 2 + điểm văn × 2 + điểm Anh văn + điểm ƯTKK). Tính các điểm Toán, Anh Văn của bạn A đạt được, biết 2 lần điểm Toán bằng 3 lần điểm Anh văn, điểm Ngữ văn của bạn A đạt được là 6,5 và tổng điểm ƯTKK của bạn A là 1,5. Bài 7: (3đ)Cho ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Gọi K là trung điểm AH. Vẽ đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB và AC lần lượt tại D, E a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật và AD.AB AE.AC b) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh AO vuông góc với DE. c) Giả sử AB = 15 cm, AC = 20 cm. Trung trực của DE và trung trực của BC cắt nhau tại I. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Hết.