Đề thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Tân Phú Trung

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Tân Phú Trung

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 HUYỆN CỦ CHI THCS Tân Phú Trung NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1/ (1,5 đ) 1 1 Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + 3 4 4 a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ xOy. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2/ (1 đ) 2 Cho phương trình: 2x – 3x – 2 = 0 có 2 nghiệm là x1; x2. 2 2 Tính giá trị của biểu thức: M = x1 + x1.x2 + x2 . Bài 3/ (0,75đ) Quãng đường giữa hai thành phố A và B là 120km. Lúc 6 giờ sáng, một ô tô xuất phát từ A đi về B. Người ta thấy mối liên hệ giữa khoảng cách của ô tô so với A và thời điểm đi của ô tô là một hàm số bậc nhất y ax b có đồ thị như hình sau: B 120 x A O 6 7 8 9 a) Xác định các hệ số a, b b) Lúc 8h sáng ôtô cách B bao xa? Bài 4/ (0,75đ) Công ty TQK bỏ tiền để được đầu tư 1 trong 2 dự án như sau: Dự án 1: Chi phí đầu tư 200 000 000 đồng và đem lại lợi nhuận 290 000 000 đồng trong vòng 2 năm.
2. Dự án 2: Chi phí đầu tư 250 000 000 đồng và đem lại lợi nhuận 345 000 000 đồng trong vòng 2 năm. Với lãi suất thịnh hành 8% một năm ở ngân hàng. Em hãy tính xem nên chọn dự án nào đầu tư có lợi nhuận cao hơn. Bài 5/ (1 đ) Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi của một loại thuốc, các dược sĩ dùng công thức sau: c = 0,0417 D (a + 1). Trong đó D là liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg) và a là tuổi của em bé, c là liều dùng cho em bé. Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn là D = 200mg thì với em bé 2 tuổi sẽ có liều dùng thích hợp là bao nhiêu? Bài 6/ (1 đ) Để tổ chức đi tham quan Khu di tích lịch sử Địa đạo Củ Chi cho 354 người gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê xe 8 chiếc xe gồm hai loại : loại 54 chỗ ngồi và loại 15 chổ ngồi ( không kể tài xế ). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ. Bài 7/ (1 đ) O A Một khúc gỗ hình trụ, người ta cắt ra một phần thẳng đứng theo các bán kính OA, OB (xem hình vẽ). Cho biết thiết diện tích B xung quanh của khúc gỗ sau khi cắt rời một phần ra đúng bằng diện tích xung quanh trước khi cắt. Tính góc AOB. A' O' B' Bài 8/ (3 đ) Cho đường tròn (O), BC là đường kính. Vẽ điểm A nằm trên tiếp tuyến tại B của (O). AC cắt (O) tại điểm H. a/ Chứng minh: BH  AC. b/ Vẽ dây BE vuông góc với AO tai K. Chứng minh AE là tiếp tuyến của (O) và AE2 = AH.AC. c/ Chứng minh: BH.CE = EH.CB. HẾT