Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 chuyên Lý trường Đại học Sư phạm Hà Nội năm 2012 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 chuyên Lý trường Đại học Sư phạm Hà Nội năm 2012 (Có đáp án)

1. Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN 2012 Môn: Vật lý (Dùng cho thí sinh thi vào lớp chuyên vật lý) Thời gian làm bài: 150 phút B Câu 1 (1,5 điểm). Một người đứng tại điểm A trên bờ hồ phẳng lặng (hình vẽ), người này muốn tới điểm B trên mặt hồ. Khoảng cách từ b tới bờ hồ là d BC = d, khoảng cách AC = S, người đó chỉ có thể bơi thẳng đều trên mặt nước với vận tốc v 1 và chạy thẳng đều dọc theo bờ hồ với vận tốc là v 2 (v1 < v2). Tìm quãng đường mà người náy phải đi để khoảng A C thời gian đi từ A đến B là nhỏ nhất. S Câu 2 (2,0 điểm). Cho hai nhiệt lượng kế có vở cách nhiệt, mỗi nhiệt kế này chứa một lượng chất lỏng khác nhau ở nhiệt độ ban đầu khác nhau. Người ta dùng một nhiệt kế lần lượt nhứng vào các nhiệt lượng kế trên, lần 1 vào nhiệt lượng kế 1, lần 2 vào nhiệt lượng kế 2, lần 3 vào nhiệt lượng kế 1, quá trình cứ như thế nhiều lần. Trong mỗi lần nhúng, người ta chờ đến khi cân bằng nhiệt mới rút nhiệt kế ra khi đó số chỉ của nhiệt kế tương ứng với các lần trên là 800C, 160C, 780C, 190C. 1. Lần 5 nhiệt kế chỉ bao nhiêu? 2. Sau một số rất lớn lầ nhúng nhiệt kế theo trật tự như trên thì nhiệt kế chỉ bao nhiêu. Bỏ qua sự mất mát nhiệt khi chuyển nhiệt kế từ nhiệt lượng kế này sang nhiệt lượng kế kia. Câu 3 (3,0 điểm). Cho mạch điện như hình A vẽ bên. Hiệu điện thế UMN = 18 v không Đ R đổi. Các điện trở r = 4  , R1 = 12 , R2 = 4 R1 B E 3 A C  , R4 = 18 , R5 = 6  , điện trở của đèn là Rđ = 3 và R3 là biến trở có điện trở có giá trị thay đổi từ 0 đến 30  . Biết vôn kế và ampe kế là lý tưởng. R2 V 1. Cho R3 = 21  , tìm số chỉ của ampe kế , vôn kế và công suất tiêu thụ trên đèn khi đó. M N r R4 R5 2. Cho R3 thay đổi từ 0 đến 30 . Tìm R3 để: F D a) Số chỉ của vôn kế là lớn nhất và nhỏ nhất. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất đó. b) Công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Bỏ qua điện trở các Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên
2. Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội dây nối. Các điện trở không thay đổi theo thời gian. Câu 4 (1,5 điểm). Một dây dẫn thuần trở có điện trở không thay đổi theo nhiệt độ. Khi 0 dòng điện I1 = 2 A chạy qua dây dẫn này thì nó nóng đến nhiệt độ không đổi là t 1 = 50 C, 0 khi dòng I2 = 4A chạy qua dây dẫn này thì nó nóng đến nhiệt độ không đổi là t 2 = 150 C. Khi dây dẫn đạt nhiệt độ không đổi thì nhiệt lượng tỏa ra môi trường chung quanh tỉ lệ thuận ới độ chênh lệch nhiệt độ giữa dây và môi trường. Nhiệt độ môi trường không đổi 1. Gọi a và b là khoảng thời gian tương ứng từ lúc dòng điện I1 và I2 bắt đầu qua dây dẫn đến khi dây dẫn đạt nhiệt độ không đổi. Trong khoảng thời gian này coi như nhiệt lượng tỏa ra môi trường từ dây dẫn là không đáng kể. Chứng minh rằng a = b. 2. Cho dòng điện có cường độ I3 = 6A chạy qua dây dẫn trên thì dây dẫn nóng đến nhiệt độ không đổi là bao nhiêu? Câu 5 (2,0 điểm). Cho quang hệ gồm hai thấu kính O 1 và O2 được đặt đồng trục chính. Thấu kính O2 có tiêu cự f2 = 9cm, vật sáng AB vuông góc với trục chính của quang hệ, trước thấu kính O1 và cách O1 một khoảng d1 = 12 cm (A thuộc trục chính của quang hệ). Thấu kính O2 ở sau O1. Sau thấu kính O2 đặt một màn ảnh E cố định vuông góc với trục chính của quang hệ, cách O 1 một khoảng a = 60 cm. Giữ vật AB, thấu kính O 1 và màn ảnh E cố định, dịch thấu kính O2 dọc theo trục chính của quang hệ trong khoảng giữa thấu kính O1 và màn người ta tìm được hai vị trí của thấu kính O2 để ảnh của vật cho bởi quang hệ hiện rõ nét trên màn E. Hai vị trí này cách nhau 24 cm. 1. Tính tiêu cự của thấu kính O1. 2. Tịnh tiến AB trước thấu kính O1, dọc theo trục chính của quang hệ. Tìm khoảng cách giữa hai thấu kính để ảnh của vật cho bới quang hệ có độ cao không phụ thuộc vào vị trí của vật AB. Hết Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên
3. Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN 2013 Môn: Vật lý (Dùng cho thí sinh thi vào lớp chuyên vật lý) Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1: (1,5 đ) + Gọi quãng đường DC có độ dài là: x + Độ dài quãng đường BD: d 2 x 2 + Thời gian người này đi từ A đến D rồi đến B là: 2 2 S AD S DB S x d x t = tAD + tDB = v 2 v1 v 2 v1 2 S x d 2 x 2 S x S x d 2 x 2 + Khi đó: t  t 2 2 t 2 v 2 v1 v 2 v 2 v1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2  v1 v 2 t 2v1 v 2 St 2v1 v 2 xt S v1 2Sxv1 x v1 d v 2 x v 2 có nghiệm x 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2  v2 v1 x 2 v1 v2t Sv1 x v1 v2 t S v1 2v1 v2St d v2 = 0 có nghiệm ’ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 + Khi đó = v1 v 2t Sv1 + v2 v1 v1 v2 t S v1 2v1 v2St d v2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2  v1 v2 t – 2Sv1 v2t + s v1 + v1 d – v2 d 0 ' 2 2  t v1v2d v 2 v1 Sv d v 2 v 2 + Dẫn đến t 1 2 1 v1v 2 2 2 Sv1 d v 2 v1  tMin = v1v 2 v d + Đạt tại x = 1 2 2 v 2 v1 + Quãng đường mà người nay phải đi thỏa mãn yêu cầu bài toán là : 2 2 2 v1d 2 v1d v 2 v1 SAD + SDB = S – x + d x = S d S d 2 2 2 2 v 2 v1 v 2 v1 v 2 v1 Câu 2: (2,0 đ) a, Sau lần nhúng thứ hai nhiệt độ của bình 1 là 800C, bình 2 và nhiệt kế là 160C. Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên
4. Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội + Gọi nhiệt dung của bình 1, bình 2 và nhiệt kế lần lượt là q1, q2 và q. + Sau lần nhúng thứ ba vào bình 1 phương trình cân bằng nhiệt là : q1(80 – 78) = q(78 – 16)  q1 = 31q + Sau lần nhúng thứ tư vào bình 2 phương trình cân bằng nhiệt là : 59 q2(19 – 16) = q(78 – 19)  q2 = q 3 + Sau lần nhúng thứ năm vào bình 1 phương trình cân bằng nhiệt là : 0 q1(78 – t) = q(t – 19)  31q(78 – t) = q(t – 19)  t 76,2 C b, Sau một số lớn lần nhúng nhiệt kế ta coi như bài toán đổ hai chất lỏng vào nhau rồi thả nhiệt kế vào đó. + Khi đó phương trình cân bằng nhiệt là : ’ ’ ’ 59 ’ q1(80 – t ) = (q2 + q)(t – 16)  31q(80 – t ) = q q (t – 16) 3  t = 54,50C. Câu 3 : (3,0 đ) 1, Ta có sơ đồ mạch điện là : R1 //(R3ntĐ)ntR2 //(R4 ntR5 ) tất cả nối tiếp r. Có : R3đ = R3 + Rđ = 21 + 3 = 24 ( ) R1R3d 12.24 R13đ = 8  R1 R3d 12 24 R123đ = R13đ +R2 = 8 + 4 = 12 ( ) R45 = R4 + R5 = 18 + 6 = 24 ( ) R123d .R45 12.24 R// = 8  R123d R45 12 24 Rm = R// + r = 8 + 4 = 12 ( ) + Dòng điện chạy qua mạch là: U 18 I = 1,5 (A) = I// R 12 + Khi đó : U// = I//.R// = 1,5.8 = 12 (v) = U45 = U123đ U 45 12 + Dẫn đến I45 = 0,5 (A) = I4 = I5 R45 24 U123d 12 I123đ = 1 (A) = I13đ R123d 12  U13đ = I13đ.R13đ = 1.8 = 8 (v) = U3đ U 3d 8 1 + Do đó: I3đ = (A) = I 3 = Iđ R3d 24 3 1 5 + Vậy số chỉ của ampe kế là: IA = I3 + I5 = 0,5 (A) 3 6 1 + Lại có: U3 = I3.R3 = .21 = 7 (v) 3 U5 = I5.R5 = 0,5.6 = 3 (v) Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên
5. Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội + Số chỉ của vôn kế là: UED = U3 – U5 = 7 – 3 = 4 (v) 2 2 1 1 + Công suất tiêu thụ của đèn là: Pđ = Iđ Rđ = .3 (W) 3 3 2a, Định R3 = x. Khi đó: R3đ = R3 + Rđ = x + 3 ( ) R1R3d 12. x 3 R13đ =  R1 R3d 15 x 12 x 3 16x 96 R123đ = R13đ +R2 = + 4 = ( ) 15 x 15 x R45 = R4 + R5 = 18 + 6 = 24 ( ) 16x 96 .24 R123d .R45 15 x 48(x 6) R// =  R R 16x 96 5x 57 123d 45 24 15 x 48 x 6 68x 516 Rm = R// + r = + 4 = ( ) 5x 57 5x 57 + Dòng điện chạy qua mạch là: U 9 5x 57 I = (A) = I// R 34x 258 9 5x 57 48(x 6) 216 x 6 + Khi đó : U// = I//.R// = . = (v) = U45 = U123đ 34x 258 5x 57 17x 129 216 x 6 U 45 17x 129 9(x 6) + Dẫn đến I45 = (A) = I4 = I5 R45 24 17x 129 216 x 6 U123d 17x 129 27 15 x I123đ = (A) = I13đ R123d 16x 96 2(17x 129) 15 x 27 15 x 12. x 3 162 x 3  U13đ = I13đ.R13đ = . = (v) = U3đ 2(17x 129) 15 x 17x 129 162 x 3 U 3d 17x 129 162 + Do đó: I3đ = (A) = I 3 = Iđ R3d x 3 17x 129 162 + Lại có: U3 = I3.R3 = .x (v) 17x 129 9(x 6) U5 = I5.R5 = .6 (v) 17x 129 162x 54x 324 108x 324 + Số chỉ của vôn kế là: UED = U U (v) 3 5 17x 129 17x 129 17x 129 324 + Khi đó số chỉ của vôn kế nhỏ nhất là UED = 0 khi x = R3 = = 3 ( ) 108 Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên
6. Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội + Số chỉ của vôn kế lớn nhất khi x = R3 = 30 ( ) 108x 324 108.30 324  UED = 4,56 (v) 17x 129 17.30 129 b, Công suất tiêu thụ của R3 là: 2 2 2 2 162 162 162 P3 = I3 R3 = .x (W) 17x 129 129 2 17.129 17 x x 2 162  PMax = 3 (W) 2 17.129 129 + Xảy ra khi 17 x  x = R3 7,6 ( ) x Câu 4 : (1,5 đ) 1, Gọi: Hệ số tỉ lệ của nhiệt lượng tỏa ra môi trường là k. Nhiệt độ của môi trường là t0. + Khi dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ là I1 thì : 2 I1 R = k(t1 – t0) ( 1) + Khi dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ là I2 thì : 2 I2 R = k(t2 – t0) (2) + Lấy (1) chia cho (2) ta được : 2 2 I1 t1 t0 2 50 t0 50 0 2  2  t0 = C I 2 t2 t0 4 150 t0 3 + Nhiệt lượng tỏa ra khi dây dẫn sử dụng dòng điện I 1 trong thời gian a làm cho dây dây dẫn đó nóng đến 500C không đổi là : 2 I1 Ra = mc(50 – t0) (*) + Nhiệt lượng tỏa ra khi dây dẫn sử dụng dòng điện I 2 trong thời gian b làm cho dây dây dẫn đó nóng đến 1500C không đổi là : 2 I2 Rb = mc(150 – t0) ( ) + Lấy (*) chia cho ( ) ta được : 50 2 50 I a 50 t 22 a 1 0  3  a = b I 2b 150 t 42 b 50 2 0 150 3 2, Khi dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ là I3 = 6A thì : 2 I3 R = k(t3 – t0) (3) + Lấy (1) chia cho (3) ta được : 50 2 2 50 I1 t1 t0 2 3 0   t3 317 C I 2 t t 62 50 3 3 0 t 3 3 Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên
7. Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội Câu 5 : (2 đ) 1, Gọi ảnh của AB tạo bởi O1 cách O2 một khoảng d2 khi đó : ' f 2 d 2 9d 2 d 2 d 2 f 2 d 2 9 + Khi di chuyển thấu kính lại gần màn 24 cm thì ảnh cách thấu kính O2 là : '' f 2 d 2 24 9 d 2 24 9 d 2 24 d 2 d 2 24 f 2 d 2 24 9 d 2 15 + Do khoảng cách giữa ảnh của AB tạo bởi O1 và màn không đổi nên. 9d 2 9 d 2 24 2 d 2 d 2 24  d2 + 6d2 – 216 = 0 d 2 9 d 2 15  d2 = 12 (cm) 9.12 + Do đó : d ' = 36 (cm) 2 12 9 + Khi đó ảnh của AB cách thấu kính O1 là : ’ ’ d1 = a – d2 – d2 = 60 – 12 – 36 = 12 (cm) + vậy tiêu cự của thấu kính O1 là : ' d1d1 12.12 f1 ' 6 (cm) d1 d1 12 12 2, Muốn ảnh AB tịnh tiến dọc theo trục chính đến bất kì vị trí nào trước thấu kính O 1 để ảnh cuối cùng cho bởi quang hệ có chiều cao không phụ thuộc vào vị trí của vật thì hai thấu kính O1 và O2 có trục chính trùng nhau. Khi đó khoảng cách giữa hai thấu kính O1 và O2 là : O1O2 = f1 + f2 = 6 + 9 = 12 (cm). Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên
8. Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên