Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán học - Thành phố Đà Nẵng

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán học - Thành phố Đà Nẵng

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀ TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Kiểm tra vào : Ngày Tháng Môn thi : TOÁN HỌC (đề thi chung) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)     PHẦN ĐIỀN THÔNG TIN: Tên và chữ kí thí sinh dự thi: SBD: Giám thị coi thi 1: Địa điểm thi của thí sinh dự thi: Phòng thi: Giám thi coi thi 2: PHẦN ĐỀ THI: Bài 1 – (1,25đ): Cho biểu thức sau: A = – + (với n > 0, n 1) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm n để biểu thức B = nhận giá trị nguyên. Bài 2 – (1,5đ): Cho hệ phương trình sau: mx – y = 6 – = 261 a) Giải hệ phương trình trên khi m = 1. b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên vô nghiệm. Bài 3 – (1,75đ): Cho hai hàm số : y = x2 ; y = -3x – 4. a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
2. b) Xác định giao điểm A, B của hai hàm số trên (tung độ của A lớn hơn tung độ của B) c) Lấy điểm I đối xứng với điểm A qua Oy. Tính AH (đường cao của ABI). Bài 4 – (1,5đ): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 120 m2. Nếu tăng chiều dài 25 dm và giảm chiều rộng 60 cm thì diện tích mảnh đất tăng lên 15 m2. a) Tính độ dài các kích thước của mảnh đất. b) Người ta dành ra 1 phần mảnh đất hình tròn có đường kính bằng chiều rộng của mảnh đất để xây 1 toà nhà 9m và có dạng hình trụ tròn cao 6 m, nóc nhà dạng hình nón (hình bên). Tính thể tích lượng không khí mà toà nhà này có thể chứa tối đa (làm tròn số thập phân đến hàng chục nghìn)? Bài 5 – (3đ): Cho nửa đường tròn (O), bán kính r, đường kính AB. Qua A, B kẻ 2 đường tiếp tuyến Ax, By trên cùng nửa mặt phẳng có bờ AB và chứa nửa đường tròn (O). Qua M thuộc nửa đường tròn này, kẻ đường tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại C và D. a) Chứng minh rằng: O là trực tâm của ODC. b) Kẻ MN AB (N AB) và MN cắt BC tại K. So sánh MK và NK. c) Nửa đường tròn (O) cắt OC và OD tại P, Q. Chứng minh rằng: Nếu AQ = BP thì ba điểm O, H, M thẳng hàng (H là trung điểm của OPQ). d) Gọi r’ là bán kính của đường tròn nội tiếp ODC. Chứng minh rằng: > > Bài 6 – (1đ): 2 Cho phương trình x + x – 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt là x1, x2 và x1 < x2. Tính giá trị của biểu thức: N = + x1.  HẾT 