Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán Lớp 9 (Đề chính thức) - Năm học 2021-2022 - Sở giáo dục và đào tạo Kiên Giang

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán Lớp 9 (Đề chính thức) - Năm học 2021-2022 - Sở giáo dục và đào tạo Kiên Giang

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KIÊN GIANG NĂM HỌC 2021 - 2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN (Đề thi có 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Ngày thi: 18/6/2021 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm; gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm một lựa chọn). Thí sinh kẻ bảng sau đây vào giấy thi và điền đáp án của câu hỏi vào ô tương ứng. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án 128 Câu 1. Giá trị của biểu thức bằng ? 8 A. 16. B. 8. C. 2 . D. 4. 1 Câu 2. Giá trị của hàm số y x2 tại x = –3 là ? 3 A. –3. B. 3. C. 9. D. –9. Câu 3. Biệt thức của phương trình x2 3x 1 0 là ? A. Δ = 5. B. Δ = 13. C. Δ = –5. D. Δ = –13. Câu 4. Phương trình x2 2x 3 0 có nghiệm là ? A. S = {1;3}. B. S = {1;–3}. C. S = {–1;–3}. D. S = {–1;3}. Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 5x 2 ? 5 A. M (5;2). B. P (2;0). C. N (1;7). D. Q ;0 . 2 Câu 6. Nếu đường tròn có bán kính bằng 3 thì đường tròn có chu vi bằng ? A. 2π. B. 9π. C. 6π. D. 3π. 3x y 9 Câu 7. Nghiệm của hệ phương trình là ? 2x y 7 A. (2;3). B. (3;2). C. (–2;–3). D. (–3;–2). Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ ? A. y x 1. B. y 2x 1. C. y 3x 2 . D. y x 2 . Câu 9. Một hình nón các bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 2cm. Thể tích là ? A. 12π (cm3). B. 6π (cm3). C. 2π (cm3). D. 18π (cm3). Câu 10. Hai đường thẳng d1 : y x 2 và d2 : y ax 3 song song với nhau khi ? A. a 1. B. a 1. C. a 1. D. a 1. Câu 11. Biểu thức 2x 2 có nghĩa khi ? A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. Câu 12. Nếu phương trình bậc hai x2 bx c 0 có hai nghiệm là x 2 và x 3 thì b + c bằng ? A. –6. B. 5. C. –5. D. 3. Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao đỉnh A của tam giác ABC. Biết BH = 2cm, CH = 3cm, độ dài của đoạn AH bằng bao nhiêu ? A. 5 cm. B. 6 cm. C. 1 cm. D. 6 cm. Câu 14. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường kính đáy 8cm và chiều cao 12 cm. A. 96π (cm2). B. 128π (cm2). C. 48π (cm2). D. 192π (cm2). Câu 15. Mặt cầu ( S )có độ dày đường kính bằng d. Diện tích của mặt cầu ( S ) là ? 1 A. 4πd 2. B. πd 2. C. 2πd 2. D. πd 2 4 1
2. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm; gồm 5 bài toán) Bài 1. (1,5 điểm). a) Thực hiện phép tính A 112 63 . x 4 1 b) Rút gọn biểu thức B 2 x : với x 0 và x 4 . x 2 x 2 Bài 2. (1,5 điểm). 1 a) Vẽ parabol P : y x2 trên hệ trục toạ độ Oxy. 2 1 b) Tìm tham số m để đường thẳng d : y 2x m cắt P : y x2 tại hai điểm phân biệt. 2 Bài 3. (1,5 điểm). a) Cho phương trình 2x2 4x m 0 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2 đã cho có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 10 . b) Theo kế hoạch công an tỉnh Kiên Giang điều hai tổ công tác đến làm thẻ Căn cước công dân cho một phường trên địa bàn thành phố Rạch Giá. Nếu cả 2 tổ cùng làm thì trong 4 ngày hoàn thành công việc. Nếu mỗi tổ làm riêng thì thời gian hoàn thành của tổ I ít hơn thời gian hoàn thành của tổ II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc? Bài 4. (2,0 điểm). Cho đường tròn O; R và O ';r tiếp xúc ngoài tại A R r . Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn này (với B (O) và C (O ') ). Tiếp tuyến chung tại A của hai đường tròn ( O ) và (O’) cắt đoạn thẳng BC tại M. a) Chứng minh OM vuông góc với O’M. b) Gọi E là giao điểm của AB với OM và F là giao điểm của AC với O’M. Chứng minh tứ giác OEFO’ nội tiếp đường tròn c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác OEFO’, K là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh OO’ = 2IK. Bài 5. (0,5 điểm). Các ăn ten parabol thu sóng hoạt động dựa theo nguyên lý: mọi tia sóng song song với trục của parabol đều có tia phản xạ đi qua tiêu điểm F của parabol (vì vậy nếu ta đã thiết bị thu sóng tại F thì sẽ thu sóng được tốt nhất). Người ta chứng minh rằng: Nếu đường thẳng vuông góc với trục của parabol 1 tại F cắt parabol tại 2 điểm A, B thì OF AB với O là đỉnh của parabol (tham khảo hình vẽ). 4 Tính độ dài đoạn OF ứng với mô hình trên của một ăng ten parabol (ngang 90cm và cao 9cm). HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . 2