Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Dương

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Dương

1. SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) ( Ngày thi 30/5/2019) Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 2 2 2 2 4x y 7 1)x 7x 10 0. 2) x 2x 6x 12x 9 0. 3) 5x y 2 Bài 2. (1,5 điểm) 1 Cho Parabol (P) : y x2 và đường thẳng (d): y x m 1 (m là tham số) 2 1) Vẽ đồ thị (P). 2) Gọi A xA; yA , B xB ; yB là hai giao điểm phân biệt của (d) và (P). Tìm tất cả các giá trị tham số m để xA 0 và xB 0 Bài 3. (1,5 điểm) Cho phương trình : x2 ax b 2 0 (a, b là tham số) Tìm các giá trị của tham số a, b để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x x 4 điều kiện: 1 2 3 3 x1 x2 28. Bài 4. (1,5 điểm) Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một hời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 4 sản phẩm mỗi ngày. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm. Bài 5. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O;R) sao cho OM = 2R, vẽ tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là hai tiếp điểm). Lấy một điểm N tùy ý trên cung nhỏ AB. Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của N trên AB, AM, BM. 1) Tính diện tích tứ giác MAOB theo R 2) Chứng minh: N· IH N· BA. 3) Gọi E là giao điểm AN và IH, F là giao điểm của BN và IK. Chứng minh tứ giác IENF nội tiếp được trong đường tròn. 4) Giả sử O, N, M thẳng hàng. Chứng minh:NA2 NB2 2R2 HẾT