Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Ngãi

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Ngãi

1. ÔN THI VÀO 10_GIÁO VIÊN: PHẠM VĂN PHÚ. SĐT: 0935.159.248 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: Toán. Ngày thi 05/06/2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,0 điểm) 3x 2y 3 a) Giải hệ phương trình . 2x 2y 8 b) Giải phương trình x2 5x 6 0 . Bài 2. (2,5 điểm) 1. Cho Parabol P : y x2 và đường thẳng d : y x 2 . a) Tìm tọa độ giao điểm của P và d . b) Xác định m để P , d và đường thẳng d ' : y 5mx 6 cùng đi qua một điểm. 2. Cho phương trình bậc hai x2 2mx 2m 3 0 , (với m là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiêm phân biệt với mọi m . b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm các giá trị nguyên của m để 1 1 biểu thức nhận giá trị là một số nguyên. x1 x2 Bài 3. (2,0 điểm) Một trường học A có tổng số giáo viên là 80 . Hiện tại, tuổi trung bình của giáo viên là 35 . trong đó, tuổi trung bình của giáo viên nữ là 32 và tuổi trung bình cuiar giáo viên nam là 38 . Hỏi trường học đó có bao nhiêu giáo viên nữ và bao nhiêu giáo viên nam. Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn AnộiBC tiếp đường tròn .O Các; R đường cao , AD vàB E cắtC Fnhau tại H . a) Chứng minh các tứ giác BFHD và BFEC nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh BD.BC BH.BE . c) Kẻ AD cắt cung BC tại M . Chứng minh D là trung điểm MH . d) Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo R . Bài 5. (1,0 điểm) Cho ba đường tròn C1 , C2 và C3 . Biết đường tròn C1 tiếp xúc với đường tròn C2 và đi qua tâm của đường C2 ; đường tròn C2 tiếp xúc với đường tròn C3 và đi qua tâm của đường tròn C3 . Cả ba đường tròn tiếp xúc nhau (như hình vẽ bên). Tính tỉ số diện tích giữa tổng phần tô màu đen với vàng và phần tô màu đỏ (bên trong đường tròn C3 ) . HẾT