Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo An Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo An Giang (Có đáp án)

1. HƯỚNG DẪN Bài 1. x 3 a) 3x 3 x 3x 3 4x 3 x 3 4 x2 6x 5 0 b) ' 32 1. 5 9 5 14 ' 14 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 3 14; x2 3 14 2x y 2 2 3 2x 3 2 x 1 x 1 c) 2 2x y 2 2 2 2x y 2 2 2.1 y 2 2 y 2 Bài 2. a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y 0.25x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 2,25 1 0,25 0 0,25 1 2,25 4 2 E F -10 -5 5 10 -2 -4 b) Phương trình đường thẳng (d) đi qua A 0;1 và song song với trục Ox là y 1 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là 0,25x2 1 x 2 Vậy E 2;1 ; F 2;1 Bài 3. Phương trình x2 m 2 x 2m 0 * là PT bậc 2 ẩn x có 2 2 2 2 m 2 4.2m m 4m 4 8m m 4m 4 m 2 0,m Vậy PT (*) luôn có có nghiệm với mọi m. x1 x2 m 2 b) Áp dụng định lí Vi et ta có: Do đó x x 2m 1 2
2. 2 x x 2 m 2 m 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 1 x1x2 2m m m m Xét m 0 1 2 0.m 0 vô lí Xétm 0 1 2m 2 0.m 0 m 1 (thỏa mãn m 0 ) Vậy m 1 Bài 4. B O G E F D A C ABC,µA 900 ; AB 4cm; AC 3cm GT BD: Đường kính đường tròn (O) BF 3cm KL a) Tứ giác ACED nội tiếp b) Tính BC và S .BFC c) BA là tia phân giác của góc CBG a) Ta có BD là đường kính của (O) (GT) suy ra B·ED 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) D· EC 900 Tứ giác ACED có D· EC D· AC 900 900 1800 suy ra tứ giác ACED là tứ giác nội tiếp. b) ABC,µA 900 BC 2 AB2 AC 2 42 32 16 9 25 BC 25 5 cm Ta có B·FD 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BFC và CAB có: - B·FC C·AB 900
3. - BF AC 3cm - Cạnh huyền BC chung Do đó BFC CAB (cạnh huyền và cạnh góc vuông) FC AB 4cm · 0 1 1 2 BFC có BFC 90 S BFC BF.FC 3.4 6 cm 2 2 c) Ta có tứ giác BGFD nội tiếp đường tròn (O) suy ra G·BD D· FA (cùng bù G·FD ) (1) Dễ thầy B·FC B·AC 900 tứ giác BFAC nội tiếp D· FA ·ABC (cùng chắn »AC ) (2) 1 và 2 G·BD ·ABC hay·GBA ·ABC BA là tia phân giác của góc CBG. Bài 5. a) Số học sinh yêu thích hội họa là: 1500.20% 300 hs b) Gọi số học sinh yêu thích thể thao, âm nhạc, môn khác lần lượt là x, y, z (hs). ĐK: 0 x,y,z 1200 và x,y,z Z . Theo bài toán ta có HPT x y z 1500 300 x y z 1200 1 x y 30 x y 30 2 x 300 y z x y z 300 3 Từ 2 và 3 z 330 (nhận) thay vào (1) ta được x y 330 1200 x y 870 4 Vậy tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là: 870 (hs).