Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Lạng Sơn

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Lạng Sơn

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẠNG SƠN NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn thi: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 01trang, 05 câu Câu 1. (3,5 điểm) a) Tính giá trị của các biểu thức sau A 16 4 B 5( 5 3) 3 5 C ( 2 5)2 2 b) Giải các phương trình, hệ phương trình sau: 2 4 2 2x y 7 1) x 7x 10 0 2) x 5x 36 0 3) 2x 7y 1 Câu 2. (1điểm) 1 1 Cho biểu thức P 1 , với a 0,a 1 . a 1 a 1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị của biểu thức P khi a=3. Câu 3. (1,5 điểm) 1 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x2 2 b) Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (P) với đường thẳng (d): y=x c) Cho phương trình x2 (m 2)x m 1 0 (1) ( m là tham số) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi m. Khi đó tìm m 2 2 biểu thức A x1 x2 3x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC) và nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường cao AH (H BC), từ H kẻ HM vuông góc với AB ( M AB) và kẻ HN vuông góc với AC (N AC). Vẽ đường kính AE của đường tròn (O) cắt MN tại I, tia MN cắt đường tròn (O) tại K. a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp. b) Chứng minh AM.AB=AN.AC c) Chứng minh tứ giác CEIN nội tiếp và tam giác AHK cân Câu 5. (0,5 điểm) Cho ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn: a+b+c=1. Chứng minh rằng: a 2b c 4(1 a)(1 b)(1 c) Hết Họ tên thí sinh: SBD:
2. Kênh: TCT968