Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Trị

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Trị

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG TRỊ KHÓA NGÀY : 04/6/2019 MÔN : TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1:(2 điểm) Bằng các phép biến đổi đại số, hãy rút gọn các biểu thức sau: A 18 50 1 1 a 4 B ( ). với a>0,a 4 a 2 a 2 a Câu 2:(1,5 điểm) Cho hàm số y=-x2 có đồ thị (P) a) Vẽ (P) b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d1): y=2x-3 c) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d2): y=2x+m cắt (P) tại 1 1 2 hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2 thỏa mãn x1 x2 5 Câu 3:(1,5 điểm) Trên mặt phảng tọa độ, gọi (P) là đồ thị hàm số y x 2 a, Vẽ (P) b, Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng d: y = -2x+3 Câu 4:(1,5 điểm) Hai xe khởi hành cùng một lúc đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 100km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km/h nên đã đến B sớm hơm 30 phút, Tính vận tốc mỗi xe. Câu 5:(3,5 điểm) Cho đường tròn (O). Đường thẳng (d) không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B theo thứ tự, C là điểm thuộc (d) ở ngoài đường tròn (O). Vẽ đường kính PQ vuông góc với dây AB tại D ( P thuộc cung lớn AB), Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I, AB cắt IQ tại K. a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh CI.CP = CK.CD c) Chứng minh IC là phân giác của góc ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB. d) Cho ba điểm A, B, C cố định. Đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A và B. Chứng minh rằng IQ luôn đi qua một điểm cố định. 1
2. HẾT KÊNH: TCT968 2