Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Thanh Hóa

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Thanh Hóa

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THANH HÓA NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn thi: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 5/6/2019. Đề thi có 01 trang gồm 05 câu x 2 5 1 Câu 1( 2đ): Cho biểu thức A Với x 0,x 4 x 3 x x 6 x 2 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tính giá trị của của biểu thức A khi x 6 4 2 Câu 2(2đ): 1. Cho đường thẳng (d) : y = ax + b . Tìm a, b để đường thẳng (d) song song với đường thẳng ( d' ): y = 5x+ 6 và đi qua điểm A(2; 3). 3x 2y 11 2. Giải hệ phương trình: x 2y 5 Câu 3(2đ): 1. Giải phương trình: x2 -4x + 3 = 0 2. Cho phương trình x2 – 2(m-1)x+2m – 5 = 0 (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m. Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức: 2 2 (x1 2mx1 x2 2m 3)(x2 2mx2 x1 2m 3) 19 Câu 4(3đ): Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M (M B, M C ). Gọi I, K, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các đoạn thẳng AB, AC, BC . 1) Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn. 2) Chứng minh rằng M· PK M· BC 3) Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất. Câu 5(1đ): Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc=1. Chứng minh rằng: ab bc ac 1 a 4 b4 ab b4 c4 bc c4 a 4 ca HẾT
2. KÊNH: TCT968