Giáo án Đại số 10 học kỳ 2 - Phương pháp mới 5 hoạt động

Nội dung text: Giáo án Đại số 10 học kỳ 2 - Phương pháp mới 5 hoạt động

1. Tiết 26-27-28 Ngày soạn : CHỦ ĐỀ 1. BẤT ĐẲNG THỨC (3 tiết) I/ KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời gianTiến trình dạy học Tiết 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT1: Bđt và tính chất Tiết 2 KT2: Bđt Cô Si và hệ quả Tiết 3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: 1/Mục tiêu bài học: a. Về kiến thức: Hiểu được các khái niệm, tính chất của bất đẳng thức. Nắm vững các bất đẳng thức cơ bản, bđt Cô Si và các hệ quả. b. Về kỹ năng: Chứng minh được các bất đẳng thức cơ bản Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của bất đẳng thức để biến đổi, từ đó chứng minh bất đẳng thức. Vận dụng các bất đẳng thức cơ bản,bất đẳng thức Cô – si để giải các bài toán liên quan c. Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn - Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước. d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác - Năng lực tự học, tự nghiên cứu - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin - Năng lực thuyết trình, báo cáo - Năng lực tính toán *Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành - Bảng mô tả các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Bất đẳng thức K/n Bđt Tính chất của Cm các bđt cơ Cm bđt dựa vào Bđt bản. các bđt cơ bản. Bđt Cô-Si Nd bđt Cô Si Các hệ quả Áp dụng Cô si Áp dụng Cô si cho cho hai số nhiều số 2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng: + Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chúc hoạt động nhóm 3/ Phương tiện dạy học: + Phấn, bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính. 4/ Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG *Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, liên hệ với bài cũ. *Nội dung: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 000 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và nếu cứ tăng giá thuê mỗi căn hộ lên
2. 100 000 đồng một tháng thì có 1 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng? Khi đó số căn hộ đc thuê và tổng thu nhập của công ty mỗi tháng? *Kỹ thuật tổ chức: Chia nhóm, mỗi nhóm đề xuất một phương án và thuyết trình cho phương án mình đưa ra. *Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. *Mục tiêu: Học sinh nắm được 2 đơn vị kiến thức của bài. *Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH. *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm. *Sản phẩm: HS nắm được định lý, các hệ quả và giải các bài tập mức độ NB,TH. I. Hình thành kiến thức 1: Khái niệm bđt, tính chất và các bất đẳng thức cơ bản đã học. +) HÐI.1: Khởi động(Tiếp cận). GỢI Ý H1. Để so sánh 2 số a và b, ta thường xét biểu thức nào? Đ1. a b a – b 0 a b a – b 0 H2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Đ2. 1 a)3,25 4 b) 5 4 c) – 2 ≤ 3 a) Đ b) S c) Đ 4 • GV nêu các định nghĩa về BĐT hệ quả, tương đương. H3. Xét quan hệ hệ quả, tương đương của các cặp BĐT Đ3. sau: a) x > 2 x2 > 22 a) x > 2; x2 > 22 b) x > 2 x > 2 b) x > 2; x > 2 c) x > 0 x2 > 0 c) x > 0; x2 > 0 d) x > 0 x + 2 > 2 d) x > 0; x + 2 > 2 +) HĐI.2: Hình thành kiến thức: 1. Khái niệm bất đẳng thức: Các mệnh đề dạng "a b" được gọi là bất đẳng thức (BĐT). 2. BĐT hệ quả, tương đương: • Nếu mệnh đề "a 0) Nhân hai vế của BĐT với một số a bc ( c < 0)
3. • a 0, c > 0) Nhân hai vế BĐT cùng chiều với các số dương • a 0) Khai căn hai vế của một BĐT a 0) b) a – b a b a + b c) Bđt tổng bình phương: a2 b 2 0 d) Bđt hình học AB BC AC ; a b a b Ví dụ 1(NB). H3. Điền dấu thích hợp (=, ) vào ô trống? 4 2 a) 2 2  3 b)  3 3 c) 3 + 2 2  (1 + 2 )2 d) a2 + 1  0 (với a R) Ví dụ 2(TH). Dấu bằng trong các bđt cơ bản xảy ra khi nào? +) HĐI.3: Củng cố: Bài 1. Cho x 5 . Số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất? 5 5 5 x A ; B 1 ; C 1; D x x x 5 x, y 0 x3 y3 x2 y xy2 0 Bài 2: Cho Chứng minh rằng II. HTKT2: BĐT CÔ SI. +) HÐII.1: Khởi động. GỢI Ý
4. • Các nhóm thực hiện yêu cầu, từ đó rút ra nhận xét: • GV cho một số cặp số a, b 0. Cho HS a b a b ab tính ab và , rồi so sánh. 2 2 a b 1 1 • Hướng dẫn HS chứng minh. CM: ab (a b 2 ab ) ( a b )2 0 2 2 2 • Khi nào A2 = 0 ? Đ. A2 = 0 A = 0 +) HĐII.2: Hình thành kiến thức: a b 1. Bất đẳng thức Cô Si : ab , a, b 0 Dấu "=" xảy ra a = b. 2 2. Các hệ quả 1 HQ1: a + 2, a > 0 a HQ2: Nếu x, y cùng dương và có tổng x + y không đổi thì tích x.y lớn nhất khi và chỉ khi x = y. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất. HQ3: Nếu x, y cùng dương và có tích x.y không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất. +) HĐII.3: Củng cố. GỢI Ý 1 a 1 • a a. 1 2 a • Tích xy lớn nhất khi x = y. HÐII.3.1. Chứng minh các hệ quả của bđt Cô Si x y S xy 2 2 • x + y chu vi hcn; x.y diện tích hcn; x = y hình vuông HĐII.3.2. CMR với 2 số a, b dương ta • a b 2 ab 1 1 1 1 2 có: a b 4 • a b a b ab HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 3 SGK trang 79
5. a) Gọi HS thực hiện Nghe hiểu nhiệm vụ và thực hiện theo Bài 3. Cho a, b, c là dộ dài ba cạnh yêu cầu của GV của một tam giác a) Chứng minh rằng b c 2 a2 b) Từ đó suy ra a2 b2 c2 2 ab bc ca b) GV hướng dẫn Tìm cách giải, trình bày cách giải Giải 2 2 Chỉnh sửa hoàn thiện a) b c a2 a2 b c 0 Thực hiện theo dõi hướng dẫn của học sinh a b c a c b 0 Từ đó suy ra: b c 2 a2 (1) b) Tương tự ta có a b 2 c2 2 c a 2 b2 3 Cộng vế với vế của BĐT (1), (2) và (3) lại ta được a2 b2 c2 2 ab bc ca Hoạt động 2: Bài tập 5 sgk GV hướng dẫn học sinh Bài tập 5 Bài 5. Hướng dẫn học sinh Đặt t x t 0 Đặt x = t HS thực hiện theo dõi thay vào ta được hướng dẫn của giáo viên 4 5 Xét 2 trường hợp: * 0 x <1 * x 1 x x x x 1 Bài 6. Gọi H là tiếp điểm của đường thẳng t8 t5 t3 t 1 0 AB và đường tròn . Áp dụng BĐT Cô – si: Bài tập 6. AB = HA + HB 2 HA.HB Đoạn AB nhỏ nhất khi AB ngắn nhất khi đẳng thức xảy ra khi nào A 2;0 , B 0; 2 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. Bài toán 1. Cho 4 số a,b,c,d 0 . Chứng minh rằng: Gợi ý: Áp dụng bđt Cô Si a b c d cho hai số, hai lần. 4 abcd dấu ‘’=’’ xảy ra khi và chỉ khi a b c d 4 a b c Gợi ý: Áp dụng Bài toán Bài toán 2. Cho 3 số a,b,c 0 . Chứng minh rằng: 3 abc dấu a b c 3 1 với d ‘’=’’ xảy ra khi và chỉ khi a b c 3
6. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG. * Mục tiêu: Cm bđt Cô Si tổng quát bằng phương pháp quy nạp Cô Si lùi. * Nội dung: - ND1: Giới thiệu Bđt Cô Si tổng quát và phương pháp quy nạp Cô Si lùi. - ND2: Sử dụng phương pháp quy nạp Cô Si lùi chứng minh Bđt Cô Si * Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, đặt yêu cầu, cho hs đăng kí nghiêm cứu và nộp sản phẩm. * Sản phẩm: Cm bđt Cô Si tổng quát bằng phương pháp quy nạp Cô Si lùi. * Tiến trình: -ND1: Giới thiệu Bđt Cô Si tổng quát và phương pháp quy nạp Cô Si lùi. . a a a +Bđt Cô Si tổng quát: Cho n số a ,a , ,a 0 . Khi đó: 1 2 n n a a a dấu ‘’=’’ xảy 1 2 n n 1 2 n ra khi và chỉ khi a1 a2 an +Phương pháp quy nạp Cô Si lùi: • Bài toán: Cho mệnh đề chứa biến P n ;n ¥ * Chứng minh P(n) luôn đúng. • Phương pháp: Bước 1: chứng minh P(n) đúng với nk nào đó và nhận xét nk lớn tùy ý. Bước 2: giả sử P(n) đúng với n=k+1, ta chứng minh P(n) đúng với n=k. Bước 3: vì k lớn tùy ý nên P(n) đúng với n ¥ * - ND2: Sử dụng phương pháp quy nạp Cô Si lùi chứng minh Bđt Cô Si Các câu hỏi trắc nghiệm: 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1 1 a) a 0) c d 3. Với m, n > 0, bất đẳng thức: mn(m+n) 0 và ab > a + b. Mệnh đề nào đúng ? a) a + b = 4 b) a + b > 4 c) a + b < 4 d) Một kết quả khác
7. a b c 6. Cho a, b, c > 0. và P = .Khi đó: a b b c c a a) 0 0. Tìm bất đẳng thức sai: 1 1 4 a) (x + y) 2 4xy b) x y x y 1 4 c) d) Có ít nhất một trong ba đẳng thức trên sai: xy (x y)2 8. Với hai số x, y dương thoả xy = 36. Bất đẳng thức nào sau đây đúng? a) x + y 2 xy 12 b) x2 y2 2xy 72 2 x y c) xy 36 d) Tất cả đều đúng. 2 9. Cho bất đẳng thức a b a + b . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ? a) a = b b) ab 0 c) ab 0 d) ab = 0 10. Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau: a b a b c 1 1 I) 2 II) 3 III) (a+b) ( ) 4 b a b c a a b Kết luận nào sau đây đúng?? a) Chỉ I) đúng b) Chỉ II) đúng c) Chỉ III) đúng d) Cả ba đều đúng 11. Cho x, y, z > 0. Xét các bất đẳng thức sau: I) x3 y3 z3 3xyz 1 1 1 9 II) x y z x y z x y z III) 3 y z x Bất đẳng thức nào đúng ? a) Chỉ I) đúng b) Chỉ I) và III) đúng c) Cả ba đều đúng d) Chỉ III) đúng 12. Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau: a b a b c 1 1 1 9 (I) 2 (II) 3 (III) b a b c a a b c a b c Bất đẳng thức nào đúng? a) Chỉ I) đúng b) Chỉ II) đúng c) Chỉ III) đúng d) Cả ba đều đúng. 13. Cho a, b, c > 0. Xét các bất đẳng thức: a b c I) (1+ )(1+ )(1+ ) 8 b c a 2 2 2 II) b c c a a b 64 a b c III) a+ b + c abc . Bất đẳng thức nào đúng: a) Chỉ II) đúng b) Chỉ II) đúng c) Chỉ I) và II) đúng d) Cả ba đều đúng a b 14. Cho a, b > 0. Chứng minh 2 . Một học sinh làm như sau: b a a b a2 b2 I) 2 2 (1) b a ab II) (1) a2 b2 2ab a2 b2 2ab 0 (a b)2 0
8. a b III) và (a–b) 2 0 đúng a,b 0 nên 2 b a Cách làm trên : a) Sai từ I) b) Sai từ II) c) Sai ở III) d) Cả I), II), III) đều dúng 15. Cho a, b, c > 0. Xét các bất đẳng thức: (I) a+ b + c 33 abc 1 1 1 (II) (a + b + c) 9 (III) (a + b)(b + c)(c + a) 9 a b c Bất đẳng thức nào đúng: a) Chỉ I) và II) đúng b) Chỉ I) và III) đúng c) Chỉ I) đúng d) Cả ba đều đúng 16. Cho ba số a, b, c thoả mãn đồng thời: a + b – c > 0, b + c – a > 0, c + a– b > 0. Để ba số a, b, c là ba cạnh của một tam giác thì cần thêm đều kiện gì ? a) Cần có cả a, b, c 0 b) Cần có cả a, b, c 0 c) Chỉ cần một trong ba số a, b, c dương d) Không cần thêm điều kiện gì.
9. Tiết 29+ 33+ 34 Ngày soạn : CHỦ ĐỀ 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Phân phối thời Tiến trình dạy học gian 5 phút HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG KT1Khái niệm bất phương trình bậc Tiết 1 nhất một ẩn, điều kiện bpt , bất phương trình chữa HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC tham số KT2: Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn Tiết 2 KT3: Một số phép biến đổi bất phương trình HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Tiết 3 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG I. Mục tiêu của bài Kiến thức: - Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, hệ BPT; điều kiện của BPT; giải BPT. - Nắm được các phép biến đổi tương đương. 1. Kỹ năng: - Giải được các BPT đơn giản. - Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT. - Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số. 2. Thái độ: - Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic. Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo 3. Đinh hướng phát triển năng lực: - Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: - Giáo án, phiếu học tập. 2. Học sinh: - Dụng cụ hoạt động nhóm, bảng phụ , bút , sách giáo khoa. III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (5 phút)
10. BÀI TOÁN:Để chuẩn bị cho năm học mới Nam được bố cho 250 nghìn để mua sách toán và bút biết rằng sách có giá 40 nghìn và bút có giá 10 nghìn , hỏi Nam có thể mua 1 quyển sách và bao nhiêu chiéc bút ? Gv : gọi x là số bút Nam có thể mua được hãy lập hệ thức liên hệ số bút và một quyển sách 10x+40 250. ? Tìm x để đẳng thức trên đúng Gv : đưa đến khái niệm , cách giải bpt bậc nhất một ẩn 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) TIẾT 1 2.1 HTKT1 Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn.(15 phút) a) Tiếp cận (khởi động) +) HÐI.1: Khởi động(Tiếp cận). GỢI Ý a) 2x + 1 > x + 2 H1. • Cho HS nêu một số bpt một ẩn, chỉ ra vế b) 3 – 2x x2 + 4 trái, vế phải của bpt đó. c) 2x > 3 1 H.2. Trong các số sau –2; 2 ; ; 10 , số nào là 2 Đ2.–2 là nghiệm nghiệm của bpt: 2x 3. 3 Đ3. x HÐ.3. . Giải bpt 2x 3. ? 2 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số ? b) Hình thành +) HĐ: Hình thành kiến thức. Từ kết quả các HĐ trên ta suy ra khái niệm Bất phương trình một ẩn • Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) < (g(x) (f(x) g(x)) (*) trong đó f(x), g(x) là những biểu thức của x. • Số x0 R sao cho f(x0) < g(x0) là mệnh đề đúng đgl một nghiệm của (*). • Giải bpt là tìm tập nghiệm của nó. • Nếu tập nghiệm của bpt là tập rỗng ta nói bpt vô nghiệm. c) Củng cố:(hoạt động nhóm)
11. HĐ1: Câu 1: Giải các bpt sau a)–4x + 1 > 0 b) x + 1 > 0 Câu 2: Giải BPT sau: 3x 1 x 2 1 2x a) 2 3 4 b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 (x – 1)(x + 3) + x2 – 5 HĐ2: Đáp án Câu 1:Tập nghiệm của bất phương trình 11 a) S = (– ; ) 3 3 2x 7 20 2x là 5 3 b) S =  19 19 A. ; B. ; 10 10 19 19 C. ; D. ; 10 10 Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 3 3 x là: 5 4 1 41 A. ; B. ; 2 28 11 13 C. ; D. ; 3 3 2.2 HTKT 2 Tìm hiểu diều kiện xác định của bất phương trình. (15 phút) a) Tiếp cận (khởi động) H1. Nhắc lại điều kiện xác định của phương trình ? Đ1. Điều kiện của x để f(x) và g(x) có nghĩa. b) Hình thành Điều kiện của một bất phương trình Điều kiện xác định của (*) là điều kiện của x để f(x) và g(x) có nghĩa. c) Củng cố H2. Tìm điều kiện của bất phương trình Đ2. a) 3 x x 1 x2 a) –1 x 3 b) x 0 1 b) > x + 1 c) x > 0 x d) x R 1 c) > x + 1 e/ x -1 x d) x > x2 1 2x 2 x 1 3 x 1 e/ x 1 H3.
12. Câu 1. Điều kiện của bất phương trình x 1- x + 0. Câu 2. Điều kiện của bất phương trình 1 2 3 - x > x 2 + là ? x + 1 A. x ³ 3. B. x ³ - 1. C. x £ 3. D. x ¹ - 1. 2.3 HTKT3 Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số. (10 phút) a) Tiếp cận (khởi động) Đ1. HS nêu ra vd H1. Hãy nêu một bpt một ẩn chứa 1, 2, 3 tham số ? a) 2x – m > 0 (tham số m) b) 2ax – 3 > x – b (tham số a,b) b) Hình thành • Trong một bpt, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số, đgl tham số. • Giải và biện luận bpt chứa tham số là tìm tập nghiệm của bpt tương ứng với các giá trị của tham số. c) Củng cố H1. Câu 1. Điều kiện m đê bất phương trình m 1 x m 2 0 vô nghiệm là? A. m Î ¡ . B. m  . C. m 1; . D. m 2; . Câu 2. Tim EMBED mđể bất phương trình x m 1 có tập nghiệm S 3; ? A.m 3 . B. m 4. C. m 2. D. m 1. Câu 3. Tìm m để bất phương trình 3x m 5 x 1 có tập nghiệm S 2; ? A. m 2 . B. m 3. C. m 9. D. m 5. 3. LUYỆN TẬP (thời gian)
13. Tự luận: Câu 1:Giải các bất phương trình sau: 3x 1 x 2 1 2x a/EMBED Equation.DSMT4 b/EMBED Equation.DSMT4 2 3 4 3x 1 3(x 2) 5 3x 1 4 8 2 Câu 2: Giải và biện luận theo tham số m bất phương trình sau: mx + 6 > 2x + 3m Trắc nghiệm: Câu 1. Tìm bất phương trình dưới đây có nghiệm bằng -2 ? x 1 A. x2 x+1. D. x 1. x 1 Câu 2: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x 1 0 ? x 1 A. x . B. x 1. C. x 1.D. x > 1. Câu 3. Điều kiện EMBED mđê bất phương trình m2 1 x m 2 0 có nghiệm là? AEMBED m  . B. m Î ¡ . C. m 1; . D. m 2; . TIẾT 2 2.1 HTKT1 Khái niệm hệ bất phương trình một ẩn.(15 phút) a) Tiếp cận (khởi động) H1. Giải các bpt sau: Đ1. a) 3x + 2 > 5 – x 3 a) S1 = ; b) 2x + 2 5 – x 4 Tìm S1  S2 b) S2 = (– ; 1] b) Hình thành • Hệ bpt ẩn x gồm một số bpt ẩn x mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. • Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các bpt của hệ đgl một nghiệm của hệ. • Giải hệ bpt là tìm tập nghiệm của nó. • Để giải một hệ bpt ta giải từng bpt rồi lấy giao các tập nghiệm. c) Củng cố H1. Giải hệ bpt: Đ1. 3x 2 5 x 3 S = S1  S2 = ;1 2x 2 5 x 4 EMBED Equation.DSMT4 H2. 5 22 47 6x 4x 7 Đ2. S = ; 7 7 4 8x 3 2x 25 2 2.2 HTKT2 Một số phép biến đổi bất phương trình.(15 phút)
14. a) Tiếp cận (khởi động) Đ1. S S H1. Cho 2 bất phương trình: 1 2 Đ2.Không vì S1 S2 -x +2 >0 và 2x -4 0 A. x2(x +1) > 0. B. (x+2)2(x +1) > 0. C. x (x +1) > 0. D. x 1 (x+1) > 0. 1 x 0 H2. Hệ bpt: tương đương với hệ 1 x 0 Đ2. bất phương trình nào sau đây? 1 x 0 x 1 1 x 0 1 x 0 1 x 0 a) b) 1 x 0 1 x 0 1 x 0 c) d) x 1 1 x 0 3. LUYỆN TẬP (15 phút) H1. Giải các hệ bất phương trình sau: 2x 3 3x 1 a/EMBED Equation.DSMT4 4 5 b/EMBED Equation.DSMT4 5 x 3x 8 2 3 3x 5 0 2x 3 0 x 1 0 H2. Câu 1. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x - 3 > 0 ?
15. 2 A. (x - 5) (x - 3)> 0. B. x - 3 + 1- x > 1- x . C. (x - 3) x - 3 > 0 . D. x (x - 3)> 0 . Câu 2. Tìm cặp bất phương trình tương đương sau? 1 1 A. 3x 3 và 3x 3. B. 1 x x và 1 x x2 . x 3 x 3 2 2 C. x 1 x và 2x 1 x 1 x 2x 1 . D. 3x 1 1 x và 3x 1 x 3 . 2 x 0 Câu 3. Hệ bất phương trình có tập nghiệm là ? 2x 1 x 2 A. ; 3 . B. 3;2 . C. 2; . D. 3; . x 2m 2 Câu 4. Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất? x m2 1 A. 1;3. B. 1; 3. C. 4; 3 . D. . TIẾT 3 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (15 phút) Bài 1. Hãy viết bất phương trình so sánh vận tốc của xe ô tô khi đang đi trên đường và lúc ô tô đứng yên. HD Giải: Gọi x là vận tốc của xe ô tô. x>0 là vận tốc lúc xe đang đi trên đường. x=0 là vận tốc của xe khi dừng hẳn. Bài 2. Lan có 20 quyển vở , tổng số vở của Lan và Hà không vượt quá 55 . Hỏi Hà có nhiều nhất bao nhiêu quyển vở. HDGiải: Gọi x là số quyển vở của Hà (x N * ) Ta có : 20 + x 55 suy ra x 35 Vậy Hà có nhiều nhất là 35 quyển vở. Bài 3. Quảng đường AB dài 141 km .Lúc 6 giờ sáng một mô tô khởi hành từ A đến B , trong giờ thứ nhất mô tô đi với vận tốc 29 km /h .Hỏi trong quảng đường còn lại mô tô phải đi với vận tốc là bao nhiêu để đến B trước 10h30. HDGiải : Sau khi đi được 1 giờ quảng đường còn lại là 112 km , thời gian tính bắt đầu từ lúc 7 giờ. Gọi v là vận tốc của mô tô đi trong quảng đường còn lại, (v>0) Thời gian từ 7 giờ đến 10h30 là 3,5 giờ. 112 Ta có 3,5 v 32 (km/h) v
16. Bài 4. Một người có số tiền không quá 70.000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc mệnh giá 5000 đồng và 2000 đồng. Hỏi người đó có mấy tờ giấy bạc loại 5000 đồng. HD Giải: Gọi x là số tờ giấy bạc loại 5000đ (x EMBED N * , x -2010 Bài 2: Tìm m để các bất phương trình sau: a/ (m2+m+1) x – 5m / (m2+2) x -3m-1 vô nghiệm . b/ m2(x -1 ) EMBED 9x +3m nghiệm đúng với x R . 2 c/ 4 x (m 1)x 5m 0 có tập nghiệm là [2 ; 4] 1 ĐA : a) m =1 b) m =3 c) m 2 2 Bài 3 : Tìm m để : 4(x 3) 1 3(x 3) 2x 7 8x 1 a/ có nghiệm. b/ vô nghiệm. x m 1 5 m 2x 2m(x 1) x 3 c/ có nghiệm duy nhất. 4mx 3 4x ĐA: a) m> -1 b) m>-3 c) không tồn tại m
17. Tiết 35+ 36 Ngày soạn : CHỦ ĐỀ 3: DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT I. Mục tiêu của bài (chủ đề) Kiến thức: - Nắm được khái niệm nhị thức bậc nhất và định lí về dấu của nhị thức bậc nhất. - Nắm được các bước xét dấu nhị thức bậc nhất, các bước xét dấu một biểu thức là tích (thương) của các nhị thức bậc nhất. 4. Kỹ năng: - Biết cách xét dấu nhị thức bậc nhất. - Biết cách xét dấu một biểu thức là tích (thương) của các nhị thức bậc nhất. - Áp dụng dấu nhị thức vào giải bất phương trình bằng cách xét dấu biểu thức của nó. 5. Thái độ: - Rèn luyện tư duy lôgic, khả năng khái quát hóa, quy lạ về quen thông qua việc hình thành và phát biểu định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và hoạt động giải toán. - Rèn luyện thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận, chặt chẽ, khoa học thông qua các hoạt động xét dấu một biểu thức; tinh thần đoàn kết hợp tác cũng như khả năng làm việc độc lập trong các hoạt động làm việc theo nhóm. 6. Đinh hướng phát triển năng lực: - Phát triển năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: - Kế hoạch dạy học, SGK, các phiếu học tập, đồ dùng phục vụ dạy và học. - Bảng phụ về dấu của nhị thức bậc nhất. 2. Học sinh: - Học bài cũ và đọc trước nội dung bài mới trong SGK. - Các đồ dùng học tập, SGK, vở ghi, nháp. III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (thời gian 5 phút) Mục tiêu: Tạo sự hứng khởi học sinh để vào bài mới, giúp học sinh nhớ lại các kiến thức đã học có liên quan đến nội dung bài mới, từ đó giúp các em tìm ra kiến thức mới dựa trên các kiến thức đã biết. Nội dung: đưa ra câu hỏi bài tập và yêu cầu học sinh chuẩn bị trước ở nhà. Kỹ thuật tổ chức: chia lớp thành hai nhóm, đưa các câu hỏi cho từng nhóm chuẩn bị ở nhà, dự kiến các tình huống đặt ra để gợi ý học sinh trả lời câu hỏi. Sản phẩm: Học sinh trả lời các câu hỏi đặt ra. Thực hiện hoạt động khởi động: (GV đưa phiếu bài tập cho học sinh chuẩn bị ở nhà) NHÓM 1: PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 1: x 3 Cho các biểu thức: 3x 2; 2 4x; 5; 2; x2 1 2 x 1) Biểu thức nào đã cho có dạng f x = ax b với a 0 . 2) Tìm nghiệm của biểu thức có dạng đó NHÓM 2: PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 2: 1) Giải bất phương trình: 2x 3 0 . 2) Biễu diễn tập nghiệm đó trên trục số. Hoạt đông trên lớp:
18. - Học sinh đại diện hai nhóm báo cáo kết quả thu được. - GV nhận xét chỉnh sửa kiến thức học sinh trả lời. - GV nêu vấn đề: Về tên gọi biểu thức dạng EMBED f x = ax b (EMBED a 0 ) , làm sao giải bất phương trình có dạng tích hoặc thương các biểu thức bậc nhất ta đi vào bài học: ” DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT” 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) TIẾT 1: 2.1 Đơn vị kiến thức 1 (10’) 1) Nhị thức bậc nhất a) Khởi động(tiếp cận) Gợi ý x Cho các biểu thức: 3x 2; 2 4x; 5; 2x 2 - Nhận xét hệ số chứa x của nó b) Hình thành kiến thức. Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức có dạng EMBED f x = ax b (EMBED )a 0 Nghiệm nhị thức là nghiệm phương trình ax + b = 0. c) Củng cố Phiếu học tập số 2: Câu 1(NB): Trong các biểu thức sau , biểu thức nào không phải là nhị thức bậc nhất: A. 2x – 5 B. 3 – 2 x C. 2 x + 1 D. 2018 x Câu 2 (NB): Số 2 là nghiệm của nhị thức nào sau: 1 A. x2 – 4 B. – x – 2 C. 2x – 1 D x - 1 2 2.2 Đơn vị kiến thức 2 (15’) 2) Dấu nhị thức bậc nhất a) Khởi động(tiếp cận) Gợi ý - Từ việc giải bất phương trình: EMBED 2x 3 0 . Hãy chỉ ra các khoảng mà x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f x 2x 3 có giá trị - Cùng dấu với hệ số của x (a = 2) - Trái dấu với hệ số của x (a = 2) b) Hình thành kiến thức. b - Xét f x ax b a(x ) a b b Khi x thì x 0 nên f(x) cùng dấu với a. a a b b Khi x thì x 0 nên f(x) trái dấu với a. a a b Định lý: Nhị thức EMBED f x = ax b cùng dấu với a khi x lấy giá trị trong khoảng ; , trái a b dấu với a khi x lấy giá trị trong khoảng ; . a ( Dấu của nhị thức được xác định theo qui tắc: “ Phải cùng , trái trái” )
19. c) Củng cố Phiếu học tập số 3: Nhóm 1: a) Nêu thao tác để xét dấu một nhị thức. b) Xét dấu nhị thức f(x) = 3x + 2 Nhóm 2: a) Nêu thao tác để xét dấu một nhị thức. b)Xét dấu nhị thức f(x) = - 2x + 5 2.3 Đơn vị kiến thức 3 (15’) 3) Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất. a) Khởi động(tiếp cận) Gợi ý Làm thế nào để suy ra dấu của biểu thức: - Áp dụng định lý để xét dấu 2 nhị 3x 2 2x 5 đã cho. - Lập bảng xét dấu chung 2 nhị thức trên cùng một bảng rồi suy ra dấu biểu thức đó b) Hình thành kiến thức. f (x) là tích (thương) các nhị thức bậc nhất. +Áp dụng định lý về dấu của nhị thức để xét dấu từng nhân tử. + Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức có mặt trong đó ta suy ra được dấu của f(x). c) Củng cố Phiếu học tập số 4: Nhóm 1: Xét dấu biểu thức f x 2x 1 x 3 (4x 1)(x 2) Nhóm 2: Xét dấu biểu thức f x 3x 5 TIẾT 2: 3. HOẠT ĐÔNG LUYỆN TẬP (15’) Bài toán HĐ GV & HS Bài 1: Xét dấu biểu thức - GV chia lớp thành 4 nhóm, nhóm 1,2 làm bài f x 2x 5 2x 3 x2 – 4 1; nhóm 3,4 làm bài 2. - HS thảo luận theo nhóm 4x2 1 - GV: Gọi hai nhóm 2 và 3 cử đại diện lên trình Bài 2: Xét dấu biểu thức f x 1 x2 bày, nhóm 1,4 nhận xét và bổ sung - GV nhận xét và chỉnh sửa kết quả 7. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG (30’) Bài toán HĐ GV & HS Bài 1: Giải bất phương trình: -GV phát phiếu học tập cho học sinh 2 5 H1: Khi giải bất phương trình có ẩn ở mẫu ta phải 0 (1) làm gì? x 1 2x 1 H2: Sau khi qui đồng và biến đổi biểu thức vế trái có dạng gì? H3: Tìm nghiệm bpt là chọn dấu biểu thức ở VT như thế nào? HS suy nghĩ trả lời câu hỏi,lên bảng làm bài,nhận xét bổ sung (nếu cần) và ghi nhớ kết quả. GV nhận xét và chỉnh sửa kết quả Bài 2: Giải bất phương trình: -GV phát phiếu học tập cho học sinh 2x 1 x 3 5 (2) H1: Khi giải bất phương trình có chứa trị tuyệt đối ta phải làm gì? H2: Sau khi bỏ trị tuyệt đối ta được những trường hợp nào?
20. H3: Tìm nghiệm bpt có hai trường hợp ta phải làm như thế nào? HS suy nghĩ trả lời câu hỏi,lên bảng làm bài,nhận xét bổ sung (nếu cần) và ghi nhớ kết quả. GV nhận xét và chỉnh sửa kết quả Bài 3: Giải phương trình: GV gợi ý và hướng dẫn học sinh tìm kết quả x 1 x 1 4 (3) -Lập BXD 2 nhị thức trong trị tuyệt đối trên cùng một bảng. x -1 1 - Nghiệm của nhị thức chia trục số làm các tập con. x+1 - 0 + + - Giải phương trình không chứa trị tuyệt đối trên x-1 - - 0 + các tập đó * x <-1 : (3) -( x +1) – ( x – 1) = 4 EMBED - 2x = 4 EMBED x = - 2 (thỏa) + 1 x 1: (3) x 1 – x –1 4 0x 2 ( không thỏa) + x 1 : (3) x 1 x –1 4 2x 4 x 2 (thỏa) Vậy pt có nghiệm : x = 2, x = -2
21. Tiết 37-38-39 Ngày soạn : CHỦ ĐỀ 4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (3 tiết) I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: - Hiểu khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của chúng. 2)Về kỹ năng: -Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ, gáp dụng giải được bài toán thức tế. 3) Về tư duy và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : HS: Nghiên cứu và sọan bài trước khi đến lớp. Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập, III.Phương pháp: Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Giới thiệu (Hoạt động khởi động): Trong sản suất, kinh doanh cũng như trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đề hiệu quả, tối ưu luôn được đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong một công việc nào đó. Ngoài việc cải tiến công nghệ, thì cải tiến phương pháp, bố trí lao động chính là một giải pháp quan trọng để nâng cao hiệu quả công việc. Sau đây là một ví dụ: Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại I cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm C; để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại II cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm B, 4 máy thuộc nhóm C. Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất biết rằng số máy trong mỗi nhóm A, B, C lần lượt là 10, 4 và 12 máy.
22. 2. Nội dung chính (Hoạt động hình thành kiến thức). 2.1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. a) Tiếp cận: - Vẽ đường thẳng : x y 2 . - Chọn một số điểm không nằm trên đường thẳng. - Thay tọa độ các điểm trên vào biểu thức x y và so sánh các giá trị tìm được với 2. b) Khái niệm: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là ax by c (1) ( ax by c ; ax by c ; ax by c ) trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số. Ví dụ: x 3y 2, y 2, x 3y 8. c) Củng cố: Ví dụ 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. (I) y 2 . (II) x 3y3 6 . (III). x y 2 Ví dụ 2: Hãy lấy một ví dụ khác về bất phương trình bậc nhất hai ẩn và một ví dụ về bất phương trình nhưng không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. 2. Biểu diễn nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. a) Tiếp cận:
23. - Hãy tìm một số nghiệm của bất phương trình x y 2 . - Có thể liệt kê hết tất cả các nghiệm của bất phương trình trên không? b) Khái niệm: * Miền nghiệm: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó. *Quy tắc tìm miền nghiệm: Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , vẽ đường thẳng : ax by c . Bước 2: Lấy một điểm M 0 (x0 ; y0 ) không phụ thuộc ( ta thường lấy gốc tọa độ O ). Bước 3:Tính ax0 by0 và so sánh ax0 by0 với c. Bước 4: Kết luận Nếu ax by c thì nửa mặt phẳng bờ chứa M 0 là miền nghiệm của ax by c . Nếu ax by c thì nửa mặt phẳng bờ không chứa M 0 là miền nghiệm của ax by c . CHÚ Ý: Miền nghiệm của bất phương trình ax by c bỏ đi đường thẳng ax by c là miền nghiệm của bất phương trình ax by c . Ví dụ 1: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x y 2 . - Vẽ đường thẳng : x y 2. - Nhận thấy (0;0) là nghiệm của bất phương trình, nên miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là (kể cả bờ) và chứa gốc tọa độ O. c) Củng cố Ví dụ 2: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 4x 3y 6 . 2.3. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. a) Tiếp cận: Trong bài toán trên, gọi x, y là số sản phẩm loại I và II được sản suất. Viết tất cả các điều kiện của x, y .
24. x 0 y 0 x y 5 . y 2 x 3y 6 b) Khái niệm: Tương tự hệ bất phương trình một ẩn Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Cũng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Quy tắc tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình: - Biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ. - Miền nghiệm của hệ là giao của tất cả các miền nghiệm của các bất phương trình của hệ. c) Củng cố: Ví dụ: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình vừa tìm được. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác OABC. d) Vận dụng: Phải sản xuất mỗi loại bao nhiêu sản phẩm để có lãi cao nhất? Số tiền lãi thu được là L 3x 5y (nghìn đồng). L đạt giá trị lớn nhất khi tại một trong các đỉnh của tứ giác OABC . Tính giá trị của biểu thức L tại các đỉnh O, A, B,C ta thấy L lớn nhất bằng 16 khi 9 1 x , y . 2 2 3. Hoạt động luyện tập 1. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: a) x 2 2(y 2) 2(1 x) b) 3(x 1) 4(y 2) 5x 3 x y 1 0 3 2 x 2y 0 1 3y c) x 3y 2 d) x 2 2 2 y x 3 x 0
25. 0 x 10 0 y 9 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của f (x; y) 4x 3y trong miền đa giác lồi sau 2x y 14 2x 5y 30 x 2y 0 3. Cho hệ bất phương trình x 3y 2 . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x; y) 2x 3y trên x 0 miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. 4. Hoạt động vận dụng 1. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điển thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để được số điểm thưởng là lớn nhất. A. 7 lít nước cam.B. 6 lít nước táo. C. 4 lít nước cam, 5 lít nước táo.D. 6 lít nước cam, 3 lít nước táo. 2. Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5 kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gạo nếp, 0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được 5 điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Hỏi cần phải gói mấy cái bánh mỗi loại để được nhiều điểm thưởng nhất. 3. Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M 2 sản xuất hai loại sản phẩn ký hiệu là A và B. Một tấn sản phẩm loại A lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại B lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B phải dùng máy M1 trong 1 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy M1 làm việc không quá 6 giờ một ngày, máy M2 làm việc không quá 4 giờ một ngày. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu. 5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng. 1. Hãy lấy thêm các ví dụ về các bài toán kinh tế mà em biết trong thực tế. 2. Tìm đọc các bài toán quy hoạch tuyến tính nổi tiếng: - Bài toán lập kế hoạch sản xuất. - Bài toán xác định khẩu phần thức ăn. - Bài toán vận tải. - Bài toán đầu tư vốn.
26. Tiết 40-41-42 Ngày soạn : CHỦ ĐỀ 4. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (3t) A.KẾ HOẠCH CHUNG. Phân phối thời gian Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tiết 40 KT1: Định lí về dấu của tam thức bậc hai. HOẠT ĐỘNG Tiết 41 HÌNH THÀNH KT2: Bất phương trình bậc hai một ẩn KIẾN THỨC Tiết 42 Bài tập B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC. I. Mục tiêu bài học: 1. Về kiến thức: - Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai. - Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai. - Biết sử dụng phương pháp bảng xét dấu, phương pháp khoảng trong việc giải toán. - Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải bất phương trình và hệ bất phương trình. 2. Về kỹ năng: - Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai. - Vận dụng được định lí trong việc giải bất phương trình bậc hai và một số bất phương trình khác. - Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình bậc hai vô nghiệm, có nghiệm, nghiệm đúng với mọi x. - Rèn luyện một số kĩ năng khác: kĩ năng trình bày bài viết; kĩ nănghoạt động nhóm; kĩ năng thuyết trình , báo cáo, kĩ năng sử dụng máy tính cầm tay 3. Thái độ: - Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch. - Tư duy các vấn đề logic, hệ thống. - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn - Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước 4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác; Năng lực tự học, tự nghiên cứu; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực sử dụng công nghệ thông tin; Năng lực thuyết trình, báo cáo; Năng lực tính toán. II. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV:
27. - Soạn KHBH - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu 2. Chuẩn bị của HS: - Đọc trước bài - Làm BTVN - Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu. - Kê bàn để ngồi học theo nhóm - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng III. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành: Vận dụng Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng cao -Biết khái niệm tam Định lí về dấu thức bậc hai. - Xét dấu, lập bảng xét- Giải bất phương của tam thức dấu của tam thức bậc trình dạng tích, -Biết định lí về dấu của bậc hai hai. thương. tam thức bậc hai. - Bài toán Bất phương -Tìm đk của tham tham số - Thành thạo giải bất trình bậc hai số để phương liên quan phương trình bậc hai. một ẩn. trình bậc hai có đến tam nghiệm duy nhất. thức bậc hai. III. Chuỗi các hoạt động dạy học Tiết: 40 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong giờ). 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 2 Cho hàm số y x 2x 3 có đồ thị như hình vẽ. Em hãy tìm trên đồ thị những khoảng của x mà ở đó đồ thị nằm phía trên trục hoành (f(x)>0) và những khoảng của x mà ở đó đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành (f(x)<0). HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC I. Định lý về dấu của tam thức bậc hai. *Mục tiêu - Học sinh biết khái niệm tam thức bậc hai. - Biết định lí dấu tam thức bậc hai, lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai, minh họa bằng đồ thị. * Nội dung, phương thức thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ
28. Giáo viên đưa ra lần lượt các câu hỏi, vẽ mẫu các dạng đồ thị của hàm số bậc hai. Câu hỏi 1: Trong các biểu thức sau biểu thức nào không là tam thức bậc hai. a) f (x) x2 3x 1 b) f (x) x2 3x c) f (x) x2 1 d) f (x) 3x 1 e) f (x) x3 3x 1 Câu hỏi 2: Đồ thị của hàm số y= ax 2 bx c có hình dạng như thế nào trong các trường hợp: 0 TH1. a 0 0 TH 2. a 0 0 TH3. a 0 0 TH 4. a 0 0 TH5. a 0 0 TH 6. a 0 Câu hỏi 3: Tìm những khoảng của x mà đồ thị nằm phía trên trục hoành (f(x)>0) hoặc phía duới trục hoành (f(x)<0) trong mỗi trường hợp trên: + Thực hiện nhiệm vụ - Học sinh độc lập suy nghĩ, tìm câu trả lời cho các bài toán. +Báo cáo, thảo luận - Học sinh đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi. +Nhận xét, đánh giá, tổng hợp.
29. • Sản phẩm - Câu trả lời của học sinh. f (x) 0 : x ( ; x1)  (x2 ; ) TH1: f (x) 0 : x (x1; x2 ) f (x) 0 : x (x1; x2 ) TH 2 : Câu hỏi: Tìm những khoảng của x mà f (x) 0 : x ( ; x1)  (x2 ; ) đồ thị nằm phía trên trục hoành Gợi ý:TH3: f (x) 0,x (f(x)>0) hoặc phía duới trục hoành TH 4 : f (x) 0,x (f(x) 0 thì f(x) cùng dấu với a nếu Câu hỏi: Hãy tìm mối quan hệ về dấu giữa 3 đại lượng: x ( ;x1)(x2; )và trái dấu a nếu x (x1;x2) . , a, f ( x) ? - Nếu <0 thì f(x) luôn cùng dấu với a. b - Nếu =0 thì f(x) luôn cùng dấu với a trừ x= . - Chốt kiến thức: 2 a 1. Tam thức bậc hai. Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng:f(x)= ax 2 bx c , trong đó a,b,c là những hệ số, a 0 2.Định lí dấu tam thức bậc hai. Định lí: 2 2 Cho f (x) ax bx c(a 0), b 4ac. - Nếu 0 thì f(x) cùng dấu với a nếu x ( ;x1)(x2; )và trái dấu a nếu x (x1;x2) . - Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với a. - Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với a trừ x= b . 2 a Củng cố định lí dấu của tam thức bậc hai: Mục tiêu: - Củng cố định lí dấu của tam thức bậc hai. o Rèn luyện kĩ năng lập bảng xét dấu của biểu thức. Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: Xét dấu các biểu thức sau:
30. a) f(x) = (3x2 – 10x + 3)(4x – 5 ). b) g(x) = (4x2 – 1)(–8x2 + x –3)(2x +9). + Thực hiện nhiệm vụ - Học sinh độc lập suy nghĩ, tìm câu trả lời cho các bài toán. - Giáo viên quan sát, theo dõi, kịp thời phát hiện và hỗ trợ giải quyết khó khăn mà học sinh mắc phải. +Báo cáo, thảo luận - 2 học sinh lên bảng trình bày cụ thể. - Học sinh khác nhận xét, bổ sung. +Nhận xét, đánh giá, tổng hợp: GV chốt đáp án, nhận xét ý thức học tập của học sinh. Sản phẩm - Câu trả lời của học sinh. 2 a)f1(x) = 3x – 10x + 3 ( a = 3 > 0), có nghiệm : x = 3 ; x = f2(x) = 4x – 5 ( a = 4 > 0) có nghiệm: x = f(x) > 0 khi . f(x) 0 khi . g(x) < 0 khi . 4.Củng cố: - Giáo viên nhấn mạnh lại khái niệm tam thức bậc hai, định lí dấu của tam thức bậc hai. - Trắc nghiệm: 2 Câu 1.Cho tam thức bậc hai f (x) x 4x 3, mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. f (x) 0 ; 3 1; B. f (x) 0 3; 1 C. f (x) 0 ; 1 3; D. f (x) 0  3; 1 2 Câu 2. Cho tam thức bậc hai f (x) x x 6mệnh đề nào dưới đây đúng?
31. A. f (x) 0 ; 23; B. f ( x) 0 x  C. f (x) 0 ; 1 6; D. f (x) 0  2;3 5.Bài tập về nhà: * Nhận xét, rút kinh nghiệm: Tiết: 41 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. ? Nêu định lí dấu của tam thức bậc hai. 2 ? Lập bảng xét dấu f (x) x 2x 3 . 3. Bài mới. II. Bất phương trình bậc hai một ẩn. Hoạt động 1. Bất phương trình bậc hai 1 ẩn Ví dụ: Cho các bất phương trình sau: 2x2 x 1 0 3x2 x 3 0 x2 5x 0 4x2 1 0 Nêu định nghĩa về bất phương trình bậc hai một ẩn? 1. Bất phương trình bậc hai Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình dạng: ax 2 bx c 0 (hoặc 2 2 2 ax bx c 0,ax bx c 0,ax bx c 0), trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a 0. ví dụ: x 2 2 x 3 0 Gợi ý: - Lập bảng xét dấu 2 Đặt f (x) x 2x 3 - f(x)<0 khi x (-3;1) Xét dấu f(x) tìm những khoảng của x để f(x)<0? Hoạt động 2. Giải bất phương trình bậc hai Mục tiêu: - Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc hai. - Củng cố định lí dấu của tam thức bậc hai. Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
32. a) x2 3x 2 0 b)x2 3x 4 0 c) 4x2 4x 1 0 d) x2 x 5 0 x2 14x 1 0 Bài 2: Giải hệ bất phương trình sau: 2 x 18x 1 0 + Thực hiện nhiệm vụ - Học sinh độc lập suy nghĩ, tìm câu trả lời cho các bài toán. - Giáo viên quan sát, theo dõi, kịp thời phát hiện và hỗ trợ giải quyết khó khăn mà học sinh mắc phải. +Báo cáo, thảo luận - 2 học sinh lên bảng trình bày cụ thể. - Học sinh khác nhận xét, bổ sung. +Nhận xét, đánh giá, tổng hợp: GV chốt đáp án, nhận xét ý thức học tập của học sinh. • Sản phẩm - Câu trả lời của học sinh. Kiến thức cần nhớ: 2. Giải bất phương trình bậc hai. Bước 1: Lập bảng xét dấu vế trái Bước 2: kết luận tập nghiệm của bất phương trình theo chiều của bất phương trình tương ứng với bảng xét dấu Hoạt động 3. Củng cố Mục tiêu: Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc hai, biện luận nghiệm của phương trình bậc hai chứa tham số. Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: Cho phương trình x2 m 1 x 2m2 3m 5 0 . Tìm các giá trị của tham số m để: a) Phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt. b) Phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu. + Thực hiện nhiệm vụ: - Học sinh độc lập suy nghĩ, tìm lời giải bài toán. - Giáo viên theo dõi, quan sát, kịp thời phát hiện và hỗ trợ giải quyết khó khăn mà học sinh mắc phải. ? Phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt khi nào? ? Coi là tam thức bậc 2 ẩn m, giải bất phương trình bậc hai tương ứng. + Báo cáo, thảo luận:
33. - 2 học sinh lên bảng trình bày chi tiết lời giải. - Học sinh khác nhận xét, bổ sung. + Nhận xét, rút kinh nghiệm: giáo viên nhận xét, chốt kiến thức. Sản phẩm: Bài làm của học sinh. m 1 2 4 2m2 3m 5 7m2 14m 21. Phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt 0 7m2 14m 21 0 m 1;3 . Phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu 2m2 3m 5 0 m ; 1  5/ 2; . 4.Củng cố: - Giáo viên nhấn mạnh lại những nội dung chính đã học trong bài. Câu hỏi: Cho phương trình bậc hai x 2 2mx m 2 0 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A.Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. B. Phương trình luôn vô nghiệm. C.Phương trình chỉ có nghiệm khi m > 2. D.Tồn tại một giá trị m để phương trình có nghiệm kép. 5. Bài tập về nhà: làm bài tập trong đề cương ôn tập • Nhận xét, rút kinh nghiệm: Tiết 42 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ 3. Luyện tập Hoạt động 1. Xét dấu biểu thức Mục tiêu: - Củng cố định lí dấu của tam thức bậc hai. - Thành thạo xét dấu của biểu thức. Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Xét dấu biểu thức a) f (x) 5x2 3x 1 b) g(x) 2x2 3x 5 (3x2 x)(3 x2) c) f (x) (3x2 10x 3)(4x 5) d) g(x) 4x2 x 3 .+ Thực hiện nhiệm vụ: - Học sinh độc lập suy nghĩ, tìm lời giải bài toán. - Giáo viên quan sát, theo dõi, kịp thời phát hiện và hỗ trợ giải quyết khó khăn mà học sinh mắc phải.
34. + Báo cáo, thảo luận - 4 học sinh lên bảng trình bày. - Học sinh khác nhận xét, bổ sung. +Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Giáo viên chốt đáp án, nhận xét ý thức thái độ thực hiện nhiệm vụ học tập của học sinh. Sản phẩm: - Bài làm của học sinh. Bài 1. a) a 5 0; 11 0 f (x) 0, x . b) a 2 0; 49 0 5 5 f (x) 0,x 1; , f (x) 0,x ( ; 1)  ; . 2 2 GV chốt lại các bước xét dấu của biểu thức. Hoạt động 2. Giải bất phương trình bậc hai. Mục tiêu:- Giải nhanh bpt bậc hai mà không cần lập bảng xét dấu. Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ, thực hiện nhiệm vụ. a) 3x2 + 2x + 5 > 0 b) –2x2 + 3x + 5 > 0 c) –3x2 + 7x – 4 < 0 d) 9x2 – 24x + 16 0 +Báo cáo, thảo luận: Học sinh đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi. Giáo viên yêu cầu học sinh giải thích cách làm, đưa ra kết quả. Hướng dẫn học sinh cách bấm máy. + Nhận xét, đánh giá, tổng hợp: - Giáo viên chốt đáp án, nhận xét ý thức thái độ thực hiện nhiệm vụ học tập của học sinh. *Sản phẩm: - Bài làm của học sinh. Hoạt động 3. Bất phương trình bậc hai chứa tham số. Mục tiêu:- Củng cố nâng cao định lí dấu của tam thức bậc hai. - Rèn luyện kĩ năng giải bài toán: tìm điều kiện của tham số để bất phương trình vô nghiệm, có nghiệm, nghiệm đúng với mọi x. Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên yêu cầu học sinh làm các bài toán: Bài 1: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau coái nghiệm trái dấu:
35. 2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – 5 = 0 (*) 2 Bài 2: Cho f (x) mx 2(m 1)x 2m 3 . Tìm m để: a) f (x) 0,x R . b) f (x) 0,x R . c) f (x) 0 vô nghiệm. d) f (x) 0 có nghiệm. + Thực hiện nhiệm vụ: - Học sinh độc lập suy nghĩ tìm lời giải bài toán. - Giáo viên hướng dẫn cách giải bài toán thông qua việc yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi:’ Dựa vào định lí dấu của tam thức bậc hai: f (x) 0,x R khi nào? Em hiểu f (x) 0 vô nghiệm nghĩa là như thế nào? Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề f (x) 0 có nghiệm. (GV mô tả qua ngôn ngữ ,  . + Báo cáo, thảo luận: - GV gọi 4 hs lên làm 4 ý. - Hs khác nhận xét, bổ sung. + Nhận xét, đánh giá, tổng hợp: - GV chốt đáp án, nhận xét ý thức thái độ thực hiện nhiệm vụ học tập của học sinh. Sản phẩm: - Bài làm của học sinh: - Kiến thức cần nhớ: Cho + + + + 4.Củng cố: - Giáo viên nhấn mạnh lại các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc hai có tham số. Trắc nghiệm Câu 1. Tìm m để bất phương trình x 2 2m x m 2 2m 4 0 vô nghiệm A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 2. Tìm m để bất phương trình x 2 mx m 3 0 có tập nghiệm là ¡ A. m 2 hoặc m 6 B. 2 m 6 C. m 6 hoặc m 2 D. 6 m 2 5.Bài tập về nhà: làm bài tập trong đề cương ôn tập *Nhận xét, rút kinh nghiệm:
36. Tiết 26-27-28 Ngày soạn : ÔN TẬP CHƯƠNG IV I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: *Ôn tập và củng cố kiến thức cơ bản trong chương: -Bất đẳng thức; -Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn; -Dấu của nhị thức bậc nhất; -Bất phương trình bậc nhất hai ẩn; - Dấu của tam thức bậc hai. 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán về bất đẳng thức, bất phương trình, về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai. 3) Về tư duy và thái độ: -Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng. -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu và làm bài tập trước khi đến lớp. Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập. III.Phương pháp: Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: GV chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm làm 4 câu trắc nghiệm và 1 câu tự luận. Cho hs lên bảng trình bày. Phần I. Trắc nghiệm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Câu 1. Cho hai bất đẳng thức a b, c d . Bất đẳng thức nào sau đây đúng: a b A. a.c b.d B. a c b d C. a c b d D. c d a b 1 1 4 Câu 2. Cho các số dương a, b, c,d và các bất đẳng thức I ab, II . Ta có 2 a b a b
37. A. (I) đúng và (II) sai B. (I) sai và (II) đúng C. Cả (I) và (II) đều đúng D. Cả (I) và (II) đều sai Câu 3. Cho hai số thực dương x, y thỏa x.y = 9. Giả trị nhỏ nhất của tổng x + y là A. 18 B. 9 C. 6 D. 3 Câu 4. Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 2 5 x 0 . A. ; 2  5; B. 5; C. 5; 2 D. 2;5 Câu 5. Cho bất phương trình x 2m 2 mx . Khi m 1, tìm tập nghiệm của bất phương trình. A. ; 2 B. 2; C. 2; D. ;2 Câu 6. Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình 2x 3y 3 A. 4; 4 B. 2;1 C. 2; 1 D. 4;4 Câu 7. Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x 3y 6 0 x 3y 6 0 x 3y 6 0 A. B. C. D. 2x y 1 0 2x y 1 0 2x y 1 0 x 3y 6 0 2x y 1 0 Câu 8. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x? A. x2 2x 10 B. x2 2x 10 C. x2 10x 2 D. x2 2x 10 Câu 9. Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình 3x2 5x 2 0 . 1 A. B. 0 C. 1 D. 2 3 Câu 10. Khi tam thức bậc hai f x có nghiệm kép trên R , mệnh đề nào sau đây đúng: A. f x luôn dương trên R B. f x luôn âm trên R C. f x không đổi dấu trên R D. f x luôn bằng 0 Câu 11. Tìm tập nghiệm của bất phương trình (2x² – x)(4 – x²) ≤ 0. A. (–∞; –2] U [0; 1/2] U [2; +∞) B. [–2; –1] U [0; 1/2] U [2; +∞) C. (–∞; –2] U [–1; 0] U [1/2; 2] D. [–2; 0] U [1/2; 2] 9 x 2 Câu 12. Cho bất phương trình 0 . Tính tổng S các nghiệm nguyên của bất phương trình? x 2 3x 10 A. S 4 B. S 7 C. S 5 D. K tìm được S. Câu 13. Phương trình (m2 4m 12)x2 2(m 1)x 1 0 có hai nghiệm trái dấu khi
38. 11 A. m ; B. m ( 2;6) C m  2;6 D. 2 m ; 2  (6; ) 2x 1 Câu 14. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 0 . x 1 x2 4 x 2 x 2 x 2 x 2 A. . B. . C. . D. . x 1 x 1 x 1 x 1 2x 3 0 Câu 15. Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình . 1 x 0 3 3 3 3 A. ;1 . B. ;1 . C. ;1 . D. ;1 . 2 2 2 2 Câu16. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 4 x 5 0 . A. S 4;5 B. S ;4 C. S 5; D. S ;4 5 . Câu 17. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi x lớn hơn -2? A. f (x) 2x 1 B. f (x) x 2 C. f (x) 2x 5 D. f (x) 6 3x Phần II. Tự luận. x2 4 Câu 16. Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: a) b) 3x 1 x x2 5x 4 0 3 2x Câu 17. Tìm m để bất phương trình (2m 1)x2 2(m 1)x m 1 0 nghiệm đúng với mọi x ¡ . Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình: x y 1 x y 2 y 2 0 x 1 0 Từ đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: K = 5x – 6y.
39. Tiết 44. TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA 45’ ĐẠI SỐ CHƯƠNG IV TỔ TOÁN TOÁN : ĐẠI SỐ 10 MA TRẬN ĐỀ Mức độ Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng điểm TNK TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TL Q Chủ đề 2TN = 1.0đ 1.Bất đẳng Câu 1 Câu 8 10% thức Tổng: 1điểm 2. Bất phương 2TN = 1.0đ trình và hệ bất Câu 2 Câu 9 10% phương trình một ẩn Tổng: 1điểm 2 TN =1.0đ 3. Dấu của nhị 10% Câu thức bậc nhất Câu 3 Câu 5 1TL = 1,5đ 11a 15% Tổng: 2.5điểm 1TN = 0.5đ 4. Bất phương trình bậc nhất Câu 4 5% hai ẩn Tổng:0.5điểm 3TN =1.5đ 15% 5. Dấu của tam Câu Câu6 Câu Câu11b Câu12 3TL = 3.5đ thức bậc hai 10 Câu7 13 35% Tổng: 5điểm 10TN = 5.0đ 5TNKQ =2,5đ 3TNKQ =1,5đ 2TNKQ = 1đ 1 TL = 1đ 50% 1TL = 1,5đ 1TL = 1,5đ 1TL = 1đ Tổng Tổng: 1điểm 4TL = 5.0đ Tổng: 4điểm 3.0điểm Tổng: 2.0 điểm 10% 50% 40% 30% 20% Tổng: 10điểm
40. TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TỔ TOÁN Môn : ĐẠI SỐ 10 Họ, tên học sinh: lớp ĐỀ 101 Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 ĐA ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. Câu 1. Tìm mệnh đề đúng a b A. a b ac bc B. a b a c b c C. ac bd D. a b ac bc c d 1 Câu 2: Điều kiện của bất phương trình 2x là x 2 A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 Câu 3: Nhị thức f x 2x 4 luôn âm trong khoảng nào sau đây: A. ;0 B. 2; C. ;2 D. 0; Câu 4: Cặp số 1; 1 là nghiệm của bất phương trình A. x y 2 0 B. x y 0 C. x 4y 1 D. x 3y 1 0 Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình x 3 2x 6 0 là: A. 3;3 B. ; 3  3; C.  3;3 D. ¡ \ 3;3 Câu 6. Hàm số có kết quả xét dấu x 1 2 f x 0 0 là hàm số A. f x x2 3x 2 B. f x x2 3x 2 C. f x x 1 x 2 D. f x x2 3x 2 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình x2 4x 3 0 là A.  3; 1 B. 3; 1 C. ; 1 3; D. ; 3 1; Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x 3 (5 x) là:
41. A. 0 B. 16 C. -3 D. 5 x 4 x 5 Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình: 2 là x 5 A. S 5;6 B. S ;6 C. S 5; D. S 5;6. Câu 10. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x? A. EMBED x2 2x 10 B. EMBED x2 2x 10 C. EMBED x2 10x 2 D. EMBED x2 2x 10 II. PHẦN TỰ LUẬN. Câu 11. Giải các bất phương trình sau : 3x 2 a) 0 b) (2x 7)(3 x) 18 7 2x Câu 12. Tìm các giá trị của m để phương trình x2 2mx m 42 0 có hai nghiệm phân biệt? Câu 13. Giải bất phương trình : x2 5x 4 2 .
42. TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TỔ TOÁN Môn : ĐẠI SỐ 10 Họ, tên học sinh: lớp ĐỀ 101 Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 ĐA ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. Câu 1. Tìm mệnh đề đúng a b A. a b ac bc B. a b a c b c C. ac bd D. a b ac bc c d 1 Câu 2: Điều kiện của bất phương trình 3x là x 3 A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3 Câu 3: Nhị thức f x 3x 9 luôn âm trong khoảng nào sau đây: A. ( ;3] B. 3; C. ;3 D. 3; Câu 4: Cặp số 1;1 là nghiệm của bất phương trình A. EMBED xB. EMBEDy 2 0 C. EMBED x y 0 x 4y 1 D. x 3y 1 0 Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình x 3 2x 4 0 là: A. ¡ \ 3; 2 B. ; 3  2; C.  3;2 D. 3;2 Câu 6. Hàm số có kết quả xét dấu EMBED EMBED EMBED 1 EMBED 3 x EMBED EMBED EMBED EMBED EMBED EMBED 0 f x 0 là hàm số A. f x x2 4x 3 B. EMBED C.f EMBEDx x2 3x 2 f D.x x 1 x 2 EMBED f x x2 3x 2 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình x2 4x 3 0 là A. ;13; B. 1;3 C. ;1  3; D. 1;3 Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số EMBED f (x) x 3 (5 x) là: A. 0 B. 16 C. -3 D. 5
43. x 3 x 4 Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình: 2 là x 4 A. S 4;5 B. S ;5 C. S 4; D. S 4;5 . Câu 10. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x? A. x2 2x 6 B. x2 3x 8 C. x2 6x 2 D. x2 2x 8 II. PHẦN TỰ LUẬN. Câu 11. Giải các bất phương trình sau : 2x 7 a) 0 b) (2x 9)(3 x) 22 5 3x Câu 12. Tìm các giá trị của m để phương trình x2 2mx m 20 0 có hai nghiệm phân biệt ? Câu 13. Giải bất phương trình : x2 10x 9 3.
44. Tiết 45 - 58 Ngày soạn : CHỦ ĐỀ: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC- CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A. KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời Tiến trình dạy học gian HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tiết 50 KT1: Cung và góc lượng giác KT2: Số đo của cung và góc lượng giác KT3: Giá trị lượng giác của một cung. HOẠT ĐỘNG HÌNH KT4:Quan hệ giữa các giá trị lượng giác Tiết 51-54 THÀNH KIẾN THỨC KT5: Công thức cộng KT6: Công thức nhân đôi KT7:Công thức bién đổi tổng thành tích, tích thành tổng Tiết 55-56 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Tiết 57 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I. Mục tiêu bài học: 1. Về kiến thức: + Nhận dạng được đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác, độ và rađian, hiểu được giá trị lượng giác của 1 cung, các hệ thức cơ bản, các cung ( góc ) có liên quan đặc biệt + Hiểu biết thêm về các ý nghia của hàm tang và côtang. + Các công thức lượng giác 2. Về kỹ năng: + Xác định cung lượng giác, góc lượng giác khi biết điểm đầu và điểm cuối.v.v., chuyển đổi thành thạo giá trị góc: từ độ sang rađian và ngược lại + Xác định được giá trị của 1 góc khi biết sô đo của nó. + Xác định được điểm đầu,điểm cuối của 1 cung lượng giác. + Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán phù hợp + Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: - Thu thập và xử lý thông tin. - Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet. - Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên. - Viết và trình bày trước đám đông. - Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. 3. Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước. 4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
45. - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. - Năng lực tính toán. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Chuẩn bị của GV: + Soạn KHBH; + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, . 2. Chuẩn bị của HS: + Đọc trước bài; + Làm BTVN; + Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được GV giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu; + Kê bàn để ngồi học theo nhóm; + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, . III. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Học sinh xác Học sinh nắm định được chiều được đường tròn Vận dụng xác định Cung và góc của đường tròn định hướng, nhận số đo của 1 góc, 1 lượng giác LG, phân biệt biết góc và cung cung cung và góc LG lượng giác Xác định được Nắm được 2 đơn Phân biệt được Vận dụng xác định Số đo của cung điểm cuối của 1 vị đo là độ và số đo của cung, số đo của 1 góc, 1 và góc lượng giác cung khi biết số rađian của góc cung đo của nó Vận dụng xác định Giá trị lượng Học sinh áp Sử dụng trong Học sinh nắm dấu cảu các giá trị giác của một dụng được hệ các bài toán thực được định nghĩa LG, giá trị của các cung. quả tế. cung đặc biệt Biến đổi các Vận dụng vào các Quan hệ giữa các Các công thức LG công thức để tính Vận dụng rút gọn bài toán chứng giá trị lượng giác cơ bản giá trị LG còn lại biểu thức minh của 1 góc Học sinh áp Vận dụng vào các Học sinh nắm Công thức cộng dụng được công Vận dụng tính bài toán nhận được công thức thức dạng tam giác Công thức nhân Học sinh áp Vận dụng vào các Học sinh nắm đôi dụng được công Vận dụng tính bài toán nhận được công thức thức dạng tam giác Công thức bién Vận dụng vào các Học sinh áp đổi tổng thành Học sinh nắm Vận dụng tính, bài toán nhận dụng được công tích, tích thành được công thức biến đổi công thức dạng tam giác, thức tổng tông hợp IV. Các câu hỏi/bài tập theo từng mức độ (các câu hỏi bài tập sử dụng trong luyện tập, vận dụng) 12 NỘI DUNG CÂU HỎI / BÀI TẬP Cung và góc NB - Nêu khái niệm đường tròn lượng giác? lượng giác
46. Số đo của cung 3 và góc lượng - Điền vào dấu : 300 rad ; rad 0 giác 5 Giá trị lượng - Dựa vào đường tròn lượng giác, viết công thức tính các GTLG của giác của một AM có số đo bằng cung. Quan hệ giữa các - Phát biểu 6 công thức lượng giác cơ bản và giá trị lượng giác của giá trị lượng giác hai cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau một ? - Phát biểu công thức cộng? Công thức cộng Công thức nhân - Phát biểu công thức nhân đôi? đôi Công thức biến đổi tổng thành - Phát biểu công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng? tích, tích thành tổng Cung và góc - Phân biệt cung lượng giác và góc lượng giác? lượng giác Số đo của cung và góc lượng - Phân biệt số đo của cung lượng giác và số đo của góc lượng giác? giác Giá trị lượng giác của một - Phát biểu các hệ quả? cung. Quan hệ giữa các 4 - Cho sin ( ) . Tính cos ;tan ;cot TH giá trị lượng giác 5 2 Công thức cộng - Tính sin ? 12 Công thức nhân 3 đôi - Tính cos ? 8 Công thức biến 1 đổi tổng thành - Tính cos( ) biết sin và 0 ? tích, tích thành 3 3 2 tổng Cung và góc lượng giác - Trên đường tròn LG, hãy biểu diễn các cung có số đo: 5 10 Số đo của cung a/ b/1350 c/ d/ 2250 và góc lượng 4 3 giác Giá trị lượng giác của một - Chứng minh rằng: sin cos 2 1 2sin cos cung. VD - Cho 0 . Xác định dấu của các GTLG: Quan hệ giữa các 2 giá trị lượng giác 3 a/ sin b/ cos c/ tan d/ cot 2 2 1 Công thức cộng - Tính cos biết sin và 0 3 3 2 Công thức nhân 3 đôi - Tính sin 2 ;cos 2 ;tan 2 biết: sin 0,6 và 2
47. Công thức biến sinx sin 3x sin 5x đổi tổng thành - Rút gọn biểu thức A = tích, tích thành cos x cos3x cos5x tổng VDC Số đo của cung và góc lượng giác Giá trị lượng giác của một - Bánh xe máy có đường kính ( kể cả lốp) là 55cm. Nếu xe chạy với cung. vận tốc 40km/h thì trong một giây bánh xe quay được bao nhiêu Quan hệ giữa các vòng? giá trị lượng giác - Huyện lị Quảng Bạ tỉnh Hà Giang và huyện lị Cái Nước tỉnh Cà Công thức cộng Mau cùng nằm ở 1050 kinh đông nhưng Quảng Bạ ở 230 vĩ bắc, Cái Công thức nhân Nước ở 90 vĩ bắc. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến nối hai huyện lị đôi đó (khoảng cách theo đường chim bay), coi bán kính Trái Đất là 6378km. Công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng V. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: TIẾT 45 1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG *Mục tiêu: Dẫn dắt vào chủ đề bằng những kiến thức xoay quanh những kiến thức lượng giác đã được học, các kiến thức thực tế liên quan, nhằm giúp HS tiếp cận vấn đề một cách dễ dàng nhất. * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Hôm trước cô đã yêu cầu các nhóm làm việc ở nhà. Sau đây yêu cầu các nhóm cử đại diện lên thuyết trình về vấn đề mà nhóm mình đã được giao chuẩn bị. Vấn đề 1:Tìm hiểu các kiến thức về đường tròn: + Chu vi đường tròn, độ dài cung tròn, góc ở tâm, + Thế nào là đường tròn đơn vị? Vấn đề 2:Tổng hợp lại kiến thức về tỉ số lượng giác của một góc, mối liên hệ giữa các tỉ số đó. Vấn đề 3: Tìm hiểu về đơn vị radian ( rad ). Vấn đề 4:Trong thực tế, em đã từng nghe cụm từ “ cùng chiều kim đồng hồ”, “ngược chiều kim đồng hồ”? Những cụm từ này có nghĩa là gì và thường dùng trong trường hợp nào? + Thực hiện: Các nhóm hoàn thành trước ở nhà, làm thành file trình chiếu, cử đại diện lên thuyết trình. + Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày file trình chiếu trước lớp, các nhóm khác qua việc tìm hiểu trước phản biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. - Sản phẩm: Các file trình chiếu của các nhóm. 2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. 2.1. HTKT1: Cung và góc lượng giác - Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV giới thiệu khái niệm đường tròn định hướng. Sau đó yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ sau: CÂU HỎI GỢI Ý Vẽ đường tròn định hướng có tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Xác định tọa độ các giao điểm của đường tròn đó với các trục tọa độ.
48. Trên đường tròn lượng giác lấy hai diểm A và B. Di động Có thể di chuyển M theo chiều âm hoặc một điểm M trên đường tròn theo chiều (âm hoặc dương) chiều dương. từ A đến B. Hỏi có thể di chuyển điểm theo những cách GV miêu tả các phương thức khác nhau khi nào? di động điểm M từ A đến B từ đó hình thành các cung lượng giác khác nhau. + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp. + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức: + Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A và điểm cuối B. Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là AB + Chú ý: Phân biệt AB và AB + Khi M di động từ A đến B thì tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OA đến vị trí OB và tạo ra 1 góc lượng giác có tia đầu là OA và tia cuối là OB. KH: (OC, OD) + Quy ước điểm A(1; 0) là điểm gốc của đường tròn lượng giác. HS viết bài vào vở. TIẾT 46 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác? 2.2. HTKT2: Số đo của cung và góc lượng giác: - Mục tiêu:HS nắm được cách xác định số đo của một cung lượng giác cho trước theo đơn vị độ và rađian và ngược lại. - Nội dung, phương thức tổ chức: HTKT2.1: Độ và Rađian + Chuyển giao:GV dựa vào phần tìm hiểu ở nhà của HS để giới thiệu hai đơn vị đo là độ và rađian. CÂU HỎI GỢI Ý + CH1: Độ dài nửa cung tròn của đường tròn lượng giác bằng bao R (vì R = 1) nhiêu? + CH2: Góc ở tâm chắn nửa cung tròn có số đo bằng bao nhiêu? 1800 + CH3: Rút ra công thức đổi đơn vị đo từ rađian sang độ và ngược lại. 1800 rad 10 rad + CH4: Điền giá trị vào bảng chuyển đổi sau: 180 0 0 0 0 0 0 0 0 Độ 30 45 60 90 120 135 150 180 0 180 Rađian 2 3 5 và 1 rad = 6 4 3 2 3 4 6 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi. + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức: 0 0 180 - 1 rad và 1 rad = 180 HS viết bài vào vở. HTKT2.2: Số đo của cung lượng giác + Chuyển giao:GV lấy ví dụ cụ thể về cách tính số đo của cung lượng giác để HS nắm được.
49. CÂU HỎI GỢI Ý + CH1: Số đo của cung lượng giác là số âm hay số dương? Số đo của cung lượng giác có thể là số âm hoặc số dương (Ứng với TH quay theo chiều dương hoặc quay theo chiều âm) + CH2: Có nhận xét gì về số đo của các cung lượng giác có cùng Số đo của các cung lượng giác có điểm đầu và điểm cuối? cùng điểm đầu và điểm cuối hơn kém nhau một số nguyên lần 2 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi. + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức: - KH: Số đo của cung lượng giác AB là sđ AB - sđ AM = k2 ( k ¢ ) - sđ AM = k3600 ( k ¢ ) - Số đo của góc lượng giác ( OA, OC ) là số đo của cung lượng giác AC HS viết bài vào vở. HTKT2.3: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. + Chuyển giao:GV yêu cầu HS làm bài tập sau: CÂU HỎI GỢI Ý Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng Biến đổi số đo của cung lượng giác về dạng: giác có số đo lần lượt là: X = k2 với 0 2 25 Điểm cuối của cung là điểm cuối của cung có a/ b/ - 7650 4 số đo + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm bài ra nháp. + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:Giáo viên đưa ra phương pháp chung: - Biến đổi số đo của cung lượng giác về dạng: X = k2 với 0 2 Điểm cuối của cung là điểm cuối của cung có số đo Tiết 47 2.3. HTKT3: Giá trị lượng giác của một cung: - Mục tiêu:Hình thành được cho HS định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung và giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao:GV nhắc lại GTLG của góc 0 1800 và mở rộng khái niệm GTLG cho các cung và các góc lượng giác. CÂU HỎI GỢI Ý Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có sđ AM = + CH1: Tính sin ? cos ? tan ? cot ? y0 x0 sin y0 ; cos x0 ; tan ; cot + CH2: sin và cos có thể nhận giá trị trong x0 y0 khoảng nào? 1 sin 1 ; 1 cos 1 + CH3: Nhận xét gì về sin và cosin của các cung có cùng điểm đầu và điểm cuối? Có các giá trị lượng giác bằng nhau Ko tồn tại tan
50. + CH4: Nếu k ( k ¢ )thì tan bằng 2 bao nhiêu? Ko tồn tại cot + CH5: Nếu k ( k ¢ ) thì cot bằng bao nhiêu? Dựa vào đườn tròn lượng giác để xét dấu. + CH6: Nhận xét về dấu của các GTLG của các cung có điểm cuối lần lượt nằm trong góc phần tư thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư? + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi. + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức: - Trục Ox gọi là trục cosin, trục Oy gọi là trục sin. y0 x0 - sđ AM = thì sin y0 ; cos x0 ; tan ; cot x0 y0 ( 1 sin 1 ; 1 cos 1) - tan xác định với mọi k ( k ¢ ) 2 - cot xác định với mọi k ( k ¢ ) - Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác: Góc phần tư I II III IV GTLG sin + - - + cos + + - - tan + - + - cot + - + - - Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: 0 6 4 3 2 1 2 3 sin 0 1 2 2 2 3 2 1 cos 1 0 2 2 2 1 tan 0 1 3 Không xác định 3 1 cot Không xác định 3 1 0 3 TIẾT 48 2.4. HTKT4: Quan hệ giữa các giá trị lượng giác: - Mục tiêu:Học sinh nắm được mối liên hệ giữa các GTLG và vận dụng được vào bài tập - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao:GV lấy mở rộng 6 công thức lượng giác cở bản đối với một góc bất kì. CÂU HỎI GỢI Ý 3 + CH1: Cho sin với . Tính 5 2 Áp dụng các công thức để tính toán. Chú ý dấu của cos . GTLG ứng với vị trí điểm cuối của cung
51. 4 3 + CH2: Cho tan với 2 . Tính 5 2 Áp dụng các công thức để tính chứng minh. sin và cos . + CH3: Cho k ( k ¢ ). Chứng minh 2 - Điểm cuối của cung có số đo (- ) đối xứng cos sin 3 2 rằng: 3 tan tan tan 1 với M qua trục Ox cos - Điểm cuối của cung có số đo ( ) đối + CH5: Quan sát đường tròn lượng giác, xác định xứng với M qua trục Oy vị trí điểm cuối của cung có số đo (- ), ( ), - Điểm cuối của cung có số đo đối , ? Từ đó so xứng với M qua O. 2 sánh GTLG của các cung này với các GTLG của - Điểm cuối của cung có số đo đối cung có số đo ? 2 xứng với M qua đường phân giác của góc phần tư thứ I. - Bổ sung thêm vào bảng đã có các cung: 2 3 5 +CH6: Lập bảng GTLG của các cung đặc biệt từ ; ; ; (Dựa vào GTLG của 2 cung bù 00 đến 1800 3 4 6 nhau) 11 3 3 3 sin( ) sin( 2 ) sin( ) sin 4 4 4 4 11 31 31 5 5 5 + CH6: Tính cos( ) ; tan ; tan tan( 6 ) tan( ) tan 4 6 6 6 6 6 0 sin( 1380 ) sin(13800 ) sin 600 4.3600 sin 600 sin 600 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi. + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó củng cố các công thức và khái quát phương pháp giải các dạng bài tập. - Công thức lượng giác cơ bản: cos2 sin2 1 1 1 tan2 k , k Z cos2 2 1 1 cot2 k , k Z sin2 k tan .cot 1 , k Z 2 sin tan cos cos cot sin - Giaù trò löôïng giaùc cuûa cung coù lieân quan ñaëc bieät: a) Cung ñoái nhau: vaø - cos(- ) = cos ; tan (- ) = - tan sin(- ) = - sin ; cot (- ) = - cot b) Cung buø nhau: vaø - cos( - ) = - cos ; tan ( - ) = - tan sin( - ) = sin , cot ( - ) = - cot c) Cung hôn keùm : vaø + cos( + ) = - cos ; tan ( + ) = tan sin( + ) = - sin ; cot ( + ) = cot
52. d) Goùc phuï nhau: vaø - 2 cos( - ) = sin ; tan ( - ) = cot 2 2 sin( - ) = cos ; cot ( - ) = tan 2 2 TIẾT 49 Kiểm tra bài cũ:Phát biểu các công thức LG cơ bản và liên hệ GTLG của các cung có liên quan đặc biệt? 2.5. HTKT5: Công thức cộng 1/ HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận và hình thành công thức cộng. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau. BÀI TẬP GỢI Ý y M N AM ; Cho cung . A AN  x - Hãy biểu diễn các cung đó trên đường tròn lương giác . - Tìm tọa độ của các véc tơ OM ;ON. - Tính tích vô hướng của hai véc tơ theo hai phương pháp . ON (cos ;sin ) - So sánh hai kết quả đó rồi đưa ra công thức. OM (cos ;sin  ) ON.OM cos .cos  sin .sin  ON.OM ON .ON .cos(ON.OM ) + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu công thức thứ nhất. Từ công thức đó hướng dẫn học sinh xây dựng công thức tính cos( +  );sin( -  ); Sin( +  ).Tính: tan( +  ) ; tan( -  ) theo tan , tan  . HS viết nội dung công thức vào vở. *Công thức cộng cos(a b) cosacosb sin asinb cos(a b) cosacosb sin asinb sin(a b) sin acosb sinbcosa sin(a b) sin acosb sinbcosa tan a tanb tan(a b) 1 tan a tanb tan a tanb tan(a b) 1 tan a tanb Sản phẩm: Lời giải bài tập; học sinh biết được các công thức cộng. 2/ HĐ2:
53. - Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng và vận dụng công thức cộng vào giải các bài toán ở mức độ NB, TH, VD. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực hiện giải các ví dụ sau. VÍ DỤ GỢI Ý cos75 cos(45 30) cos 45.cos30 sin 45.sin 30 1 2 3 2 2 6 . . Ví dụ 1: Tính: cos75,sin 75 2 2 2 2 4 . sin 75 cos 90 75 cos15 cos 45 30 cos 45.cos30 sin 45.sin 30 2 3 2 1 6 2 . . 2 2 2 2 4 a)sin105 sin 60 45 sin 60.cos 45 cos60.sin 45 3 2 1 2 6 2 . . Ví dụ 2: Tính 2 2 2 2 4 a)sin105 b)sin sin b)sin 12 3 4 12 sin .cos cos .sin 3 4 3 4 3 2 1 2 6 2 . . 2 2 2 2 4 tan15 tan 45 30 tan 45 tan 30 1 3 1 tan 45.tan 30 1 3 5 5 Ví dụ 3: Tính tan15, tan tan tan 12 12 4 6 tan tan 3 1 4 6 3 1 1 tan .tan 4 6 + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải ra giấy nháp. GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em thắc mắc về nội dung ví dụ. + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giải tốt nhất thì gọi lên bảng trình bầy lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình cho ý kiến. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng. Yêu cầu HS chép lời giải vào vở.
54. - Sản phẩm: Lời giải các ví dụ1, 2, 3. Học sinh biết phát hiện ra các bài toán dùng công thức cộng trong trường hợp đơn giản và áp dụng công thức để tìm ra đáp án. Biết các bước trình bày lời giải một bài toán áp dụng công thức cộng. 2.6.HTKT6: Công thức nhân đôi 1/ HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận và hình thành công thức nhân đôi. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau. CÂU HỎI GỢI Ý Câu1: Nêu công thức cộng. Câu2: cos2 = cos2 -sin2 =2cos2 -1 =1 Câu2: - 2sin2 - Từ công thức cộng đối với sin và cos nếu thay sin2 = 2sin cos =  thì công thức thay đổi ra sao ? 2tan - tan 2 cần điều kiện gì ? tan2 = 2 - TínhCos2 ;sin2 ; tan2 ; Theo cos2 ? 1 tan (Với tan2 ; tan ) có nghĩa. + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu công thức nhân đôi và công thức hạ bậc. HS viết nội dung công thức vào vở. *Công thức nhân đôi: sin 2a 2sin acosa cos2a cos2 a sin 2 a 2cos2 a 1 1 2sin 2 a 2tan a tan 2a 1 tan2 a Chú ý công thức hạ bậc: 1 cos2a cos2 a 2 1 cos2a sin2 a 2 1 cos2a tg2a 1 cos2a Sản phẩm: Lời giải bài tập; học sinh biết được các công thức nhân đôi và công thức hạ bậc. 2/ HĐ2: - Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc và vận dụng công thức đó vào giải các bài toán ở mức độ NB, TH, VD. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực hiện giải các ví dụ sau. VÍ DỤ GỢI Ý Ví dụ 1: Hãy tính cos4 theo cos . cos4 = 8cos4 -8cos2 +1
55. 2 1 cos 1 Ta có: cos2 = 4 = 2 = 2 2 . 8 2 2 4 Ví dụ 2: Tính cos . 8 cos > 0 (vì 0 < < ). cos = 2 2 . 8 8 2 8 2 1 sin 4 Ví dụ 3: Đơn giản biểu thức : 4 sin cos cos2 + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải ra giấy nháp. GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em thắc mắc về nội dung ví dụ. + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giải tốt nhất thì gọi lên bảng trình bầy lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình cho ý kiến. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng. Yêu cầu HS chép lời giải vào vở. - Sản phẩm: Lời giải các ví dụ1, 2, 3. Học sinh biết phát hiện ra các bài toán dùng công thức nhân đôi và công thức hạ bậc trong trường hợp đơn giản và áp dụng công thức để tìm ra đáp án. Biết các bước trình bày lời giải một bài toán áp dụng công thức nhân đôi và công thức hạ bậc TIẾT 54 2.7.HTKT7: Công thức biến tổng thành tích và công thức biến tích thành tổng: 1/ HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận và hình thành công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau. CÂU HỎI GỢI Ý Câu1: Câu1: 1 * cos  cos  cos .cos  1 2 cos  cos   1 2 * cos  cos  Sin sin  1 2 cos  cos   1 2 * sin  sin  sin cos  1 2 sin  sin   2 Câu2: Nêu công thức cộng. x y x y Câu2: Từ các công thức biến đổi tích thành tổng *cos x + cos y = 2cos cos .  x 2 2 ở trên .Nếu đặt x y x y  y *cos x - cos y = 2sin sin x y x y 2 2 tứclà ( ; )thì ta được các công x y x y 2 2 2sin cos thức nào? *sin x + siny = 2 2 . x y x y *sin x - siny = 2cos sin 2 2
56. + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích HS viết nội dung công thức vào vở. *Công thức biến đổi tích thành tổng : 1 cos a cosb [cos(a b) cos(a b)] 2 1 sin asin b [cos(a b) cos(a b)] 2 1 sin a cosb [sin(a b) sin(a b)] 2 *Công thức biến đổi tổng thành tích: u v u v cosu cos v 2 cos cos 2 2 u v u v cosu cos v 2sin sin 2 2 u v u v sin u sin v 2sin cos 2 2 u v u v sin u sin v 2 cos sin 2 2 - Sản phẩm: Lời giải bài tập; học sinh biết được các công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích . 2/ HĐ2: - Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng và vận dụng công thức cộng vào giải các bài toán ở mức độ NB, TH, VD. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực hiện giải các ví dụ sau. VÍ DỤ GỢI Ý Ví dụ 1: Tính: Sử dụng công thức biến tích thành tổng 5 1 1.sin .sin 1. ĐS: 3 2 24 24 4 7 5 1 2/ cos sin 2. ĐS: 12 12 4 Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích. Ví dụ 2: Chứng minh rằng
57. 1 1 1/ 2 3 sin sin 10 10 2/sin cos 2sin 4 3/sin cos 2sin 4 + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải ra giấy nháp. GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em thắc mắc về nội dung ví dụ. + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giải tốt nhất thì gọi lên bảng trình bầy lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình cho ý kiến. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng. Yêu cầu HS chép lời giải vào vở. - Sản phẩm: Lời giải các ví dụ1, 2. Học sinh biết phát hiện ra các bài toán dùng công thức trên trong trường hợp đơn giản và áp dụng công thức để tìm ra đáp án. Biết các bước trình bày lời giải một bài toán áp dụng công thức trên. 2.8. Hoạt động luyện tập : TIẾT 55 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu các công thức: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thứcbiến tổng thành tích và công thức biến tích thành tổng. - Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các công thức lượng giác đã học vào giải toán. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau. Vấn đề 1: Dấu của các giá trị lượng giác Bài 1. Xác định dấu của các biểu thức sau: 21 a) A = sin 500.cos( 3000 ) b) B = sin 2150.tan 7 3 2 4 4 9 c) C = cot .sin d) D = cos .sin .tan .cot 5 3 5 3 3 5 Bài 2. Cho 00 900 . Xét dấu của các biểu thức sau: a) A = sin( 900 ) b) B = cos( 450 ) c) C = cos(2700 ) d) D = cos(2 900 ) Bài 3. Cho tam giác ABC. Xét dấu của các biểu thức sau: a) A = sin A sin B sinC b) B = sin A.sin B.sinC A B C A B C c) C = cos .cos .cos d) D = tan tan tan 2 2 2 2 2 2 Vấn đề 2: Tính các giá trị lượng giác của một góc (cung) Bài 1. Tính các GTLG của các góc sau: a) 1200; 1350; 1500; 2100; 2250; 2400; 3000; 3150; 3300; 3900; 4200; 4950; 25500 7 13 5 10 5 11 16 13 29 31 b) 9 ; 11 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 2 4 4 3 3 3 3 6 6 4 Bài 2. Cho biết một GTLG, tính các GTLG còn lại, với:
58. 4 5 a) cosa , 2700 a 3600 b) sin a , a 5 13 2 3 c) tan a 3, a d) cot150 2 3 2 Bài 3.Cho biết một GTLG, tính giá trị của biểu thức, với: cot a tan a 3 a) A khi sin a , 0 a cot a tan a 5 2 sin2 a 2sin a.cosa 2 cos2 a b) C khi cot a 3 2sin2 a 3sin a.cosa 4 cos2 a 5 Bài 4. Cho sin a cosa . Tính giá trị các biểu thức sau: 4 a) A sin a.cosa b) B sin a cosa c)C sin3 a cos3 a + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm và đánh giá. -Sản phẩm: Kết quả lời giải các bài tập trên. Củng cố và vận dụng được các công thức lượng giác đã học vào giải các bài tập trên. Rèn được tính cẩn thận trong giải toán. TIẾT 56 - Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các công thức lượng giác đã học vào giải toán. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau. BÀI TOÁN HĐ GV và HS 1. Tính caùc GTLG cuûa cung neáu: 2 a) cos = vaø 3 2 3 b) tan = 2 2 vaø 2 2 3 Học sinh làm việc cá nhân, hoạt động nhóm. c) sin = vaø 2 3 2 1 d) cos = vaø 4 2 2. Ruùt goïn bieåu thöùc a) A = 2sin 2 sin 4 2sin 2 sin 4 1 cos2 b) B = tan sin sin sin cos c) C = 4 4 sin cos 4 4 d) D = sin 5 sin3 2 cos4 3. Chöùng minh ñoàng nhaát thöùc 1 cosx cos2x a) cot x sin 2x sin x
59. x sin x sin x b) 2 tan x 2 1 cosx cos 2 2 cos2x sin 4x 2 c) tan x 2 cos2x sin 4x 4 d) tanx – tany = sin(x y) cosx.cosy 4. Chöùng minh caùc bieåu thöùc sau khoâng phuï thuoäc vaøo x: A = sin x cos x 4 4 B = cos x sin x 6 3 C = sin2x + cos x cos x 3 3 1 cos2x sin 2x D = .cot x 1 cos2x sin 2x + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm và đánh giá. -Sản phẩm: Kết quả lời giải các bài tập trên. Củng cố và vận dụng được các công thức lượng giác đã học vào giải các bài tập trên. Rèn được tính cẩn thận trong giải toán. Bài tập về nhà: Bµi 1 : Chøng minh r»ng : 1. cos( a + b)cos(a – b) = cos2a – sin2b 2. sina.sin( b – c) + sinb.sin( c- a) + sinc.sin( a – b) = 0 3. cosa.sin(b –c) + cosb.sin( c – a) + cosc.sin( a – b) = 0 4. cos( a + b)sin(a – b) + cos( b + c)sin(b –c ) + cos( c + a)sin( c – a) = 0 sin(a b) sin(b c) sin(c a) 5. 0 cosa.cosb cosb.cosc cosc.cosa 4 4 3 1 6. sin a cos a cos4a 4 4 6 6 5 3 7. sin a cos a cos4a 8 8 2 2 tan 2a tan a 8. 2 2 tan3a.tan a ; 1 tan 2a.tan a 1 1 1 1 a 9. (1 )(1 )(1 )(1 ) tan8a.cot cosa cos2a cos4a cos8a 2 1 10. cos x.cos( x).cos( x) cos3x 3 3 4 1 11. sin x.sin( x).sin( x) sin3x 3 3 4 1 cos x cos2x cos3x 12. 2 2 cos x 2 cos x cos x 1 Bµi 2 : Chøng minh r»ng c¸c biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn sè 2 2 2 2 2 1. A cos x cos ( x) cos ( x) 3 3
60. 2. B = sin2(a + x) – sin2x – 2sinx.sina.cos( a + x) ( a lµ h»ng sè) 2 2 2 2 4 3. C sin x sin (x ) sin (x ) 3 3 2 2 4. D tanx.tan(x ) tan(x ).tan(x ) tan(x ).tanx 3 3 3 3 Bµi 3 : Chøng minh r»ng : 2 1 2 3 4 5 1. cos .cos ; 2. sin .sin sin .sin 5 5 4 5 5 5 5 16 1 1 3. cos 1 2 2 2 2 ; sin 1 2 2 2 2 (n-dÊu c¨n) 2n 2 2n 2 Bµi 4 : Kh«ng dïng m¸y tÝnh h·y tÝnh : 4 5 0 0 0 1. A cos .cos .cos ; 2. B sin10 .sin50 .sin 70 7 7 7 0 0 0 0 0 0 3. C sin 6 .sin 42 .sin 66 .sin 78 4. sin18 ,cos18 Tiết 57 2.9. Hoạt động vận dụng : - Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các công thức lượng giác đã học vào giải toán bài toán liên môn trong vật lý. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài toán sau. BÀI TOÁN HĐ GV và HS Quỹ đạo một vật được ném lên từ gốc O, với vận tốc ban đầu v(m/s), theo phương hợp với trục hoành một góc ,0 , là Parabol có phương trình 2 g y x2 tan x 2v2 cos2 Học sinh làm việc cá nhân, theo nhóm Trong đó g là gia tốc trọng trường ( g 9,8m / s2 )(giả sử lực cản của không khí không đáng kể). Gọi tầm xa của quỹ đạo là khoảng cách từ O đến giao điểm khác O của quỹ đạo với trục hoành. a) Tính tầm xa theo và v. b) Khi v không đổi, thay đổi trong khoảng 0; , hỏi với giá trị nào thì tầm xa của 2 quỹ đạo đạt giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn nhất đó theo v. Khi v=80m/s, hãy tính giá trị lớn nhất đó ( chính xác đến hàng đơn vị). + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm và đánh giá.
61. - Sản phẩm Củng cố và vận dụng các công thức lượng giác đã học vào giải toán bài toán liên môn trong vật lý. Rèn được tính cẩn thận trong giải toán. 2.10. Hoạt động tìm tòi mở rộng : - Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tìm hiểu và thực hành sử dụng giá trị lượng giác, công thức lượng giác vào việc đo đạc, bài toán thực tê. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài toán sau. BÀI TOÁN HĐ GV và HS Giả sử đang ở bãi biển và thấy một hòn đảo. Nhưng chúng ta lại không biết khoảng cách từ bờ biển đến đảo có xa không ? Vậy làm sao có thể tính được khoảng cách đó mà không đến hòn đảo? Giáo viên định hướng cho học sinh 1 cách đo với các số liệu như trong hình. Từ đó sử dụng giá trị lượng giác của góc để giải bài toán. Gọi x là khoảng cách cần tìm, ta có phương trình : 50 x cot 400 x cot 300 Từ đó ta dễ dàng tìm được khoảng cách x. Trong thiên văn người ta có thể sử dụng giá trị lượng giác, công thức lượng giac để đo khoảng cách giữa các hành tình với nhau. + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm và đánh giá. - Sản phẩm : Các báo cáo các kết quả đo đạc của các nhóm.