›
›
›

Giáo án Đại số 9 Học kì 1 gồm 5 bước hoạt động theo phương pháp mới

docx 202 trang xuanha23 09/01/2023 3110
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số 9 Học kì 1 gồm 5 bước hoạt động theo phương pháp mới", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxgiao_an_dai_so_9_hoc_ki_1_gom_5_buoc_hoat_dong_theo_phuong_p.docx

Nội dung text: Giáo án Đại số 9 Học kì 1 gồm 5 bước hoạt động theo phương pháp mới

  1. CHỦ ĐỀ: CĂN THỨC BẬC HAI A. KẾ HOẠCH CHUNG Phân Tiến trình dạy học phối thời gian HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tiết 1 KT1: Căn bậc hai số học HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN KT2: So sánh các CBH số học THỨC KT3: Căn thức bậc hai. KT4:Hằng đẳng thức A 2 A Tiết 2 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Tiết 3 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I. Mục tiêu bài học: 1. Kiến thức: - Hiểu khái niệm căn bậc hai của số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học. - Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. - Học sinh hiểu rõ thế nào là căn thức bậc hai. - Nhận biết được biểu thức lấy căn và điều kiện tồn tại căn thức bậc hai. Nắm vững hằng đẳng thức A 2 A . - Vận dụng điều kiện tồn tại căn thức bậc hai, điều kiện xác định của một phân thức, hằng đẳng thức A 2 A để giải các bài toán liên quan. 2. Kỹ năng: - Tính được căn bậc hai của số hoặc biểu thức là bình phương của số hoặc bình phương của biểu thức khác. - So sánh được các số thực ( số vô tỉ). - Giải các dạng bất phương trình một ẩn. - Rút gọn biểu thức có sử dụng hằng đẳng thức A 2 A * Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: - Thu thập và xử lý thông tin. - Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên. - Viết và trình bày trước đám đông.
  2. - Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. 3. Thái độ: - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm. - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu. 4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các họat động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết các bài tập và tình huống. - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động những kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi, biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. II. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của HS: - Làm BTVN - Trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước. III. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành: Bảng mô tả các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Học sinh áp dụng tính được các căn Vận dụng tính Khái căn bậc hai Nhận biết được bậc hai số học, từ được các biểu Vận dụng so sánh số học và các kiến căn bậc hai số học đó suy ra căn bậc thức chứa căn bậc các số vô tỉ thức liên quan hai của 1 số hai số học dương Học sinh hiểu được vì sao phải Vận dụng xác Vận dụng xác Học sinh nắm tìm điều kiện để định điều kiện để định điều kiện để được điều kiện Căn thức bậc hai căn bậc hai tồn tồn tại căn bậc hai tồn tại căn bậc hai tồn tại căn thức tại, biết được điều của các biểu thức của các biểu thức bậc hai kiện để tồn tại căn đơn giản phức tạp bậc hai Học sinh biết cách Nhận biết được Vận dụng trực Phải biến đổi biểu Hằng đẳng áp dụng hằng 2 hằng đẳng thức 2 thức rồi mới vận thức A A đẳng thức tiếp A A A2 A dụng A2 A A2 A IV. Các câu hỏi/bài tập theo từng mức độ IV.Thiết kế câu hỏi/bài tập theo các mức độ MỨC NỘI CÂU HỎI/BÀI TẬP ĐỘ DUNG
  3. C1: Căn bậc hai của 25 là: Căn bậc A.5 B. -5 C. 625 D. 5 hai số học C2: So sánh 64 và 25 ; 16 và 49 So sánh C3: Tìm x biết: các CBH a/ x = 15 b/2 x = 14 c/ 2x 2 b/ x <1 TH C10: Tính cạnh một hình vuông biết diện tích của nó bằng diện Căn thức tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3, 5 m và chiều dài 14 m. bậc hai. C11:Tìm điều kiện của x để các căn thức sau xác định? a) 4x b) 7x 3 c) 5 - 9x Hằng C12: Rút gọn các biểu thức sau: đẳng a) (2 3) 2 b) (3 11) 2 c) 2a 2 ( a 0) d)3 (a 2) 2 (a <2) thức C13:Rút gọn a) (x 5)2 với x 0; b) (b 2) 2 với b 0 A 2 A Căn bậc C14:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử hai số a/ x2 – 3 b/ x2- 6 c/ x2 + 2 x 3 + 3 d/ x2 - 2 5 x +5 học C15:Giải các phương trình a/ x2 - 5= 0 b/ x2 - 2 11 x +11 =0 C16:Chứng minh VDT a) ( 3 -1)2 = 4 - 2 3 b) 4 - 2 3 - 3 = -1
  4. C17:Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa? Căn thức x 1 2 2 a) b) 3 5x c) 4 x d) 3x 7 bậc hai. 3 Hằng C18:. Rút gọn các biểu thức sau đẳng 2 a/ 2 a 5 . a với a 0 thức A 2 A C19: Rút gọn: a) (x 5)2 với x 0 b) (b 2) 2 với b 0 c) a 6 với a 0 C20:Tìm x để các căn thức sau xác định 2 x Căn thức a) (2x 3)(x 7) b) (5x 2 3)(4 7x) c) 3x 1 bậc hai. - 2018 2 d) e) 13x 4 3 - 4x 23x 7 Hằng C21:Rút gọn biểu thức: đẳng VDC a) 4 2 3 7 4 3 b) 11 4 7 8 2 7 thức c) 15 6 6 33 12 6 d) 3 5 3 5 A 2 A C22:Giải phương trình: a) 2x 2 2 2x 3 2x 13 8 2x 3 5 b) x 2 4 x 2 x 7 6 x 2 1; c) x 2x 1 x 2x 1 2 V. Tiến trình dạy học: 1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG. *Mục tiêu: - Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới - Tạo tình huống để học sinh tiếp cận điều kiện tồn tại căn bậc hai *Nội dung, phương thức tổ chức: +) Chuyển giao: Chia lớp thành 4 nhóm. Các nhóm viết câu trả lời ra bảng phụ trả lời các câu hỏi sau: C1: Tìm căn bậc hai của 25? C2: số âm có căn bậc hai không? Để số a có căn bậc hai cần điều kiện gì? +) Thực hiện - Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi . Viết kết quả vào bảng phụ.
  5. - Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm không hiểu nội dung các câu hỏi. +) Báo cáo, thảo luận - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi. - HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. - HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời. - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép. +) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. * Sản phẩm: + Các phương án giải quyết được hai câu hỏi đặt ra ban đầu. - Tùy vào chất lượng câu trả lời của HS, GV có thể đặt vấn đề: Như vậy cả hai bài toán trên đều dẫn đến việc tính căn bậc hai, điều kiện tồn tại căn bậc hai. Để hiểu rõ hơn về căn bậc hai ta cùng nghiên cưú bài học hôm nay 2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÊN THỨC 2.1. HTKT1: Căn bậc hai số học a) HĐ 2.1.1: Căn bậc hai số học - Mục tiêu: + Học sinh biết được căn bậc hai số học của 1 số a không âm. Mỗi số a không âm có 2 căn bậc 2 là 2 số đối nhau + Vận dụng định nghĩa căn bậc 2 để giải các bài toán liên quan. + Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động cá nhân, nhóm. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: ./GV: yêu cầu HS nhắc lại: ? Thế nào là căn bậc hai của một số a không âm ? Một số dương a có mấy căn bậc hai ? Tìm căn bậc hai của 0 ./ GV yêu cầu HS làm ?1 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm. HS viết bài vào vở. * Định nghĩa: Định nghĩa(sgk) Ví dụ1: Căn bậc hai số học của 16 là 16 (= 4)
  6. Căn bậc hai số học của 5 là 5 Chú ý: (sgk) - Sản phẩm: Lời giải ?2 và ?3; Học sinh biết được nội dung định nghĩa căn bậc hai số học và các chú ý khi làm bài. b) HĐ 2.1.2: Luyện tập: Cho học sinh làm bài Bài tập Gợi ý Tìm căn bạc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng: 121;144;256; 361; 2025 2.2. HTKT 2: So sánh các căn bậc hai số học a. HĐ 2.2.1: So sánh các căn bậc hai số học - Mục tiêu: + Học sinh biết so sánh các căn bậc hai số học của 2 số a và b không âm. + Vận dụng định lý về so sánh để giải các bài toán liên quan. + Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động cá nhân, nhóm. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Học sinh làm việc theo nhóm bài tập : So sánh 64 và 25 16 và 49 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm vào bảng nhóm. + Báo cáo, thảo luận: Một học sinh bất kì trình bày lời giải của nhóm, các nhóm khác thảo luận để hoàn thiện lời giải. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định lý về so sánh các căn bậc 2. HS viết bài vào vở. * Định lý: Với hai số a, b không âm nếu a 2 điều kiện ta làm thế nào ? x > 2 nghĩa là x > 4 b/ x 4 x > 4 2.3. HTKT3: Căn thức bậc hai. a) HĐ 2.3.1: Định nghĩa căn thức bậc hai. - Mục tiêu: + Học sinh hiểu rõ thế nào là căn thức bậc hai.
  7. + Nhận biết được biểu thức lấy căn và điều kiện tồn tại căn thức bậc hai. + Vận dụng điều kiện tồn tại căn thức bậc hai, điều kiện xác định của một phân thức để giải các bài toán liên quan. + Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Học sinh làm việc cá nhân giải quyết ví dụ sau. VÍ DỤ GỢI Ý Cho hình chữ nhật ABCD có đường Tam giác ABC vuông tại B nên theo định lí chéo AC = 3cm và cạnh BC = x (cm). Pitago ta có: AB2 + BC2 = AC2 Tính độ dài cạnh AB? Hay: AB2 = 32 – x2 Vậy độ dài cạnh AB là: AB = 9 x 2 D A Ta nói 9 x 2 là căn thức bậc hai của 9 – x2 Còn 9 – x2 là biểu thức lấy căn. C B + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp. + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa căn thức bậc hai. HS viết bài vào vở. * Định nghĩa căn thức bậc hai: Khi A là một BTĐS thì A là căn thức bậc hai của A. A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. - Sản phẩm: Lời giải VD; Học sinh biết được nội dung của định nghĩa căn thức bậc hai. VÍ DỤ GỢI Ý - Những số như thế nào mới có căn - Những số không âm mới có căn bậc hai. bậc hai? - A xác định khi và chỉ khi A không âm. - Từ đó suy ra căn thức bậc hai xác định khi nào? + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi trên. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó chốt lại cách tìm điều kiện của biến để căn thức bậc hai xác định. HS viết bài vào vở. b) HĐ 2.3.2: Luyện tập: GV: Cho hs làm việc theo nhóm giải quyết bài tập sau: Bài 1: GỢI Ý Tìm điều kiện của x để các căn thức a) 4x xác định khi 4x 0 hay x 0 sau xác định? Vậy x 0 thì 4x xác định. a) 4x b) 7x 3 xác định khi 7x + 3 0 b) 7x 3 3 hay x 7 3 Vậy x thì 7x 3 xác định. 7
  8. 5 c) 5 - 9x xác định khi 5- 9x 0 hay x 9 c) 5 - 9x 5 Vậy x thì 5 - 9x xác định. 9 d) (2x 3)(x -1) xác định khi (2x+3)(x-1) 0 (2x 3)(x -1) d) 2x 3 0 x 1 x 1 0 3 2x 3 0 x 2 x 1 0 3 Vậy x 1;x thì (2x 3)(x -1) xác định 2 *Sản phẩm: Kết quả bài làm thể hiện trên vở bài tập TIẾT2. 2.4. HTKT4: Hằng đẳng thức A 2 A a) HĐ 2.4.1: Hằng đẳng thức A 2 A : - Mục tiêu: + Học sinh chứng minh được định lí SGK trang 9, hiểu và nắm vững hằng đẳng thức A 2 A . + Vận dụng hằng đẳng thức A 2 A để giải các bài toán liên quan. + Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Học sinh làm ?3. VÍ DỤ GỢI Ý *Học sinh làm ?3 Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng: Điền số thích hợp vào ô trống trong a -2 -1 0 2 3 bảng: a2 a -2 -1 0 2 3 2 a 2 a 4 1 0 4 9 2 2 1 0 2 3 a a a 2 1 0 2 3 HS rút ra nhận xét: a 2 = a * Học sinh thực hiện hoạt động sau: Chứng minh định lí: Với mọi số a ta có: a 2 = a + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp.
  9. + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải. HS viết bài vào vở. * Định lí: (Sgk/9) - Sản phẩm: Lời giải VD; Học sinh biết CM định lí. b) HĐ 2.4.2: Luyện tập GV: Cho hs làm việc theo nhóm bài tập sau: Bài tập Gợi ý 1) Tính: 1) a) 152 a) 152 15 15 2 b) 3 b) 3 2 3 3 2 2 c) 1 3 c) 1 3 1 3 3 1 2 d) ( 5 4) 2 d) ( 5 4) 5 4 5 4 2) Rút gọn: 2) a) (x 5)2 với x 0 a) (x 5)2 với x -5 = x 5 x 5 (vì x - 5 nên x + 5 0) b) (b 2) 2 với b 0 b) (b 2) 2 với b 2 = b 2 2 b (vì b 2 nên b – 2 0) c) a 6 với a 0 c) a 6 với a 0 3 2 3 3 = a a a (vì a 0 nên a3 0) 3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. - Mục tiêu: Hs được củng cố định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a và các định lý về đã học về căn bậc 2 để giải bài tập + Củng cố điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A 2 A . + Rèn luyện kĩ năng giải các dạng bất phương trình một ẩn. + Rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có sử dụng hằng đẳng thức A 2 A + Thái độ làm bài nghiêm túc. + Cẩn thận trong tính toán và nghiêm túc trong học tập, tích cực trong học tập. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Yêu cầu hs hoàn thành bài tập vào vở. Bài tập Gợi ý- Đáp số Bài 1: Tìm x biết: Bài 1: Tìm x biết: a/ x = 15 a/ x = 15 x = 152. Vậy x = 225
  10. b/2 x = 14 b/2 x = 14 c/ 2x 3 4 > 3 2 > 3 2 – 1 >1 1 > 3 - 1 c/ Ta có 31 > 25 31 > 25 31 > 5 2 31 > 10 Bài 3:Tính cạnh một hình vuông Bài 3: biết diện tích của nó bằng diện tích Giải của hình chữ nhật có chiều rộng 3, 5 Diện tích hình chữ nhật là m và chiều dài 14 m. 3, 5 . 14 = 49 m2 Gọi cạnh hình vuông là x(m) Đk x >0 x = 7; x = -7 Ta có x2 = 49 Vì x > 0 nên x = 7 nhận được x = 7; x = -7 Vậy cạnh hình vuông là 7m. Vì x > 0 nên x = 7 nhận được Vậy cạnh hình vuông là 7m. Bài 4.Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa? Bài 4. a a a) a) có nghĩa a 0 3 3 a 5a Vậy a 0 thì có nghĩa. b) 3 b) 5a có nghĩa a 0 c) 4 a Vậy a 0thì 5a có nghĩa. c) 4 a có nghĩa 4 – a 0 d) 3a 7 a 4 Vậy a 4thì 4 a có nghĩa. d) 3a 7 có nghĩa 3a + 7 0 7 a Bài 5.Tính: 3 7 a) (0,1) 2 Vậy a thì 3a 7 có nghĩa. 3 b) ( 0,3) 2 Bài 5 Tính: c) ( 1,3) 2 a) (0,1) 2 0,1 0,1
  11. d) 0,4 ( 0,4) 2 b) ( 0,3) 2 0,3 0,3 c) ( 1,3) 2 1,3 1,3 Bài 6 Rút gọn các biểu thức sau: d) 0,4 ( 0,4) 2 0,4. 0,4 0,4.0,4 0,16 a) (2 3) 2 2 b) (3 11) Bài 6.Rút gọn các biểu thức sau: 2 c) 2a với a 0 a) (2 3) 2 2 3 2 3 d)3 (a 2) 2 với a <2 b) (3 11) 2 3 11 11 3 c) 2a 2 với a 0 = a 2 a 2 (vì a 0) d)3 (a 2) 2 với a <2 = + Thực hiện: cá nhân hs hoàn thành bài tập + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì đứng tại chỗ trả lời, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Chốt lại cách làm, chỉ ra lỗi sai mà nhiều hs cùng mắc phải - Sản phẩm: Kết quả bài làm thể hiện trên vở bài tập TIẾT3. 4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. - Mục tiêu:Thông qua 1 số dạng bài tập: + Củng cố điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A 2 A . + Rèn luyện kĩ năng giải các dạng bất phương trình một ẩn. + Rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có sử dụng hằng đẳng thức A 2 A + Thái độ làm bài nghiêm túc. + Cẩn thận trong tính toán và nghiêm túc, tích cực trong học tập. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Giao nhiệm vụ cho học sinh hoạt động nhóm hoàn thành bài tập Bài tập Gợi ý- Đáp số Bài 1 Với giá trị nào của x thì mỗi Bài 1. căn thức sau có nghĩa? x 1 a) có nghĩa x -1 x 1 a) 3 3 3 b) 3 5x có nghĩa x b) 3 5x 5 2 c) 4 x2 c) 4 x có nghĩa
  12. 2 x 2 d) 3x2 7 d) 3x2 7 có nghĩa với mọi giá trị của x Bài 2.Chứng minh a) ( 3 -1)2 = 4 - 2 3 Bài 2 Chứng minh a/ Biến đổi vế trái ta có 2 b) 4 - 2 3 - 3 = -1 ( 3 -1) = 3 – 2 3 + 1 = 4 - 2 3 b/ Biến đổi vế trái ta có 4 - 2 3 - 3 = ( 3 1)2 - 3 = 3 1 - 3 = 3 -1 - 3 = -1 Bài 3.Rút gọn các biểu thức sau: Kết luận: Vậy vế trái = vế phải. a/ 16 . 25 + 196 : 49 Đẳng thức được chứng minh Bài 3.Rút gọn các biểu thức sau: b/ 36 : 2 .32.18 - 169 a/ 16 . 25 + 196 : 49 c/ 81 = 4.5 + 14 :7 d/ 3 2 42 = 20 + 2 = 22 e) (5 2 3)2 b/ 36 : 2 .32.18 - 169 = 36 : 182 - 13 = 2 – 13 = - 11 c/ 81 = 9 =3 d/ 3 2 42 9 16 25 5 2 Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau e) (5 2 3) = 5 2 3 2 a/ 2 a 5 . a với a 0 Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau a/ Ta có 2 a2 5. a víi a 0 2 a - 5a - 2 a - 5a ( Vi a 0 a a) b/ 25a 2 3. a ( a 0) Bài số 5: ( 5a)2 3a 5a 3a Phân tích các đa thức sau thành nhân 5 a 3a ( Vi a 0 5a 0) tử 8a a/ x2 – 3 Bài số 5: b/ x2- 6 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử c/ x2 + 2 x 3 + 3 a/ x2 – 3 = x2 - ( 3 )2
  13. d/ x2 - 2 5 x +5 = ( x - 3 )(x + 3 ) b/ x2- 6 = x2 - ( 6 )2 = ( x - 6 ) (x + 6 ) c/ x2 + 2 x 3 + 3 =x2 + 2 x 3 +( 3 )2 = ( x + 3 )2 Bài số 6: Giải các phương trình d/ x2 - 2 5 x +5 a/ x2 - 5= 0 = x2 - 2 x 5 +( 5 )2 = ( x - 5 )2 b/ x2 - 2 11 x +11 =0 Bài số 6: Giải các phương trình a/ x2 - 5= 0 x2 - ( 5 )2 = 0 ( x - 5 )(x + 5 )= 0 x - 5 = 0 hoặc x + 5 = 0 x = 5 hoặc x = - 5 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 5 ; x = - 5 b/ x2 - 2 11 x +11 =0 x2 - 2 11 x +( 11)2 = 0 ( x - 11)2=0 x = 11 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x= 11 + Thực hiện: HS hoạt động nhóm trả lời trên bảng nhóm + Báo cáo, thảo luận: Đại diện hs trong nhóm báo cáo kết quả + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chốt lại kiến thức: Điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A 2 A - Sản phẩm: Kết quả bài tập thể hiện trên bảng nhóm. 5. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG. - Mục tiêu: + Củng cố điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A 2 A . + Rèn luyện kĩ năng giải các dạng bất phương trình một ẩn. + Rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có sử dụng hằng đẳng thức A 2 A + Thái độ làm bài nghiêm túc. + Cẩn thận trong tính toán và nghiêm túc trong học tập, tích cực trong học tập. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Bài 1: Tìm x để các căn thức sau xác định
  14. 3 a) (2x 3)(x 7) KQ: x 7;x 2 4 b) (5x 2 3)(4 7x) KQ: x 7 - 2018 3 c) KQ: x 3 - 4x 4 2 x -1 d) KQ: x 2 3x 1 3 13x 2 4 - 7 e) KQ: x 23x 7 23 Yêu cầu các em vận dụng tốt cách giải bất phương trình tích và thương để giải. Bài 2:Rút gọn biểu thức: GV: Hướng dẫn HS đưa về hằng đẳng thức A 2 A a) 4 2 3 7 4 3 b) 11 4 7 8 2 7 c) 6 4 2 22 12 2 d) 15 6 6 33 12 6 e) 3 5 3 5 Bài 3: Giải phương trình: a) 2x 2 2 2x 3 2x 13 8 2x 3 5 b) x 2 4 x 2 x 7 6 x 2 1; c) x 2x 1 x 2x 1 2 + Thực hiện: .) HS hoạt động cá nhân hoàn thành các bài tập bài 1. .) HS hoạt động nhóm trả lời trên bảng nhóm bài 2, bài 3 + Báo cáo, thảo luận: .) Đại diện hs trong nhóm báo cáo kết quả + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chốt lại kiến thức: điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A 2 A . - Sản phẩm: Kết quả bài tập thể hiện trên phiếu học tập, vở ghi, bảng nhóm.
  15. Bài học: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A/ KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối Tiến trình dạy học thời gian Hoạt động khởi động Tiết 1 ND 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Hoạt động hình thành kiến thức ND 2: Liên hệ giữa Tiết 2 phép chia và phép khai phương Hoạt động luyện tập Tiết 3, 4 Hoạt động vận dụng Hoạt động tìm tòi, mở rộng B/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I/Mục tiêu bài học: a. Về kiến thức: + Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, liên hệ giữa phép chia và phép khai phương + Vận dụng kiến thức để khai phương một tích khai phương một thương, nhân, chia các căn thức bậc hai + Biết vận dụng kiến thức giải các bài toán thực tế b. Về kỹ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai, khai phương một thương, chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức + Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến khai phương một thương, nhân chia hai căn bậc hai + Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: - Thu thập và xử lý thông tin. - Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet. - Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên. - Viết và thuyết trình trước tập thể. - Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. c. Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm + Cẩn thận, chính xác trong làm toán + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
  16. - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. - Năng lực tính toán. II. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên 1. Chuẩn bị của giáo viên: Xây dựng kế hoạch bài học 2. Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập, bảng nhóm, theo yêu cầu của bài học III. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành - Bảng mô tả các mức độ nhận thức Vận dụng Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao thấp ND 1 Định lí liên hệ Học sinh áp Vận dụng khai Sử dụng tính Học sinh nắm giữa phép nhân dụng được công phương một toán trong các được công thức và phép khai thức tích, bài toán thực tê phương ND 2 Định lí liên hệ Học sinh áp Vận dụng khai Sử dụng tính Học sinh nắm giữa phép chia dụng được công phương một toán trong các được công thức và phép khai thức thương, bài toán thực tê phương IV. Thiết kế câu hỏi/ bài tập theo mức độ *Câu hỏi nhận biết: Câu 1: Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của một số? Câu 2. Điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa? Câu 3. Quy tắc khai phương một tích? Câu 4. Quy tắc nhân các căn bậc hai? Câu 5. Quy tắc khai phương một thương? Câu 6. Quy tắc chia hai căn thức bậc hai? *Câu hỏi thông hiểu Câu 7.Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức: và 49.81 và 49. 81? Câu 8, Hãy tính và so sánh: và ? Câu 9. Nêu điều kiện của các biểu thức trong căn khi khai phương một tích? Câu 10. Nêu điều kiện của các biểu thức trong căn khi khai phương một thương? Câu 11. Bạn An viết a b a b , a 0,b 0 đúng hay sai? Hãy lấy ví dụ? Câu 12. bạn Bình viết a b a b , a b 0 đúng hay sai? Hãy lấy ví dụ ? Câu 13. Nêu điều kiện của x, y khi nhân hai căn thức 2x. 8xy ? Thực hiện phép nhân?
  17. 2xy2 Câu 14. . Nêu điều kiện của x, y khi chia hai căn thức ? Thực hiện phép chia? 50 *Câu hỏi và bài tập vận dụng mức độ thấp: Câu 15, Tính a, b, 2a 3a Câu 16, Rút gọn: . với a 0 3 8 0.25 8,1 Câu 17, Tính a, b, 9 1,6 289 15 12500 Câu 18, Tính a, b, c, 225 735 500 Câu 19, Rút gọn và tìm giá trị của các biểu thức sau: a) với x = b) với a = 2 và b = 3 Câu 20 a, So sánhvà b, Với a > 0; b > 0 chứng minh Câu 21 a) So sánh; và - b) Chứng minh rằng: với a > b > 0 thì - < Câu 22, Tìm x a, b, - 6 = 0 c, = -2 d, *Câu hỏi và bài tập vận dụng mức độ cao Câu 23, Cho các biểu thức: A x 2. x 3 B (x 2)(x 3) a, Tìm x để các biểu thức A, B có nghĩa? b, Với giá trị nào của x thì A = B Câu 2, Cho các biểu thức: 2x 3 2x 3 C D x 3 x 3 a, Tìm x để các biểu thức C, D có nghĩa? b, Với giá trị nào của x thì C = D Câu 24, Tìm x thoả mãn điều kiện =2 2x 3 2 x 1
  18. Câu 25, Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa rồi biến đổi chúng về dạng tích x 2 4 2 x 2 3 x 3 x 2 9 Câu 26. Cho ABC vuông tại A. A Đường cao ứng với cạnh huyền chia cạnh huyền thành 2 đoạn thẳng có độ dài là 1cm, 4cm. a) Tính độ dài hai cạnh góc vuông, qua đó tính tỉ số giữa hai cạnh góc vuông 1 4 B C b) Nêu các cách tính diện tích ABC H Câu 27: Em hãy tìm công thức tính đường chéo của hình vuông cạnh a A a B ? D C Câu 28. Em hãy tìm công thức tính đường cao của tam giác đều cạnh a E a ? F H G V. Tiến trình dạy học 1. Hoạt động khởi động: *Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh đồng thời giới thiệu vào bài mới *Nội dung: Giáo viên đưa ra bài tập Bài tập: Trong dịp tết trung thu nhà trường tổ chức thi cắm trại cho học sinh. Vị trí cắm trại của mỗi lớp được bố trí trên một địa điểm đã kẻ lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1m. Sau khi tính toán lớp 9A đã thiết kế vị trí trại như sau:
  19. C D B A Hãy tính độ dài các cạnh đáy của trại: Diện tích đất mà lớp 9A đã dùng để cắm trại *Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành bốn nhóm, yêu cầu học sinh hoạt động nhóm trả lời câu hỏi. B1 Giáo viên giao nhiệm vụ cho các nhóm học sinh B2: Học sinh hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao Giáo viên quan sát, nhắc nhở, hỗ trợ B3: Các nhóm báo cáo kết quả làm việc GV Quan sát và nghe kết quả báo cáo của các nhóm B4: Giáo viên nhận xét, đánh giá kết quả của các nhóm, động viên, khích lệ tinh thần làm việc của các nhóm *Sản phẩm: Hoàn thành các phương án giải quyết được tình huống. Bước vào bài mới 2. Hoạt động hình thành kiến thức Nội dung 1: liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương * Mục tiêu + Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương + Vận dụng các quy tắc khai phương, một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức *Nội dung: Phiếu 01: Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức: và 49.81 và 49. 81? Phiếu 02: Chứng minh: =với số a0và b0 Phiếu 03. Tính: a, b, Phiếu 04. Tính . Phiếu 05: Nêu quy tắc khai phương một tích? Quy tắc nhân các căn thức bậc hai ? * Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm B1. Giáo viên giao nhiệm vụ cho các nhóm Yêu cầu: + Các nhóm làm theo thứ tự các phiếu + Thời gian thực hiện 20 phút + Các nhóm báo cáo kết quả nhóm Học sinh lắng nghe yêu cầu
  20. B2: + Học sinh thực hiện nhiệm vụ được giao + GV: Quan sát, nhắc nhở, hỗ trợ B3 + HS: Các nhóm báo cáo kết quả làm việc. Đồng thời theo dõi báo cáo của các nhóm khác để nhận xét, bổ sung - GV: quan sát các kết quả nhóm, nghe báo cáo của các nhóm. B4: - GV: + Đánh giá, nhận xét các kết quả của các nhóm; động viên, khích lệ tinh thần làm việc của các nhóm + Chính xác hóa kết quả làm việc của các nhóm. - HS: + Lắng nghe và kiểm tra lại kết quả làm việc nhóm. Định lý: Với hai số a0và b0 ta có = Tổng quát: Với A, B là các biểu thức không âm ta có: A.B A. B + Ghi lại nội dung bài vào vở. - GV: phát phiếu học tập, củng cố nội dung bài học. - HS: Hoàn thành phiếu bài tập được giao *Sản phẩm: Hoàn thành các phiếu học tập Vận dụng được định lí, quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc hai làm bài tập Nội dung 2: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương * Mục tiêu: + Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương + Vận dụng các quy tắc khai phương, một thương và chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức *Nội dung Phiếu 01: Hãy tính và so sánh: và ? Phiếu 02: Chứng minh: = với số a 0; b> 0 25 999 52 Phiếu 03. Tính a, b, c, 121 111 117 Phiếu 4. Qua bài tập trên nêu quy tắc khai phương một thương? Quy tắc chia hai căn thức bậc hai? Phiếu 05. Đối với biểu thức A không âm, biểu thức B dương quy tắc trên còn đúng không? Phát biểu bằng lời * Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm: Kĩ thuật khăn trải bàn B1. Giáo viên giao nhiệm vụ cho các nhóm Yêu cầu: + Các nhóm làm theo thứ tự các phiếu + Thời gian thực hiện 20 phút + Các nhóm báo cáo kết quả nhóm Học sinh lắng nghe yêu cầu B2: + Học sinh thực hiện nhiệm vụ được giao + GV: Quan sát, nhắc nhở, hỗ trợ B3 + HS: Các nhóm báo cáo kết quả làm việc. Đồng thời theo dõi báo cáo của các nhóm khác để nhận xét, bổ sung - GV: quan sát các kết quả nhóm, nghe báo cáo của các nhóm. B4: - GV: + Đánh giá, nhận xét các kết quả của các nhóm; động viên, khích lệ tinh thần làm việc của các nhóm + Chính xác hóa kết quả làm việc của các nhóm. - HS: + Lắng nghe và kiểm tra lại kết quả làm việc nhóm.
  21. a a Định lý: Với hai số a0và b > 0 ta có b b A A Tổng quát: Với A là biểu thức không âm, B là biểu thức dương ta có: B B + Ghi lại nội dung bài vào vở. - GV: phát phiếu học tập, củng cố nội dung bài học. - HS: Hoàn thành phiếu bài tập được giao *Sản phẩm: Hoàn thành các phiếu học tập Vận dụng được định lí, quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc 3. Hoạt động luyện tập: * Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng định lí và các quy tắc liên hệ giữa phép nhân và phép chia với phép khai phương vào tính toán và rút gọn biểu thức. * Nội dung: Thực hiện các bài tập: Nội dung 1. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Câu 1, Tính a, b, c, d, Câu 2, Rút gọn: a, với a 0 b, 2a 3a c, . với a 0 3 8 Câu 3. Giải quyết bài toán ở phần khởi động: Trong dịp tết trung thu nhà trường tổ chức thi cắm trại cho học sinh. Vị trí cắm trại C của mỗi lớp được bố trí trên một địa điểm đã kẻ lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1m. D Sau khi tính toán lớp 9A đã thiết kế vị trí trại như sau B A Nội dung 2: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương 0.25 8,1 Bài 1 Tính a, b, 9 1,6 289 15 12500 c, d, e, 225 735 500 2a2b4 2ab2 Bài 2. Rút gọn a/ b/ 50 162 B1: GV giao nhiệm vụ: hoàn thành các bài tập 1; 2;3
  22. - HS: tập trung theo dõi, lắng nghe yêu cầu. B2: HS: thực hiện nhiệm vụ được giao + Bài 1: Hoạt động cặp đôi + Bài 2: Hoạt động nhóm - sử dụng kỹ thuật ổ bi: HS trao đổi với từng bạn trong nhóm và tìm ra đáp án chính xác + Bài 3: Hoạt động cá nhân. - GV: quan sát, nhắc nhở, hỗ trợ. B3: HS: Các nhóm báo cáo kết quả làm việc. Đồng thời theo dõi báo cáo của các nhóm khác để nhận xét, bổ sung - GV: quan sát các kết quả nhóm, nghe báo cáo của các nhóm. B4: - GV: + Đánh giá, nhận xét các kết quả của các nhóm, của cá nhân; động viên, khích lệ tinh thần làm việc của HS + Chính xác hóa kết quả làm việc. - HS: + Lắng nghe và kiểm tra lại kết quả. + Ghi lại nội dung bài vào vở. *Sản phẩm: Vận dụng kiến thức về liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương giải được các bài toán liên quan 4. Hoạt động vận dụng: * Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức để làm các bài tập rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, tìm x và giải quyết bài toán thực tiễn * Nội dung: Câu 1, Rút gọn và tìm giá trị của các biểu thức sau: a) với x = b) với a = 2 và Câu 2 a, So sánhvà b, Với a > 0; b > 0 chứng minh Câu 3 a So sánh; và - b) Chứng minh rằng: với a > b > 0 thì - < Câu 4, Tìm x a, b, - 6 = 0 c, = -2 d, Câu 5 Cho các biểu thức: A x 2. x 3 B (x 2)(x 3) a, Tìm x để các biểu thức A, B có nghĩa? b, Với giá trị nào của x thì A = B
  23. Câu 6. Cho ABC vuông tại A. Đường A cao ứng với cạnh huyền chia cạnh huyền thành 2 đoạn thẳng có độ dài là 1cm, 4cm. a) Tính độ dài hai cạnh góc vuông, qua đó tính tỉ số giữa hai cạnh góc vuông 1 4 B C b) Nêu các cách tính diện tích ABC H * Phương thức hoạt động: B1. Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh Học sinh lắng nghe yêu cầu B2 : HS thực hiện nhiệm vụ được giao: - Bài 1, 2, 3. Học sinh hoạt động cặp đôi để làm - Bài 4. Học sinh hoạt động cá nhân để làm - Bài 5, 6. Học sinh trao đổi trong nhóm để tìm ra cách giải GV. Quan sát, hỗ trợ học sinh B3. Học sinh báo cáo kết quả đồng thời theo dõi kết quả của các nhóm khác để nhận xét, bổ xung B4 - GV: + Đánh giá, nhận xét các kết quả của các nhóm, của cá nhân; động viên, khích lệ tinh thần làm việc của HS + Chính xác hóa kết quả làm việc. - HS: + Lắng nghe và kiểm tra lại kết quả. + Ghi lại nội dung bài vào vở. * Sản phẩm: Học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức để giải quyết được các dạng toán liên quan 5. Hoạt động tìm tòi – mở rộng *Làm bài tập Câu 6, Cho các biểu thức: 2x 3 2x 3 C D x 3 x 3 a, Tìm x để các biểu thức C, D có nghĩa? b, Với giá trị nào của x thì C = D Câu 7, Tìm x thoả mãn điều kiện a, =2 2x 3 2 x 1 Câu 8, Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa rồi biến đổi chúng về dạng tích a, x2 4 2 x 2 b, 3 x 3 x2 9
  24. Câu 27: Em hãy tìm công thức tính đường chéo của hình vuông cạnh a A a B ? D C Câu 28. Em hãy tìm công thức tính đường cao của tam giác đều cạnh a E a ? F H G * Tìm các bài toán thực tế liên quan đến kiến thức của bài học B1. Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh Học sinh lắng nghe yêu cầu B2 : HS thực hiện nhiệm vụ được giao (Thực hiện ở nhà) Góc 3 Góc 4 Góc 2 Góc 1
  25. Chủ đề: “BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI” 1. Bước 1. Xác định vấn đề cần giải quyết trong bài học Chương trình Toán lớp 9, với các nội dung: a. Các phép biến đổi căn thức bậc hai b. Rút gọn, giải các bài toán về căn thức bậc hai. Nội dung kiến thức nói trên được thể hiện trong SGK Toán 9 hiện hành gồm 6 tiết: Tiết 8: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Tiết 9: Luyện tập Tiết 10: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (Tiếp) Tiết 11: Luyện tập Tiết 12: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Tiết 13: Luyện tập - Tên bài học: Biến đổi căn thức bậc hai. - Vấn đề cần giải quyết trong bài học này là "Biến đổi căn thức bậc hai như thế nào?. Rút gọn căn thức bậc hai như thế nào?. Vận dụng giải các bài toán về căn thức bậc hai như thế nào?”. 2. Bước 2.Xây dựng nội dung bài học Từ các kiến thức học sinh đã được học về liên hệ giữa phép nhân, phép chia căn thức bậc hai và phép khai phương một tích, khai phương một thương; từ những tình huống đặt ra học sinh có thể giải quyết được vấn đề đặt ra của bài học. Từ tình huống xuất phát đã xây dựng, dự kiến các nhiệm vụ học tập cụ thể tiếp theo tương ứng với các hoạt động học của học sinh, từ đó xác địnhhọc s các nội dung cần thiết để cấu thành chủ đề. 3. Bước 3: Xác định mục tiêu bài học 1. Kiến thức: - Học sinh biết được cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn và tác dụng của nó. - Học sinh biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức có chứa có các căn thức bậc hai. - Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bậc hai, đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. 2. Kĩ năng: - Có kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu că trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn. Biết vận dụng để biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. - Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. - Học sinh biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức có chứa có các căn thức bậc hai để giải các bài toán có liên quan. 3. Tư duy và thái độ: - Vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. - Có thể biến đổi linh hoạt các biểu thức chứa căn thức bậc hai theo các cách khác nhau. - Vận dụng các kiến thức một cách linh hoạt, tìm ra những cách giải hay và ngắn gọn. 4. Phát triển năng lực:
  26. - Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm. - Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể. - Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được các bước giải bài toán . - Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày. - Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán. - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. 4. Bước 4: Xác định và mô tả mức độ yêu cầu (nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao) của mỗi loại câu hỏi/bài tập có thể sử dụng để kiểm tra, đánh giá năng lực và phẩm chất của học sinh trong dạy học. a) Nhận biết: - Nắm được khái niệm về các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. - Nhận biết được các phép biến đổi thích hợp cho mỗi bài toán. b) Thông hiểu: - Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. - Thực hiện được phép rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. c) Vận dụng: - Vận dụng được các phép biến đổi để giải các bài toán về căn bậc hai: rút gọn, giải phương trình, so sánh, chứng minh đẳng thức d) Vận dụng cao: - Biết cách sử dụng linh hoạt các phép biến đổi để giải các bài toán khó. 5. Bước 5: Biên soạn các câu hỏi/bài tập cụ thể theo các mức độ yêu cầu đã mô tả để sử dụng trong quá trình tổ chức các hoạt động dạy học và kiểm tra, đánh giá, luyện tập theo chủ đề đã xây dựng. Tiết 8:Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Stt Mục tiêu Câu hỏi 1 Nhận biết được khái niệm về phép 2 Chứng minh đẳng thức: a b = a b ? biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn 2 HS hiểu được phép biến đổi để làm Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: ví dụ 2 a) 3 .2 b) 20 3 Vận dụng để rút gọn được biểu Rút gọn biểu thức: thức a) 2 + 8 + 50 b) 4 3 + 27 - 45 + 5 4 Vận dụng các phép biến đổi để rút Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: gọn các biểu thức chứa căn thức a) 4x2y với x 0; y 0 bậc hai b) 18xy2 với x 0; y < 0 5 Vận dụng được phép biến đổi để Đưa thừa số vào trong dấu căn: đưa thừa số vào trong dấu căn
  27. a) 3 5 b) a.b4 a với a 0; c) 1, 2 5 d) - 2a.b2 5a với a 0; 6 Vận dụng hai phép biến đổi để so So sánh 3 7 và 28 sánh các căn thức bậc hai Tiết 9: Luyện tập Stt Mục tiêu Câu hỏi/Bài tập 1 Biết vận dụng 2 phép biến đổi để HS lên bảng làm bài tập 46 SGK rút gọn biểu thức 2 Biết vận dụng linh hoạt các phép HS lên bảng làm bài tập 47 SGK biến đổi để rút gọn biểu thức 3 HS vận dụng các phép biến đổi để HS lên bảng làm bài tập 64 SBT rút gọn, chứng minh đẳng thức 4 Vận dụng các phép biến đổi để giải HS hoạt động nhóm làm bài tập 66 SBT bài toán tìm x Tiết 10:Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (Tiếp) Stt Mục tiêu Câu hỏi 1 Hình thành cách làm của phép biến Làm thế nào để khử mẫu của biểu thức lấy đổi 2 căn ? 3 2 Hình thành các bước làm một cách Muốn khử mẫu của biểu thức lấy căn, ta tổng quát làm thế nào? 3 Vận dụng để khử mẫu của biểu Khử mẫu của biểu thức lấy căn: thức lấy căn 4 a) 5 3 b) 125 3 c) 2a3 4 Vận dụng các phép biến đổi để trục Trục căn thức ở mẫu: căn thức ở mẫu a) 5 3 8 2 2. b * = với b > 0 b b b) 5 5 - 2 3 * 2a với a 0; a 1 1- a
  28. c) 4 7 5 5 Vận dụng được phép biến đổi để HS làm bài tập 48 SGK khử mẫu của biểu thức lấy căn 6 Vận dụng hai phép biến đổi để trục HS làm bài tập 48 SGK căn thức ở mẫu Tiết 11: Luyện tập Stt Mục tiêu Câu hỏi/Bài tập 1 Biết vận dụng các phép biến đổi để HS lên bảng làm bài tập 53, 54 SGK rút gọn biểu thức 2 Vận dụng các phép biến đổi để HS hoạt động nhóm làm bài tập 55 SGK phân tích biểu thức thành nhân tử 3 HS vận dụng linh hoạt các phép HS lên bảng làm bài tập 56 SGK và bài 73 biến đổi để so sánh các biểu thức SBT 4 Vận dụng các phép biến đổi để giải HS hoạt động nhóm làm bài tập 57SGK bài toán tìm x và bài 75 SBT Tiết 12:Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Stt Mục tiêu Câu hỏi 1 HS biết vận dụng các phép biến đổi Rút gọn: để rút gọn a 4 5 a +6 - a + 5 với a > 0 4 a 2 HS vận dụng linh hoạt các phép HS hoạt động nhóm làm bài 58, 59 SGK biến đổi để rút gọn các biểu thức 3 Vận dụng các phép biến đổi để Chứng minh đẳng thức: chứng minh đẳng thức a a + b b - ab = ( a - b)2 a + b 4 Vận dụng các phép biến đổi để giải a) Rút gọn biểu thức với a > 0 và a 1 bài toán tổng hợp về căn thức bậc a 1 2 a -1 a +1 hai P =( - ) .( - ) 2 2 a a +1 a -1 với a > 0 và a 1 b) Tìm a để P < 0 Tiết 13: Luyện tập Stt Mục tiêu Câu hỏi/Bài tập 1 Biết vận dụng các phép biến đổi để HS lên bảng làm bài tập 62 SGK rút gọn biểu thức 2 Vận dụng các phép biến đổi để HS lên bảng làm bài tập 64 SGK chứng minh đẳng thức
  29. 3 HS vận dụng linh hoạt các phép HS lên bảng làm bài tập 65 SGK biến đổi để giải bài toán tổng hợp về căn thức bậc hai. 4 Vận dụng các phép biến đổi để giải HS hoạt động nhóm làm bài tập 57SGK bài toán tìm x và bài 75 SBT 6. Bước 6: Thiết kế tiến trình dạy học (Tổng thời gian là 4 tuần) Có 6 tiết được thực hiện trên lớp. Thời gian còn lại học sinh chủ động thực hiện hoạt động học tập của mình. Tiết 1(Tiết 8 theo PPCT). Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh biết được cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn và tác dụng của nó. 2. Kĩ năng: - Có kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. Biết vận dụng để biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. 3. Tư duy và thái độ: - Vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. 4. Phát triển năng lực: - Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm. - Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể. - Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được các bước giải bài toán . - Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày. - Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán. - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên - Bảng phụ ghi các bài tập và các kiến thức trọng tâm của bài. 2. Học sinh - Học và làm bài tập - Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai III.Tiến trình thực hiện 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - Học sinh1: Chữa bài tập 47a, b SBT tr 10 - Học sinh2: Chữa bài tập 54 SBT tr 10 Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn trên bảng G- Nhận xét cho điểm hai học sinh. 3. Tiến trình thực hiện: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Khởi động GV yêu cầu HS so sánh So sánh 2 số: 2 3 và 27
  30. HS nêu cách làm (Có thể có nhiều cách so sánh khác nhau) GV: Nhờ phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta có thể so sánh 2 trên một cách dễ dàng. Bài học hôm nay giúp các em biết được hai phép biến đổi về biểu thức chứa căn thức bậc hai. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động của GV và HS Nội dung Nội dung 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học tập ?1 Gv: Yêu cầu học sinh làm ?1 sgk 2 2 Ta có a b = a . b = a b ? Muốn chứng minh đẳng thức trên ta sử dụng kiến thức nào? = a . b (Vì a 0; b 0) Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức Gv: Đẳng thức a2b = a . b trong ?1 cho phép ta thực hiện một phép biến đổi đó là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Ví dụ 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 2 Gv: Cho học sinh làm ví dụ 1a a/ 3 .2 = 3. 2 Gv: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới b/ 20 = 4.5 = 22.5 = 2. 5 thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn Học sinh làm ví dụ 1b Gv: Một trong những ứng dụng của phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn Ví dụ 2 (sgk) biểu thức (hay còn gọi là cộng trừ các căn thức đồng dạng) ?2 Rút gọn biểu thức Gv: Đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2 Sgk a/ 2 + 8 + 50 Gv: Hướng dẫn học sinh: 3 5 ; 2 5 ; = 2 + 4.2 + 25.2 5 được gọi là đồng dạng với nhau = 2 + 2 2 + 5 2 GV đưa bảng phụ có ghi ?2 sgk tr 25 Học sinh làm theo nhóm : nửa lớp làm = ( 1 + 2 + 5) 2 = 8 2 phần a, nửa lớp làm phần b b/ 4 3 + 27 - 45 + 5 = 4 3 + 9.3 - 9.5 + 5 Đại diện các nhóm báo cáo kết quả = 4 3 + 3 3 - 3 5 + 5 = (4 + 3) 3 +(1- 3) 5 Đại diện nhóm khác nhận xét kết quả = 7 3 - 2 5 * Tổng quát :
  31. Gv: Nhận xét Với hai biểu thức A 0; B 0 ta có A2B = A B Gv: Nêu nội dung tổng quát trên bảng phụ Ví dụ3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a/ 4x2y với x 0; y 0 Gv: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3a = (2x)2 y = 2x y = 2x y b/ 18xy2 với x 0; y < 0 Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ 3b = (3y)2 2x = 3y 2x = - 3y 2x 4 2 Gv: Cho học sinh làm ?3 sgk tr 25 ?3 a/ 28a b với b 0; = 7.4a 4b2 = 7.( 2a2b)2 Hai học sinh lên bảng thực hiện = 2a2b 7 = 2a2b 7 b/ 72a2b4 với b < 0; = 2.36a2b4 = 2.( 6ab2 )2 = 6ab2 2 = - 6ab2 2 Nội dung 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn Gv: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn Tổng quát: Với hai biểu thức A; B mà B có phép biến đổi ngược lại là đưa thừa số 0 ta có vào trong dấu căn Nếu A 0 và B 0 thì A B = A2B G Đưa bảng phụ có ghi nội dung tổng quát Nếu A < 0 và B 0 thì A B = - A2B Học sinh nghiên cứu ví dụ 4 sgk Ví dụ 4:sgk Gv: Lưu ý học sinh khi đưa thừa số vào trong dấu căn ta chỉ đưa các thừa số dương vào trong ?4 a/ 3 5 = 32.5 = 9.5 = 45 Gv: Đưa bảng phụ có ghi bài tập ?4 sgk tr26 c/ a.b4 a với a 0; Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học tập = (ab4 )2 a = a2b8a = a3b8 2 Học sinh làm bài ?4 theo nhóm b/ 1, 2 5 = (1,2) .5 Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm vụ = 1,44.5 = 7,2 học tập d/ - 2a.b2 5a với a 0; = - (2ab2 )2 5a = - 4a2b4 .5a Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả
  32. Đại diện các nhóm báo cáo kết quả 3 4 = - 20.a b Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức Gv: Nhận xét bài làm của các nhóm Gv: Đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu căn có tác dụng : So sánh các số được thuận lợi Tính giá trị gần đúng của các biểu thức có độ chính xác cao hơn. Hoạt động 3: Luyện tập Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học tập Bài 43 (SGK). Đưa thừa số ra ngoài dấu Gv: Yêu cầu HS làm bài tập 43 (d, e) căn SGK; bài 44 SGK d) -0, 5 28800 = .= -6 2 Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm vụ 7.63.a 2 a học tập e) = = 21 Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả Bài 44 (SGK). Đưa thừa số vào trong dấu HS lên bảng trình bày căn Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức a) -5 2 = .= - 50 GV chốt lại cách làm và lưu ý những 2 4 b) xy xy sai sót 3 9 Hoạt động 4: Vận dụng Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học tập So sánh 3 7 và 28 Gv: Đưa ví dụ Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm vụ Ta có 28 = 4.7 = 2 7 học tập ? Để so sánh hai số vô tỷ ta làm thế nào? ? Có thể so sánh theo cách nào khác? Vì 3 7 > 2 7 Nên 3 7 > 28 Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức Để so sánh 2 số trên ta có thể thực hiện 2 cách: Cách 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh Cách 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh Hoạt động 5: Tìm tòi mở rộng GV hướng dẫn HS về nhà làm bài tập sau Bài tập. Rút gọn a) 2 40 12 - 2 75 3 5 48 b) 2 8 3 - 2 5 3 3 20 3 4. Củng cố - Khi đưa thừa số vào trong dấu căn cần chú ý điều gì 5. Hướng dẫn về nhà: - Làm bài tập: 45; 47 trong sgk tr 27; BT 59 -61trong SBT tr 12
  33. IV. Rút kinh nghiệm ___ Tiết 2(Tiết 9 theo PPCT). Luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh được củng cố các kiến thức cơ bản về biến đổi đơn giản căn thức bậc hai : - Đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngoài dấu căn 2. Kĩ năng: - Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp các phép biến đổi để rút gọn các biểu thức. 3. Tư duy và thái độ: - Vận dụng linh hoạt các kiến thức cơ bản vào làm các bài tập 4. Phát triển năng lực: - Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm. - Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể. - Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được các bước giải bài toán . - Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày. - Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán. - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên - Bảng phụ ghi các bài tập 2. Học sinh - Ôn lại hai phép biến đổi - Làm các bài tập III. Tiến trình tổ chức dạy - học 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - Học sinh1:Chữa bài 43 sgk tr 27 - Học sinh1:Chữa bài 44 sgk tr 27 - Học sinh khác nhận xét kết quả Gv: Nhận xét bổ sung và cho điểm 3. Tiến trình thực hiện: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học tập Bài số 46: Rút gọn các biểu thức sau
  34. NV1. Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài tập 46 SGK a) 23x - 4 3x + 27 - 3 3x Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập = ( 2 - 4 - 3 ) 3x + 27 Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả = - 5 3x + 27 Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức b) 3 2x - 5 8x + 7 18x + 28 GV chốt lại cách làm và lưu ý các sai sót = 3 2x - 5 4.2x + 7 9.2x + 28 = 3 2x - 102x + 21 2x + 28 = ( 3 - 10 + 21 ) 2x + 28 = 142x + 28 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học tập Bài số 64 SBT tr 12: NV2. Gv: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm bài 64 (a) SBT. a) x - 2. 2 x - 4 = (2 - x - 2 )2 Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm vụ (với x 2) học tập Biến đổivế phải ta có: Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả ()2 - x - 2 2 Đại diện các nhóm trình bày = (2 )2 - 2 . 2 . x - 2 + (x - 2 )2 Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức GV chốt lại cách làm và lưu ý các sai sót = 2 - 2 . 2 . x - 2 + x - 2 = x - 2 . 2x - 4 = vế trái Vậy x - 2. 2 x - 4 = (2 - x - 2 )2 NV3. Gv:Dựa vào ý a, yêu cầu HS thực hiện ý b. b) Rút gọn Ta có x - 2. 2 x - 4 = (2 - x - 2 )2 Tương tự động nhóm làm bài 64 (a) SBT. x + 2. 2 x - 4 = (2 + x - 2 )2 Do đó x +2 2 x - 4 + x - 2 2 x - 4 = ( 2 + x - 2)2 + ( x - x - 2 )2 = 2 + x - 2 + 2 - x - 2 = 2 + x - 2 + 2 - x - 2 = 2 ( với x 2) Bài số 66 SBT tr 13: Tìm x biết a) x2 - 9 - 3 x - 3 = 0 ( ĐK x 3) ( x+ 3 - 3 ) x - 3 = 0 hoặcx + 3 - 3= 0 x - 3 = 0 x + 3 = 9 hoặc x – 3 = 0 x = 6 hoặc x = 3 (TMĐK)
  35. b) x2 - 4 - 2 x + 2 = 0 ( ĐK x 2) ( x - 2 - 2 ) x + 2 = 0 hoặcx - 2 - 2= 0 x +2 = 0 x = 6 hoặc x = -2 (TMĐK) Hoạt động 2: Vận dụng Hoạt động của GV và HS Nội dung Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học tập Bài số 47 sgk tr 27: Gv: Yêu cầu học sinh làm ?1 sgk ? Muốn chứng minh đẳng thức trên ta sử Rút gọn dụng kiến thức nào? 2 3.(x + y)2 Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm vụ a/ 2 2 học tập x - y 2 Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả với x 0; y 0 và x y Đại diện các nhóm báo cáo kết quả 2 3 = .x + y . (x - y).(x + y) 2 Đại diện nhóm khác nhận xét kết quả ( x + y) 3.22 = Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức (x - y).(x + y) 2 1 = 6 x - y 2 b/ 5a2 (1- 4a + 4a2 ) với a 0, 5 2a -1 2 = 5a2 (1- 2a )2 2a -1 2 = .a .(1-2a) 5 2a -1 2 = . a .( 2a -1). 5 2a -1 ( vì a > 0, 5 1- 2a < 0) = 2.a 5 Hoạt động 3: Tìm tòi mở rộng GV hướng dẫn HS về nhà làm bài tập sau Bài tập. Rút gọn a) 2 40 12 - 2 75 3 5 48 b) 2 8 3 - 2 5 3 3 20 3 4. Củng cố - Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản đã chữa
  36. 5. Hướng dẫn về nhà: - Học bài, và làm các bài tập 62; 63; 65; 67trong SBT tr 12; 13 IV. Rút kinh nghiệm ___ Tiết 3(Tiết 10 theo PPCT). Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai (Tiếp) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu 2. Kỹ năng: - Học sinh bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên 3.Tư duy và thái độ: - Có kỹ năng vận dụng các phép biến đổi và làm bài tập một cách linh hoạt. 4. Phát triển năng lực: - Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm. - Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể. - Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được các bước giải bài toán . - Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày. - Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán. - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên - Bảng phụ ghi các bài tập, thước thẳng 2. Học sinh - Ôn các quy tắc biến đổi các căn thức bậc hai, làm các bài tập đã cho III- Tiến trình tổ chức dạy và học 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - Học sinh1: Chữa bài tập 45 (a, c)sgk tr 27 - Học sinh 2: Chữa bài tập 47 (a, c)sgk tr 27 Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn trên bảng Giáo viên nhận xét cho điểm hai học sinh. 3. Tiến trình thực hiện: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Khởi động GV yêu cầu HS làm bài tập Các kết quả sau đúng hay sai? Có thể HS không làm được ý c. Từ đó 5 5 a) GV giới thiệu: Để thực hiện được phép 2 5 2 tính trên, bài học hôm nay chúng ta xét
  37. tiếp hai phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. 2 2 2 2 2 b) 5 2 10 2 c) 3 1 3 1 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động của GV và HS Nội dung Nội dung 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn tập 2 2.3 6 6 Gv: Yêu cầu học sinh biến đổi làm a) = = = 3 3.3 2 3 mất mẫu của biểu thức lấy căn 3 Gv: Đưa bảng phụ có ghi ví dụ 1a 2 ? có biểu thức lấy căn là biểu thức 3 nào? Biểu thức dấu căn là bao nhiêu? Gv: Hướng dẫn học sinh nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với một số thích hợp để mẫu có dạng bình phương 5a 5a.7b Học sinh thực hiện nhân cả tử và mẫu b) = với 3 sau đó dùng quy tắc khai phương 7b (7b)2 một thương 35ab 35ab ? Nhận xét gì về biểu thức dưới dấu = = căn (7b)2 7b H . Trả lời (Không còn mẫu ) ? Làm thế nào để khử mẫu của biểu Tổng quát: thức lấy căn Với A; B là biểu thức mà A.B 0; B 0 Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm A A.B AB vụ học tập = 2 = Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả B B B HS lên bảng trình bày Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức Gv chốt lại cách làm và nêu công thức tổng quát Nội dung 2: Trục căn thức ở mẫu Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học tập Ví dụ 2. Trục căn thức ở mẫu 5 a) Gv: Yêu cầu HS làm ví dụ 2 SGK 2 3
  38. Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm 10 vụ học tập b) GV có thể gợi ý để HS tìm ra cách làm 3 1 Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện 6 c) Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức 5 3 Gv: Trong ví dụ 2b ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức 3 -1 ta gọi biểu thức 3 -1 và 3 +1 là hai biểu thức liên hợp của nhau ? Tương tự câu c ta nhân cả tử và mẫu của với biểu thức liên hợp của- 5 3 là biểu thức nào ? Gv: Trả lời (là biểu thức+)5 3 Gv: đưa bảng phụ có ghi kết luận tổng quát sgk tr 29 *Tổng quát: (sgk) ? Hãy cho biết biểu thức liên hợp của biểu thức A -B; A + B; A + B ; A - B H. Trả lời Gv: Đưa công thức tổng quát Hoạt động 3: Luyện tập Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học ?1 tập 4 4.5 2 5 Gv: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm a/ = = 5 5.5. 5 ?1 và ?2 Gv: Kiểm tra và đánh giá kết quả làm 3 3.5 15 15 b/ = = = việc của các nhóm 125 125.5 (25)2 25 Sau đó yêu cầu HS làm việc cá nhân làm bài tập 48 và bài tập 50SGK. 3 3.2a c/ = Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm 2a3 2a3 .2a vụ học tập 6a 6a ? Muốn khử mẫu ở biểu thức lấy căn = = 2 ( với a > 0) ta làm như thế nào (2a2 )2 2a Gv Làm mẫu ý a sau đó gọi học sinh lên bảng thực hiện ?2 Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả 5 5. 2 5. 2 ? Nhận xét a) 3.4 12 ? Yêu cầu học sinh làm bài tập 50 3 8 2 2. b ? Nêu cách làm * = Với b > 0 ? Ngoài cách áp dụng công thức khử b b mẫu và trục căn thức ở mẫu còn cách 5 5.(5+2 3) nào k b) = hác không 5 - 2 3 (5- 2 3).(5+2 3)
  39. ? Lên bảng thực hiện 25+10 3 25+10 3 = = 2 13 ? Nhận xét 25 - (2 3) 2a 2.a.(1 a) * HS lên bảng trình bày 1- a (1- a).(1 a) Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức 2a(1 a) GV chốt lại cách làm và lưu ý những Với a 0; a 1 sai sót 1- a 4 4.( 7 - 5) c) = 7 + 5 ( 7 - 5).( 7 + 5) 4.( 7 - 5) = = 2.( 7 - 5) 2 6a 6a.( 2 a + b) * = 2 a - b (2 a - b).(2 a + b) 6a.( 2 a + b) = Với a > b> 0 4a - b Bài tập 48: Khử mẫu của biểu thức lấy căn 1 1.6 6 6 a) ; 600 600.6 3600 60 3 3.2 6 6 b) ; 50 50.2 100 10 (1- 3) 2 (1 3) 2 .3 1 3 3 c) 27 27.3 81 1 3 3 = 9 a ab ab d) ab ab ab a ab b b 2 b Bài tập 50: Trục căn thức ở mẫu sau 5 5 5 5 5 5 a/ = ; 2 5 (2 5) 2 4.5 4 2 2 2 2( 2 1) 2( 2 1) b/ ; 5 2 5 2 5 Hoạt động 4: Vận dụng Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học So sánh (không dùng máy tính): tập 2005 2004 và 2004 2003 Gv: Yêu cầu HS làm bài tập Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập
  40. GV gợi ý: Chuyển về so sánh 2 số: 1 1 và , rồi 2005 2004 2004 2003 rút ra kết luận. Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức GV chốt lại cách làm Hoạt động 5: Tìm tòi mở rộng GV hướng dẫn HS về nhà làm bài tập Bài tập. Trục căn thức ở mẫu: 1 sau a) 3 2 1 1 b) 5 3 2 4. Củng cố: - Nhắc lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và cách trục căn thức ở mẫu? 5. Hướng dẫn về nhà: - Học bài và làm các phần còn lại của bài 48-52 trong sgk tr(29, 30); bài 68-70 trong SBT tr (14) IV. Rút kinh nghiệm ___ Tiết 4(Tiết 11 theo PPCT). Luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bậc hai, đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. 2. Kỹ năng: - Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên 3.Tư duy và thái độ: - Có thể biến đổi linh hoạt các biểu thức chứa căn thức bậc hai theo các cách khác nhau 4. Phát triển năng lực: - Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm. - Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể. - Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được các bước giải bài toán . - Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày. - Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán. - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên - Bảng phụ ghi các bài tập
  41. 2. Học sinh - Ôn các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bậc hai, làm các bài tập đã cho ở tiết trước III. Tiến trình tổ chức dạy và học 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - Học sinh1: Chữa bài tập 68 b, d SBT - Học sinh 2: Chữa bài tập 69 a, c SBT - Học sinh khác nhận xét bài làm của hai bạn trên bảng 3. Tiến trình thực hiện: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập Nội dung 1. Rút gọn các biểu thức Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học tập Bài số 53 sgk tr 30 NV1. Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng 2 a) 18.( 2 - 3) = 3 . 2 - 3 . 2 chữa bài tập 53 SGK Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm vụ = 3 2 ( 3 - 2 ) học tập a + a.b a( a + b) Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả b) = = a Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức a + b a + b GV chốt lại cách làm và lưu ý các sai sót Bài số 54 (Sgk): Rút gọn biểu thức sau Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học tập 2 + 2 2( 2 +1) a) = = 2 NV2. Gv: Yêu cầu học sinh hoạt động 1+ 2 1+ 2 nhóm làm bài 54 SGK. a - a a( a -1) Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm vụ b) = = - a học tập 1- a 1- a Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả Đại diện các nhóm trình bày Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức GV chốt lại cách làm và lưu ý các sai sót Nội dung 2. Phân tích thành nhân tử Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học tập Bài số 55 sgk tr30: Phân tích thành nhân NV1. Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng tử chữa bài tập 55 SGK a) ab + b a + a + 1 Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm vụ = b a ( a + 1 ) + ( a + 1) học tập Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả = ( a + 1 ) . (b a + 1) Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức b) x3 - y3 + x2y - xy2 GV chốt lại cách làm và lưu ý các sai sót = x x - y y + x y - y x = x( x + y ) – y ( x + y ) = ( x + y ). ( x – y) Nội dung 3. So sánh
  42. Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học tập Bài số 56 sgk tr 30: NV1. Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng Sắp xếp theo thứ tự tăng dần chữa bài tập 56 SGK a) 2 6 2004 + 2003 1 1 < 2005 2004 2004 2003 Vậy 2005 - 2004 < 2004 - 2003 Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng GV yêu cầu HS làm bài tập sau Bài tập. GV hướng dẫn HS về nhà làm ý a a) Chứng minh đẳng thức: 1 HS vận dụng làm ý b n 1 n n 1 n (với n là số tự nhiên) b) Áp dụng: Tính: 1 1 1 2 1 3 2 4 3 4. Củng cố: - Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản 5. Hướng dẫn về nhà: - Học bài , xem lại các bài đã chữa - Làm bài tập: 53, 54 trong sgk tr 30; 75, 76, 77 trong SBT tr 15.
  43. IV. Rút kinh nghiệm ___ Tiết 5(Tiết 12 theo PPCT). Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức có chứa có các căn thức bậc hai 2. Kỹ năng: - Học sinh biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức có chứa có các căn thức bậc hai để giải các bài toán có liên quan. 3. Tư duy và thái độ: - Vận dụng các kiến thức một cách linh hoạt, tìm ra những cách giải hay và ngắn gọn 4. Phát triển năng lực: - Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm. - Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể. - Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được các bước giải bài toán . - Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày. - Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán. - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên - Bảng phụ ghi các bài tập và các phép biến đổi các căn thức bậc hai đã học 2. Học sinh - Ôn lại các phép biến đổi các căn thức bậc hai III- Tiến trình tổ chức dạy và học 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ - Học sinh1: Nêu các phép biến đổi các căn thức bậc hai và viết công thức tổng quát - Học sinh2: Chữa bài tập 70 c SBT tr 14 Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn GV nhận xét bổ sung và cho điểm Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc hai ta phối hợp để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai. 3. Tiến trình thực hiện:
  44. Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Khởi động GV yêu cầu HS rút gọn biểu thức 1 1 HS thực hiện Rút gọn:5 - 20 + 5 5 2 Giáo viên: Nhờ 4 phép biến đổi các biểu thức chứa căn bậc hai ta có thể rút 5 1 = 5 - 4.5 + 5 gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, 52 2 Bài học hôm nay giúp ta hiểu rõ hơn 5 2 = 5 - 5 5 =5 - 5 5 = 5 nội dung này. 5 2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động của GV và HS Nội dung Nội dung 1: Rút gọn biểu thức Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học Ví dụ1: Rút gọn tập a 4 GV yêu cầu HS làm ví dụ 1 5 a +6 - a + 5 với a > 0 4 a Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập 6 4a = 5 a + a - a + 5 Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả 2 a2 HS lên bảng trình bày 2a Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức = 5 a +3 a - a + 5 GV chốt kiến thức: Để rút gọn ta thực a hiện các phép biến đổi hợp lí để đưa = 8 a - 2 a + 5 về các căn thức đồng dạng. = 6 a + 5 Nội dung 2: Chứng minh đẳng thức Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học tập Ví dụ 2. Chứng minh đẳng thức: Gv: Yêu cầu HS làm ví dụ 2 SGK 1 2 3 1 2 3 2 2 Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm Biến đổi vế trái ta có : vụ học tập 2 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 GV có thể gợi ý để HS tìm ra cách làm Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả 1 2 2 2 3 2 2 GV gọi HS lên bảng thực hiện Sau khi biến đổi ta thấy vế trái bằng vế phải. Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức Vậy đẳng thức được chứng minh GV: Cách giải bài toán chứng minh đẳng thức Nội dung 3: Giải bài toán tổng hợp về căn bậc hai Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học Ví dụ 3 sgk: tập a/ Rút gọn biểu thức với a > 0 và a 1 Gv: Yêu cầu HS làm ví dụ 3 SGK a 1 2 a -1 a +1 Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm P =( - ) .( - ) 2 vụ học tập 2 a a +1 a -1 GV có thể gợi ý để HS tìm ra cách làm với a > 0 và a 1 Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả
  45. GV gọi HS lên bảng thực hiện 2 2 2 a. a 1 a 1 a 1 Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức P= . 2 a a 1 a 1 GV: - Khi gặp các phép toán về phân 2 thức mà phân thức không thể rút gọn a 1 a 2 a 1 a 2 a 1 = . được ta phải tiến hành quy đồng hoặc 2 a a 1 trục căn thức ở mẫu. a 1 4 a 1 a .4 a 1 a - Một phân thức nhỏ hơn 0 khi tử và = 2 = 4a a mẫu trái dấu. 2 a b/ Tìm a để P 0 và a 1 nên a > 0 1- a P 1 a Hoạt động 3: Luyện tập Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học ?1 tập 3 5a - 20 a 4 45 a a Gv: Yêu cầu HS làm việc cá nhân = 3 5a - 2 5 a 12 5 a a thực hiện?1 và ?2 = 13 5a + a (a 0) GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 58 và bài tập 59SGK. ?2 Chứng minh đẳng thức Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm Biến đổi vế trái ta có : vụ học tập a a + b b - ab Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả a + b HS lên bảng trình bày ( a)3 + ( b)3 Đại diện các nhóm lên trình bày. = - ab Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức a + b GV chốt lại cách làm và lưu ý những ( a + b).(a - a.b + b) = - ab sai sót a + b = a - ab + b - ab = a - 2 ab + b = ( a - b)2 VT = VP a a + b b Vậy - ab = ( a - b)2 a + b Bài số 58 sgk tr 32: Rút gọn 1 1 a/ 5 - 20 + 5 5 2 5 1 = 5 - 4.5 + 5 52 2 5 2 = 5 - 5 5 =5 - 5 5 = 5 5 2
  46. 1 b/ + 4,5 + 12,5 2 2 9.2 25.2 = + + 22 22 22 1 3 5 9 = 2 + 2 + 2 = 2 2 2 2 2 Bài số 59 sgk tr 32: Rút gọn a/ 5 a - 4b 25a3 + 5a 16ab2 - 2 9a = 5 a - 4b.5a a + 5a. 4b a - 6 a = 5 a - 20ba a + 20ab a - 6 a = - a b/5a 64ab3 - 3. 12a3b3 + 2ab 9ab - 5b 81a3b =5a.8b ab - 3 . 2ab. 3 . ab + 6ab ab - 45ab ab =40ab ab - 6ab ab + 6ab ab - 45ab ab = - 5ab ab Hoạt động 4: Vận dụng Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học ?3. Rút gọn các biểu thức sau tập x2 - 3 Gv: Yêu cầu HS làm?3 a) Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm x + 3 vụ học tập Điều kiện x + 3 0 x -3 )) Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả Đk: x - 3 Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức 2 x - 3 (x - 3).(x 3) GV chốt lại cách làm và các hằng = = x - 3 đẳng thức đã sử dụng x + 3 x 3 1- a a (1- a ).(1 a a) b) = 1 a a 1- a 1- a ( Với a 0; a 1) Hoạt động 5: Tìm tòi mở rộng GV hướng dẫn HS về nhà làm bài tập Bài tập. Chứng tỏ giá trị các biểu thức sau là sau số hữu tỉ: 2 2 a) 7 5 7 5
  47. 7 5 7 5 b) 7 5 7 5 4. Củng cố: - Nhắc lại các dạng bài cơ bản - Học sinh làm bài tập 60 sgk tr 33 5. Hướng dẫn về nhà: - Làm bài tập: 58c, d; 61; 62; 66 trong sgk tr 32; 33; 34 và 80; 81trong SBT tr 15 IV. Rút kinh nghiệm ___ Tiết 6(Tiết 13 theo PPCT). Luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Tiếp tục rèn kỹ năng cho học sinh về rút gọn các biểu thức có chứa các căn thức bậc hai , chú ý tìm điều kiện xác định của căn thức. 2. Kỹ năng: - Có kỹ năng sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh các đẳng thức, so sánh giá trị của một biểu thức với một hằng số, tìm x. Và các bài toán liên quan. 3.Tư duy và thái độ: - Vận dụng linh hoạt các kiến thức vào làm bài tập. 4. Phát triển năng lực: - Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm. - Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể. - Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được các bước giải bài toán . - Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày. - Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán. - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên : - Bảng phụ ghi các bài tập 2. Học sinh - Ôn lại các phép biến đổi biểu thức có chứa căn thức bậc hai III- Tiến trình tổ chức dạy và học 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - Học sinh1: Chữa bài tập 58 c, d sgk tr 32 - Học sinh1: Chữa bài tập 62 c, d sgk tr 33 Gv: Nhận xét bổ sung và cho điểm 3. Tiến trình thực hiện:
  48. Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập Nội dung 1. Rút gọn biểu thức Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học Bài số 62 sgk- 33: Rút gọn các biểu thức tập 1 33 1 NV1. Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng a) 48 - 2 75 - + 5 1 2 3 chữa bài tập 62 SGK 11 Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm vụ 1 33 4.3 = 16.3 - 2 25.3 - + 5 học tập 2 11 32 Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả 5.2 Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức = 2 3 -10 3 - 3 + 3 GV chốt lại cách làm và lưu ý các sai 3 10 -17 sót = (2 -10 -1 ) 3 3 3 3 2 b) 150 1,6 60 4, 5 2 - 6 3 9 8 = 25.6 16. 6 - 6 2 3 9 2 =5 6 4 6 . 6 - 6 = 11 6 2 3 Nội dung 2. Chứng minh đẳng thức Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học Bài số 64 sgk tr 33: tập Chứng minh các đẳng thức sau NV1. Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng 1- a a 1- a 2 chữa bài tập 64 SGK ( + a).( ) = 1 1- a Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm vụ 1- a học tập với a 0; a 1 Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả Biến đổi vế trái ta có 1- a a 1- a Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức ( + a).( )2 GV chốt lại cách làm và lưu ý các sai 1- a 1- a sót (1- a ).(1 a a) 1- a = [ a ].[ ]2 1- a (1- a) (1- a ) 2 = [1 a a a ]. 2 2 1- a 1 a 2 1 (1+ a) = (1 2 a a ). = = 1 (1 a ) 2 (1+ a)2 VT=VP đẳng thức được chứng minh Nội dung 3. Toán tổng hợp về căn thức bậc hai Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học Bài số 65 sgk tr 34: tập
  49. NV1. Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng 1 1 a +1 chữa bài tập 65 SGK a) M = ( + ) : Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm vụ a - a a -1 a - 2 a +1 học tập 1 1 a +1 = [ + ] : Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả a.( a -1) a -1 ( a -1)2 Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức 1+ a ( a -1)2 a -1 GV chốt lại cách làm và lưu ý các sai = . = sót a.( a -1) a +1 a a -1 b) ta có M - 1 = - 1 a a -1- a -1 = = a a Vì a > 0 và a 1 nên a > 0 -1 0; a 1; a 4 - Nửa lớp làm ý a và ý c b) Tìm a để Q = -1 Bước 2. Học sinh thực hiện nhiệm vụ c) Tìm a để Q > 0 học tập Bước 3. Học sinh báo cáo kết quả Bước 4. Giáo viến chốt kiến thức GV chốt lại cách làm: Trong ý b và ý c lưu ý đối chiếu giá trị tìm được của a với điều kiện rồi kết luận Hoạt động 3: Tìm tòi mở rộng GV yêu cầu HS về nhà làm bài tập sau Bài tập: GV hướng dẫn HS cách làm ý a: Áp a) Chứng minh: dụng hằng đẳng thức. 2 3 1 2 Ở ý b: Áp dụng kết quả ý b để tìm GTNN x x 3 1 x 2 4 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x 2 x 3 1 4. Củng cố: - Nhắc lại một số dạng bài cơ bản 5. Hướng dẫn về nhà: - Làm bài tập: 63sgk tr 33; 80; 83; 84; 85 SBT tr 15; 16 - Ôn tập định nghĩa căn bậc hai của một số; Mang máy tính bỏ túi.
  50. IV. Rút kinh nghiệm ___
  51. CHỦ ĐỀ: CĂN BẬC BA A. KẾ HOẠCH CHUNG. Phân phối thời gian Tiến trình dạy học - Hoạt động khởi động. - Hoạt động hình thành kiến thức. + KT 1: Khái niệm căn bậc ba 1 tiết + KT2: Tính chất - Hoạt động luyện tập. - Hoạt động vận dụng. - Hoạt động tìm tòi, mở rộng B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC. I. Mục tiêu bài học. 1. Kiến thức. - Học sinh nắm được khái niệm kí hiệu về căn bậc ba. - Biết được một số tính chất của căn bậc ba. - HS biết tìm căn bậc ba bằng máy tính bỏ túi. 2. Kĩ năng. - Biết tìm căn bậc ba của một số. - Biết so sánh các căn bậc ba. - Biết liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai căn bậc ba. - Hình thành kĩ năng giải các bài toán liên quan. - Hình thành cho HS các kĩ năng: + Thu thập và xử lí thông tin, tìm kiếm thông tin, làm việc nhóm; + Viết và trình bày trước đám đông; + Học tập và làm việc tích cực, chủ động và sáng tạo. 3. Thái độ. - Nghiêm túc, tích cực, chủ động và hợp tác trong hoạt động nhóm. - Say sưa hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tế. 4. Các năng lực hình thành và phát triển ở HS. * Năng lực chung: - Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, hợp tác, hội nhập, sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp. - Năng lực tính toán, tự đưa ra đánh giá của bản thân, tái hiện kiến thức. - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin, thuyết trình. *Năng lực chuyên biệt: Vận dụng tốt định nghĩa và tính chất của căn bậc ba kết hợp với các kiến thức toán học để giải các bài tập có liên quan II. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành. Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao HS áp dụng Tính giá trị, HS nắm được Áp dụng bằng Khái niệm được khái niệm rút biểu thức khái niệm và đẳng thức căn bậc ba để tính căn bậc chứa căn bậc kí hiệu 3 3 ba của 1 số A A ba
  52. HS nắm được Áp dụng tính HS biết áp dụng Chứng minh Tính chất các tính chất chất so sánh các tính chất bất dẳng thức của căn bậc ba số Câu hỏi và bài tập: * Câu hỏi nhận biết ? Căn bậc ba của một số a là số như thế nào? ? Căn bậc ba của một số a được kí hiệu như thế nào? ? Nếu a nhỏ hơn b thì căn bậc ba của a như thế nào với căn bậc ba của b? Ngược lại, nếu căn bậc ba của a nhỏ hơn căn bậc ba của b thì a như thế nào với b? ? Nêu quy tắc khai căn bậc ba của một tích, quy tắc khai căn bậc ba của một thương? ? Nêu quy tắc nhân hai căn bậc ba, quy tắc chia hai căn bậc ba? * Câu hỏi thông hiểu ? Tính: 3 8 ; 3 0,027 ; 3 343 36 ? Tính 3 30.3 ; 3 54 : 3 2 5 * Câu hỏi vận dụng thấp ? Tính: 3 27 + 3 8 - 3 125 ? Tìm x, biết: 3 x = - 2 ? So sánh 5 và 3 123 * Câu hỏi vận dụng cao ? Rút gọn 3 7 5 2 x y z ? Chứng minh với ba số không âm x, y, z thì 3 xyz 3 III. Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng. Phương pháp nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chức hoạt động nhóm. IV. Phương tiện dạy học. Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu và máy tính. V. Tiến trình dạy học. 1. Hoạt động khởi động. 1.1. Mục tiêu. Tạo sự chú ý của HS để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được các tình huống trong các bức tranh. 1.2. Nội dung. Đưa ra 1 bức tranh kèm theo 2 câu hỏi đặt vấn đề. 1.3. Kĩ thuật tổ chức. Chia lớp thành 4 nhóm, cho HS quan sát bức tranh dự kiến các tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi. 1.4. Sản phẩm. Dự kiến các phương án để giải quyết được tình huống. 2. Hoạt động hình thành kiến thức. * Mục tiêu. HS nắm được 1 đơn vị kiến thức của bài. * Nội dung. Đưa ra các phần lí thuyết và có ví dụ ở mức độ nhận biết thông hiểu.
  53. * Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình tổ chức hoạt động nhóm. * Sản phẩm: HS nắm được khái niệm, tính chất và giải các bài mức độ nhận biết, thông hiểu. 2.1. Hình thành kiến thức 1: Khái niệm căn bậc ba. Hoạt động 2.1.1: Bài toán: Để gấp một hình lập phương có thể tích 8 dm 3 thì phải chọn độ dài cạnh của hình lập phương đó là bao nhiêu đề xi mét. Hoạt động 2.1.2: Hình thành kiến thức Từ kết quả bài toán ta đưa ra định nghĩa sau: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a VD1: Căn bậc ba của -27 là: A. 9 B. - 9 C. 3 D. - 3 8 VD2: Tìm căn bậc ba của các số sau: 0, 125 ; 8 ; 0 ; 1; - 1 27 27 + Từ các ví dụ cho biết mỗi số a cho trước có mấy căn bậc ba? Nhận xét về căn bậc ba của số dương, số âm, số 0. + HS nghiên cứu SGK tìm hiểu kí hiệu căn bậc ba, phép khai căn bậc ba. VD3: Tính và so sánh (3 5)3( 3 5 )3 ; 3 53 3 53 Từ VD trên hãy so sánh ( 3 a )3 và 3 a 3 với a ∈ R Hoạt động 2.1.3: Củng cố Tính: a) Tính: 3 27 + 3 8 - 3 125 b) 3 64a 3 c) 3 0,001x 6 2.2. Hình thành kiến thức 2. Tính chất. Hoạt động 2.2.1. Khởi động + Cho học sinh nêu một số tính chất của căn bậc hai a 0 b b
  54. Hoạt động 2.2.2. Hình thành kiến thức. Tương tự các tính chất của căn bậc hai nêu tính chất của căn bậc ba. a 1 thì A. x > 1 B. x - 1 27x 3 y 6 Câu hỏi 3: Rút gọn biểu thức: 4ab . 3 ta được 64a12b15 3 2 2 2 A. 3xy B. 3xy C. 3xy D. 3xy a 3b 4 2a 3b 4 a 3b5 a 3b 4 Bài tập 2: (Hoạt động nhóm) Rút gọn a) ( (3 2 1)(3 4 3 2 1) b) 3 7 5 2 4 + 5. Hoạt động vận dụng, tìm tỏi, mở rộng HS về nhà thực hiện nhiệm vụ sau: - HS biết tìm cạnh của 1 hình lập phương khi biết thể tích của nó. - HS về nhà tìm hiểu cách tìm căn bậc ba bằng máy tính cầm tay. - Căn bậc ba có gì khác với căn bậc hai. - HS làm bài tập còn lại trong SGK và bài 88; 89; 90; 92 SBT - HS tìm hiểu về cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy cho ba số không âm.
  55. Tiết 17, 18, 19: CHỦ ĐỀ ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA A. KẾ HOẠCH CHUNG. Phân phối Tiến trình dạy học thời gian HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG KT1: - Căn thức bậc hai HOẠT ĐỘNG HÌNH KT2: - Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và THÀNH KIẾN THỨC phép khai phương Tiết 17, 18 KT3: - Biến đổi căn thức bậc hai KT1: Bài tập về căn bậc thức bậc hai và HOẠT ĐỘNG LUYỆN hằng đẳng thức: A2 A TẬP KT2: - Bài tập về biến đổi căn thức bậc hai HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG Tiết 19 KIỂM TRA B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC. I. Mục tiêu bài học: 1. Về kiến thức: - Học sinh hiểu được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống. - Học sinh biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. - Kiểm tra việc tiếp thu kiến thức của học sinh về điều kiện tồn tại căn thức bậc hai; hằng đẳng thức; các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai; rút gọn biểu thức dưới hình thức kiểm tra Trắc nghiệm kết hợp với tự luận. 2. Về kỹ năng: - Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. - Rèn HS khả năng tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành trình bày lời giải. - Có kỹ năng giải các dạng toán trong chương và trình bày lời giải. 3. Thái độ: - Học sinh có thái độ hợp tác; đồng tình. Từ đó có ý thức và say mê môn học hơn. - Có thái độ nghiêm túc trong giờ kiểm tra. - Cẩn thận, chính xác, trung thực, tích cực, chủ động. 4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán. II. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy tính casio, máy chiếu - Lập ma trận và xây dựng đề kiểm tra.
  56. 2.Chuẩn bị của HS: - Làm BTVN - Đọc và nghiên cứu trước bài (Tìm hiểu, liên hệ một số kiến thức đã học với bài mới ) - Làm BTVN - Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước, - Kê bàn để ngồi học theo nhóm - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng - Củng cố kiến thức, kỹ năng lập luận, trình bày lời giải các dạng bài toán được hướng dẫn ôn tập của chương I. III. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành: Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Căn bậc thức bậc - Hiểu được khái Phân biệt khái Cách tìm điều hai và hằng niệm căn bậc hai niệm căn bậc hai kiện xác định của đẳng thức: số học và căn bậc hai số biểu thức chứa 2 - Nhận biết được học căn A A khi nào biểu thức A có nghĩa Liên hệ giữa Nhận biết được Căn cứ vào các Vận dụng linh phép nhân, phép các phép toán phép toán, xác hoạt các phép chia và phép khai phương một định phương pháp toán vào làm bài khai phương tích, một thương làm bài. tập Biến đổi đơn Nhận biết được Biết xác định sử - Biết cách biến - Vận dụng giản biểu thức các phép biến đổi dụng phương đổi đơn giản biểu kiến thức để chứa căn thức biểu thức chứa pháp biến đổi phù thức chứa căn làm bài tập bậc hai căn thức bậc hai hợp thức bậc hai Rút gọn biểu Nhận biết được Vận dụng linh thức chứa căn cách rút gọn biểu hoạt các phép thức bậc hai thức chứa căn toán , các phép thức bậc hai biến đổi vào làm bài tập IV. Các câu hỏi/bài tập theo từng mức độ MỨC NỘI DUNG CÂU HỎI/BÀI TẬP ĐỘ Căn bậc thức ? Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm. bậc hai và hằng Cho ví dụ đẳng thức: 2 ? Chứng minh với mọi số a ta có : a a A2 A ? Biểu thức A phải thỏa mãn điều gì để A xác định Liên hệ giữa ? Phát biểu và chứng minh định lý về mối liên hệ giữa phép nhân NB phép nhân, phép và phép khai phương. Cho ví dụ. chia và phép ? Phát biểu và chứng minh định lý về mối liên hệ giữa phép chia khai phương và phép khai phương. Cho ví dụ. Biến đổi đơn ? Nêu các công thức biến đổi căn thức giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
  57. Căn bậc thức Bài 1. Bài tập trắc nghiệm bậc hai và hằng a) Nếu căn bậc hai số học của một số là 8 thì số đó là: đẳng thức: A.2 2 ; B.8; C. không có số nào 2 A A b) a 4 thì a bằng: A.16; B.-16; C. Không có số nào Bài 2 (Bài 71b sgk tr 40) Tìm giá trị của biểu thức: 0,2 ( 10)2.3 2 ( 2 5)2 TH Bài 3. Bài tập trắc nghiệm a) Biểu thức 2 3x xác định với các giá trị của x: 2 2 2 A.x ; B.x ;C.x 3 3 3 1 2x b) Biểu thức xác định với các giá trị của x: x2 1 1 1 A.x ; B.x , x 0;C.x , x 0 2 2 2 Rút gọn biểu Bài 4(Bài 71a.c-sgk tr 40) Rút gọn các biểu thức sau: thức chứa căn a)( 8 3 2 10) 2 5 thức bậc hai 1 1 3 4 1 c)( 2 200) : 2 2 2 5 8 Bài 5(Bài tập 73-sgk tr 40): Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: a) 9a 9 12a 4a 2 t¹i a= - 9 b) 1 10a 25a 2 4a t¹i a = 2 Giải phương Bài 6(Bài tập 74sgk tr 40): T×m x biÕt trình chứa dấu 2 a. 2x 1 3 căn 5 1 b. 15x' 15x 2 15x 3 3 VD Chứng minh Bài 7(Bài tập 75sgk tr 40): Chứng minh đẳng thức a) 2 3 6 216 1 . 1,5 8 2 3 6 c) a b b a 1 : a b ab a b Với a, b>0, a b Bài tập tổng hợp Bài 8(Bài tập 76sgk tr 40): Cho biểu thức: a a b Q= 1 : 2 2 2 2 2 2 a b a b a a b Với a>0; b>0
  58. a) Rút gọn Q; b) Xác định giá trị của Q khi a=3b VDC Dùng biểu thức Bài 9: Cho (x+ x 2 3) (y+ y 2 3) 3 liên hợp để giải Tính x + y toán Giải phương Bài 10. Giải phương trình trình chứa dấu 3x 2 6x 7 5x 2 10x 21 5 2x x 2 căn V. MA TRẬN XÂY DỰNG ĐỀ Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Chủ đề 1. Căn thức Hiểu và tìm bậc hai– được Vận dụng hằng Hằng đẳng ĐKXĐ của đẳng thức thức căn thức A2 A A2 A bậc hai Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0, 5 0, 5 1, 0 2 Tỉ lệ 5% 5% 10% 20% 2. Liên hệ giữa phép Khai phương nhân, chia và được một phép khai tích phương. Số câu 2 2 Số điểm 1, 0 1, 0 Tỉ lệ 10% 10% 3. Các phép biến đổi đơn Đưa thừa số Vận dụng biến giản biểu Biến đổi và rút vào trong đổi và rút gọn thức chứa gọn căn thức đấu căn để căn thức bậc căn thức bậc bậc hai so sánh hai hai-Rút gọn biểu thức. Số câu 1 4 1 6 Số điểm 0, 5 5, 0 1, 0 6, 5 Tỉ lệ 5% 50% 10% 65% Hiểu và tính Giải được bài 4. Căn bậc ba được căn tập có liên quan bậc ba
  59. Số câu 1 1 Số điểm 0, 5 0.5 Tỉ lệ 5% 5% Số câu 1 4 1 5 1 9 Số điểm 0, 5 2, 0 0, 5 6 1 10 Tỉ lệ 5% 20% 5% 60% 10% 100% V. Tiến trình dạy học: TIẾT 17, 18 1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG. - Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh nhớ lại các kiến thức về căn bậc hai, các công thức biến đổi căn thứ. Học sinh thấy được vai trò của ngành toán học trong thực tế cuộc sống - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Giáo viên trình chiếu cho học sinh quan sát (Các công thức biến đổi căn thức) Hôm trước cô đã yêu cầu các nhóm làm việc ở nhà. Các công thức vừa quan sát cho ta liên hệ đến kiến thức nào đã học? + Thực hiện: Các nhóm, cử đại diện lên trả lời. + Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lớp - Sản phẩm: Kết quả thảo luận của các nhóm. +) Các công thức biến đổi căn thức Giáo viên: +) Vậy mối liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương +) Cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn +) Cách khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu +) Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai ta cần biết vận dụng thích hợp các phép toán và các phép biến đổi. 2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. 2.1. HTKT1: - Căn thức bậc hai Căn bậc thức bậc hai và hằng đẳng thức: A2 A - Mục tiêu: Học sinh ôn lại khái niệm căn bậc hai số học , căn bậc thức bậc hai và hằng đẳng thức: A2 A . - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: Học sinh làm việc nhóm giải quyết câu hỏi sau. CÂU HỎI GỢI Ý ? Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm. Cho ví dụ 2 ? Chứng minh với mọi số a ta có : a a ? Biểu thức A phải thỏa mãn điều gì để A xác định + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và thảo luận nhóm. + Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét bổ sung
  60. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó cho học sinh nhắc lại cách nhận biết căn bậc hai số học của một số không âm, cách đưa biểu thức ra ngoài dấu căn, điều kiện A có nghĩa - Sản phẩm: +) Học sinh nêu đươc điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm +) Học sinh nêu đươc cách đưa một số ra ngoài dấu căn +) Học sinh biết xác định điều kiện để A xác định 2.2. HTKT2: Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương - Mục tiêu: Học sinh được nhớ lại kiến thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương Biết áp dụng phép toán vào làm bài tập - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: HS làm việc nhóm thảo luận trả lời các câu hỏi sau CÂU HỎI GỢI Ý ? Phát biểu và chứng minh định lý về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Cho ví dụ. ? Phát biểu và chứng minh định lý về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Cho ví dụ. + Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung câu hỏi. + Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trả lời nhóm khác nhận xét bổ sung + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực - Sản phẩm: AB A. B(A 0;B 0) A A (A 0;B >0) B B 2.3. HTKT3: Biến đổi căn thức bậc hai - Mục tiêu: Học sinh được nhớ lại kiến thức liên đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu. Biết áp dụng phép biến đổi vào làm bài tập - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: HS làm việc nhóm thảo luận trả lời các câu hỏi sau CÂU HỎI GỢI Ý ? Phát biểu cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn ? Phát biểu cách đưa thừa số vào trong dấu căn ? Phát biểu cách khử mẫu của biểu thức lấy căn ? Phát biểu cách trục căn thức ở mẫu + Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung câu hỏi. + Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trả lời nhóm khác nhận xét bổ sung + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực - Sản phẩm (Công thức 4, 5, 9 SGKTr39) 3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.
  61. 3. 1. Bài tập về căn bậc thức bậc hai và hằng đẳng thức: A2 A - Mục tiêu: Học sinh biết được cách sử dụng hằng đẳng thức A2 A vào làm bài tập Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định của một căn thức bậc hai - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: Học sinh thảo luận nhóm các bài tập sau. BÀI TẬP GỢI Ý Bài 1. Bài tập trắc nghiệm a)Nếu căn bậc hai số học của một số là 8 thì số đó là: A.2 2 ; B.8 ; C. không có số nào b) b) a 4 thì a bằng: A.16; B.-16; C.Không có số nào Bài 2.(Bài 71b sgk tr 40) Tìm giá trị của biểu thức: 0,2 ( 10)2.3 2 ( 2 5)2 Bài 3. Bài tập trắc nghiệm a) Biểu thức 2 3x xác định với các giá trị của x: 2 2 2 A.x ; B.x ;C.x 3 3 3 1 2x b) Biểu thức xác định với các giá trị của x: x2 1 1 1 A.x ; B.x , x 0;C.x , x 0 2 2 2 a b a 2 b 2 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ, xem lại lời giải đã chuẩn bị ở nhà và thảo luận trong nhóm + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: - Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực - Sản phẩm: Bài 1. a) Chọn B.8 b) Chọn C. không có số nào Bài 2.(Bài 71b sgk tr 40) b) 0,2 10 3 2 2 5 0,2.10. 3 2( 3 5) 2 3 2 3 2 5 2 5 2 1 Bài 3: a) Chọn B.x b)C.x , x 0 3 2 3.2. KT2 Bài tập về biến đổi căn thức bậc hai
  62. 3. 2. 1. KT1 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng các phép toán, các phép biến đổi vào làm bài tập - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: Học sinh thảo luận nhóm nội dung các bài tập sau. BÀI TẬP GỢI Ý Bài 4(Bài 71a.c-sgk tr 40) Rút gọn các biểu thức sau: a)( 8 3 2 10) 2 5 1 1 3 4 1 c)( 2 200) : 2 2 2 5 8 Bài 5(Bài tập 73-sgk tr 40): Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: a) 9a 9 12a 4a 2 tại a= - 9 b) 1 10a 25a 2 4a tại a = 2 + Thực hiện: Học sinh thảo luận nhóm bài tập Giáo viên kiểm tra sửa chữa bài làm của từng học sinh Giáo viên cho học sinh nhắc lại các phép toán và các phép biến đổi + Báo cáo, thảo luận: Học sinh thảo luận thống nhất lời giải và đại diện nhóm báo cáo, đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung Giáo viên cho mỗi nhóm báo cáo một câu, nhóm khác nhận xét đánh giá cho mỗi câu + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên đánh giá nhận xét bài làm của mỗi nhóm Giáo viên chốt kiến thức bằng cách đặt câu hỏi: - Yêu cầu học sinh giải thích mỗi công thức thể hiện định lý nào của căn bậc hai? Nên áp dụng quy tắc nào? - Rút gọn biểu thức, thực hiện phép tính theo thứ tự nào? Giáo viên nhận xét sự phối hợp hoạt động của các thành viên trong mỗi nhóm. Biểu dương các cá nhân tích cực - Sản phẩm: Bài 4(Bài 71a.c-sgk tr 40) Rút gọn các biểu thức sau: a)( 8 3 2 10) 2 5 16 3 4 20 5 4 6 2 5 5 5 2 1 1 3 4 1 c)( 2 200) : 2 2 2 5 8 1 3 1 ( 2 2 8 2) : 4 2 8 2 2 12 2 64 2 54 2 Bài 5(Bài tập 73-sgk tr 40) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: a) 9a 9 12a 4a 2 t¹i a= - 9 b) 1 10a 25a 2 4a t¹i a = 2 Giải a) 9a 9 12a 4a 2 = 3 a (2a 3) 2 3 a 2a 3
  63. Với a = - 9 ta có 3 9 2( 9) 3 = 3.3 - 15 = - 6 c) 1 10a 25a 2 4a = = (5a 1) 2 4a 5a 1 4a với a = 2 ta có 5 2 1 4 2 5 2 1 4 2 2 1 3. 2. 2. KT2: Bài tập về giải phương trình chứa dấu căn - Mục tiêu: Nắm được một số cách giải phương trình có chứa dấu căn (nâng lên lũy thừa; đặt ẩn phụ, đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, sử dụng bất đẳng thức đánh giá hai vế của phương trình ) - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: Học sinh làm việc cá nhân bài tập sau. BÀI TẬP GỢI Ý Bài 6(Bài tập 74sgk tr 40): T×m x biÕt a. 2x 1 2 3 5 1 b. 15x' 15x 2 15x 3 3 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm bài tập. + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét hoạt động của các thành viên trong mỗi nhóm. Biểu dương các cá nhân tích cực Khuyến khích động viên những học sinh yếu kém - Sản phẩm: a. 2x 1 2 3 2x-1 =3 2x-1 = 3 và 2x-1 =-3 hay x = 2 và x= -1 5 1 b. 15x' 15x 2 15x 3 3 Điều kiện : x 0 5 1 15x 15x 2 15x 3 3 5 1 15x 15x 15x 2 3 3 5 1 1 15x 2 3 3 1 36 15x 2 15x 6 x= 5 15 12 Hay x = (thỏa mãn điều kiện) 5 3. 2. 3. KT3: Bài tập về chứng minh đẳng thức - Mục tiêu:
  64. Học sinh nắm được một số phương pháp chứng minh đẳng thức (Phép biến đổi tương đương, biến đổi vế này về vế kia, đưa về biểu thức trung gian, ) Biết vận dụng các phép toán, các phép biến đổi linh hoạt vào làm bài tập. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: Học sinh trao đổi cặp đôi bài tập sau. BÀI TẬP GỢI Ý Bài 7(Bài tập 75a, c -sgk tr 40): Chứng minh a) 2 3 6 216 1 . 1,5 8 2 3 6 c) a b b a 1 : a b ab a b Với a, b > 0, a b + Thực hiện: Học sinh trao đổi cặp đôi. + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải. Giáo viên hỗ trợ, động viên những học sinh vẽ đồ thị chưa thành thạo + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: - Sản phẩm: Bài 7(Bài tập 75a, c -sgk tr 40): Chứng minh 2 3 6 216 1 a) . 1,5 8 2 3 6 Giải Ta cã: 2 6 6 36.6 1 6 2 1 6 6 1 6 1 VT . . 2 6 . 2.4 2 3 6 2( 2. 1) 3 6 2 6 3 6 1 3 = . 1,5= VP 2 6 2 a b b a 1 c. : a b (Với a , b>0, a b) ab a b Giải Với a, b>0, a b ta có a b b a 1 ab a b VT : . a b = ab a b ab = a b a b a b VP 3. 2. 4. KT4: Bài tập tổng hợp về biểu thức chứa căn thức bậc hai - Mục tiêu: Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định của một căn thức bậc hai Học sinh biết được cách sử dụng các phép toán, các phép biến đổi vào bài tập - Nội dung, phương thức tổ chức:
  65. + Chuyển giao: L: Học sinh thảo luận nhóm các bài tập sau. BÀI TẬP GỢI Ý Bài 8(Bài tập 76sgk tr 40): Cho biÓu thøc: a a b Q= 1 : 2 2 2 2 2 2 a b a b a a b với a>0; b>0 a) Rút gọn Q; b) Xác định giá trị của Q khi a=3b + Thực hiện: Học sinh thảo luận nhóm bài tập Giáo viên kiểm tra sửa chữa bài làm của từng học sinh Giáo viên cho học sinh nhắc lại các phép toán và các phép biến đổi + Báo cáo, thảo luận: Học sinh thảo luận thống nhất lời giải và đại diện nhóm báo cáo, đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung Giáo viên cho mỗi nhóm báo cáo một câu, nhóm khác nhận xét đánh giá cho mỗi câu + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên đánh giá nhận xét bài làm của mỗi nhóm Giáo viên nhận xét sự phối hợp hoạt động của các thành viên trong mỗi nhóm. Biểu dương các cá nhân tích cực - Sản phẩm: Bài 8(Bài tập 76sgk tr 40): Cho biÓu thøc: a a b Q= 1 : (với a>0; b>0) 2 2 2 2 2 2 a b a b a a b a) Rút gọn Q; b) Xác định giá trị của Q khi a=3b Giải a a b a) Q = 1 : 2 2 2 2 2 2 a b a b a a b a a2 b2 a a a2 b2 a a 2 a 2 b 2 a b = . 2 2 2 2 b 2 2 2 2 2 2 2 2 a b a b a b a b .b a b a b a b a2 b2 b) Khi a = 3b 3b b 2b 2b 1 2 ta cã: Q= = 9b 2 b 2 8b 2 2b 2 2 2 4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. KT: - Mục tiêu:
  66. Học sinh nắm chắc kiến thức về các phép toán và các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. Học sinh biết vận dụng vận dụng linh hoạt các kiến thức vào bài tập cụ thể - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: Học sinh làm việc cá nhân giải quyết các bài tập sau BÀI TẬP GỢI Ý Bài 1: Bài 9: Cho (x+ x 2 3) (y+ y 2 3) 3 - Dùng biểu thức liên hợp để giải toán - Khi gặp bài toán có dạng tổng hay hiệu Tính x + y của hai biểu thức liên hợp thì có thể dùng phép lũy thừa để khử bớt dấu căN Bài 2: Giải phương trình sau: Sử dụng bất đẳng thức đánh giá hai vế 3x 2 6x 7 5x 2 10x 21 5 2x x 2 của phương trình + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ thảo luận theo yêu cầu của bài toán. Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh và giúp đỡ kịp thời + Báo cáo, thảo luận: + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Bài 1: Giáo viên nhận xét tinh thần chuẩn bị bài ở nhà, nhận xét một số lời giải đúng và sửa chữa lời giải sai. Bài 2 Giáo viên cho học sinh thảo luận để tìm lời giải Giáo viên cho từng học sinh báo cáo, học sinh khác nhận xét - Sản phẩm: Bài 1 Nhân hai vế với x 2 3 x , ta được: (x+ x 2 3) (y+ y 2 3) 3 ( x 2 3 x )(x+ x 2 3) (y+ y 2 3) 3 ( x 2 3 x) 3.(y+ y 2 3) 3 ( x 2 3 x) 2 2 y+ y 3 3 ( x 3 x) (1) Tương tự : 2 2 x+ x 3 3 ( y 3 y) (2) Từ (1) và (2) cộng vế với vế, suy ra x+y = 0 Bài 2. Vế trái của phương trình: ta có 3x 2 6x 7 5x 2 10x 21 2 4 6 Vế phải của phương trình: 6-(x+1)2 6 Đẳng thức xảy ra khi: x = -1 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1 5. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG.
  67. Tiết 19: KIỂM TRA CHƯƠNG I Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm kết hợp với tự luận A. ĐỀ BÀI I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (3 điểm) Câu 1: Căn bậc hai của 9 là : A. -3 B. 3 C. 9 D. 3 Câu 2: Giá trị của x để 2x 5 có nghĩa là: 5 5 5 5 A. x B. x C.x D. x 2 2 2 2 Câu 3: Kết quả của phép khai phương 81a 2 (với a < 0) là: A. 9a B. -9a C. -9 a D. 81a Câu 4: Kết quả của phép tính 40. 2,5 là: A. 8 B. 5 C. 10 D. 10 10 25 36 Câu 5: Kết quả của phép tính . là: 9 49 10 A. B. 7 C. 100 D. 49 7 10 49 100 Câu 6: Kết quả của phép tính 3 27 3 125 là: A. 2 B. -2 C. 3 98 D. 3 98 II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: Thực hiện phép tính: (3điểm) 2 6 2 2 5 1 a. 18 2 50 3 8 b. 7 3 84 c. : 3 2 5 2 5 Câu 2: Tìm x, biết: (2điểm) 2 a. 2x 3 4 b. 9x 5 x 6 4 x Câu 3: (2điểm) 1 1 a 1 Q : a 1 a a a 2 a 1 a) Tìm điều kiện và rút gọn Q. b) So sánh Q với 1. B. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1. D 2. A 3. B 4. C 5. A 6. B II. PHẦN TỰ LUẬN: Câu Nội dung cần đạt Điểm
  68. a) 18 2 50 3 8 3 2 10 2 12 2 0, 5 0, 5 (0, 5) 2 2 0, 5 b) 7 3 84 10 2 21 2 21 1 0, 5 (0, 5) 10 6 2 2 5 1 2 3 2 c) : 5 . 2 5 = - 1 1, 0 3 2 5 2 5 3 2 2 0, 25 a) 2x 3 4 2x 3 4 0, 25 (0, 25) 0, 25 3 3 0.25 2x 3 4 x hoặc 2x 3 4 x 2 2 (0, 5) 1 7 x (tm) hoặc x (tm) 2 2 Kết luận . 2 0, 25 b) 9x 5 x 6 4 x x 0 0, 25 0, 25 (0, 25) 3 x 5 x 4 x 6 0, 25 (0, 25) 3 x 5 x 4 x 6 x 3 (0, 25) x 9 1 1 a 1 0, 25 a) Q : , ĐK: a 0 ; a 1 a 1 a a a 2 a 1 0, 25 1 1 a 1 Q : 2 a 1 a a 1 a 1 3 2 0, 5 a 1 a 1 a 1 . a a 1 a 1 a
  69. a 1 a 1 a 0, 5 b) Xét hiệu: Q 1 1 a a 1 0, 5 0 a 0 . Vậy Q 1 0 Q 1 a C. TỔNG HỢP KẾT QUẢ Tổng số HS lớp: ., Số Hs tham giam kiểm tra : Đạt tỷ lệ Trung TT Lớp Giỏi Khá bình Yếu Kém 1 % % % % % 2 % % % % % 3 % % % % % E. RÚT KINH NGHIỆM CĐ6 : Chương 2 CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ, ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b (a 0 ) ( 10Tiết ) I. Mục tiêu * Kiến thức: - Biết được thế nào hàm bậc nhất dạng tổng quát, tập xác định của hàm số, tính chất biến thiên của hàm số. - Hs hiểu được :Đồ thị hàm số y = ax + b(a 0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax , nếu b 0 , trùng với đường thẳng y = ax , nếu b 0. Học sinh nhận biết được khi nào hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau Học sinh nắm được khái niệm hệ số góc và góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục hoành Học sinh nắm được hệ thức liên hệ giữa hệ số góc của đường thẳng y= ax + b và góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục hoành * Kỹ năng: