Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 31: Phương trình bậc nhất hai ẩn - Năm học 2017-2018 - Phạm Quang Huy

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 31: Phương trình bậc nhất hai ẩn - Năm học 2017-2018 - Phạm Quang Huy

1. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 16 Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 31 §1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. 2. Kỹ năng: Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Thái độ: Tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc suy đoán nghiệm và biểu diễn tập nhiệm. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ. 1. Thầy: + Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi và xét thêm các phương trình 0x + 2y = 0 ; 3x + 0y = 0. + Thước thẳng, ê ke, com pa, phấn màu. 2. Trò: + Ôn tập phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải). + Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ com pa. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 1. Ổn định tổ chức:(1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ:(5’) GV: Nêu ví dụ trong bài toán cổ: HS trình bày lại bài giải lên bảng “ Vừa gà vừa chó Gọi số gà là x(con) đk x >0 Bó lại cho tròn Số chó là 36 – x (con) Ba mươi sáu con Số chân gà là 2x Một trăm chân chẵn” Số chân chó là (36 – x )4 Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó? Ta có phương trình: 2x + (36 – x )4 = 100 Giải phương trình ta được x = 22 vậy số gà : 22 con ; số chó: 14 con 3. Bài mới Giới thiệu vào bài (1ph) Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn.  Các hoạt động dạy HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. ĐẶT VẤN ĐỀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III H: Từ bài toán cổ kiểm tra. Nếu ta kí hiệu số gà là Đ: Giả thiết 36 con vừa gà vừa chó được mô tả x, số chó là y thì giả thiết 36 con vừa gà vừa chó bởi hệ thức: x + y = 36 được mô tả bởi hệ thức nào? H: Giả thiết có tất cả một trăm chân được mô tả bởi hệ thức nào? Đ: Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ GV: Các hệ thức đó là các ví dụ về phương trình thức: 2x + 4y = 100 bậc nhất có hai ẩn số. Sau đó GV giới thiệu về nội dung chương III - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Các cách giải hệ phương trình. - Giải bài toán bằng cách lập hệ pt Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
2. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY Hoạt động 2. KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HẤT HAI ẨN GV: Phương trình x + y = 36 ; 2x + 4y = 100 Là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. Gọi a là hệ số của x, b là hệ số của y, c là hằng số. Một cách tổng quát, phương trình bậc nhất hai ẩn x HS: nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai và y là hệ thức dạng ax + by = c ẩn và đọc ví dụ 1 tr 5 SGK tập 2 Trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0hoÆc b 0) GV: yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phương trình bậc HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. nhất hai ẩn. H: Trong các phương trình sau phương trình nào là HS trả lời: phương trình bậc nhất hai ẩn? a) 4x – 0,5y = 0 a) Là phương trình bậc nhất hai ẩn. b) 3x2 + x = 5 b) Không là phương trình bậc nhất hai ẩn. c) 0x + 8y = 8. c) Là phương trình bậc nhất hai ẩn. d) 3x + 0y = 0 d) Là phương trình bậc nhất hai ẩn. e) Không là phương trình bậc nhất hai ẩn. e) 0x + 0y = 2 f) Không là phương trình bậc nhất hai ẩn. f) x + y – z = 3. GV: Xét phương trình x + y = 36 Ta thấy với x = 2 ; y = 34 thì giá trị vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2 , y = 34 hay cặp số (2 ; 34) là một nghiệm của phương trình. HS có thể chỉ ra nghiệm của phương trình là (1 ; H: Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phương trình? 35) ; (6 ; 30) - Vậy khi nào cặp số (x0 ;y0 ) được gọi là một - Nếu tại x x0 ,y y0 mà giá trị hai vế của của nghiệm của ph. trình? phương trình bằng nhau thì cặp số (x0 ;y0 ) được gọi là một nghiệm của phương trình. GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm của phương HS đọc SGK trình bậc nhất hai ẩn. GV: nêu ví dụ 2: Cho phương trình 2x – y = 1 Đ; Ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái phương trình: H: Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của 2.3 – 5 = 1 phương trình. Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số(3 ; 5) là một nghiệm của phương trình. GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ mỗi nhiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm(x0 ;y0 ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ (x0 ;y0 ) GV yêu cầu HS làm ?1 a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ; 1) và (0,5 ; 0) có là a) Cặp số (1 ; 1) nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không? Ta thay x = 1 ; y = 1 vào vế phải của phương trình 2x – y = 1, ta được 2.1 – 1 = 1 = vế phải. Nên cặp số (1 ; 1) là một nghiệm của phương trình. Tương tự cặp số (0,5 ; 0) cũng là một nghiệm của b) Tìm thêm nghiệm khác của phương trình. phương trình. b) HS có thể tìm nghiệm khác như Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY GV cho HS làm tiếp ?2 nêu nhận xét về số (0 ; - 1) ; (2 ; 3) nghiệm của phương trình 2x – y = 1 - Phương trình 2x – y =1 có vô số nghiệm, mỗi - GV nêu: đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm là một cặp số. khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương HS phát biểu: cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. - Định nghĩa hai phương trình tương đương. Khi biến đổi phương trình, ta vẫn có thể áp dụng - Qui tắc chuyển vế. qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đã học. - qui tắc nhân. Hoạt động 3. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GV: Ta đã biết, phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm số, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình? - Ta nhận xét phương trình 2x – y = 1 (2) H: Hãy biểu thị y ttheo x? Đ: y = 2x – 1 GV yêu cầu HS làm ?3 đua đề bài lên bảng phụ. Một HS lên điền vào bảng x -1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4 Vậy phương trình (2) có nhiệm tổng quát x R y 2x 1 Như vậy tập nghiệm của phương trình (2) là: S = {(x ; 2x – 1) /x R } GV có thể chứng minh được rằng : Trong mặt HS: vẽ đường thẳng 2x – y =1 phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các Một HS lên bảng vẽ nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d) : y = 2x – 1.Còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1 y 1 = H: Hãy vẽ đường thẳng đó? y - x 2 O 1 2 x -1 Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4) HS nêu vài nghiệm của phương trình như (0 ; 2) ; H: Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình (4) (-2 ; 2) ; (3 ; 2) Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (4) biểu Nghiệm tổng quát thị như thế nào? x R y 2 H: Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình HS vẽ đường thẳng y = 2 bằng đồ thị? Một HS lên bảng vẽ GV giải thích phương trình 0x + 2y = 4 được thu gọn là y =2 Đường thẳng y = 2 song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. y 2 y = 2 Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
4. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY - Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5) H: + Nêu tổng quát nghiệm của phương trình? O x + Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào? GV đưa hình 3 tr 7 SGK lên bảng phụ HS quan Đ: Nghiệm tổng quát của phương trình là sát. x 1,5 GV: Một cách tổng quát, ta có: GV yêu cầu HS y R đọc phần “tổng quát” tr 7 SGK - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương Sau đó GV giải thích Với a 0;b 0 ;phương trình trình là đường thẳng song song với trục tung, cắt ax + by = c trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5. by ax + c Một HS đọc to phần “tổng quát” SGK a c y = - x b b Hoạt động 4. CỦNG CỐ - Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm HS dựa vào bài học trả lời các câu hỏi của của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? - Phương trình bậc nhất hai ẩn có - Một HS nêu nghiệm tổng quát của phương trình bao nhiêu nghiệm số? x R Cho HS làm bài 2(a) tr 7 SGK y 3x 2 a) 3x – y = 2 Một HS vẽ đường thẳng 3x – y = 2 4. Hướng dẫn về nhà.(3’) - Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng. - Bài tập về nhà số 1, 2, 3 tr 7 SGK, bài 1, 2, 3, 4 tr 3, 4 SBT HD bài tâp3 SGK vẽ hai đường thẳng x + 2y = 4 và x – y = 1 trên cùng một hệ trục toạ độ, xác định giao điểm trên đồ thị và kiểm tra lại bằng phương pháp đại số. - Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài “hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” tìm hiểu kĩ cách xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng. Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018