Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 32: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Năm học 2017-2018 - Phạm Quang Huy

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 32: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Năm học 2017-2018 - Phạm Quang Huy

1. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 16 Tiết 32 §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: HS nắm được khái niệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. 2. Kỹ năng: Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 3. Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị, suy luận chặt chẻ II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ. 1. Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị, vẽ hình 10 và 11 + Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu. 2. Trò: + Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b a 0 . + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 1. Ổn định tổ chức:(1’) 2. Kiểm tra bài cũ:(8’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV nêu yêu cầu kiểm tra. Hai HS lên bảng trả lời kiểm tra. HS 1: - Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. HS 1: - Trả lời như SGK Cho ví dụ - Phương trình 3x – 2y = 6 Thế nào là nghiệm của hai phương trình bậc nhất x R Có nghiệm tổng quát: hai ẩn? Số nghiệm của nó? y 1,5x 3 - Cho phương trình 3x – 2y = 6 Vẽ đường thẳng 3x – 2y = 6 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn 3 y 6 tập nghiệm của phương trình f x = x-3 2 = y 2 - x 3 O 2 x -3 HS 2: Chữa bài tập 3 tr 7 SGK. HS 2: Thực hiện trên bảng Cho hai phương trình x + 2y = 4 (1) f x = x-1 -1 g x = x+2 và x – y = 1 (2) 2 y 1 Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai x + = 2 y y - phương trình đó trên cùng một hệ trục toạ độ. Xác = 4 2 x M định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng và cho 1 biết toạ độ của nó là nghiệm của các phương trình nào. O 1 2 4 x toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là M(2 ; 1) Vì ta thay x = 2 ; y = 1 vào đều thoả hai ph trình -1 Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
2. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY 3. Bài mới Giới thiệu vào bài (1ph) Trong bài tập trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y = 4 và x – y = 1 có cặp số (2 ; 1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói rằng cặp số (2 ; 1) là x 2y 4 một nghiệm của hệ phương trình Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? sẽ được tìm hiểu x y 1 trong tiết học hôm nay  Các hoạt động dạy HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1.KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GV yêu cầu HS xét hai phương trình: 2x + y = 3 và x – 2y = 4 Thực hiện ?1 Kiểm tra cặp số Một HS lên bảng kiểm tra (2 ; -1) là nghiệm của hai phương trình trên. - Ta thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái của phương trình 2x + y = 3 ta được 2.2 + (-1) = 3 = VP - Ta thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái của phương trình x – 2y = 4 ta được GV: Ta nói cặp số (2 ; -1) là một nghiệm của hệ 2 – 2.(-1) = 4 = VP. Vậy cặp số (2 ; -1) là nghiệm của hai phương trình đã cho. 2x y 3 phương trình x 2y 4 Sau đó GV yêu cầu HS đọc “Tổng quát” đến hết HS đọc “Tổng quát” SGK mục I tr 9 SGK Hoạt động 2. MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GV hình vẽ kiểm tra HS2 H: Mỗi điểm thuộc đường thẳng Đ: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có x + 2y = 4 có toạ độ như thế nào với phương toạ độ thoả mãn phương trình x + 2y = 4, hoặc trình x + 2y = 4 có toạ độ là nghiệm của phương trình x +2y = 4 GV yêu cầu HS làm?2 Tìm từ thích hợp điền HS điền hoàn thiện thêm vào chỗ ( ) từ vào chỗ ( ) trong câu sau: nghiệm Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì toạ độ x ;y của điểm M là một của phương trình 0 0 HS đọc tự tìm hiểu ax + by = c vẽ hai đường thẳng lên bảng lưới hệ trục toạ độ Yêu cầu HS đọc “ Từ đó của (d) và (d’). y 0 Để xét xem một hệ phương trình có bao nhiêu y = - 2 3 ):x nghiệm, ta xét các ví dụ sau (d2 GV nêu ví dụ 1: Xét hệ phương trình (d 1 M ): x y 3 x 1 + y x 2y 0 = O 2 3 3x GV goi 1HS vẽ hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ đã cho lần lượt là (d ) và 1 Đ: Giao điểm của hai đường thẳng là M(2 ; 1) (d ) 2 HS: Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái của phương H: Hãy xác định toạ độ giao điểm của hai đường Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY thẳng. trình(1) và phương trình (2) x + y = 2 + 1 = 3 = vế phải x – 2y = 2 – 2.1 = 0 = vế phải H: Thử lại xem cặp số (2 ; 1) có là nghiệm của của Vậy cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hệ phương hệ phương trình đã cho hay không? trình đã cho. GV: nêu ví dụ 2: Xét hệ phương trình HS: Thực hiện trên bảng 3 3x 2y 6 (3) 3x 2y 6 y x 3 3x 2y 3 (4) 2 3 3 H: Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng 3x 2y 3 y x 2 2 hàm số bậc nhất? Đ: Hai đường thẳng trên song song với nhau vì H: Nhận xét vị trí tương đối của hai đường thẳng? có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau. - GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng toạ độ. y 3 6 3 - = y = 2 y - 2 x - 3 x 3 2 O 1 x -3 2 - Nghiệm của hệ phương trình như thế nào? - Hệ phương trình vô nghiệm. 2x y 3 Ví dụ 3: Xét hệ phương trình  2x y 3 Đ: - Hai phương trình này tương đương với - Nhận xét về hai phương trình của hệ nhau. - Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai - Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình như thế nào? phương trình trùng nhau. - Vậy hệ phương trình trên có bao nhiêu nghiệm? - Hệ phương trình vô số nghiệm, vì bất kì điểm Vì sao? nào trên đường thẳng đó cũng có toạ độ là nghiệm của hệ phương trình. Một cách tổng quát, một hệ phương trình bậc nhất HS: Tóm tắt nêu phần tổng quát SGK hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? Ứng với vị trí Đ: Ta có thể đoán nhận số nghiệm của hệ tương đối nào của hai đường thẳng ? phương trình bằng cách xét vị trí tương đối của Vậy ta có thể đoán nhận số nghiệm của hệ phương hai đường thẳng. trình bằng cách nào? Đọc phần chú ý. Hoạt động 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG GV: Thế nào là hai hệ phương trình tương HS: Hai phương trình được gọi là tương đương đương? nếu chúng có cùng một tập nghiệm - Tương tự, hãy định nghĩa hai hệ phương trình - HS nêu định nghĩa tr 11 SGK tương đương. GV giới thiệu kí hiệu hai hệ phương trình tương đương “ ” GV lưu ý mỗi nghiệm của một hệ phương tình là một cặp số. Hoạt động 4. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
4. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY GV đua đề bài 4 tr 11 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS không cần vẽ hình cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình và giải thích? HS nêu miệng kết luân và giải thích y 3 2x a)Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc a) y 3x 1 khác nhau hệ phương trình có duy nhất một nghiệm 1 y x 3 b) 2 b) Hai đường thẳng song song hệ phương 1 y x 1 trình vô nghiệm 2 c) Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ 2y 3x hệ phương tình có một nghiệm (0 ; 0) c) 3y 2x d)Hai đường thẳng trùng nhau hệ phương 3x y 3 trình có vô số nghiệm. d) 1 x y 1 3 H: Thế nào là hai hệ phương trình tương đương? HS nêu định nghĩa hai hệ phương trình tương GV hỏi : Đúng hay sai? đương. a) Hai hệ phương trình bậc nhất vônghiệm thì HS trả lời: tương đương a) Đúng vì tập nghiệm của hệ hai phương trình b) Hai hệ phương trình bậc nhất có cùng vô số đều là tập  nghiệm thì tương đương. b) Sai vì tuy có cùng số nghiệm nhưng nghiệm của hệ phương trình này chưa chắc là hệ của phương trình kia. 4.Hướng dẫn về nhà.(3’) - Nắm số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng . - Bài tập về nhà số 5, 6, 7 tr 11, 12 SGK HD:Bài tập 5: Đoán nhận số nghiệm các hệ phương trình bằng hình học là vẽ đường thẳng của mỗi phương trình rồi xác định giao điểm và kết luận nghiệm. - Đọc và chuẩn bị bài tập phần luyện tập cho tiết sau. Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018