Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 33: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Năm học 2017-2018 - Phạm Quang Huy

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 33: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Năm học 2017-2018 - Phạm Quang Huy

1. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 17 Tiết 33:§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi phương trình bằng phương pháp thế. 2. Kỹ năng: HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. 3. Thái độ: HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm) II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ. 1. Thầy: Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý và cách giải mẫu một số hệ phương trình. 2. Trò: Bảng phụ nhóm, giấy kẽ ô vuông, phấn màu III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 1. Ổn định tổ chức:(1’) 2. Kiểm tra bài cũ:(5’) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GV đưa đề bài lên bảng và nêu yêu cầu ktra. HS 1: Trả lời miệng HS 1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao? a) Hệ phương trình vô số nghiệm vì 4x 2y 6 a b c a) ( 2)  2x y 3 a ' b' c' 4x y 2(d ) b) Hệ phương trình vô nghiệm vì b) 1 a b c 1 1 8x 2y 1(d2 ) ( 2) a ' b' c' 2 2 a b 2 1 HS 2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và HS 2: Hệ có một nghiệm ( ) minh hoạ bằng đồ thị a ' b' 1 2 2x 3y 3 Vẽ đồ thị y 2x 3 x 2y 4 1 y x 2 2 3 y - x 2 2 = y y 1 = - x 1 2 +2 O 3 2 4 x 2 -3 (2 ; 1) là nghiệm của hệ ptrình 3. Bài mới Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
2. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY Giới thiệu vào bài (1ph) Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ngoài việc đoán nhận số nghiệm và phương pháp minh hoạ hình học ta con có thể biến đoi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó có một phương trình của nó chỉ có một ẩn. Một trong các giải pháp đó là qui tắc thế.  Các hoạt động dạy HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. QUY TẮC THẾ GV giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước thông qua ví dụ 1: Xét hệ phương trình x 3y 2(1) (I)  2x 5y 1(2) HS: x = 3y + 2 (1’) GV: Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x theo y? HS: Ta có phương trình một ẩn y GV: lấy kết quả trên (1’) thế vào chỗ của x trong -2.(3y + 2) + 5y = 1 (2’) phương trình (2) ta có phương trình nào? HS: Ta được hệ phương trình (I) GV: Như vậy để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ở bước 1: Từ một phương trình của hệ (coi là x 3y 2 phương trình (1) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia (1’)  2(3y 2) 5y 1(2') rồi thế vào phương trình (2) để được một phương trình HS: Tương đương với hệ (I) mới (chỉ còn một ẩn)(2’) x 3y 2 x 13 HS GV: Dùng phương trình (1’) thay thế cho phương trình y 5 y 5 (1) của hệ và dùng phương trình (2’) thay thế cho Vậy hệ(I) có nghiệm duy nhất là (-13 ; -5) phương trình (2) ta được hệ nào? Gv: Hệ phương trình này như thế nào với hệ (I)? GV: Hãy giải hệ phương mới thu được và kết luận nghiệm duy nhất của hệ (I) ? GV: Quá trình làm trên chính là bước 2 của giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Ở bước 2 này ta HS trả lời. đã dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ( phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1) GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. GV đưa qui tắc lên bảng. GV: Yêu cầu một HS nhắc lại. HS nhắc lại qui tắc thế. GV: Ở bước 1 các em cũng có thể biểu diễn y theo x. Hoạt động 2. ÁP DỤNG Ví dụ 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. HS: Biểu diễn y theo x từ phương trình (1) 2x y 3(1) y 2x 3(1') y 2x 3 x 2y 4(2) x 2y 4 5x 6 4 y 2x 3 x 2 GV: Cho HS quan sát lại minh họa bằng đồ thị của hệ phương trình này.GV: Như vậy dù giải bằng cách nào x 2 y 1 cũng cho ta một kết quả duy nhật về nghiệm của hệ Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2 ; 1) phương trình Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY GV cho HS làm tiếp ? 1 tr 14 SGK. Giải hệ phương HS làm ? 1 trình bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ Kết quả: Hệ có nghiệm duy nhất là (7 ; 5) 4x 5y 3 phương trình thứ hai của hệ ) 3x y 16 GV: Như ta đã biết giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị thì hệ vô số nghiệm khi hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phương trình trùng nhau. Hệ vô nghiệm khi hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phương trình song song với nhau. Vậy giải hệ phương trình bằng phương pháp thế thì hệ HS đọc chú ý vô số nghiệm hoặc vô nghiệm có đặc điểm gì ? Mời các em đọc chú ý trong SGK. GV yêu cấu HS hoạt động nhóm Giải bằng phương Kết quả hoạt động nhóm pháp thế rồi minh hoạ hình học. Nửa lớp giải hệ a) + Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có 4x 2y 6 (1) y = 2x + 3 a)  2x y 3 (2) + Thế y = 2x + 3 vào phương trình (1) ta có 4x – 2(2x + 3) = -6 0x = 0 Phương trình nghiệm đúng với mọi x R . Vậy hệ a, có vô số nghiệm Các nghiệm (x; y) tính bởi công thức. x R y 2x 3 Minh họa bằng hình học y 3 3 + x 2 = y -_3 O x 2 4x y 2 Nửa lớp còn lại giải hệ b) 4x y 2 (1) 8x 2y 1 b) 8x 2y 1 (2) + Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất ta được y = 2 – 4x + Thế y trong phương trình sau bởi 2 – 4x ta có 8x + 2(2x – 4x) = 1 GV nhận xét các nhóm làm bài 8x + 4 – 8x = 1 GV: Rõ ràng giải hệ phương trình bằng phương pháp 0x = -3 thế hoặc minh họa bằng hình học đều cho ta một kết Phương trình này không có giá trị nào của x thỏa quả duy nhất mãn. Vậy hệ đã cho vô nghiệm. GV tóm tắt lại giải hệ phương trình bằng phương pháp Minh họa bằng hình học thế SGK tr 15 Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
4. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY Hoạt động 4. LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ GV: Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương HS trả lời như SGK tr 13 pháp thế? HS 1: GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bài tập 12 (a, b) x y 3(1) a) SGK tr 15 3x 4x 2(2) Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta có x = y + 3 Thế x = y + 3 vào phương trình (2) ta có 3(y + 3) – 4y = 2 3y + 9 – 4y = 2 -y = -7 y 7 x 10 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (10; 7) HS 2: 7x 3y 5(3) b) GV cho cả lớp nhận xét và đánh giá điểm hai HS 4x y 2(4) Biểu diễn y theo x từ phương trình (4) ta có y = - 4x + 2 Thế y = -4x + 2 vào phương trình (3) Ta có 7x – 3(-4x + 2) = 5 7x + 12x – 6 = 5 19x = 11 => x = 11/19 11 6 y 4. 2 19 19 Bài 13 (b) tr 15 SGK Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 11 6 x y ; 1(5) 19 9 2 3 5x 8y 3(6) GV: Hãy biến đổi phương trình (5) thành phương trình có hệ số là các số nguyên? 3x 2y 6 Vậy hệ phương trình tương đương với hệ 5x 8y 3 Về nhà HS làm tiếp 4. Hướng dẫn về nhà. (3’) - Nắm vứng hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Bài tập 12(c), 13, 14, 15 tr 15 SGK Hai tiết sau ôn tập kiểm tra học kỳ I. Tiết 1: Ôn tập chương I Lí thuyết: Ôn theo các câu hỏi ôn tập chương I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai. Bìa tập 98, 100, 101, 102, 106 tr 19, 20 SBT tập 1 Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018