Giáo án dạy thêm môn Toán Lớp 12 - Chủ đề 7: Phương pháp tọa độ trong không gian (11 tiết)

Nội dung text: Giáo án dạy thêm môn Toán Lớp 12 - Chủ đề 7: Phương pháp tọa độ trong không gian (11 tiết)

1. CHỦ ĐỀ 7 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (11 TIẾT) TIẾT 55- HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1: Cho u 1; 2;3 ,v 2i 2j k . Tọa độ vectơ x u v A. x 3;0;2 B. x 1; 4; 4 C. x 1;4;4 D. x 2; 4; 3   Câu 2: Cho v 2i 2j k ,w 4j 4k .Tọa độ vectơ u v 3w A. u 2;6; 5 B. u 2;14; 13 C. u 2; 14;13 D. u 2;14;13   Câu 3: Cho u 1;2;3 ,v 2i 2j k , w 4i 4k .Tọa độ vectơ x 2u 4v 3w A. x 2;12;17 B. x 2; 12; 17 C. x 7;4; 2 D. x 2; 12;1 Câu 4: Cho a = (1; –1; 1), b = (3; 0; –1), c = (3; 2; –1). Tìm tọa độ của vectơ u (a.b).c A. (2; 2; –1) B. (6; 0; 1) C. (5; 2; –2) D. (6; 4; –2) Câu 5: Tính góc giữa hai vectơ a = (–2; –1; 2) và b = (0; 1; –1) A. 135° B. 90° C. 60° D. 45° Câu 6: Trong k.g Oxyz, cho 3 vectơ a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai   A. a 2 B.c 3 C. Da. b b  c Câu 7: Trong k.g Oxyz, cho 3 vectơ a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng 2 A. a.c 1 B. a và b cùng phương C. cos b,c D. a b c 0 6 Câu 8 : Cho a 3;2;1 ; b 2;2; 4 . a b bằng : A. 50 B. C.2 35 D. 5 2 r r r r Câu 9 : Cho a = (3;- 1;2);b = (4;2;- 6) . Tính a + b A.8 B.9 C.65 D. 5 2 Câu 10: Cho a = (2; –1; 2). Tìm y, z sao cho c = (–2; y; z) cùng phương với a A. y = –1; z = 2 B. y = 2; z = –1 C. y = 1; z = –2 D. y = –2; z = 1 Câu 11: Cho A 2;5;3 ;B 3;7;4 ;C x; y;6 .Tìm x,y để 3 điểm A,B,C thẳng hàng. A. x 5;y 11 B. x 11;y 5 C. x 5;y 11 D. x 5;y 11 Câu 12: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 2; 3;4 ,B 1; y; 1 ,C x;4;3 . Nếu 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì giai trò của 5x + y bằng : A. 36 B. 40 C. 42 D. 41 Câu 13: Cho vectơ a 2; 1;0 .Tìm tọa độ vectơ b cùng phương với vectơ a , biết rằng a.b 10 . A. b 4; 2;0 B. b 4;2;0 C. b 4;2;0 D. b 2;4;0 Câu 14: Cho vectơ a 2 2; 1;4 .Tìm tọa độ vectơ b cùng phương với vectơ a , biết rằng b 10 . b 4 2;2; 8 b 4 2; 2;8 b 4 2;2; 8 b 4 2; 2;8 A. B. C. D. b 4 2;2; 8 b 4 2;2;8 b 4 2;2;8 b 4 2;2; 8 Câu 15: Choa 1;m; 1 ;b 2;1;3 .Tìm m để a  b . A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m 2 Câu 16: Cho a 1;log3 5;m ;b 3;log5 3;4 .Tìm m để a  b . A. m 1 B. m 2 C. m 1 D. m 2    Câu 17: Cho 2 điểm A 2; 1;3 ; B 4;3;3 . Tìm điểm M thỏa 3 MA 2MB 0 A. M 2;9;3 B. M 2; 9;3 C. M 2;9; 3 D. M 2; 9;3   Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B(1;2;-3) và C(7;4;-2). Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức CE 2EB thì tọa độ điểm E là : 8 8 8 8 8 1 A. 3; ; B. ;3; C. 3;3; D. 1;2; 3 3 3 3 3 3 Phương pháp tọa độ trong khồn gian trang 1
2. Câu 19: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;-1;1), B(5;5;4) và C(3;2;-1). Tọa độ tâm G của tam giác ABC là 10 4 10 4 1 4 10 1 4 A. ; ;2 B. ;2; C. ; ; D. ;2; 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A 1;2;0 ;B 1;0; 1 ;C 0; 1;2 . A.Tam giác cân đỉnh C. B. Tam giác vuông đỉnh A. C. Tam giác đều. D. Không phải ABC Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 2;3), B( 1;2;5) . Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB ? A. I( 2;2;1). B. I(1;0;4). C. I(2;0;8). D. I(2; 2; 1). Câu 22.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2;3; 1), N( 1;1;1) và P(1; m 1; 2) . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N. A. m 6 . B. m 0 . C. m 4 . D. m 2 . Câu 23.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3; 4;0), B( 1;1;3) và C(3;1;0). Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho AD BC. A. D( 2;0;0) hoặc D( 4;0;0). B. D(0;0;0) hoặc D( 6;0;0). C. D(6;0;0) hoặc D(12;0;0). D. Dhoặc(0; 0;0) D(6;0;0). Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 và B 2;2;7 . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là A. . 1;3;2 B. . 2;6;4 C. . D. 2. ; 1;5 4; 2;10  Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 2;2;1 . Vectơ AB có tọa độ là A. . 3;3; 1 B. . 1C.; .1 ; 3 D. . 3;3;1 1;1;3 TIẾT 56-MẶT CẦU Câu1: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . A.I 1;2;1 vàR 3 B.I 1; 2; 1 vàR 3 C.I 1;2;1 vàR 9 D.I 1; 2; 1 và R 9 Câu2: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 20. A. I( 1;2; 4), R 5 2. B. I( 1;2; 4), R 2 5. C. I(1; 2;4), R 20. D. I(1; 2;4), R 2 5. Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 ? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 C.x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 Câu 4: Mặt cầu (S): x 2 y 2 z 2 8x 10y 8 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là: A. I(4 ; -5 ; 4), R = 8 B. I(4 ; -5 ; 0), R = 33 C. I(4 ; 5 ; 0), R = 7 D. I(4 ; -5 ; 0), R = 7 Câu 5: Mặt cầu (S): (x 3) 2 (y 1) 2 (z 2) 2 16 có tâm I và bán kính R lần lượt là: A. I(-3 ; 1 ; -2), R = 16 B. I(3 ; -1 ; 2), R = 4 C. I(-3 ; 1 ; -2), R = 4 D. I(-3 ; 1 ; -2), R = 14 Câu 6: Mặt cầu (S) tâm I bán kính R có phương trình: x2 y2 z2 x 2y 1 0 .Mệnh đề nào đúng ? 1 1 1 1 1 1 1 1 A.I ;1;0 và R= B.I ; 1;0 và R= C.I ; 1;0 và R= D.I ;1;0 và R= 2 4 2 2 2 2 2 2 Câu 7: Cho mặt cầu (S): x 1 2 y2 z 3 2 12 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. (S) có tâm I(-1;0;3) B. (S) có bán kính R 2 3 C.(S) đi qua điểm M(1;2;1) D.(S) đi qua điểm N(-3;4;2) Câu 8: Phương trình nào không là phương trình mặt cầu ? A.x 2 y 2 z 2 100 0 B. 3x 2 3y 2 3z 2 48x 36z 297 0 C.x2 y2 z2 6y 16z 100 0 D. A và B Câu 9: Phương trình nào là phương trình mặt cầu ? A.x2 y2 z2 100 0 B. 3x2 3y2 3z2 9x 6y 3y 54 0 C.x2 y2 z2 6y 2z 16 0 D. x2 y2 z2 2 x y z 6 0 Phương pháp tọa độ trong khồn gian trang 2
3. Câu 10: Tìm m để phương trình sau là phương trình mặt cầu : x2 y2 z2 2(m 2)x 4my 2mz 5m2 9 0 A. m 5 hoặc m 1 B. m 1 C. 5 m 1 D. Cả 3 đều sai Câu 11: Tìm m để phương trình x2 y2 z2 2(m 1)x 4my 4z 5m 9 6m2 0 là phương trình mặt cầu ? A. 1 m 4 B. m 1 hoặc m 4 C. Không tồn tại m D. Cả 3 đều sai Câu 12: Phương trình nào không phải phương trình mặt cầu tâm I(-4 ; 2 ; 0), R =5 , chọn đáp án đúng nhất: A.x 2 y 2 z 2 8x 4y 15 0 B. (x 4) 2 (y 2) 2 z 2 5 C. x 2 y 2 z 2 8x 4y 15 0 D. A và C Câu 13: Mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), bán kính R = 4 có phương trình là: A.(x 3) 2 (y 1) 2 (z 2) 2 16 B. x 2 y 2 z 2 6x 2y 4 0 C. (x 3) 2 (y 1) 2 (z 2) 2 4 D. x 2 y 2 z 2 6x 2y 4z 2 0 Câu 14: Phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC , với B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) là: 2 2 2 2 2 2 27 1 1 1 27 A.x y 1 z 3 B. x y z 4 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 1 1 1 27 1 1 1 C. x y z D. x y z 27 2 2 2 4 2 2 2 Câu 15: Mặt cầu (S) tâm I(4; 1;2) và đi qua A(1; 2; 4) có phương trình là: A.(x 4) 2 y 1 2 z 2 2 46 B. (x 1) 2 y 2 2 z 4 2 46 C. (x 4) 2 y 1 2 z 2 2 46 D. (x 4) 2 y 1 2 z 2 2 46 Câu16: Mặt cầu tâm (S) tâm O và đi qua A(0; 2; 4) có phương trình là: 2 2 A. x2 y2 z2 20 B. x2 y 2 z 4 20 2 2 2 2 2 2 C. x (y 12) (z 4) 20 D. x y z 20 Câu 17: Mặt cầu tâmA( 1;2;4) và tiếp xúc mp ( ):2x y z 1 0 có phương trình 1 1 A.(x 1) 2 y 2 2 z 4 2 B. (x 1) 2 y 2 2 z 4 2 6 36 2 4 C. (x 1) 2 y 2 2 z 4 2 D. (x 1) 2 y 2 2 z 4 2 3 9 Câu 18: Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;-2) và tiếp xúc với (P): x + 2y + 3z- 7 = 0 là: A.(x 3) 2 y 2 2 z 2 2 14 B. (x 3) 2 y 2 2 z 2 2 14 C. x2 y2 z2 6x 4y 4z 3 0 D. x2 y2 z2 6x 4y 4z 3 0 Câu 19: Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của 1 4 (S) là: A. B. C. 3 D. 2 3 3 Câu 20: Cho bốn điểm A 1;0;0 ,B 0;1;0 ,C 0;0;1 ,D 1;1;1 . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: 3 A. 3 B. 2 C. 3 D. 2 4 Câu 21:Cho 4 điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3) và D(2;2; 1 ). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD? 2 3 2 2 21 2 2 2 A. x y 3 z 1 B. x + y + z - 3x - 6y - 2z + 7 = 0 2 2 2 2 2 2 3 2 2 21 C.x + y + z - 3x - 6y - 2z - 7 = 0 D. x y 3 z 1 2 2 Câu 22: Mặt cầu đi qua 3 điểm A(1;2;0), B(-1;1;3), C(2;0;-1) và có tâm nằm trong mặt phẳng (Oxz) có phương trình: A.x 2 y 2 z 2 6y 6z 1 0 B. (x 3) 2 y 2 z 3 2 17 C. (x 1) 2 y 2 z 3 2 17 D. (x 3) 2 y 2 z 3 2 17 Câu 23.Tính bán kính R của (S) : (x 5)2 (y 1)2 (z 2)2 9 . A. R 3 B. R 18 C. R 9 D. R 6 Phương pháp tọa độ trong khồn gian trang 3
4. Câu 24. Tính bán kính R của (S) : x2 (y 2)2 (z 2)2 8 . A. .R 8 B. .R 4 C. .R 2 2 D. .R 64 TIẾT 57-58-PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :3x z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?     A. n 1;0; 1 B. n 3; 1;2 C. n 3; 1;0 D. n 3;0; 1 1 2 3 4 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :3x 4y 2z 4 0 và điểm A 1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến (P) 5 5 5 5 A. d B. d C. d D. d 9 29 29 3 x 10 y 2 z 2 Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình: xét mặt phẳng 5 1 1 P :10x 2y mz 11 0 ,m là tham số thực.Tìm tất cả các giá trị của m để mp(P) vuông góc với đường thẳng A. m 2 B. m 2 C. m 52 D. m 52 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;1;1 vàB 1;2;3 .Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB. A. x y 2z 3 0 B. x y 2z 6 0 C. x 3y 4z 7 0 D. x 3y 4z 26 0 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 và C 0;0;3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC) ? x y z x y z x y z x y z A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 3 2 1 2 1 3 1 2 3 3 1 2 x 1 y z 5 Câu 6: Cho đường thẳng: d : và mặt phẳng P :3x 3y 2z 6 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3 1 A. d cắt và không vuông góc với (P) B. d vuông góc với (P) C. d song song với (P) D. d nằm trong (P) Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường x 2 y z x y 1 z 2 thẳng d : , d : 1 1 1 1 2 2 1 1 A. P : 2x 2z 1 0 B. P : 2y 2z 1 0 C. P : 2x 2y 1 0 D. P : 2y 2z 1 0 Câu 8: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1; 2;3 và nhận n 2;1; 5 làm vectơ pháp tuyến A. P :2x y 5z 15 0 B. P :2x y 5z 0 C.P : x 2y 5z 15 0 D. P :2x y 5z 15 0 Câu 9: Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A 2;3;7 , B 4; 3; 5 A. 2x 6y 12z 0 B. 2x 6y 12z 6 0 C. x 3y 6z 3 0 D. x 3y 6z 3 0 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-2;3;1), B(3;1;-2) và C(4;-3;1) .Viết phương trình mặt phẳng (P) ði qua ðiểm A và vuông góc với đường thẳng BC. A.x 4y 3z 11 0 B. x 4y 3z 11 0 C. x 4y 3z 11 0 D. x 4y 3z 11 0 x y 2 z 3 Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 và đường thẳng d có phưng trình . Viết 2 1 1 phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. A. 2x y z 3 0 B. x 2y z 3 0 C. 2x y z 3 0 D. 2x y z 3 0 Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;3;1 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x - 3y + 2z -1 = 0; (R): 2x + y – z -1 = 0. A. x 3y z 23 0 B. x 5y 7z+23 0 C. x 5y 7z 23 0 D. x 5y 7z 23 0 Câu13: phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M 2;3;1 và song song với mp (Q): 4x 2y 3z 5 0 A. 4x-2y 3z 11 0 B.4x-2y 3z 11 0 C. 4x+2y 3z 11 0 D. - 4x+2y 3z 11 0 Câu 14: Cho mặt phẳng (P): 2x –y + 2z –3 = 0. Lập phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách (P) một khoảng bằng 9. A. (Q): 2x – y + 2z +24 = 0 B. (Q): 2x – y +2z –30 = 0 C. (Q): 2x –y + 2z –18 = 0 D. A, B đều đúng Phương pháp tọa độ trong khồn gian trang 4
5. Câu 15: Viết phương trình mp (Q) đi qua điểm A 0; 1;2 và song song với giá của mỗi vectơ u 3;2;1 và v 3;0;1 A. Q : x 3y 3z 0 B. Q : x 3y 3z 9 0 C.Q : x 3y 3z 9 0 D. Q :3x y 3z 9 0 x 1 t x 1 y 1 z 1 Câu16: mp(P) qua A(4; –3; 1) và song song với hai đường thẳng (d1): ,d2 : y 3t có ph.tr 2 1 2 z 2 2t là : A. –4x–2y +5z+ 5= 0B. 4x + 2y–5z +5 = 0C. –4x+2y +5z + 5 = 0D. 4x+2y+5z+ 5 = 0 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2). Phương trình mp(ABC) là ? A. x + y – z = 0 B. x – y + 3z = 0 C. 2x + y + z – 1 = 0 D. 2x + y – 2z + 2 = 0 Câu 18: Cho A(–1; 1; 3), B(2; 1; 0), C(4;–1; 5). Một vectơ pháp tuyến củan mp(ABC) có tọa độ là: A. n = (2; 7; 2) B. n = (–2, –7; 2) C. n = (–2; 7; 2) D. n = (–2; 7; –2) Câu 19: Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,- 3) có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Câu 20: Cho điểm E(1;-2; 5). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của điểm E trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (MNP) là: A.10x 5y 2z 1 0 B.10x 5y 2z 10 0 C.5x 10 y 2z 10 0 D.10x 5y 2z 10 0 Câu 21: Cho điểm A(1;0; -5). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của điểm E trên các mặt phẳng tọa độ Oxy, Oxz, Oyz. Phương trình mặt phẳng (MNP) là: A.x 5y z 1 0 B. y 0 C.x 0 D. z 0 Câu 22: Phương trình mp (P) qua G(2; 1; – 3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C (khác gốc tọa độ ) sao cho G là trọng tâm của ABC là: A. (P): 2x + y – 3z – 14 = 0 B. (P): 3x + 6y – 2z –18 = 0 C. (P): x + y + z = 0 D. (P): 3x + 6y – 2z – 6 = 0 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B( 2;2;3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 3x y z 0 B. 3x y z 1 0 C. 3x y z 6 0 D. 6x 2y 2z 1 0 Câu 24.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2 y z 5 0 . Tìm điểm thuộc (P) ? A. Q(2; 1;5) B. P(0;0; 5) C. N ( 5;0;0) D. M (1;1;6) Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) ? A. i (1;0;0) B. k (0;0;1) C. j( 5;0;0) D. m (1;1;1) Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) . Tính độ dài đoạn thẳng OA. A. OA 3 B. OA 9 C. OA 5 D. OA 5 Câu 27.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz) ? A. y 0 B. x 0 C. y z 0 D. z 0 Câu 28.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x y z 6 0 . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng ( ) ? A. .N(2;2;2) B. .Q(3;3;0) C. .P(1;2;3) D. M (1; 1;1) . Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :3x z 2 0 . mp(P) có VTPT là?     A. n4 ( 1;0; 1) . B. n1 (3; 1;2) . C. n3 (3; 1;0) . D. n2 (3;0; 1) . Câu 30. Cho mp P :3x 4y 2z 4 0 và điểm A 1; –2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến (P). 5 5 5 5 A. d B. d C. d D. d 9 29 29 3 Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1;2; 3) và có một vectơ pháp tuyến n (1; 2;3) ? A. x 2y 3z 12 0 B. x 2y 3z 6 0 C. x 2y 3z 12 0 D. x 2y 3z 6 0 Câu 32.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0; 1; 1 và B 1; 2; 3 . Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB. A. x y 2z – 3 0. B. x y 2z – 6 0. C. x 3y 4z – 7 0. D. x 3y 4z – 26 0. Phương pháp tọa độ trong khồn gian trang 5
6. Câu 33.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 1; 2) và mặt phẳng ( ) : 3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) ? A. 3x y 2z 14 0 B. 3x y 2z 6 0 C. 3x y 2z 6 0 D. 3x y 2z 6 0 Câu 34. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x 2y 3z 5 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. .n 1 3;2;1 B. . C. n. 3 1;2;D.3 . n4 1;2; 3 n2 1;2;3 Câu 35. Tìm mặt phẳng đi qua điểm A 2; 1;2 và song song với mặt phẳng P : 2x y 3z 2 0 ? A. .2 x y B.3z . 9 C.0 . D. . 2x y 3z 11 0 2x y 3z 11 0 2x y 3z 11 0 Câu 36. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. .n 4 1; 3; 2B. . C.n 1. 3;1; 2 D. . n3 2;1; 3 n2 1; 3; 2 Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 5; 4; 2 và B 1; 2; 4 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. .2 x 3B.y . z C.8 . 0 D. . 3x y 3z 13 0 2x 3y z 20 0 3x y 3z 25 0 Câu 38. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz có phương trình là A. .5 B. . x y z C. 0 . y D.0 . x 0 Câu39. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 10 0 và Q : x 2y 2z 3 0 bằng 8 7 4 A. . B. . C. . 3 D. . 3 3 3 Câu 40.Cho ba điểm M (2;0;0) , N(0; 1;0) và P(0;0;2) . Mặt phẳng (MNP) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. . 0 B. . 1 C. . 1 D. . 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 TIẾT 59-60-PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẰNG x 1 t Câu 1: Cho đường thẳng (∆) : y 2 2t (t R). Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng (∆). z 3 t A. M(1; –2; 3) B. M(2; 0; 4) C. M(1; 2; – 3) D. M(2; 1; 3) x 2 2t Câu 2: Một véc tơ chỉ phương d : y 3t là : A. u (2;0; 3) B. u (2; 3;5) C. u (2;3; 5) D. u 2;0;5 z 3 5t x 1 2t Câu 3: Cho đường thẳng (d): y 2 t . Phương trình nào sau đây cũng là phương trình tham số của (d). z 3 t x 2 t x 1 2t x 1 2t x 3 4t A. y 1 2t B. y 2 4t C. y 2 t D. y 1 2t z 1 3t z 3 5t z 2 t z 4 2t x 2 2t Câu 4: Cho đường thẳng d : y 3t . Phương trình chính tắc của d là: z 3 5t x 2 y z 3 x 2 y z 3 x 2 y z 3 A. B. C. x 2 y z 3 D. 2 3 5 2 3 5 2 3 5 Câu 5: Vectơ a = (2; – 1; 3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây: Phương pháp tọa độ trong khồn gian trang 6
7. x y 3 z x 1 y z 2 x 2 y 1 z 3 x y z A. B. C. D. 2 1 3 4 2 6 1 3 2 3 1 2 x 3 y 1 z 3 Câu 6: Cho đường thẳng d: . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d: 2 1 1 A. A(2; 1; 1) B. B(3; 1; – 3) C. C(– 2; –1; –1) D. D(1; 1; 5) Câu 7: Phương trình trục x’Ox là: x t x 0 x 0 x 0 A. y 0 B. y t C. y 0 D. y t z 0 z 0 z t z t Câu 8: Chọn khẳng định sai, phương trình trục y’Oy là: x 0 x 0 x 0 x 0 A. y 5 2t B. y 3 t C. y 3t D. y t z 0 z 0 z 0 z t Câu 9: Chọn khẳng định đúng, phương trình trục z’Oz là: x 0 x 2t x 0 x 1 A. y 1 t B. y 0 C. y 0 D. y 0 z t z t z 1 3t z t Câu 10: Đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có vectơ chỉ phương u 4; 6;2 có phương trình : x 2 2t x 4 2t x 2 4t x 2 4t A. y 3t B. y 6 C. y 1 6t D. y 6t z 1 t z 2 t z 2t z 1 2t Câu 11: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2; – 3) và B(3; –1; 1) là: x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 2 t A. B. C. D. y 2 3t y 2 3t y 2 3t y 3 2t z 3 2t z 3 4t z 3 4t z 2 3t Câu 12: Phương trình nào sau đây là chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 ? x 1 y 2 z 3 x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. B. C. D. 3 1 1 1 2 3 2 3 4 2 3 4 x 1 2t Câu 13: Đường thẳng đi qua điểm M 2; 3;5 và song song với đường thẳng d : y 3 t có phương trình : z 4 t x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 A. B. C. D. 1 3 4 1 3 4 2 1 1 2 1 1 Câu 14: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm N(-1;2;-3) và song song với đường thẳng x = -1+2t x = -1+2t x = -1+2t x = -1+2t x y 1 1 z Δ: A. d : y = 2+2t B. d : y = 2+2t C. d : y = 2-2t D. d : y = 2+2t 2 2 3 z = -3 +3t z = 3 +3t z = -3 -3t z = -3 -3t Câu 15: Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M 2; 3;5 và song song trục Ox ? x 2 x 2 t x 2 x 2 t A. y 3 t B. y 3 C. y 3 D. y 3 t z 5 z 5 z 5 t z 5 t Câu 16: Đường thẳng đi qua điểm N(-1;2;-3) và song song trục Oy. Chọn khẳng định sai ? x 1 x 1 x 1 A. y 2 t B. y 2 t C. y 2 3t D. Cả A,B,C đều sai. z 3 z 3 z 3 Câu 17: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và  mp (P): x + 2y – 2z – 3 = 0 là: Phương pháp tọa độ trong khồn gian trang 7
8. x 1 2t x 4 t x 4 4t x 1 t A. y 4 4t B. y 3 2t C. y 3 3t D. y 2 4t z 7 4t z 1 2t z 4 t z 2 7t Câu18: Đường thẳng d đi qua điểm A(1; -2;0) và vuông góc với mp(P) : 2x 3y z 2 0 có phương trình chính tắc: x 2 y 3 z x 1 y 2 z x 1 y 2 z x y z A. d : B. d : C. d : D. d : 1 2 1 2 3 1 1 2 3 2 3 1 Câu 19: Đường thẳng d đi qua điểm E 2; 3;0 và vuông góc với mp (Oxy) x 2t x 0 x 2 x 2 A. y 3t B. y 0 C. y 3 D. y 3 z t z t z 5 t z t x 1 y 2 z 3 Câu 20: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào sau đây? 2 1 2 A. .Q 2; 1;2 B. . C. .M 1; 2; 3 D. . P 1;2;3 N 2;1; 2 x 1 t Câu 21: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y 5 t ? z 2 3t A. .P 1; 2; 5 B. . N C.1; 5 .; 2 D. . Q 1;1; 3 M 1;1; 3 x 1 y z 1 Câu 22: Cho điểm A 1;0;2 , đường thẳng d : . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc 1 1 2 và cắt d x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. B. C. D. 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 1 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường x 1 2t thẳng y 3t . z 2 t x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 1 1 3 2 1 3 2 2 3 1 x 1 Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 3t (t R) . Vectơ nào dưới đây là z 5 t vectơ chỉ phương của d ?     A. u1 0;3; 1 . B. u2 1;3; 1 . C. u3 1; 3; 1 . D. u4 1;2;5 . Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x 3y z 5 0 ? x 1 3t x 1 t x 1 t x 1 3t A. y 3t . B. y 3t . C. y 1 3t D. y 3t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1;3) , B(1;0;1) , C( 1;1;2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ? x 2t A. y 1 t B. x 2y z 0 z 3 t x y 1 z 3 x 1 y z 1 C. D. 2 1 1 2 1 1 Phương pháp tọa độ trong khồn gian trang 8
9. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B( 1;4;1) và đường thẳng x 2 y 2 z 3 d : . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm đoạn thẳng 1 1 2 AB và song song với d. x y 1 z 1 x y 2 z 2 A. B. 1 1 2 1 1 2 x y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. 1 1 2 1 1 2 x 1 y 3 z 1 Câu 28.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;1;3) và hai đường thẳng d : , 3 2 1 x 1 y z : . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với và . 1 3 2 x 1 t x t x 1 t x 1 t A. y 1 t B. y 1 t C. y 1 t D. y 1 t z 1 3t z 3 t z 3 t z 3 t Câu 30. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(1; 2;3 )và hai mặt phẳng (P) : x y z 1 ,0 (Q) : x y z 2 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , song song với (P) và (Q) ? x 1 t x 1 x 1 2t x 1 t A. y 2 B. y 2 C. y 2 D. y 2 z 3 t z 3 2t z 3 2t z 3 t x 2 y 1 z Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Đường thẳng d có một vectơ chỉ 1 2 1  phương là    A. .u1 ( 1;2;1) B. .u2 (2;1;0) C. .u3 (2;1;1) D. .u4 ( 1;2;0) x 2 t Câu 32. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 1 2t có một vectơ chỉ phương là z 3 t     A. .u 3 2;1;3 B. . C. u. 4 1;2;1D. . u2 2;1;1 u1 1;2;3 x 2 y 1 z 2 Câu 33. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : ? 1 1 2 A. .P (1;1;2) B. . N(2C.; .1 ;2) D. . Q( 2;1; 2) M ( 2; 2;1) Câu 34.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2) . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ? A. .b ( 1;0;2) B. .c (1;2;2) C. .d ( 1;1;2) D. .a ( 1;0; 2) x 10 y 2 z 2 Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: . Xét mặt 5 1 1 phẳng P :10x 2y mz 11 0 , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d. A. m –2. B. m 2. C. m –52. D. m 52. x 3 y 1 z 5 Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là   1   1 2  A. .u 1 3; 1B.;5 . C. . u4 1; 1D.;2 . u2 3;1;5 u3 1; 1; 2 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 1 0 và đường thẳng x 1 y 2 z 1 : . Tính khoảng cách d giữa và (P). 2 1 2 Phương pháp tọa độ trong khồn gian trang 9
10. 1 5 2 A. d . B. d . C. d . D. d 2. 3 3 3 Câu 38. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2;3 và B 5;4; 1 là x 5 y 4 z 1 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 3 y 3 z 1 A. .B. .C. . D. . 2 1 2 4 2 4 4 2 4 2 1 2 x 2 y 1 z 3 Câu 39: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là 2 3 2 A. u( 2;1; 3). B. u(2; 3;2). C. u(1;2;3)r. D. u(2;1; 3). Câu 40: Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;- 1) nhận vec tơ u 1; 2;3 làm vec tơ chỉ phương có phương trình là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. d y 2 2t . B. (d) y 2 2t . C. (d) y 2 2t . D. (d) y 2 2t. z 1 3t z 1 3t z 1 3t z 1 3t TIẾT 61-65-ÔN TỔNG HỢP Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 9. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S). A. I –1; 2; 1 và R 3. B. I 1;–2;–1 và R 3. C. I –1; 2; 1 và R 9 D. I 1;–2;–1 và R 9. Câu 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm x 1 y 2 z 3 M (3; 1;1) và vuông góc với đường thẳng : ? 3 2 1 A. 3x 2 y z 12 0 B. 3x 2y z 8 0 C. 3x 2 y z 12 0 D. x 2y 3z 3 0 Câu 3.Tìm tất cả các giá trị m để phương trình x2 y2 z2 2x 2y 4z m 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m 6 B. m 6 C. m 6 . D. m 6 Câu 4.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) . Gọi M1 , M 2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục tọa Ox, Oy. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng M M ? 1 2 A. u2 (1;2;0) . B. u3 (1;0;0) . C. u4 ( 1;2;0) D. u1 (0;2;0) Câu 5.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0; 2;0) và C(0;0;3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC) ? x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 3 2 1 2 1 3 1 2 3 3 1 2 Câu 6.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(1;2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x 2y 2z 8 0? A. (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 3 . B. ( x 1 ) 2 ( y 2)2 (z 1)2 3 C. (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 9 D. ( x 1 ) 2 ( y 2)2 (z 1)2 9 Câu 7.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) . Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM ? A. (x 1)2 y2 z2 13 B. (x 1)2 y2 z2 13 C. (x 1)2 y2 z2 13 D. (x 1)2 y2 z2 17 Câu 8.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a(2;1;0) và b ( 1;0; 2) . Tính cos a,b . 2 2 2 2 A. cos a,b B. cos a,b C. cos a,b D. cos a,b 25 5 25 5 Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0 . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H ? A. H ( 1;4;4) B. H ( 3;0; 2) C. H (3;0;2) D. H (1; 1;0) Câu 10.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 1;2), B( 1;2;3) và đường thẳng Phương pháp tọa độ trong khồn gian trang 10
11. x 1 y 2 z 1 d : . Tìm điểm M (a;b;c) thuộc d sao cho MA2 MB2 28 biết c 0 . 1 1 2 1 7 2 1 7 2 A. M ( 1;0; 3) B. M (2;3;3) C. M ; ; D. M ; ; 6 6 3 6 6 3 Câu 11.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M (2;3;3), N(2; 1; 1), P( 2; 1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) : 2x 3y z 2 0 . A. x2 y2 z2 2x 2y 2z 10 0 B. x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 C. x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 D. x2 y2 z2 2x 2y 2z 2 0 Câu 12.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2; 1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A? A. x y 3z 8 0. B. x y 3z 3 0. C. x y 3z 9 0. D. x y 3z 3 0. Câu 13. Cho hai điểm A( 1;2;1) và B(2;1;0) . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. .3x y z 6 0 B. .3x y z 6 0 C. .x 3y z 5 0 D. .x 3y z 6 0 Câu 14. Cho điểm A(3; 1;1) . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm? A. .M (3;0;0) B. .N(0; 1;1) C. .P(0; 1;0) D. .Q(0;0;1) Câu 15. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P :3x 2y z 4 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. .n 3 1;2B.;3 . C. . n4 1;2; D.3 . n2 3;2;1 n1 1;2;3 x + 1 y - 2 z + 3 Câu 16. mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;- 2) và vuông góc với D : = = có phương trình là 2 1 3 A. .3 x +B.2 .y +C.z - . 5 =D.0 . 2x + y + 3z + 2 = 0 x + 2y + 3z + 1= 0 2x + y + 3z - 2 = 0 Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : (x 3)2 (y 1)2 (z 1)2 2 . Tâm của (S) có tọa độ là A. .( 3;1; 1) B. . (3; 1;1C.) . D. .( 3; 1;1) ( 3;1; 1) Câu 18. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x 3y z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. .n 1 (2;3; B.1 ). C.n .3 (1;3;2) D. n4 (2;3;1) n2 ( 1;3;2) Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A( 1;1;1), B(2;1;0),C(1; 1;2) . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là A. .x 2yB. . 2z 1C. .0 D.x . 2y 2z 1 0 3x 2z 1 0 3x 2z 1 0 2 2 2 Câu 20. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 5 y 1 z 2 3 có bán kính bằng A. . 3 B. . 2 3 C. . 3 D. . 9  Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 và B 2;3;2 . Véctơ AB có tọa độ là A. . 1;2;3 B. . 1; C.2 ;.3 D. . 3;5;1 3;4;1 Câu 22. Cho hai điểm I 1;1;1 và A 1;2;3 . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là A. . x 1 2 y 1 2 B.z .1 2 29 x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 1 z 1 25 . D. x 1 y 1 z 1 5 . Câu 23. Cho hai điểm A 1;1;2 và B 3; 5;0 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là A. . 2; 4;2 B. . 4C.; . 6;2 D. . 1; 2;1 2; 3;1 Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 2;1; 3) và B(1; 0; 2) . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. .3 3 B. . 11 C. . 11 D. . 27 Câu 25.Cho mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . Tọa độ tâm I và bán kính R của S là A. I 2;1; 1 , R 3. B. I 2;1; 1 , R 9 . C. .ID.2; 1;1 , R 3 I 2; 1;1 , R 9. Câu 26.Cho hai điểm A 2; 1; 3 và B 0;3; 1 . Phương trình của mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 2 2 A. . x 1 y 1B. . z 2 6 x 1 y 1 z 2 24 Phương pháp tọa độ trong khồn gian trang 11
12. 2 2 2 2 2 2 C. . x 1 y 1D. . z 2 24 x 1 y 1 z 2 6  Câu 27.Trong không gian (oxyz) cho OA i 2 j 3k, điểm B(3; 4;1) và điểm C (2; 0; 1). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:A. (1; 2;B.3). ( 2; 2 C.; 1). (2; 2 D.;1). ( 1; 2; 3). Câu 28.Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết A 1;2;4 , B 0; 5;0 , C 2;0;5 . A. .G 1;1;3B. . C. . G 1; 1; D.3 . G 1;1; 3 G 1; 1;3 Câu 29. Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M 1; 1;3 đến mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 . 10 10 A. 3. B. .2 5 C. . D. . 3 3 Câu 30.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng y 2x 5 có một vectơ pháp tuyến n là A. .n 1;2 B. . nC. .2D.;1 . n 2; 1 n 2; 1 x y 3 z Câu 31.Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d : ? 2 1 1 A. .M 0;1;1 B. . N C.2 ;.1 ;2 D. . P 2; 1; 2 Q 2; 2; 1 x 1 y 2 z 1 Câu 32.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : nhận vectơ u a;2;b là 2 1 2 vectơ chỉ phương. Tính a b. A. . 8 B. . 8 C. . 4 D. . 4 Câu 33.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B 5;4; 1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 2 2 A. . x 3 yB. .3 z 1 36 x 3 y 3 z 1 9 2 2 2 2 2 2 C. . x 3 y D.3 . z 1 6 x 3 y 3 z 1 9  Câu 34.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 1 , B vectơ AB 1;3;1 . Xác định tọa độ B . A. .B 2;5;0 B. . C. B. 0; 1; 2D. B 0;1;2 B 2; 5;0 Câu 35.Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x 2y 2z 3 0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng A. .M 2;0;1 B. . C.Q 2;1;1 D.P .2; 1;1 N 1;0;1 Câu 36. Trong không gian Oxyz có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 2 2 2 2 x y z 4mx 2my 2mz 9m 28 0 là phương trình mặt cầu? A. .7 B. . 8 C. . 9 D. . 6 Câu 37: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu S tâm I 1;2;5 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 4 0 là A. S : x2 y2 z2 2x 4y 10z 21 0. B. S : x2 y2 z2 2x 4y 10z 21 0. C. S : x2 y2 z2 2x 4y 10z 21 0. D. S : x2 y2 z2 x 2y 5z 21 0. Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;2 và B 2;0;1 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. x y z 0. B. x y z 2 0. C. x y z 4 0. D. x y z 2 0. Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho A 1; 2;3 và B 2;0;1 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. AB 9. B.AB 3. C. AB 3. D. AB 29. Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n 1;2;2 . B. n 1; 2;2 . C. n 1;2; 2 . D. n 2;2; 3 . Phương pháp tọa độ trong khồn gian trang 12