Giáo án Hình học 9 học kỳ 1 theo 5 bước hoạt động

Nội dung text: Giáo án Hình học 9 học kỳ 1 theo 5 bước hoạt động

1. Bài học: CHỦ ĐỀ - HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG. (§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Luyện tập) I/ KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối Tiến trình dạy học thời gian HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tiết 1 HOẠT ĐỘNG HÌNH KT1: Hệ thức giữa THÀNH KIẾN THỨC cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. HOẠT ĐỘNG HÌNH Một số hệ thức liên THÀNH KIẾN THỨC quan tới đường cao. Tiết 2 KT2: Định lí 2 KT3: Định lí 3 KT4: Định lí 4 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết 3 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Tiết 4 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: 1/Mục tiêu bài học: a. Về kiến thức: - Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ 1. - Biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lí 1 và định lí 2) dưới sự dẫn dắt của giáo viên. - Học sinh biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Định lí 3 và định lí 4) dưới sự dẫn dắt của giáo viên b. Về kỹ năng: - Thu thập và xử lý thông tin. - Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên. - Viết và trình bày trước đám đông. - Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. c. Thái độ: + Tự tin, cẩn thận trong cách suy luận làm bài + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước. d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. Trang 1
2. - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. - Năng lực tính toán. 2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng: + Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chức hoạt động nhóm 3/ Phương tiện dạy học: + Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính. 4/ Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG *Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được 2 bài toán và đưa ra tình huống trong các bức tranh. *Nội dung: Đưa ra 2 bài toán và bức tranh kèm theo 3 câu hỏi đặt vấn đề. *Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành bốn nhóm, cho học sinh suy nghĩ làm 2 bài toán và quan sát 2 bức tranh, dự kiến các tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi. *Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống. Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH. a). Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ? b). Xác định hình chiếu của AB, AC trên cạnh huyền BC? Trả lời: a) AHC BAC A S AHB CAB S AHB S CHA b) BH và CH B H C Bài toán 2: Cho tam giác ADC vuông tại D. Biết AD = 6cm, DC = 8cm, Tính AC? Đặt vấn đề: Nhờ định lý Py - ta - go đã học mà em có thể tìm được độ dài một cạnh bất kỳ của tam giác vuông nếu biết độ dài 2 cạnh kia, mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông này chính là một hệ thức giữa các cạnh của tam giác vuông. Trong thực tế, nhờ có các hệ thức trong tam giác vuông, ta có thể "đo" được chiều cao của cây bằng một chiếc thước thợ. Vậy đó những hệ thức nào? Những hệ thức đó nói lên mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác vuông như thế nào? Làm thế nào để "đo" được chiều cao của cây từ những hệ thức đó? Bài học trong chủ đề này sẽ giúp các em giải quyết được vấn đề đó. Trang 2
3. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. *Mục tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức của bài. *Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH. *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm. *Sản phẩm: HS nắm được định lý, các hệ quả và giải các bài tập mức độ NB,TH. I. HTKT1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. +) HÐI.1: Khởi động (Tiếp cận). GỢI Ý Trang 3
4. HÐI.1 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: GV: Xét tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a, các cạnh góc vuông AC = b và AB = c. Gọi AH = h là đường cao ứng với cạnh huyền và CH = b’, BH = c’ lần lượt là hình chiếu của AC, AB trên cạnh huyền BC (h.1) GV: Từ AHC BAC (Bài toán 1) ta suy ra được tỉ lệ thức nào có liên quan đến cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ? AC HC S HS: BC AC GV: Nếu thay các đoan thẳng trong tỉ lệ thức bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ thức nào? b b/ HS: a b b b/ GV: Từ tỉ lệ thức a b em hãy suy ra hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền? HS: b2 = ab’ Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vuông còn lại? HS: c2 = ac’ +) HĐI.2: Hình thành kiến thức. Trang 4
5. GV: Đọc nội dung ĐL1(Sgk/65). A ? Quan sát hình và viết GT, KL của định lí. HS: Trả lời. x y Gt: ABC (Â=900 ) 1 4 AH  BC; BC= a; AB = c B H C AC = b; HB = c/ ; HC = b/ Kl: b2 = ab/; c2 = ac/ Chứng minh: Ta có: AHC S BAC (góc C chung) AC HC b b' BC AC a b Vậy b2 = ab/ Tương tự ta có: c2 = ac/ +) HĐI.3: Củng cố. GỢI Ý Bài tập1: Hướng dẫn: A a) Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam giác vuông ABC ? HS: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB, AC trên cạnh 6 8 huyền BC. x y - Biết độ dài hai cạnh góc vuông vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x B H C và y ? HS: Hệ thức 1: b) GV: Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào? HS: Độ dài cạnh huyền - Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền? HS: Áp dụng định lí Pytago Giải: 2 2 2 2 a) Ta có: BC AB AC 6 8 10 AB2 BC.BH 62 10.x x 3,6; y 6,4 b) Ta có: BC = 1+4 = 5. Do đó: AB 2 BH.BC AB 2 1.5 5 AB 5. Mặt khác: AC 2 HC.BC 4.5 20 AC 20 Vậy x 5; y 20 GV: Hãy dùng nội dung ĐL1 để suy ra được định lí Py - ta - go. HS: Rõ ràng trong tam giác vuông ABC(h.1), cạnh huyền a = b' + c' Do đó: b2 + c2 = ab' + ac' = a (b'+c') = a.a = a2 Vậy từ ĐL 1, ta suy ra: a2 = b2 + c2. (ĐL Py - ta - go là một hệ quả của định lí 1) II. HTKT2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao. +) HÐII.1.1: Khởi động. GỢI Ý HÐII.1.1. ?1 GV: Em có thể chỉ ngay ra được sự đồng Trang 5
6. dạng của hai tam giác AHB và CHA không? HS: Có, dựa vào bài toán 1 đã XD ở tiết 1. GV: Từ AHB S CHA ta suy ra được tỉ lệ thức nào liên quan tới đường cao ? AH HB HS: CH AH - Thay các đoạn thẳng bằng các độ dài tương ứng ta được tỉ lệ thức nào? h c/ HS: b/ h h c/ GV: Từ tỉ lệ thức b/ h hãy suy ra hệ thức liên quan tới đường cao? HS: h2 = b/c/ +) HĐII.1.2: Hình thành kiến thức. Định lí 2(sgk) A GT ABC,  A 90 0 ’ c b AH = h;BH = c ;CH =b' h Kl h2 =b/c/ c/ b/ Chứng minh: B H C Xét hai tam giác vuông AHB và CHA ta có:  BAH =  ACH (cùng phụ với góc ABH) S Do đó AHB CHA AH HB h c/ CH AH b/ h Vậy h2 = b/c/ +) HÐII.1.3: Củng cố. GỢI Ý Ví dụ 2: (SGK/66) +) HÐII.2.1: Khởi động. GỢI Ý Trang 6
7. ?2 GV: Giữ lại kết quả và hình vẽ phần hai của bài cũ ở bảng rồi giới thiệu hệ thức 3. -Hãy nhắc lại cho cô biết ABC đồng dạng HBA vì sao? HS: Vì có góc A và góc H vuông; góc B chung. Từ ABC đồng dạng HBA ta suy ra được tỉ lệ thức nào có liên quan đến đường cao ? AC BC HS: HA BA - Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ dài tương ứng? c a HS: h b - Hãy suy ra hệ thức cần tìm? HS: b.c = a.h +) HĐII.2.2: Hình thành kiến thức. Định lí 3(sgk): GT: ABC ; Â=900; A AB = c; AC = b; BC = a; AH = h; AH  BC. b KL: b.c = a.h c h Chứng minh Ta có hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng B H C (vì có góc B chung) a AC BC c a HA BA h b Vậy b.c = a.h. +) HĐII.2.3: Củng cố. GỢI Ý GV: Khi biết những đại lượng nào thì ta có thể tính được diện tích của một tam giác bất kì ? +) HĐII.3.1: Khởi động GỢI Ý Trang 7
8. GV: Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta được hệ thức nào? HS: b2c2 =a2h2 GV: Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2 ? HS: Thực hiện HS: Nhận xét GV: Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức nào? HS: Thực hiện HS: Nhận xét GV: Nhận xét và kết luận HS: Đọc định lí 4 sgk. +) HĐII.3.2: Hình thành kiến thức GỢI Ý Định lí 4 (sgk) GT: ABC ; Â=900 ;AH  BC, AB= c; AH = h; AC = b A 1 1 1 KL: h2 b2 c2 c b Chứng mimh: h Ta có: b.c = a.h (hệ thức 3) 2 2 2 2 B H C 2 2 2 2 2 b c b c b c a h h 2 2 2 a b c 1 b2 c 2 1 1 1 h2 b2c 2 h2 b2 c 2 +) HĐII.3.3: Củng cố. GỢI Ý VD3 (SGK/67): *. Chú ý (SGK/67) - Mỗi HS hoàn thành phiếu bài tập nội dung sau: Cho hình vẽ: Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? A 1. b2 = a ; c2 = c/ 2. h2 = c b 3. b.c = a h c/ b/ 4. = + B H C a HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. TIẾT 3: LUYỆN TẬP ĐỊNH LÝ 1 VÀ ĐỊNH LÝ 2 *Mục tiêu: Học sinh nắm vững định lý 1 và 2, sử dụng định lý 1và 2 để làm bài tập. *Nội dung: Đưa ra các bài tập ở mức độ VD, TH. *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân. *Sản phẩm: HS thuộc, nắm vững được định lý, giải các bài tập mức độ VD,TH Hoạt động 1: Khởi động. Gợi ý Trang 8
9. KTBC: Phát biểu nội dung định lý 1 và định lý 2? Vẽ hình, viết hệ thức? Học sinh làm việc cá nhân Đặt vấn đề: Vận dụng định lý 1 và 2 để giải một số bài tập sau: Hoạt động 2: Chữa bài tập. Bài tâp 8: SGK-T70. Tìm x, A y trong hình vẽ sau: x Hình 10 4 9 B H C B x Hình 11 H y 2 x A y C C Hình 12 16 H 12 x A y B GV: Đặt tên tam giác và đường cao trong hình 10? (Có thể đặt tên khác phần lý thuyết ví dụ như tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH) HS: Trả lời GV: Bài toán cho biết yếu tố nào, cần tìm yếu tố nào? HS: Trả lời. GV:Sử dụng định lý nào để tính x trong hình 10? HS: Định lý 2. Hướng dẫn tương tự đối với 2 hình còn lại. GV: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm để làm bài. HS: Hoạt động nhóm trình bày bài trên bảng phụ. HS hoạt động theo nhóm Đại diện học sinh lên báo cáo. Tam giác ABC là tam giác cân. GV: Đối với hình 11 còn cách làm nào khác không? Gợi ý, tam giác ABC là tam giác gì? Trang 9
10. GV: Chốt kiến thức Trong tam giác vuông nếu biết(hoặc có thể tính) hai trong ba yếu tố cạnh huyền, cạnh góc vuông, hình chiếu tương ứng của nó trên cạnh huyền ta tính yếu tố còn lại bằng cách áp dụng hệ thức 1. Trong tam giác vuông nếu biết(hoặc có thể tính) hai trong ba yếu tố đường cao tương ứng với cạnh huyền, hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền thì ta có thể tính yếu tố còn lại bằng cách áp dụng hệ thức 2. Bài tập 5: SGK-T69 A µA 900 ABC ; ; 4 Gt AB = 3 ; AC = 4 3 AH  BC Kl AH =?, BH = ? B H C HC = ? GV: Áp dụng hệ thức nào để tính BH ? HS: Hệ thức 1 GV: Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố AB2 = BC.BH nào? HS: Tính BC. GV: Cạnh huyền BC được tính như thế nào? BC AB2 AC 2 32 42 5 HS: Áp dụng định lí Pytago GV: Có bao nhiêu cách tính HC ? HS: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính hiệu BC và BH. GV: AH được tính như thế nào? HS: Áp dụng hệ thức 3 hoặc hệ thức 2. GV: Cho HS làm BT cá nhân song song với bài tập 6 AH2 =HB.HC Bài tập 6: SGK-T 69 AB.AC= BC.AH ABC; µA 900 ; A HS làm bài tập cá nhân. AH  BC Gt BH =1; HC =2 ? ? 1 2 Kl AB=?; AC=? B H C GV yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của bài toán. GV hướng dẫn HS làm bài: Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ? HS: Hệ thức 1 GV: Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? AB2 = BC.BH ; AC2 = BC.CH HS: Tính BC. GV: Cạnh huyền BC được tính như thế nào? HS: BC = BH + HC =3. HS: Làm bài tập cá nhân. GV: Có thể sử dụng cách khác để làm bài tập này không? Trang 10
11. HS: Có thể sử dụng hệ thức 2 để tính AH, sau đó sử dụng định lý Pytago để tính AB, AC. GV: Cách nào làm nhanh hơn? GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày BT 5 và BT 6 Sau đó gọi HS khác nhận xét. GV: Chốt kiến thức GV: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên bảng.Yêu cầu HS làm bài tập cá nhân. hs đọc đề bài toán. A D x x O O E a I F B H C a b b Hình 8 Hình 9 GV: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy ra được điều gì? HS: AO = OB = OC (cùng bán kính) GV: Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ? HS: Tam giác ABC vuông tại A, vì theo định lí „ trong một tam giác có đường trung tuyến úng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.“ GV: Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được điều HS hoạt động nhóm trên phiếu gì học tập. HS:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b GV: Hướng dẫn tương tự đối với hình 9. HS: Làm bài tập theo hai nhóm trên phiếu học tập. Nội dung phiếu học tập: Hình 8: Dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với cạnh BC suy ra AO = BC, do đó tam giác ABC Vì vậy theo hệ thức 2 ta có Hình 9: Dựng tam giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với cạnh EF suy ra DO= EF, do đó tam giác DEF Vì vậy theo hệ thức 1 ta có TIẾT 4: LUYỆN TẬP ĐỊNH LÝ 3 VÀ 4 *Mục tiêu: Học sinh nắm vững định lý 3 và 4, sử dụng định lý 3 và 4 để làm bài tập. *Nội dung: Đưa ra các bài tập ở mức độ VD, TH. *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân. *Sản phẩm: HS thuộc, nắm vững được định lý, giải các bài tập mức độ VD,TH Hoạt động 1: Khởi động Gợi ý Hs làm bài cá nhân Cho hình vẽ: Hãy viết các hệ thức về cạnh Trang 11
12. và đường cao trong tam giác vuông ? A b c h c/ b/ B H C a GV: gọi HS lên bảngtrả lời Đặt vấn đề: Trong một tam giác vuông nếu cho biết hai cạnh góc vuông thì ta tính độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng những cách nào? Hoạt động 2: Chữa bài tập Bài tập 1: Cho tam giác vuông trong đó các cạnh góc vuông dài 6cm và 7 cm. Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông? GV: Yêu cầu HS vẽ hình, đặt tên cho tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền. GV: Nêu cách tính AH? 1 1 1 HS: Sử dụng định lý 4 AH 2 AB2 AC 2 GV: Có cách nào khác không? HS: Sử dụng định lý 3. AB.AC= BC.AH GV: Để tính được AH theo định lý 3 ta phải tính cạnh nào? tính bằng cách nào? HS: Tính BC theo định lý Pytago.A GV: Nêu ưu điểm của từng cách? HS: Làm bài tập theo nhóm HS: Trả lời 6 7 GV: Tổ chức cho HS hoạt đông theo 2 nhóm làm theo 2 cách. B H C HS: làm bt theo nhóm, báo cáo, nhận xét chéo. Bài tập 9: SGK-T70 GV: Yêu cầu HS vẽ hình, ghi gt, kl Trang 12
13. K GV: Để chứng minh I tam giác DIL cân ta A B cần chứng minh hai đường thẳng nào bằng nhau? HS: DI = DL GV: Để chứng minh D C DI = DL ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? L HS: ADI = CDL GV: ADI = CDL vì sao? A = C = 90o; AD = BC GV: ADI = CDL Suy ra được điều gì? HS: DI ADL = DL. = CDL Suy ra DIL cân. 1 1 GV: b)Để c/minh không đổi có DI 2 DK 2 1 1 thể c/minh không đổi mà DL, DL2 DK 2 DK là cạnh góc vuông của tam giác vuông nào? HS: DKL GV: Trong vuông DKL thì DC đóng vai HS làm bài tập cá nhân trò gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh? 1 1 1 HS: không đổi suy ra kết DL2 DK 2 DC 2 luận. GV: Gọi 2 HS lên bảng làm, mỗi HS làm 1 ý HS làm bài tập 2 trên phiếu học tập GV: Cho HS chấm bài của bạn Bài tập 2: Phát phiếu học tập gồm các câu hỏi trắc nghiệm khách quan đủ các mức độ. HS giải bài tập theo từng cá nhân. Câu hỏi 1:Cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông là: A. MN.MP = MH.NP B. MN.MH = MP.NP C.NP.NH = HM.HN D.HM.HN= PN.MN Câu hỏi 2: Tìm x trong hình vẽ A x 2 8 B H C Trang 13
14. A. 16 B. 4 C. 5 D.6 Câu hỏi 3: Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đườngcao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này. A. 5 B. 5 C. 6 D. 1 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. Bài toán 1. Muốn đo chiều cao một cây xà cừ to trong sân trường người ta dùng thước ngắm, biết rằng người đo đứng cách cây 5m và khoảng cách từ mắt người đến mặt đất là 1,5m. Gợi ý: Dùng hệ thức 2 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG. * Mục tiêu: Mở rộng vấn đề, định lý Pytago trong tam giác vuông có định lý đảo. Các định lý trên liệu có định lý đảo không? * Nội dung: Thảo luận định lý đảo của định lý 2 * Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, thảo luận, làm bài tập cá nhân. * Sản phẩm: Trả lời câu hỏi, chứng minh mệnh đề đảo của định lý 2. * Tiến trình: Chứng minh mệnh đề đảo của định lý 2: Nếu một tam giác có bình phương đường cao ứng với một cạnh bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh kia trên cạnh ấy và chân đường cao này nằm giữa hai đỉnh của tam giác thì tam giác đó là tam giác vuông. Hướng dẫn: Áp dụng định lý Py-ta-go trong hai tam giác vuông AHB và AHC, và giả thiết Trang 14
15. CHỦ ĐỀ 2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN- HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời Tiến trình dạy học gian Hoạt động khởi động. Tiết 1 KT: Định nghĩa các tỉ số lượng Hoạt động hình thành kiến thức giác của góc nhọn. KT: Tỉ số lượng giác của hai góc Tiết 2 Hoạt động hình thành kiến thức nhọn phụ nhau, một số ví dụ. KT: Luyện tập, bài tập về tỉ số Tiết 3: Hoạt động hình thành kiến thức lượng giác và sử dụng máy tính bỏ túi. KT: Luyện tập, bài tập về tỉ số lượng giác và sử dụng máy tính Tiết 4 Hoạt động hình thành kiến thức bỏ túi, áp dụng thực tế một vài bài toán. Tiết 5 Hoạt động hình thành kiến thức KT: Các hệ thức KT: Áp dụng giải tam giác Tiết 6 Hoạt động hình thành kiến thức vuông Hoạt động luyện tập Tiết 7 Hoạt động vận dụng Tiết 8 Hoạt động tìm tòi, mở rộng B. KẾ HOẠCH CỤ THỂ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông. - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của góc đó. - Học sinh nắm được quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, từ đó có thể vận dụng giải tam giác vuông, vận dụng giải được những bài tập có liện quan. - Áp dụng các hệ thức, các định nghĩa của các tỉ số lượng giác chứng minh được một số bài toán lượng giác trong khuôn khổ chương trình THCS. 2. Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ năng nhận biết, phân tích và xử lí số liệu - Kỹ năng tính toán, vận dụng. - Tính được các tỉ số lượng giác của góc 300, 450 và góc 600 thông qua các ví dụ. - Biết vận dụng các tỉ số lượng giác vào giải bài tập có liên quan. 3. Thái độ: Học sinh: - Trung thực, hợp tác trong hoạt động nhóm,tính cẩn thận trong trình bày. - Rèn luyện phát triển tư duy hình học. Giáo viên: Tận tình trong công việc, tìm tòi và phát hiện năng lực học sinh. Trang 15
16. 4. Năng lực, phẩm chất. - Năng lực chung: + Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm. + Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể. + Năng lực ngôn ngữ: Từ cỏc hệ thức toỏn học học sinh phát biểu chính xác định nghĩa, định lý toán học. + Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày. + Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán; tìm được các bài toán có liên quan trên mạng internet. + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. - Năng lực chuyên biệt: + Năng lực tính toán: Để tính được tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông khi biết độ dài các cạnh của tam giác học sinh phải thay các số vào các công thức và thực hiện các phép toán, tức là hướng vào rèn luyện năng lực tính toán trên các tập hợp số. + Năng lực suy luận: Từ tỉ số độ dài của hai cạnh của một tam giác vuông học sinh suy luận tìm ra độ lớn của các góc nhọn trong tam giác vuông, tức là hướng vào rèn luyện năng lực suy luận. Từ định nghĩa tỉ số lượng giác có thể suy ra tính độ dài các cạnh trong tam giác + Năng lực toán học hoá tình huống và giải quyết vấn đề: Sau khi học bài học sinh có thể áp dụng để giải một số bài toán thực tế (đo chiều cao của cây, ), khi đó học sinh cũng được hướng vào rèn luyện năng lực toán học và tình huống và năng lực giải quyết vấn đề. - Định hướng hình thành phẩm chất và giá trị sống + Lòng nhân ái, tính khoan dung; + Trung thực, tự trọng; + Tự lập, tự tin tự chủ và có tinh thần vượt khó; + Tư duy khoa học, chính xác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. Giáo viên: - Sách giáo khoa, sách bài tập tóan 9 tập 1; - Sách giáo viên tóan 9. - Chuẩn kiến thức-kỹ năng kết hợp với điều chỉnh nội dung dạy học; - Tài liệu tập huấn Dạy học - Kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh, - Máy chiếu đa năng; - Phiếu học tập. Học sinh: - Sách giáo khoa, sách bài tập - Đồ dùng học tập, compa, thước, eke - Máy tính bỏ túi: casio fx 570 MS, VINACAL III. Mô các mức độ: - Nhận biết: Phát biểu được các định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, nhận thức được các tỉ số chủ đề. - Thông hiểu: Chỉ ra được các thành phần trong định nghĩa các tỉ số lượng giác, các thành phần trong định lí về hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông, tính được tỉ số lượng giác của góc nhọn khi có số đo các cạnh. Trang 16
17. - Vận dụng: Công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt, dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó, từ định lí về góc và cạnh của tam giác vuông có thể tính toán số liệu và vận dụng trong các bài tập tính góc, tính cạnh của tam giác và giải tam giác vuông. IV. Thiết kế câu hỏi và bài tập theo mức độ: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao 1. Khái niệm - Phát biểu - Chỉ ra được mối - Vận dụng - Vận dụng hệ tỉ số lượng được định quan hệ giữa các Công thức tỉ số thức để giải các giác của một nghĩa về các tỉ thành phần trong lượng giác của bài toán khó, góc nhọn. số lượng giác công thức định góc nhọn để tính liên môn, của góc nhọn nghĩa các tỉ số các tỉ số lượng những bài toán lượng giác của một giác của ba góc thực tiễn góc nhọn đặc biệt 300; 450; 600, dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. 2. Một số tính - Phát biểu - Sử dụng định - Vận dụng các - Vận dụng chất của các tỉ được định lý nghĩa các tỉ số tính chất của các các tính chất số lượng giác về quan hệ lượng giác của một tỉ số lượng giác của tỉ số lượng của góc nhọn giữa các tỉ số góc nhọn để chứng của góc nhọn để giác của góc lượng giác của Minh một số tính giải bài tập cụ thể nhọn để giải hai góc phụ chất của tỉ số lượng các bài toán nhau. giác của góc nhọn khó, liên môn, những bài toán thực tiễn 3.Một số hệ Phát biểu được Hiểu được định lí về Vận dụng định lí Ứng dụng thực thức về cạnh định lý về cạnh cạnh và góc của tam 1, 2 giải quyết các tế trong các và góc của và góc của tam giác vuông được bài tập cụ thể tính trường hợp cụ tam giác giác vuông, xây dựng từ định toán một số cạnh thể ngoài trời vuông. nắm được việc nghĩa các tỉ số và góc trong bài đo chiều cao giải tam giác lượng giác,chỉ ra tập, áp dụng giải của cây cối, tòa vuông là gì được các thành phần tam giác vuông. nhà dựa vào được nhắc đến trong góc chiếu của định lí. từ đó có thể ánh sáng mặt vận dụng trong ví trời, tính được dụ, bài tập đã có số khoảng cách liệu và thay vào các trên mặt đất thành phần được dựa vào thước nhắc tới trong định ngắm, thước đo lí. độ Bài tập luyện Phát biểu và Làm được một số ví Làm được một số Chứng Minh tập. chỉ ra các dụ và bài tập suy bài tập có tính suy được một số hệ thành phần được ra trực tiếp từ luận, tư duy logic thức liên quan trong định định nghĩa, định lí. theo hệ thống kiế trong phần này, nghĩa, định lí. thức từ lớp dưới biết sáng tạo để lên tính toán được những tình huống thực tế phải áp dụng tỉ Trang 17
18. số lượng giác của góc nhọn. V. Tiến trình dạy học: 1. Hoạt động khởi động. - Mục tiêu: Tiếp cận chủ đề học tập, phát triển năng lực suy luận. - Nội dung, Phương thức tổ chức: Phát hiện và giải quyết vấn đề - Kỹ thuật: chuyển giao nhiệm vụ. - Hình thức tổ chức: học tập chung cả lớp Nội dung khởi động: Giáo viên trình chiếu đề bài: Bài 1: Cho 2 tam giác vuông ABC và A’B’C’ có  A =  A’= 900 ;  B =  B’. Hãy chứng minh 2 tam giác trên đồng dạng với nhau. Viết các tỉ số đồng dạng?(mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của một tam giác). HS: Hoạt động cá nhân 5 phút. - Trả lời yêu cầu thực hiện. -1 học sinh trình bày trên bảng. - Các học sinh khác phát hiện vấn đề, bổ sung, nhận xét. 2. Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động1: Phát triển tư duy logic, suy luận và phát hiện) - Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng suy luận, tiếp cận vấn đề mới. - Nội dung: Phương thức tổ chức: Chuyển giao nhiệm vụ học tập thông qua các bài tập để phát hiện vấn đề - Phương pháp: Chia nhóm, đặt câu hỏi, nhận xét chéo và thống nhất vấn đề và báo cáo trước lớp. (Phiếu học tập số 1) Thực hiện: Nhóm 1 + 2: Thực hiện ý a tại phiếu học tập Nhóm 3+ 4: Thực hiện ý b tại phiếu học tập. Các nhóm trưởng tổng hợp ý kiến, báo báo trước lớp. HS theo dõi và nhận xét. Bài 2. Xét tam giác ABC vuông tại A có tam giác ABC cân tại A => AB = AC 1 AB Nhóm 3 + 4 AC b) C/m = 600 3 AB B 60 M A C Trang 18
19. góc B = 600 góc C = 300. BC AB BC 2AB 2 Cho AB = a BC = 2a AC BC 2 AB 2 (2a) 2 a 2 a 3 AC a 3 Vậy: 3 AB a Giáo viên mở rộng: AC * Ngược lại nếu: 3 AC 3AB 3a BC AB 2 AC 2 AB BC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC BC AM BM a AB AMB đều 600 2 AC GV: Vậy tỷ số thay đổi khi nào? GV: Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn AB đang xét thay đổi ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. Hoạt động 2: Năng lực nhận thức cá nhân, năng lực hoạt động trong tập thể và giải quyết vấn đề. - Mục tiêu: Nắm được định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, xác định được các đối tượng được nhắc đến trong định nghĩa, vận dụng tính được các tỉ số khi có số liệu. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề. + Thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC HS: Xác định cạnh đối cạnh kề, cạnh huyền 2. Định nghĩa: của góc trong tam giác vuông đó. GV: Giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc Như SGK - So sánh: Sin , cos với 0 và 1. - So sánh: tan , cot với 0. - Vận dụng định nghĩa làm ? 2: Học sinh hoạt động theo nhóm trình bày tại phiếu học tập. Đ K - Nhóm trưởng tập hợp, ghi chép lại và báo Sinα = ; Cosα = ; cáo. H H Đ K - Giáo viên nhận xét sự hoạt độngn của các tanα = ; cotα = nhóm và kết quả hoạt động của các nhóm. K Đ Nhận xét: tỷ số lượng giác của một góc nhọn luôn dương và sin < 1; Cos <1 Phiếu học tập số 2 Trang 19
20. A C B ?2: sin  = ; cos  = tan  = ; cot  = Phương án trả lời của học sinh: ?2: A C B AB AC sin  = ; cos  = AC BC AB AC tan  = ; cot  = AC AB Phiếu học tập số 3: (HĐ nhóm, thảo luận) HS nhận phiếu thảo luận trong nhóm và ghi kết quả: Nội dung: Phiếu học tập 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, <B = , <C =  . Háy cho biết tổng số đo của góc và  . Lập các tỉ số lượng giác của góc và  . Trong các tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau. Từ kết quả hãy nhận xét sin và cos  cos và sin  tan và cot  cot và tan  Từ kết quả thực hiện của học sinh, giáo viên dẫn dắt học sinh đến định lí 2. 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: GV: Vì hai góc phụ nhau bao giờ cũng bằng Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc hai góc nhọn của một tam giác vuông nào đó này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot nên ta có định lí sau đay về quan hệ giữa tỉ số góc kia. lượng giác của hai góc phụ nhau. *Ví dụ 5: Theo ví dụ 1 ta có: 2 Sin450 = Cos450 = GV: Giới thiệu tỉ số lượng giác các góc đặc 2 biệt qua ví dụ 5, 6. tan450 = cot450 = 1. Trang 20
21. *Ví dụ 6: 1 Sin300 = Cos600 = 2 3 Cos300 = Sin600 = Từ VD trên suy ra các tỉ số lượng giác của 2 góc đặc biệt. 3 GV: Thông báo đến HS bảng tỉ số lượng giác tan300 = cot600 = . của góc đặc biệt.(SGK/75) 3 cot300 = tan600 = 3 . Chú ý: Từ nay khi viết tỉ số lượng giác của các góc nhọn trong tam giác, ta bỏ ký hiệu “ ” đi Chú ý: Nếu hai góc nhọn α và β có: sin sin  cos cos   tg tg cot g cot g Hoạt động nhóm: Phiếu học tâp 4 a. Nhìn vào hình bên điền vào chỗ chấm: C sin = cos , cos = sin . tan = cot, . cot .= tan b. Hãy điền: A B sin 520 = cos cos 10 = sin . tan 300 = cot cot 500 = tan Các nhóm thảo luận, nhóm trưởng ghi chép kết quả và cử một đại diện trình bày, các nhóm khác quan sát, nhận xét, bổ sung. Hoạt động 3: Luyện tập - Ứng dụng: Phát triển năng lực tính toán, khả năng nhận thức, khả năng trình bày và báo ccáo, ứng dụng công nghệ thông tin vào giải quyết vấn đề. - Mục tiêu: + Thuộc và ứng dụng thành thạo tỉ số lượng giác của góc nhọn. Biết tiính toán và vận dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải quyết các bài tập liên quan trong chương trình. + Biết áp dụng tỉ số lượng giác để chứng minh một số bài toán suy luận. + Biết áp dụng trong thực tế ở một số tình huống. - Nội dung và phương thức: + Kĩ thuật: Chuyển giao kiến thức. + Phương pháp: Đàm thoại, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân. Nội dung chuyển giao: Trang 21
22. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC HĐ 3.1: Ôn tập 1. Kiến thức cơ bản: Đ K HS Nhắc lại các kiến thức cơ bản Sinα = ; Cosα = ; H H HĐ 3.2: Thực hành giải bài tập. Đ K tanα = ; cotα = GV: Cho tam giác vuông ABC (vuông tại A) K Đ góc B bằng α Căn cứ vào hình vẽ đó, chứng 2. Bài tập 14 SGK minh các công thức bài 14 SGK. Sin a. tanα = A Cos AC C.KềCaïnh keà CaC.ïnh Đốiñoái Sin AC VP: = BC = tanα Cos AB AB B C BC CC.aïn Huyềnh huyeàn Sin tanα = Gv: Vận dụng kiến thức nào vào chứng minh? Cos DH: Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn để Cos b. cot g biến đổi. Sin GV: Từ nay có thể vận dụng các công thức để AB làm toán như những định lí. Cos AB VP: = BC cot g Sin AC AC BC *c. Tanα.Cotα = 1. AC AB Tanα.Cotα = . = 1. AB AC d. Sin2α + Cos2α = 1 GV: Cho HS làm bài tập 15 Tr 77 SGK. 2 2 AC AB Sin2α + Cos2α = GV: Nêu đề bài tập lên bảng. BC BC AC 2 AB2 BC 2 GV: Biết CosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số = = 1 lượng giác nào của góc C ? BC 2 BC 2 HS: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau. Bài tập 15 Tr 77 SGK. Vậy SinC = CosB = 0,8. Góc B và góc C là hai góc phụ nhau. Vậy SinC = CosB = 0,8. GV: Dựa vào công thức nào ta tính được cosC Ta có: Sin2C + Cos2C = 1 ? Cos2C = 1 - Sin2C HS: Sin2C + Cos2C = 1 Cos2C = 1 – 0,82 = 0,36 CosC = 0,6. GV: Tương tự hãy tính: Mặt khác: SinC tanC = ? tanC = cotC = ? CosC 0,8 4 tanC = GV: Tam giác ABC có phải là tam giác vuông 0,6 3 không ? HS: Tam giác ABC không phải là tam giác CosC cotC = vuông vì nếu tam giác ABC vuông tại A, có SinC góc B bằng 450 thì tam giác ABC sẽ là tam 3 cotC = giác vuông cân. Khi ấy đường cao AH phải là 4 trung tuyến, trong khi đó trên hình ta có BH Bài tập 17 Tr 77 SGK. khác HC. Trang 22
23. GV: Nêu cách tính x?   Tam giác AHB có H 900 ; B 450 HS: Suy ra tam giác AHB vuông cân. Suy ra AH=BH=20 Xét tam giác vuông AHC có: AC2 =AH2 +HC2 x2 = 202 +212 x 841 29 HĐ 3.3: Chuyển giao cách dùng máy tính bỏ 1. Tính tỉ số lượng giác của một góc cho túi: Tính tỉ số lượng giác của một góc trước GV: Ví dụ 1: Tính -Hướng dẫn học sinh cách sử dụng máy tính a/ Sin 430 bỏ túi để tính tỉ số lượng giác của một góc bất b / Cos 500 kì c/ Tan 250 d/ Cot 670 Cách làm a/ ấn phím Sin 430 = - Ta bấm trực tiếp các phím trên máy tính khi tính tỉ số Sin, Cos, Tan 0,682 HS: Làm cá nhân phần b,c b/ Cos 500 0,643 ? Để tính Cot của một góc ta làm thế nào c/ Tan 250 0,466 HS: Thảo luận nhóm nêu cách làm d/ Đại diện 1 nhóm trình bày Tan 670 = Ans x- 1 Sử dụng tính chất Tan . Cot = 1 GV: Hướng dẫn cách ấn phím để tính = 0,425 phần d HS: Học sinh làm cá nhân bài 1 Bài 1: Tính Trả lời nhanh kết quả a/ Sin 230 ; Sin 410 ; Sin 590 ; Sin730 ?: Qua bài 1 em rút ra nhận xét gì về mỗi tỉ số b/ Cos 15045’ ; Cos 430 23’ ; Cos 670 lượng giác của các góc khác nhau c/ Tan 20025’ ; Tan 310 49’; Tan700 21’ HS: Thảo luận nhóm để rút ra nhận xét d / Cot 370; Cot 480 ; Cot 610 ; Cot 830 Đại diện nhóm trả lời Nhận xét: Đại diện các nhóm khác nhận xét Khi góc tăng thì Sin ; Tan tăng còn ? Bài tập vận dụng Cos và Cot giảm Không dùng máy tính bỏ túi hãy sắp xếp các tỉ số lượng giac theo thứ tự tăng dần a/ Sin780, Cos140, Sin470, Cos870 b/ Tan730, Cot 250, Tan 620, Cot 380 HS: Làm theo nhóm GV: Đưa ra đáp án đúng, các nhóm chấm chéo và báo cáo kết quả GV: Nhận xét và động viên các nhóm HĐ 3.4: Áp dụng tỉ số lượng giác vào tính toán thực tê: ví dụ 2: (Ví dụ 1 SGK)và đưa hình vẽ lên bảng phụ. HS: Đọc đề bài Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1, 2 phút đó. Trang 23
24. HS: Thảo luận nhóm nêu cách làm HS: Đại diện nhóm trình bày cách tính AB? HS: Đại diện 1 h/s nêu cách tính AB GV: Biết AB = 10km. Cá nhân trình bày cách tính BH HS: Đại diện 1 h/s trình bày GV: chú ý cách trình bày của các em ĐVĐ: Ta đã biết tính tỉ số lượng giác của một Ví dụ 2: Bài giải: góc bất kì, nếu biết tỉ số thì có thể tính được Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được góc đó không ta sang phần 2 trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1, 2 phút đó B 30° H A 1 h Ta có v = 500km/h,t = 1,2 phút = 50 . Vậy quãng đường AB dài 1 500. 10 50 (km) BH = AB. sin A = 10.sin300 1 10. 5 = 2 (km) Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km. HĐ3.5: Tính số đo của một góc khi biết một tỉ 2: Tính số đo của một góc khi biết một tỉ số số lượng giác của góc đó kết hợp dùng máy lượng giác của góc đó tính bỏ túi: Ví dụ 3: Tính góc biết GV: Hướng dẫn cách sử dụng máy tính a/ Sin = 0,4 Sử dụng nút vàng ấn qua phím Shift 3 GV: Hướng dẫn cách tính phần a/ b/ Cos = 4 c/ Tan = 2,1 d/ Cot = 1,4 Hướng dẫn HS: Cá nhân làm phần b,c,d a/ Shift Báo cáo kết quả sin 0,4 = ., , , = 23034’ b/ 410 25’ c/ 64032’ d/ 350 32’ Trang 24
25. Ví dụ 4: A HS: Đọc đề bài 4cm HS: Thảo luận nhóm nêu cách làm Đại diện 1 nhóm trình bày B 12 cm HS: Trình bày cá nhân vào vở C Ví dụ 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có ? Qua bài hôm nay ta nắm được vấn đề gì AB = 4 cm, BC = 12 cm. Tính các góc của HS: Cá nhân suy nghĩ trả lời tam giác GV: Vận dụng kiến thức đã học để giải bài Bài làm toán đặt ra với bài toán trong khung ở đầu bài Xét ABC vuông tại A 4 4 1 HS: Tự nhiên cứu = Có CosB = 12 3 Suy ra: Bµ 700 31’ Do đó: Cµ 190 29 HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I.KẾ HOẠCH DẠY HỌC: 1. Mục tiêu bài học: a. Về kiến thức: - HS hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. + Chứng minh các hệ thức khác trong tam giác. + HS hiểu được “giải tam giác vuông” là gì?. + Biết cách được cách đo đạc khoảng cách giữa hai điểm bất kì. + Hiểu biết thêm về các di tích lịch sử địa phương. b. Về kỹ năng: + Tính được độ dài của các cạnh, các góc trong một tam giác bất kì khi biết các yếu tố cho trước. + HS Vận dụng các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. + Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: - Thu thập và xử lý thông tin. - Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet. - Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên. - Viết và trình bày trước đám đông. - Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. c. Thái độ: + Tích cực, nhanh nhẹn, tính đúng chính xác, cẩn thận, tính thẫm mỹ. + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước. d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. Trang 25
26. - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. - Năng lực tính toán.Sử dụng thành thạo máy tính. 2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng: + Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chúc hoạt động nhóm 3/ Phương tiện dạy học: + Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính. 4/ Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG *Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được bốn tình huống trong các bức tranh. *Nội dung: Đưa ra bức tranh kèm theo câu hỏi đặt vấn đề. *Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành bốn nhóm, cho học sinh quan sát bức tranh, dự kiến các tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi. *Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống. Theo các nhà chuyên môn, để an toàn, chân thang phải được đặt sao cho tạo với mặt đất một 0 góc bằng 65 . Trong thực tế đo góc khó hơn đo độ dài, giả sử thang dài 3m ta tính xem chân thang được đặt cách chân tường là bao nhiêu mét để nó tạo 0 được với mặt đất một góc “an toàn” 65 ? Trang 26
27. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. *Mục tiêu: Học sinh nắm được 2 đơn vị kiến thức của bài. *Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH. *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm. *Sản phẩm: HS nắm được định lý và giải các bài tập mức độ NB,TH. I. HTKT1: Các hệ thức +) HÐI.1: Khởi động (Tiếp cận). GỢI Ý HĐI.1.1. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, cã AB = c; AC = b; BC = a. H·y viÕt c¸c tØ sè lượng gi¸c cña gãc B vµ gãc C. G: trên cơ sở bài làm này, em hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo: a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Gọi HS viết lại các hệ thức trên. Hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó. GV giới thiệu định lí Yêu cầu vài HS đọc lại định lí (tr86,sgk). HĐI.1.2: Ví dụ Ví dụ 1.(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ) GV: Trong hình vẽ, AB là đoạn đường máy bay bay trong 1,2 phút; BH là độ cao máy bay đạt được sau khi bay 1,2 phút đó. - Nêu cách tính AB? B - Tính BH? GV nhận xét bài làm của HS. 3m Ví dụ 2. (sgk/85). Gọi 1 HS lên bảng vẽ lại bài toán bởi tam giác 650 với các số liệu đã biết. A C - Khoảng cách giữa chân chiếc thang và chân tường là gì trong hình vẽ? Hãy tính HĐI.1.3: Củng cố GV cho HS phát biểu định lý B Y/c HS vận dụng định lý làm BT Bài 1: Cho ABC vuông tại A, AB = 21cm, C=400. Hãy tính độ dài: 21 a) AC, BC b) Phân giác BD 0 A 40 D C Trang 27
28. (Lấy 2 chữ số thập phân) - Nêu cách tính cạnh BC? (các cách có thể) - Nêu cách tính độ dài đường phân giác BD. Còn có cách nào khác để tính BD không? (Dựa vào tính chất đường phân giác để tính AD Tính BD) Bài làm a) ABC vuông tại A AC = AB.cotgC AC = 21.cotg400 AC=21.1,1918 25,03 (cm) C1: BC = 212 25,032 = 32,67 (cm) AB C2: BC = sinC AC C3: BC = cosC b. Có < ABC + <C = 900 ( ABC vuông tại A) <ABC = 900 - <C = 900-400 = 500 <B1 = 1/2 <ABC = 250 (BD là phân giác). ABD vuông tại A (gt) AB cosB1 = (TSLG) BD AC 21 21 BD = = = cos B1 cos 250 0,9063 BD 23,17 (cm) II. HTKT2: ÁP DỤNG GIẢI TAM GIÁC VUÔNG. +) HÐII.1: Khởi động GỢI Ý HÐII.1.1. ?Vậy để giải một tam giác vuông ta cần biết bao nhiêu yếu tố ? trong đó số cạnh như thế nào? GV nên lưu ý: - Số đo góc làm tròn đến độ. - Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba. HĐII.1.2: Ví dụ Ví dụ3 tr87,sgk. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Trang 28
29. ?Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc nào? ?Hãy nêu cách tính. Ví dụ 3: ?Tính góc C: Có thể sử dụng tỉ số lượng giác nào? GV yêu cầu HS làm ?2 , sgk. ?Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lí Pytago. Ví dụ 4,tr87,sgk. Bài làm: theo ĐL pi ta go ta có BC AB 2 AC 2 52 82 9,434 AB 5 Mặt khác tan C 0,625 AC 8 Dùng máy tính bỏ túi tính được   ?Để giải tam giác vuông PQO, ta cần tính C 320 B 900 320 580 cạnh nào? ? Hãy nêu cách tính. Yêu cầu HS làm bài ?3 ?Trong ví dụ 4, hãy tính cạnh OP, OQ qua cosin của góc P và Q. Ví dụ 5, tr87, sgk. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). C 18 A 21 B GV yêu cầu HS tự giải. Gọi một HS lên bảng giải. ? Có thể tính MN bằng cách nào khác? ?So sánh mức độ làm bài ở hai cách trên. GV nhận xét và chữa bài làm của HS. HĐII.1.3: Củng cố Bài 73: (SBT - 100). GT: AB  CA ; CA = 11,6 cm BCA = 360 50' KL: Tính AB? HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. Bài tập 1 Trang 29
30. Bài toán. HĐ GV và HS Bài 28 (Sgk/89) Học sinh làm việc cá nhân Bài 29 (Sgk- trang89) -GV: Yêu cầu học sinh đọc đề rồi lên bảng vẽ hình. -GV? Muốn tính góc ta làm thế nào? Hãy thực hiện điều đó? -GV? Vậy =? 250 cos 0,78125 38037' 320 Bài 30 (Sgk – Trang 89) GV: Gợi ý: trong bài tam giác ABC là tam giác thường ta mới biết hai góc nhọn và độ dài BC. Muốn -HS: Dùng tỉ số lượng giác Cos tính đường cao AN ta phải tính được AB (hoặc AC). Muốn tìm điều đó ta phải tạo nên tam giác vuông có chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền Bài 30 -Một học sinh lên bảng vẽ hình -GV? Theo em ta làm thế nào? -HS: Từ B kẻ đường vuông góc với AC (hoặc từ C kẻ đường vuông góc với AB) -GV? Hãy kẻ BK AC và nêu cách tính BK như thế Trang 30
31. nào? -HS: Lên bảng vẽ BK AC -GV: Hướng dẫn học sinh làm tiếp (học sinh trả lời miệng, giáo viên ghi lại lời giải) Xét BCK (Kˆ =900) có Cˆ =300 KBˆC 600 -GV? Tính KBˆA như thế nào? KBˆA KBˆC ABˆC KBˆA =600 -380 =220 BK = BC.sinC => BK =11.Sin300 -GV? Tính AB = ? AN = ? và AC = ? = 5,5 (cm) BK 55 BKA có AB= CosKBˆA Cos220 5,932 AN=AB.sin380 5,932.Sin380 3,652(cm) Bài 31 (Sgk): Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm Trong ANC có AC= AN 3,652 (đề bài tập và hình vẽ được chuẩn bị ở bảng phụ) SinC Sin300 -GV: Gợi ý kẻ thêm AH CD 7,304 -GV: Kiểm tra hoạt động các nhóm (6 phút), yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày bài làm của nhóm. -GV? Qua bài tập để tính cạnh, góc còn lại của tam giác thường, em cần phải làm gì? A Bài 32 (Sgk): 9,6cm -GV? 5 phút bằng bao nhiêu giờ? 8cm D B 54 74 GV? Vậy AC = ? và AB = ? H C -GV? Để giải một tam giác vuông ta cần biết số cạnh và góc vuông như thế nào? -HS: Nêu cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc. Bài 1: Cho cân ABC (AB=AC=17cm; BH=16cm). Tính đường cao AH, góc A, góc B của tam giác Hướng dẫn Cách 1: Có ABC cân tại A và AH  BC B A 1 HB = BC = 8 2 AHB vuông góc tại H AH = AB 2 BH 2 17 2 82 15cm Bài 2: (BT nâng cao) 70 C Trang 31
32. Tỉ số giữa đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của 1 vuông là 40:41 Tính tỉ số 2 cạnh góc vuông. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. Trên sân thượng của một tòa nhà cao 25m, một người nhìn thấy một chiếc ô tô đang đỗ dưới một góc = 400 (so với phương nằm ngang). Hỏi xe đỗ cách nhà bao mét.(làm tròn đến 2 chữ số thập phân)? RÚT KINH NGHIỆM Trang 32
33. CHỦ ĐỀ - ÔN TẬP KIỂM TRA A/ KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời Tiến trình dạy học gian Tiết 1 HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP KIẾN KT1: Ôn tập về hệ thức giữa THỨC cạnh và đường cao trong tam giác vuông KT2: Ôn tập về tỷ số lượng giác của góc nhọn và các tính chất Tiết 2 HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP KIẾN KT3: Ôn tập về một số hệ thức THỨC về cạnh và góc trtam giác vuông Tiết 3: HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA B/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I. Mục tiêu bài học: 1. Về kiến thức: - Hệ thống các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Kiểm tra những kiến thức cơ bản của chương nhằm đánh giá việc tiếp thu kiến thức và học bài của học sinh. 2. Về kỹ năng: + Tính được độ dài của các cạnh, các góc trong một tam giác bất kì khi biết các yếu tố cho trước. + Đo được các khoảng cách trong thực tế. + Sử dụng thành thạo các công cụ đo và biết ước lượng được một số khoảng cách: chiều cao, chiều dài của những vật có kích thước lớn. + Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đo đạc khoảng cách. + Có kỹ năng làm bài tập vận dung vào làm bài kiểm tra + Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: - Thu thập và xử lý thông tin. - Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet. - Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên. - Viết và trình bày trước đám đông. - Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. 3. Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập trong khi làm bài kiểm tra + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước. 4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. Trang 33
34. - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. - Năng lực tính toán.vẽ hình khả năng trình bầy bài kiểm tra II. Chuẩn bị 1. Chuẩn bị của GV: Máy chiếu, bảng phụ, đề kiểm tra . 2. Chuẩn bị của HS: Ôn tập lại các kiến thức của chương, dụng cụ học tập III.Bảng mô tả các mức độ nhận thức Bảng mô tả các mức độ nhận thức trong hoạt động ôn tập Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Hệ thức giữa Vận dụng tính Học sinh áp cạnh và đường độ dài của các Sử dụng định lý Học sinh viết dụng được công cao trong tam đoạn thẳng trong đo đạc các được công thức thức giác vuông trong tam giác bài toán thực tê. vuông Vận dụng giải được các bài Tỷ số lượng giác Học sinh áp tínhsố đo góc, Sử dụng định lý Học sinh viết của góc nhọn và dụng được công tínhtính tỷ số trong đo đạc các được công thức các tính chất thức lượng giác của bài toán thực tê. góc trong tam giác vuông Một số hệ thức Học sinh áp Vận dụng giải Sử dụng định lý về cạnh và góc Học sinh viết dụng được công tam giác vuông trong đo đạc các trtam giác được công thức thức . bài toán thực tê. vuông 2.Bảng mô tả các mức độ nhận thức trong hoạt động kiểm tra Cấp Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng độ Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1. Một số hệ Viết được Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và hệ thức về thức về cạnh và đường đường cao trong cạnh và cao tính các độ dài trên tam giác vuông đường cao hình vẽ trong tam giác vuông Số câu 1 1 2 Số điểm 2,0 2,0 4 điểm Tỉ lệ 20% 20% 40% -Hiểu được Vận dụng được tính chất 2.Tỉ số lượng định nghĩa tỉ tỉ số lượng giác góc giác góc nhọn số lượng nhọn để so sánh, tính Trang 34
35. giác góc toán. nhọn, tính được tỉ số lượng giác góc nhọn -Biết mối liên hệ giửa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau. Số câu 1 2 3 Số điểm 2,0 2,0 4 điểm Tỉ lệ 20% 20% 40% 3. Một số hệ Vận dụng tỉ số lượng thức giữa cạnh giác góc nhọn vào bài và góc trong tam toán thực tế giác vuông_Ứng dụng Số câu 1 1 Số điểm 2,0 2 điểm Tỉ lệ 20% 20% Tổng số câu 1 1 4 6 Tổngsố điểm 2,0 2,0đ 6,0đ 10 10,0 20% 20 % 60% điểm IV. Thiết kế cấu trúc câu hỏi/ bài tập theo các mức độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao 1. Ôn tập về tỷ số lượng Bài 34 (SGK- Bai:37(SGK- giác của góc Bài 33 (SGK- T93 Tr93,94 T95) nhọn và các Bài tập1 tính chất * 2. Ôn tập về tỷ số lượng Bài 38: (SGK-Tr Bài 39 (tr 95) giác của góc 95) Bài 85 (SBT- nhọn và các T103) tính chất Câu3 Câu2 3. Kiểm tra Câu 1 Câu5 Câu 4 Câu6 V. Tiến trình dạy học: Tiết 1 HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP KIẾN THỨC. Trang 35
36. *Mục tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức cần ôn tập, liên hệ thực tế và vận dụng làm bài tập *Nội dung: Đưa ra các tình huống thực tế để ôn tập lý thuyết và có c ở mác bài tập ứngs dụng ở các mức độ NB, TH,VDT, VDC *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm. *Sản phẩm: HS nắm được kiến thức của bài và giải các bài tập mức độ NB,TH, Vận dụng ở cấp độ thấp, cấp độ cao. I. HTKT1: Ôn tập về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông NỘI DUNG GỢI Ý +) HÐI.1: Ôn tập lý thuyết HÐI.1.1.1. Các công thức 1) b2 =a.b’; c2 = ac’ ? Cho tam giác ABC vuông tại A (như hình 2) h2 = b’c’ vẽ). Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường 3) ah = bc cao 1 1 1 4) HS: Làm bài theo yêu cầu, sau đó trình bầy h 2 b 2 c 2 kết quả a) C.3/5 b) D. SR/QR 3 c) C. 2 HÐI.1.2. Luyện tập 1. Bài 33 (SGK- T93) Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới a)C. tan = a/c đây b)C. cos  = sin(900 - ) 2. Bài 34 (SGK-Tr93,94) A a)Hệ thức nào đúng? b)hệ thức nào không đúng? 6cm 4,5 cm GV: Cho đại diện các nhóm đọc kết quả. Sau đó đối chiếu kết quả đã làm sẵn trên máy chiếu GV: Đưa bài tập 37(SGK- T95) B 7,5cm H C HS: Đọc đề bài- vẽ hình – nêu gt, kl a) ABC vuông tại A GV: Vẽ hình lên bảng AC *Ta có: tan B = = 0,75 AB GV: Cho đại diện các nhóm đọc kết quả. Sau Bˆ 36052’ đó đối chiếu kết quả đã làm sẵn trên máy Cˆ = 900 – góc B chiếu * ABC là tam giác vuông tại A nên ta có hệ thức ; BC.AH = AB.AC AB.AC AH = BC 6.4,5 AH = = 3,6 7,5 1 1 Vậy: S AH.BC (3,6.7,5) 13,5cm 2 ABC 2 2 Trang 36
37. Ta có: AB2 = BH.BC (hệ thức lượng vuông) AB 2 62  BH = 4,8cm BC 7,5  CH = BC- BH = 7,5 – 4,8 = 2,7 cm b, ABC và MBC có diện tích bằng nhau thì đường cao MH’của MBC bằng đường cao AH của ABC Như vậy khoảng cách từ M đến BC bằng AH Do đó M phải nằm trên 2 đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng AH II. HTKT2: Ôn tập về tỷ số lượng giác của góc nhọn và các tính chất NỘI DUNG GỢI Ý +) HÐII.1: Ôn tập lý thuyết Sin = HÐII.1.1. Các công thức về tỷ số lượng cos = . giác của góc nhọn tg = ; ? Cho tam giác ABC vuông tại A (như hình vẽ). Hãy viết các tỷ số lượng giác của góc nhọn B và C HS: Làm bài theo yêu cầu, sau đó trình bầy kết quả HÐII.1.2. Các tính chất về tỷ số lượng *Cho và  là hai góc phụ nhau giác của góc nhọn sin = cos  , cos = sin  GV: Nhắc lại các tính chất về tỷ số lượng tg = cotg  , cotg = tg  giác của góc nhọn HS: Làm bài theo yêu cầu, sau đó trình bầy * Cho góc nhọn . Ta có kết quả 0 < sin < 1; 0 < cos < 1 * sin2 +cos2 = 1 Sin Cos tg = : cotg = Cos Sin tg .cotg =1 a, (1- cos ) (1 + cos )= 1 – sin2 = cos2 b, tg2 - sin2 tg2 = tg2 (1- sin2 ) = tg2 . Cos2 = sin2 Tiết 2 HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP KIẾN THỨC. *Mục tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức cần ôn tập, liên hệ thực tế và vận dụng làm bài tập Trang 37
38. *Nội dung: Đưa ra các tình huống thực tế để ôn tập lý thuyết và có c ở mác bài tập ứng dụng ở các mức độ NB, TH,VDT, VDC *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm. *Sản phẩm: HS nắm được kiến thức của bài và giải các bài tập mức độ NB,TH, Vận dụng ở cấp độ thấp, cấp độ cao. III. HTKT3: Ôn tập về một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông NỘI DUNG GỢI Ý HÐIII.1: Ôn tập lý thuyết HÐIII.1.1 Các công thức ? Cho tam giác ABC vuông tại A (như hình vẽ). Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông b = asinB = a cos C c = a sinC = acosB A b = c.tanB = c.cotanC c = b.tanC = b.cotan B C b HS: Làm bài theo yêu cầu, sau đó trình bầy kết quả B a C HÐIII.1.2. B Luyện tập C 1. Bài 38: (SGK- Tr 95) 2. Bài 39 (tr 95) GV: Vẽ hình cho HS dễ hiểu ?Khoảng cách giữa hai cọc là đoạn nào HS: Khoảng cách giữa hai cọc là đoạn BF 3.Bài tập85 (SBT-T103) HS: Thảo luận làm bài tập GV: cho đại diện một nhóm trình bày bài, các nhóm khác nhận xét GV: Sửa sai(nếu có) sau đó đưa ra bài giải mẫu để học sinh đối chiếu A 2,34 0,8 B H C ABC Trang 38
39. cân => đường cao đồng thời là đường phân giác  góc BAH bằng /2 Trong tam giác vuông AHB:  Cos = /2 = AH/AB = 0,3419  /2 = 700  = 1400 Tiết 3 HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA. *Mục tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức đã ôn tập, vận dụng làm bài tập *Nội dung: Đưa ra các bài tập ứng dụng ở các mức độ NB, TH,VDT, VDC *Kỹ thuật tổ chức: Học sinh làm bài độc lập nghiêm túc *Sản phẩm: HS nắm được kiến thức của bài và giải các bài tập mức độ NB,TH, Vận dụng ở cấp độ thấp, cấp độ cao. Hoàn thành bài kiểm tra theo yêu cầu Trang 39
40. ĐỀ BÀI Câu 1:(2 đ) Cho tam giác ABC như hình vẽ. Viết hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác ABC. A c b h c' b' C B H a Câu2:(2đ) Tính x, y trên hình vẽ: Hình 1 Hình 2 Câu3:(2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) a) Tính AH b) Tính HB, HC Câu 4: (1đ) Sắp xếp các tỷ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. cos 240, sin 350, cos180, sin 440. 5 Câu 5: (1 đ)Cho biết tan = . Hãy tính sin và cos ? 12 Câu 6: (2 đ) Một cột cờ có bóng trên mặt đất đo được là 3,6 m, các tia sáng của mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 52 0. Tính chiều cao của cột cờ. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1) b2 = ab' 0,25đ c2 = ac' 0,25đ 2) h2 = b'c' 0,5đ 1 3) ah = bc 0,5đ 1 1 1 4) = h2 b 2 c 2 0,5đ Hình 1: 1,0đ Ta có: x2 = 4.16 x = 8 Hình 2: 2 Ta có: 122 = y.20 0,5đ 144 = 20.y y = 7,2 0,5đ Trang 40
41. a) BC =10 cm, AB.AC=AH.BC 0,5đ => AH = 4,8cm 0,5đ b) AB2 = HB.BC => HB = 3,6cm 0,5đ 3 AC2 = HC.BC => HC = 6,4cm 0,5đ Ta có: cos 240 = sin 660 ; cos180 = sin720 0,5đ 4 sin 350, sin 440. Vì sin 350 cos =12/13 0,5đ - Vẽ hình đúng 0,75đ - AB = AC. tanC = 3,6. tan520 4,6 1,0đ Vậy chiều cao cột cờ là 4,6 m 0,25đ 6 Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn chấm điểm VI. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG *Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài tập thực tế. *Nội dung: Đưa ra các bài tập ở mức độ VDT, VDC *Kỹ thuật tổ chức: Tổ chức hoạt động nhóm. *Sản phẩm: HS giải quyết được các bài tập thực tế. Bài toán. Tính khoảng cách từ một địa điểm trên bờ sông đến một gốc cây trên một cù lao giữa sông. Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB, góc C· AB và C· BA. Chẳng hạn ta đo được AB 40m,C· AB 450 ,C· BA  700. Tính AC ? HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG. * Mục tiêu:. Học sinh thực hành đo các khoảng cách và chiều cao các công trình thực tế. * Nội dung: Tìm hiểu cách thức và thực hành đo đạc * Kỹ thuật tổ chức: Thực hành đo đạc, viết báo cáo. * Sản phẩm: Các báo cáo thực tế của các nhóm học sinh, video hoạt động của các nhóm. ND: Tổ chức cho học sinh trải nghiệm đo khoảng cách và đo chiều cao tại các địa điểm lịch sử văn hóa tại Núi Non Nước. Giáo viên hướng dẫn học sinh cách thức đo đạc và chia lớp thành bốn nhóm, phân công hai nhóm trong đó đo chiều cao của, hai nhóm còn lại đo khoảng cách từ một vị trí ở sân trước nhà thờ đến chân tượng Chúa Giesu ở giữa hồ, với các dụng cụ: giác kế, thước dây, compa Trang 41
42. Mỗi nhóm độc lập đo đạc, quay lại video, làm báo cáo tính toán và thuyết trình lại cách làm. Giáo viên so sánh kết quả của hai nhóm đo cùng một khoảng cách và đánh giá sản phẩm, cho điểm từng nhóm. Từ đó học sinh thấy được ứng dụng của hệ thức lượng trong tam giác vào đo đạc thưc tế. Tiết : 17 KIỂM TRA CHƯƠNG I I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Kiểm tra về hệ thức thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông; các TSLG của góc nhọn; các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. 2.Kỹ năng: + Thiết lập được các tỉ số lượng giác của góc nhọn. + Sử dụng máy tính để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước và tìm số đo của một góc nhon khi biết một TSLG của nó. + Vận dụng một cách linh hoạt các hệ thức trong tam giác vuông để tính một số yếu tố + Vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải các bài toán thực tế. 3.Thái độ: Rèn tính trung thực, nghiêm túc và cẩn thận trong làm bài. II.CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Đề kiểm tra - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức: Các kiến thức cơ bản trong chương I. Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập - Dụng cụ học tập: Máy tính bỏ túi, thước thẳng, êke. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra) A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Một số hệ Từ hình vẽ nhận Vận dụng công thức tính được độ thức về cạnh diện được công dài các đoạn thẳng và vận dụng các và đường cao thức hoặc tính kiến thức về đường cao, trung trong TGV độ dài các đoạn tuyến của tam giác vuông để chứng thẳng minh đẳng thức hình học. Số câu 3 2 1 6 Số điểm 1,5 3,0 1,0 5,5điểm Tỉ lệ % 15% 30 % 10 % 55 % Trang 42
43. 2.Tỷ số lượng Định nghĩa Rút gọn biểu thức giác của góc được các tỉ số chứa các TSLG nhọn. Sử lượng giác. dụng các công TSLG của hai thức lượng góc phụ nhau giác Số câu 2 1 3 Số điểm 1,0 1 2,0 điểm Tỉ lệ % 10 % 10 % 20 % 3.Một số hệ Nhận biết hệ Hiểu mối liên Giải được tam giác vuông và vận thức giữa thức giữa góc và hệ giữa cạnh dụng các kiến thức về đường cao, cạnh và góc cạnh trong tam và góc trong trung tuyến của tam giác vuông , trong TGV, giác vuông TGV, tính độ tính diện tích. giải TGV. dài đoạn thẳng Số câu 1 1 2 Số điểm 0,5 2,0 2,5 Tỉ lệ % 5 % 20 % 25 % Tổng số câu 4 2 3 2 11 Tổng số điểm 2,0 1,0 5,0 2,0 10 Tỉ lệ % 20 % 10 % 50 % 20 % 10% B. ĐỀ KIỂM TRA Trang 43
44. ĐỀ 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2.0 điểm) Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất ghi vào giấy làm bài kiểm tra Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 1), hệ thức nào sau đây là đúng AB AB A . cosC = B. tan B = Hình 1 : B AC AC H HC AC C. cotC = D. cotB = A HA AB C Câu 2: Tìm x trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (hình 2): A. x = 8 B. x = 4 5 A C. x = 8 2 D. x = 2 5 Câu 3: Tìm y trong hình 2 Hinh 2 : x y B A . y = 8 B. y = 2 5 4 16 C H C. y = 8 2 D. y = 8 5 A Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5cm, Cµ = 300 (hình 3), trường hợp nào sau đây là đúng: Hình 3 : 5 3 30 A. AB = 2,5 cm B. AB = cm B C 2 5 cm 3 C.AC = 5 3 cm D. AC = 5 cm. 3 Câu 5: Cho là góc nhọn , hệ thức nào sau đây là đúng: cos sin A. sin2 - cos2 = 1 B. tan = C. sin2 + cos2 = 1 D. cot = sin cos Câu 6: Hệ thức nào sau đây là đúng: A. sin 500 = cos300 B. tan 400 = cot600 C. cot500 = tan450 D. sin800 = cos 100 . 12 Câu 7: Cho biết cos giá trị của tan là: 13 12 5 13 15 A. B. C. D. 5 12 5 3 3 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết tanB = và AB = 4cm. Độ dài cạnh BC là: 4 A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 9: Cho ABC vuông tại A Biết AB = 3cm, BC = 5cm. 1/ Giải tam giác vuông ABC. (số đo góc làm tròn đến độ) 2/ Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD 3/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD. Chứng minh : BF.BD = BE.BC 4/ Tính: sin4B – cos4B + 2cos2B Trang 44
45. ĐỀ 2 I. TRẮC NGHIỆM: (2.0 điểm) Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất ghi vào giấy làm bài kiểm tra Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 1), hệ thức nào sau đây là đúng: AB AB B A . cosC = B. tan B = Hình 1 H AC AC HC AC C. cotC = D. cotB = A HA AB C Câu 2: Tìm x trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (hình 2): A. x = 8 B. x = 4 5 A Hình 2 C. x = 8 2 D. x = 2 5 Câu 3: Tìm y trong hình 2 x y B 4 16 C A . y = 8 B. y = 2 5 H C. y = 8 2 D. y = 8 5 Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5cm, Cµ = 300 (hình 3), trường hợp nào sau đây là đúng: A Hình 3 5 3 A. AB = 2,5 cm B. AB = cm 2 3 30 C.AC = 5 3 cm D. AC = 5 cm. B C 3 5 cm Câu 5: Cho là góc nhọn, hệ thức nào sau đây là đúng: cos sin A. sin2 - cos2 = 1 B. tan = C. sin2 + cos2 = 1 D. cot = sin cos Câu 6: Hệ thức nào sau đây là đúng: A. sin 500 = cos300 B. tan 400 = cot600 C. cot500 = tan 450 D. sin 800 = cos 100 1 Câu 7: Cho biết cos thì giá trị của cot g là: 4 15 1 4 A. 15 B. C. D. 4 15 15 1 Câu 8: ABC vuông tại A có AB = 12cm và tanB . Độ dài cạnh BC là: 3 A. 16cm B. 18cm C. 5 10 cm D. 4 10 cm II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 9: Cho ABC vuông tại A Biết AC = 3cm, BC = 5cm. 1/ Giải tam giác vuông ABC. (số đo góc làm tròn đến độ) 2/ Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng AD, CD 3/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và CD. Chứng minh : CF.CD = CE.BC 4/ Tính: cos6B + sin6B + 3sin2Bcos2B Trang 45
46. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B A A C D II. PHẦN TỰ LUẬN: 7 ĐIỂM Đề 1: Câu 7 Đáp án Biểu điểm 0,25 vẽ hình đúng a/Trong tam giác ABC có góc BAC = 900 ta có: + Theo định lý Pi-ta-go: BC2 =AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 => BC 0,75 = 10 (cm) 1,0 + AB2 = BC . BH => BH = AB2 : BC = 62 : 10 = 3,6 (cm) 1,0 + BC = BH + CH => 10 = 3,6 + CH => CH = 10 - 3,6 = 6,4 cm 1,0 + AH2 = BH.CH = 3,6.6.4 = 23 => AH = 23 = 4,8 cm 1,0 + Sin B = AC : BC = 8 ; 10 = 0,8 = Sin 530 => Bµ 530 + Bµ Cµ 900 Cµ 900 Bµ 900 530 370 b/ Tính AD: Aµ 900 Vì AD là phân giác Aµ D· AC 450 2 2 0,5 Ta có A· DH là góc ngoài của 0,5 ADC A· DH D· AC Cµ 450 370 820 µ 0 AH 4,8 Trong AHD(H 90 ) Ta có: AD 0 4,85 cm 1,0 sinA· DH sin82 Đề 2: Câu 7 Đáp án Biểu điểm 0,25 đ vẽ hình đúng a/Trong tam giác ABC có góc BAC = 900 ta có: Trang 46
47. + Theo định lý Pi-ta-go: BC2 =AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225 0,75 đ => BC = 15 (cm) 1,0 + AB2 = BC . BH => BH = AB2 : BC = 92 : 15 = 5,4 (cm) 1,0 + BC = BH + CH => 15 = 5,4 + CH => CH = 15 - 5,4 = 9,6 cm 1,0 + AH2 = BH.CH =5,4. 9,6 = 51,84 => AH = 51,84 = 7,2 cm 1,0 + Sin B = AC : BC = 12: 15 = 0,8 = Sin 530 => Bµ 530 + Bµ Cµ 900 Cµ 900 Bµ 900 530 370 b/ Tính AD: Aµ 900 Vì AD là phân giác Aµ D· AC 450 2 2 0,5 Ta có A· DH là góc ngoài của 0,5 ADC A· DH D· AC Cµ 450 370 820 µ 0 AH 7,2 Trong AHD(H 90 ) Ta có: AD 0 7,27 cm 1,0 sinA· DH sin82 Chú ý Mọi cách giải khác đúng, chính xác đều cho điểm tối đa cho mỗi câu . IV. RÚT KINH NGHIỆM: Trang 47
48. Chủ đề: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN (5 tiết) I/ KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời Tiến trình dạy học gian Hoạt động khởi động. KT1: - sự xác định đường tròn. Tiết 1 Hoạt động hình thành kiến thức KT2:Tính chất đối xứng của đường tròn KT3: đường kính và dây của đường tròn Tiết 2 Hoạt động hình thành kiến thức KT4: quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây KT5: liên hệ giữa dây và khoảng Tiết 3: Hoạt động hình thành kiến thức cách từ tâm đến dây Hoạt động luyện tập Tiết 4: Hoạt động vận dụng Hoạt động vận dụng Tiết 5 Hoạt động tìm tòi, mở rộng II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: 1/Mục tiêu bài học: a. Về kiến thức: b. Học sinh nắm được: - khái niệm đường tròn, các cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp. - Tính chất đối xứng của đường tròn. - Nhận biết, chứng minh được điểm nằm bên trong,bên trên,bên ngoài đường tròn. - Đường kính là dây lớn nhất. - Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. - Các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. - Bước đầu có ý thức liên hệ bài học với thực tiễn. - HS biết tìm tâm của một vật hình tròn,tìm các điểm đối xứng nhau trên mọt vât hình tròn - So sánh được các dây trên mọt đường tròn. b. Về kỹ năng: - Vận dụng các kiến thức hình học để chứng minh các định lí. - Dùng kiến thức lập luận lo gic các bài vận dụng thực tiễn cũng như các bài chứng minh. - Viết và trình bày trước đám đông. - Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. c. Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước. d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. Trang 48
49. - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. - Năng lực tính toán. 2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng: + Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chúc hoạt động nhóm 3/ Phương tiện dạy học: + Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.sgk 4/ Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG *Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới. • Nội dung:gv đưa ra hình vẽ và các câu hỏi cho học sinh suy nghĩ để đặt vấn dề vào bài • Kỹ thuật tổ chức: chia theo nhóm, mỗi nhóm một hình thảo luận để trả lời câu hỏi • Sản phẩm: các nhóm đưa ra được câu trả lời cho nhóm mình. Hình A Hình B Hình C Câu hỏi 1: trong hình vẽ trên hình nào cho ta một đường tròn ?vì sao. Câu hỏi 2: trong 2 dây của đường tròn trong hình B, dây nào dài hơn ? Vì sao. Câu hỏi 3:Nhận xét mối quan hệ của 2 dây trong hình C. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1;Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn. Hoạt động 1.1: Nhắc lại về đường tròn *Mục tiêu - Học sinh nắm được khái niệm về đường tròn, vị trí tương đối của một điểm với đường tròn - Biết cách xác định vị trí tương đối của một điểm với một đường tròn. *Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa. *sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập đơn giản Khởi động tiếp cận Gợi ý Qua hình vẽ phần khởi động gv giới thiệu về - Định nghĩa (sgk/97) đường tròn - Kí hiệu: (O;R),hoặc (O) Qua hình vẽ GV cho H so sánh khoảng cách - Vị trí tương đối của điểm M với (O) từ điểm M đến tâm O với bán kính R để rút (sgk/98) ra Vị trí tương đôi của một điểm với 1 đường thẳng. - Hình vẽ GV Yêu cầu hs vận dụng kiến thức vừa tiếp thu được làm ? 1 Hoạt động 1.2: Cách xác định đường tròn *Mục tiêu Trang 49
50. - Học sinh nắm được cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác,tam giác nội tiếp đường tròn. - Biết cách xác định một đường tròn. *Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa. *sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập đơn giản. Khởi động(tiếp cân) Gợi ý Gv: để xác định một đường tròn ta cần biết - Biết tâm và bán kinh của 1 đường tròn ta được những yếu tố nào của đường tròn? xác định được đường tròn đó. GV (Thảo luận nhóm) Cho hai điểm A Và B hãy vẽ đường tròn đi qua 2 điểm A và B? - Hình vẽ ? Có bao nhiêu đường tròn như vậy?tâm của chúng nằm trên đường nào? GV: Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C không thẳng hàng Nx:Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được 1 đường tròn. ? Vậy qua 3 diểm không thẳng hàng ta vẽ được bao nhiêu đường tròn. ? Với 3 điểm thảng hàng ta có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm đó không? Vì sao? - Chú ys GV: Vẽ hình đường thẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng và cho hs nhận xét vị trí của tam giác so với đường tròn,đường tròn so với các đỉnh của tam giác và giới thiệu khái -Đường tròn ngoại tiếp tam giác (sgk/99) niệm tđường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn. Hoạt động 1.3: Tính chất đối xứng của đường tròn *Mục tiêu - Học sinh nắm được tính chất đối xứng của đường tròn, - Biết nhận biết 1 hình có tâm đối xứng,có trục đối xứng. *Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa. *sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập đơn giản. Khởi động(tiếp cân) Gợi ý Hs thảo luận ?4,?5và đưa ra nhận xét Tính chất đối xứng (sgk/99) Gv khẳng định tính chất đối xứng của đường tron Hoạt động2: Đường kính và dây của đường tròn Hoạt động2.1:So sánh độ dài của đường kính và dây *Mục tiêu - Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất của đường tròn,Định lí về đường kính vuông góc với một dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm. - Biết nhận biết, so sánh được các dây trong 1 đường tròn vận dụng 2 định lí vào bài tập Trang 50
51. *Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa. *sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập Khởi động(tiếp cân) Gợi ý GV: Giới thiệu bài toán trong sgk/102 Định lí 1 sgk/103 Hs: thảo luân và chứng minh théo nhóm. Các nhóm nhận xét bài chéo nhau. Gv chốt và đưa ra kl Hoạt động2.2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. *Mục tiêu - Học sinh nắm được Định lí về đường kính vuông góc với một dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm. - Biết nhận biết, vận dụng 2 định lí vào bài tập *Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa. *sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập. Khởi động(tiếp cân) Gợi ý Bài tập (thảo luận nhóm) Định lí 2 (sgk/103) Cho đường tròn tâm O,đường kính AB vuông góc với dây CD tại I.Chứng minh rằng I là trùng GT-Kl HÌnh vẽ điểm của CD ?có thể xảy ra mấy trường hợp về vị trí của dây CD với tâm O của đường tròn. Hs trình bày chứng minh GV chốt và giới thiệu Định lí 2. GV: Cho hình vẽ,tìm điều kiện của dây CD để đường kính AB luôn vuông goc với CD. GV chốt và giới thiệu Định lí 3. Định lí 3(sgk/104) GT-Kl Hình vẽ Vận dụng làm ?3 Hoạt động3:Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Hoạt động3.1. Tìm hiểu bài toán(sgk/1104) *Mục tiêu - Học sinh nắm được phương pháp chứng minh một đẳng thức hình học - Biết nhận biết, vận dụng định lí Pi ta go vào bài toán *Nội dung: Đưa ra hệ thức. *sản phẩm: Học sinh năm được hệ kiến thức và vận dụng được vào bài tập Trong hoạt động sau. Khởi động(tiếp cân) Gợi ys Trang 51
52. Gv đưa nội dung bài toán sgk/104) 1.Bài toán (sgk/104) Hs thảo luận tìm hiểu mối liên hệ giữa 2 vế C của đẳng thức với định lí Pitago K O D Hs chứng minh R A H B Ta có: OKCD tại K. OHAB tại H. - GV: KL trên còn đúng không nếu 1 dây Xét KOD (  = 900)và HOB(  = hoặc hai dây là đường kính ? K H 900). - GV Giới thiệu chú ys Áp dụng định lí Pytago ta có: OK2+KD2=OD2=R2 OH2 + HB2 = OB2 = R2 OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2) - Giả sử CD là đường kính K trùng O KO = O, KD = R OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2. Chú ý (sgk/105) Hoạt động3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Hoạt động3.2. Tìm hiểu bài toán (sgk/1104) *Mục tiêu - Học sinh nắm được mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Biết nhận biết, vận dụng 2 định lí vê mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây vào bài toán *Nội dung: Đưa ra nội dung 2 định lí vê mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây *sản phẩm: Học sinh nắm được hệ kiến thức và vận dụng được vào bài tập Trong hoạt động sau. Khởi động (tiếp cận) Gợi ý - GV cho HS làm ?1. 2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG Từ kết quả bài toán trên, chứng minh: CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY a) Nếu AB = CD thì OH = OK. a) Định lí: b) Nếu OH = OK thì AB = CD. a) OH  AB, OK  CD theo định lí đường kính  với dây: AB AH = HB = 2 CD và CK = KD = 2 nếu AB = CD HB = KD Trang 52
53. HB2 = KD2 b mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cm trên). h OH2 = OK2 OH = OK. 2 2 a + Nếu OH = OK OH = OK mà o OH2 + HB2 = OK2 + KD2 HB2 = KD2 HB = KD c AB CD hay = AB = CD. k d 2 2 - Qua bài toán trên chúng ta rút ra điều gì ? *Định lí 1: Trong 1 đường tròn: ND định lí 1 a) Hai dây bằng nhau thì cách đều - Yêu cầu HS nhắc lại định lí 1. tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. b) Định lí 2: 1 1 *) Nếu AB > CD thì AB > CD 2 2 HB > KD - GV: Cho AB, CD là hai dây của đường tròn 1 1 (vì HB= AB; KD= CD) (O), OH  AB, OK  CD 2 2 - Nếu AB > CD thì OH so với OK như thế nào ? HB2 > KD2 - Yêu cầu HS trao đổi nhóm. mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 - Hãy phát biểu thành định lí. OH2 0 OH CD. Định lí. * Định lí 2: SGK/105 - GV đưa định lí lên bảng phụ và nhấn mạnh lại. Trong hai dây của một đường tròn: C a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. K b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó O D lớn hơn. R ?3. HS trả lời miệng. A H B a) O là giao điểm của các đường trung trực của ABC O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC. Có OE = OF AC = BC (đ/l1 về liên hệ - GV cho HS làm ?3 SGK. giữa dây và khoảng cách đến tâm). - GV vẽ hình và tóm tắt bài toán. b) Có OD > OE và OE = OF O là giao điểm các trung trực tam giác ABC. nên OD > OF AB OE, OE > OF. So sánh các độ dài. về liên hệ giữa dây và khoảng cách đn a) BC và AC. tâm). b) AB và AC. Trang 53
54. A D F O C B E Hoạt động4:Luyện tập1 *Mục tiêu -Vận dụng các kiến thức về đường tròn để giải một số bài tập liên quan đên vị trí tương đối của một điểm với đường tròn, Tính chất đối xứng của đường tròn. *Nội dung: chữa bài tập: 1, 4, 6, 7 (sgk/100) *sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thống kiến thức vào bài tập, trình bày logic. Khởi động (tiếp cân) Gợi ý Bài tập 1/100(sgk) Bài tập 1/100(sgk Gv đưa bài tập và hình vẽ lên màn hình - 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn Học sinh lên bảng chữa có tâm là điểm O Học sinh nx và GV chốt lời giải O - Vì AC  BD =  , AC = AD (t/c hcn) OA = OB ; OC = OD (t/c hcn) 1 OA = OB = OC = OD = 2 AC 2 2 2 2 Mà AC = AB BC 16 12 20 (ĐL Py ta go) 1 1 Bài 4/100(sgk) OA = 2 AC = 2 . 20 = 10 (cm) HS: lên bảng biểu điễn tọa độ các điểm Vậy: 4 điểm A,B,C,D nằm trên đường tròn A,B,C trên mp tọa độ tâm O, bán kính 10 (cm) ? Làm thế nào để xác định được vị trí tương Bài 4 /100 đối của các điểm này với đường tròn tâm O Hình vẽ bán kính 2 cm Gọi R là bán kính của đường tròn tâm O HS trình bày lời giải OA2= 12+12=2 =>OA=√2, 2 =R Bài 6/100 Nên A nằm bên trong (O) +)Tương tự ta có điểm B nằm bên ngoài (O), Hs thảo luận nhóm và đưa ra kl điểm C nằm trên (O) GV GIới thiệu hình 58,59 là các biển Bài 6/100 102,103aa trong luật giao thông đường bộ H 58 có tâm và có trục đối xứng Bài 7SGK /tr101 H 59có trục đối xứng Bài 7SGK /tr101 HS làm tại chỗ Nối (1) với (5). (2) với (6) (3) với (4). Bài tập 8/101 -Dựng trung d Gv treo bảng phụ vẽ hình (giả sử đã dựng trực d của BC y được) bài tập 8 và yêu cầu hs phân tích để tìm -Gọi O là O Trang 54 B C A x
55. tâm O giao điểm của d và Ay ?Đường tròn cần dựng qua B và C;Vậy tâm -Dựng nằm ở đâu? (O;OB) ta HS: trung trực d của đoạn BC được đường ? Tâm của đường tròn cần dựng lại nằm trên tròn cần dựng Ay.Vậy tâm đó nằm ở đâu? HS: tâm O là giao điểm của d và Ay ?Bán kính của đường tròn cần dựng HS: OB hoặc OC Hoạt động5: Luyện tập2 *Mục tiêu -Vận dụng các kiến thức về mối quan hệ giữa đường kính và dây trong đường tròn,liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đến dây của đường tròn để giải một số bài tập. - Vận dụng kiến thức hình học lập luận chặt che chính xacx lời chứng minh. *Nội dung: chữa bài tập: 10,11, 15,16 (sgk/100) *sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thống kiến thức vào bài tập,trình bày logic. Khởi động(tiếp cân) Gợi ý Bài 10/104 Bài tập A _GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi 10/104.sgk gt và kết luận của bài toán: D ? Để chứng minh 4 điểm B,E,D,D cùng thuộc E 1 đường tròn ta phải chứng minh diều gì. C HS: B,E, D, C cách đều tâm O B O ? Tâm o của đường tròn qua 4 điểmB,E,D,C nằm ở đâu.?Vì sao. HS:Do BD AC vàCE AB nên tâm O của đường tròn qua B,E,D,Clà trung điểm của BC BC  OE OD GT tg ABC;BD AC vì2 theo tính chất đường trung CE AB tuyến của vuông KL a)B,E,D,C (O) ? Hãy chứng minnh DE<BC. b)DE<BC HS: DE là dây, BC là đường kính của (o) nên DE<BC theo định lí quan hệ giữa đường kính C/M: Gọi O là trung điểm của BC và dây. Ta có: BD AC vàCE AB(gt) GV yêu cầu HS đọc đề bài toán, vẽ hình ghi Do đó: BEC và BDC vuông tại E và D BC giả thiết, kết luận. OE OD GV hướng dẫn kẻ đường phụ:OICD 2 theo tính chất ?Nêu cách tính HC và DK. đườngtrung tuyến của vuông HS:HC=IH-IC và DK=IK-ID Vậy: B,E,D,C cùng (O) ?Như cvậy để chứng minh: HC=DK ta phải b) Ta có:DE là dây và BClà đường kính làm điều gì. của(O). Vậy DE<BC HS: c/m IH=IK và IC=ID Bài tập: 11/104.sgk ?Hãy chứng minh IH=IK A A  AB HS:OI AH BK vì cùng CD (O; ) OA=OB=Bán kính 2 IH=IK(theo định lí 1 về đường trung bình GT CD: dây của hình thang) AH  CD; ?Hãy chứng minh IC=ID BK  CD Trang 55
56. HS:OI CD IC=ID (theo quan hệ vuông góc KL CH=DK giữa đường kính và dây) D K C I H GV: cho hs làm bài tập 13 A O B Yc hs đọc đầu bài, ghi gt-kl? C/M: kẻ OI  CD.Ta có OI  CD tại I Nên IC=ID(định lí quan hệ vuông góc giữa Yc của bài? đường kính và dây) Ta lại có: OI//AH//BK(vì cùng vuông góc AB) EH = EK Và:OA=OB (bán kính)  Nên IH =IK (định lí 1 về đường trung bình OH  AB, OK  DC, HEO KEO của hình thang)  Mặt khác: CH=IH-IC vàDK=IK-ID OH = OK, OE chung, AE = EC Vậy: CH=DK  Bài 13(SGK-tr106) HA = KC A Gọi hs lên bảng trình bày? Gọi hs nhận xét bổ sung? B . E GV: y/c hs làm bài 15 y/c hs vẽ hình ghi gt-kl D y/c của bài là gì? So sánh OH và OK dựa vào đtròn nào? C  Giải: (O; OA) AB > DC Theo gt HA = HB, KD = KC => OH  AB, So sánh ME, MF? (Dựa vào (O; OE)) OK  DC (đ/l) => OH = OK (đ/l)  HEO KEO (cạnh huyền-gạnh góc OH HE = HK (2 cạnh tương ứng) =>HE + HA = EK + KC (AB = CD) nên EA = EC Bài 15(SGK-tr106) Giải: Trong (O; OA) có AB > CD (gt); OH  OK, OK  DC => OH ME > MF. Vì OH  ME; OK  MF => HE = HM, KF = KM => HM > KM. Hoạt động6:Vận dụngvà tìm tòi Hoạt động6.1:Vận dụng *Mục tiêu -Vận dụng các kiến thức đã học trong chủ đề để giải quyết một số các tình huống thực tế - Vận dụng kiến thức hình học lập luận chặt chẽ chính xác lời chứng minh. Trang 56
57. *Nội dung: chữa bài tập: 5/sgk-100;7/109-sbt;16/sgk-106 *sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thống kiến thức vào bài tập thực tế trình bày logic. Lấy được các ví dụ trong thực tế có sử dụng các kiến thức trong chủ đề Khởi động (tiếp cận) Gợi ý Gv đưa nội dung bài tập 5 /100-sgk lên màn - Sử dụng cách xác định tâm của đường hình. tròn đi qua 3 điểm. HS cả lớp thảo luận đưa ra phương pháp giải - Dùng thước chữ T quyết. GV chốt kiến thức vận dụng và cách làm Gv đưa nội dung bài tập 7 /109-sbt lên màn hình. HS cả lớp thảo luận đưa ra phương pháp giải quyết GV chốt kiến thức vận dụng và cách làm Gv đưa tranh đồng hồ treo tường hs quan sát *)Những vật dụng có ứng dụng tính chất đối ?Để chia được các phần có khoảng cách đều xứng của đường tròn: nhau trên người ta đã sử dụng tính chất gì của Mặt đồng hồ, mặt trống đồng, bánh xe đạp, đường tròn? Hãy chỉ ra các cặp số đối xứng Mặt cân đông hồ . nhau trên mặt đồng hồ. Trong thực tế có rất nhiều những đồ vật có dạng hình tròn, đường tròn có ứng dụng tính chất đối xứng của đường tròn hãy tìm và chỉ ra những đặc điểm đó Hoạt động6.2: Tìm tòi, mở rộng *Mục tiêu -Vận dụng các kiến thức đã học trong chủ đề để liên hệ thực tế các đồ vật có ứng dụng các kiến thức đã học vào đời sống - Vận dụng kiến thức hình học để tự sáng tạo ra các sản phẩm ứng dụng trong đời sóng hàng ngày một cách linh động *Nội dung: Tìm các hình ảnh, vật dùng minh họa *sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thống kiến thức vào bài tập thực tế bày logic. Lấy được các ví dụ trong thực tế có sử dụng các kiến thức trong chủ đề Khởi động (tiếp cân) Gợi ý Gv giao về nhà cho hs tự tìm tòi trong đời sống thực tiễn hàng ngày Ngày tháng năm 2017 Ký duyệt của ban giám hiệu Trang 57
58. Chủ đề: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I/ KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối Tiến trình dạy học thời gian Hoạt động khởi động Tiết 1 Hoạt động hình thành kiến KT1: - Vị trí tương đối của đường thẳng và thức đường tròn KT2: - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của Hoạt động hình thành kiến đường tròn Tiết 2 thức KT3: - Dựng tiếp tuyến của đường tròn qua một điểm nằm ngoài đường tròn Hoạt động hình thành kiến KT4. -Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Tiết 3 thức KT5: - Quan hệ giữa đường tròn với tam giác. Tiết 4 Hoạt động luyện tập Tiết 5 Hoạt động luyện tập Tiết 6 Hoạt động tìm tòi, mở rộng II. KẾ HOẠCH DẠY HỌC 1/ Mục tiêu bài học a/ Về kiến thức: - Hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn - Hiểu đường thẳng như thế nào là tiếp tuyến của đường tròn. - Hiểu được tính chất tiếp tuyến. - Hiểu được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. - Hiểu được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác b/ Về kĩ năng: - Nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. - Vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm ngoài đường tròn, vẽ được đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác. - Vận dụng được tính chất tiếp tuyến vào tính toán trong hình học. - Vận dụng được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải bài tập. - Thấy được một số hình ảnh tiếp tuyến trong thực tế. c/ Thái độ - HS có ý thức tự giác trong học tập. - Thái độ tích cực, chủ động hợp tác trong nhóm. - Thông qua tiết học, học sinh có ý thức say mê học tập và yêu thích môn học. d) Hình thành phát triển năng lực: - Năng lực giải quyết vấn đề: Tìm ra được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. - Năng lực tính toán: Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đến bán môt điểm thuộc tiếp tuyến và ngược lại và tính bán kính của đường tròn. - Năng lực tư duy toán học: Vẽ hình, phân tích hình vẽ, suy luận, lập luận - Năng lực hợp tác, giao tiếp: Trong hoạt động nhóm, trao đổi giữa thầy và trò. - Năng lực độc lập giải quyết bài bài toán thực tiễn. Quan sát, phân tích, liên hệ thực tiễn. 2/ Chuẩn bị: GV: Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dung - Compa, thước thẳng, eke, bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính Trang 58
59. HS: Nghiên cứu bài học, - Compa, thước thẳng, eke, bảng phụ, bút dạ 3/ Bảng mô tả các mức độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Vị trí tương đối - HS nhận biết Tìm được hệ của đường các vị trí tương thức giữa - Vận dụng hệ thẳng và đường đối của đường khoảng cách từ thức làm 1 số tròn thẳng và đường tâm đường tròn bài tập tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn - HS nhận biết - Lấy được các - Định nghĩa được đường ví dụ trong thực tiếp tuyến của thẳng là tiếp tế các hình ảnh đường tròn tuyến của đường đường thẳng là tròn. tiếp tuyến của đường tròn. - Phát biểu được - Viết được hệ - Vận dụng định - Định lí tiếp tính chất tiếp thức của định lí. lí vào tính độ dài tuyến của tuyến của đường đoạn thẳng. đường tròn tròn. - Nêu được các - Hiểu được - Vận dụng được - Biết kết hợp - Dấu hiệu nhận dấu hiệu nhận những trường các dấu hiệu để với các phương biết tiếp tuyến. biết tiếp tuyến hợp nào thì chứng minh một pháp chứng minh của đường tròn. đường thẳng là đường thẳng là vuông góc để tiếp tuyến của tiếp tuyến của chứng minh đường tròn. đường tròn. đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. - Tính chất hai - Nhận biết hai - Viết được các - Vận dụng được - Vận dụng tính tiếp tuyến cắt tiếp tuyến cắt hệ thức từ hai tính chất hai tiếp chất hai tiếp nhau. nhau. Phát biểu tiếp tuyến cắt tuyến cắt nhau tuyến căt nhau được tính chất nhau. vào so sánh các vào chứng minh hai tiếp tuyến góc, các đoạn các hệ thức đoạn cắt nhau. thẳng, khi có hai thẳng và tính tiếp tuyến căt góc . nhau. - Đường tròn – Nhận biết - Hiểu được tia - Vân dụng được nội tiếp. được đường tròn nối từ đỉnh của đường tròn nội nội tiếp tam tam giác ngoại tiếp vào chứng giác, tam giác tiếp đến tâm minh hệ thức ngoại tiếp đường đường tròn là tia đoạn thẳng. tròn. phân giác của góc tại đỉnh đó của tam giác và Mỗi đỉnh cách đều hai tiếp điểm tương ứng. - Đường tròn –Nhận biết được - Hiểu được mỗi - Vận dụng Trang 59
60. bàng tiếp. đường tròn bàng đỉnh cách đều đường tròn bàng tiếp tam giác. hai tiếp điểm tiếp để chưng tương ứng. minh hệ thức đoạn thẳng. 4/ Tiến trình dạy học TIẾT 24: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG *Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được bài toán và tình huống trong các bức tranh. *Nội dung: Đưa ra bài toán và bức tranh kèm theo câu hỏi đặt vấn đề. *Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành bốn nhóm, cho học sinh suy nghĩ làm bài toán và quan sát bức tranh, dự kiến các tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi. *Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống. Câu hỏi. Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng. Đáp án: Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: - Hai đường thẳng song song (Không có điểm chung). - Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung). - Hai đường thẳng trùng nhau (vô số điểm chung). GV: Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung. - Đưa ra tranh vẽ SGK/107 Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta các hình ảnh vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? Quan sát bức tranh và trong mỗi vị trí đó hãy cho biết số điểm chung của đường thẳng và đường tròn. H: Có 3 vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn. o Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung. o Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung. o Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung. Đặt vấn đề: Khi đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó được gọi là tiếp tuyến của đường tròn. Có những dấu hiệu nào để nhận biết tiếp tuyến của đường tròn nó có những tính chất gì chúng ta sẽ cùng nhau nghiên cứu chủ đề: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. *Mục tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức của bài. *Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có bài tập ở mức độ NB, TH. *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm. *Sản phẩm: HS nắm được kiến thức của bài và giải các bài tập mức độ NB,TH. I. HTKT1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN +) HĐ I.1 Khởi động (Tiếp cận) Gợi ý Xét đường tròn (O;R) và đường thẳng a. gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a, khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a. HĐI.1.1 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Trang 60
61. GV: Vì sao giữa đường thẳng và đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung? HS: Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng. (Vô lý) GV: Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng. a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau GV: Các em hãy nghiên cứu sách giáo khoa trang 107 và cho biết khi nào nói: Đường thẳng a và đường tròn O cắt nhau. HS: - Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. GV: Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O). GV: Hãy vẽ hình mô tả vị trí tương đối này a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau trong hai trường hợp: - Đường thẳng a không đi qua O. - Đường thẳng a đi qua O. O a A O B a A H B + Đường thẳng a + Đường thẳng a không đi qua O đi qua O thì: thì OH < R OH = 0 < R GV: Nếu đường thẳng a không đi qua O thì OH + Đường thẳng a không đi qua O có OH < so với R như thế nào? Nêu cách tính AH, HB OB hay OH < R theo R và OH. OH  OB AH = HB = R2 OH2 GV: Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH bằng bao nhiêu? GV: Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng - Khi AB = 0 thì OH = R. giảm đến khi AB = 0 hay A trùng với B thì OH bằng bao nhiêu? GV: Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O;R) có mấy điểm chung? HS: Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O;R) chỉ có một điểm chung. GV: Khi đó ta nói đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Cho học sinh nghiên cứu sách giáo khoa. GV: Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau? - Khi đường thẳng a và đường tròn (O;R) chỉ có một điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn tiếp xúc nhau Trang 61
62. - Lúc đó đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của đường tròn. Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm. Vẽ hình lên bảng. b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau O a C  H GV: Gọi tiếp điểm là C, các em có nhận xét gì * Nhận xét: về vị trí của OC đối với đường thẳng a độ dài OH  a, H  C và OH = R khoảng cách OH. Hãy phát biểu kết quả trên thành định lý? * Định lý: (SGK – Tr108) Đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Khi nào đường thẳng a va đường tròn không - Đường thẳng a và đường tròn không có giao nhau? điểm chung. Ta nói đường thẳng và đường tròn (O) không giao nhau. So sánh OH và R? OH < R O a H Vậy khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính của đường tròn có mối quan hệ với nhau như thế nào trong mỗi vị trí. HĐI.1.2 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Đặt OH = d Một em lên bảng điền vào bảng sau? Vận dụng làm ?3 ?3: O 5cm 3cm B H C a Đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì: tròn (O)? Vì sao? d 3cm   d R R 5cm Xét BOH vuông tại H Trang 62
63. Theo định lý Py – ta – go ta có: OB2 = OH2 + HB2 HB = 52 32 4(cm) BC = 2.4 = 8(cm) Các em hãy làm bài tập 17 (SGK – Tr109) HĐI.1.3 Củng cố HĐI.1.3.1 R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5cm 3cm 6cm . Tiếp xúc nhau 4cm 7cm . HĐI.1.3.2 Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5 cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào? Trả lời: Tâm I của các đường tròn có bán kính 5 cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên hai đường thẳng d và d’ song song với a và cách a 5 cm. HĐI.1.4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà - Tìm trong thực tế hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Làm tốt các bài tập 18 20 (SGK – Tr110) - Bài 39 41 (SBT – Tr133) TIẾT 25: II. HTKT2: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN *Mục tiêu: Học sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh *Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có bài tập ở mức độ NB, TH. *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm. *Sản phẩm: HS nắm được kiến thức của bài và giải các bài tập mức độ NB,TH. +) HĐ II.1 Khởi động Gợi ý HĐ II.1.1 HS1:- Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng - Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì? HS2: HĐ II.1.2 Chữa bài tập 20,tr 110 SGK. 10 cm A O· 6 cm B - dùng định lí Pytago tính được AB = 8 (cm) Trang 63
64. HĐ II.2: Hình thành kiến thức GỢI Ý HĐ II.2.1 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. GV: Qua bài học trước, em đã biết cách nào nhận biết một tiếp tuyến đường tròn? HS: - Một đường thẳng là một tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó. - Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn O G: Đường thẳng a có phải là tiếp tuyến của đường a tròn (O) hay không ? Vì sao? C Định lí (SGK.) GT C (O); vẽ đường thẳng a qua C ; a  OC KL a là tiếp tuyến của (O). Yêu cầu HS làm bài ?1 Ta có BC  AH tại H, mà AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. O A C B III. HTKT 3. Dựng tiếp tuyến qua một điểm ở ngoài đường tròn * Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn Yêu cầu HS đọc to đề bài toán. GV: Bài toán yêu cầu làm gì? B GV hướng dẫn HS phân tích bài toán để tìm ra cách vẽ tiếp điểm B. A · ·O GV: yêu cầu HS nêu cách dựng. M ?2 Yêu cầu HS làm bài C Tam giác ABO có đường trung tuyến BM bằng OA 2 nên góc ABO = 900 AB  OB tại B. AB là tiếp tuyến của (O). HĐ 4 Củng cố C Trang 64 A B
65. a) Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. b) Làm bài tập 21. Làm bài tập 21. - Yêu cầu HS vẽ hình, sau đó GV vẽ hình để HS đối chiếu. Lưu ý yêu cầu của hình vẽ là đúng theo các độ dài 3, 4, 5 (Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị 1 (cm). - Sau vài phút yêu cầu HS đứng tại chỗ phát biểu chứng minh. HS nêu chứng minh theo từng bước - Chứng minh BC2 = AB2 + AC2 - Từ đó ABC vuông tại A BA  AC tại A AC là tiếp tuýen của đường tròn (B ;BA) HĐ 5 Tìm tòi mở rộng. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Bài tập về nhà số 23, 24, tr 111,112 SGK. - Bài tập 42, 43, 44 tr 134, SBT. Liên hệ thực tiễn các ứng dụng của tiếp tuyến. TIẾT 25: III. HTKT4: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU *Mục tiêu: Hiểu được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; biết khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác. - Chứng minh định lý. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh. *Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có bài tập ở mức độ NB, TH. *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm. *Sản phẩm: HS nắm được kiến thức của bài và giải các bài tập mức độ NB,TH. +) HĐ IV.1: Khởi động MT: Tạo cho HS hứng thú cần phải đi tìm hiểu thêm tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau trong thực tế và toán học. GV: - Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết HS: tiếp tuyến của đường tròn. - Phát biểu định lí - Chữa bài tập 44,tr 134, SBT. - Cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ đường - Chữa bài tập 44,tr 134, SBT. tròn (B, BA) và đường tròn (C, CA). HS vẽ hình Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường HS chứng minh tròn (B). HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV GV nhận xét bài làm của HS và cho điểm. nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hỏi: CA có là tiếp tuyến của đường tròn (B) không? Như vậy đối với một đường tròn có thể có hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm. Khi đó người ta cũng chứng minh được một số tính chất của chúng. Đó chính là nội dung của bài học hôm nay. Trang 65
66. +) HĐ IV. 2 Hình thành kiến thức Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau MT: HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Yêu cầu 4 nhóm HS làm bài ?1 và ?2 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: Gv gợi ý: Có AB, AC là tiếp tuyến của HS làm bài ?3 đường tròn (O) thì ta suy ra được điều gì ? HS vẽ hình: Khi đó ta có thể suy ra được điều gì về hai B tam giác ABO và ACO ? Chứng minh? Từ hai tam giác này bằng nhau các em suy 1 1 O ra được những điều gì ? A 2 2 C Qua bài toán này người ta phát biểu được HS chứng minh hai tam giác ABO và ACO thành định lí sau nào ? bằng nhau. Yêu cầu HS đọc lại định lí ở sgk. AB = AC ; A 1 = A 2 ; O 1 = O 2 CO là phan giác của góc BAC ; và OC là phân giác của góc BOC. HS đọc lại định lí ở sgk, ghi vào vở: GT AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) Bài KL a) AB = AC Hãy nêu cách tìm tâm của một vật hình b) AO là phân giác của góc BAC tròn bằng cách dùng “thước phân giác”. c) OA là phân giác của góc OBC. Sau đó yêu cầu HS lấy dụng cụ đã chẩn bị Định lí: (SGK, tr 114) sẵn để thực hành. - Hãy nêu cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng cách dùng “thước phân giác”. - HS lấy dụng cụ đã chẩn bị sẵn để thực hành +) HĐKT 5 Quan hệ đường tròn với tam giác HĐV. 1 Đường tròn nội tiếp tam giác MT: Rèn các năng lực phẩm chất học toán. • Nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn • Biết vẽ một đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Yêu cầu các nhóm HS làm bài ?3 (Đưa đề bài lên bảng phụ). GV vừa đọc đề vừa vẽ nhanh hình. HS vẽ hình theo GV. Chứng minh ba điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm I. HS đáp: Sau đó GV giới thiệu đường tròn (I, ID) là đường tròn nội tiếp ABC và ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn (I). Hỏi: Vậy thế nào là đừơng tròn nội tiếp Đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác, tâm của đường tròn nội tiếp tam tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác ở vị trí nào? giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn Trang 66
67. HĐV. 2. Đường tròn bàng tiếp tam giác. MT: Rèn các năng lực phẩm chất học toán. • Nắm được thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác. • Biết vẽ 3 đường tròn bàng tiếp một tam giác cho trước. Yêu cầu các nhóm HS tiếp tục làm ?4 HS quan sát và hình vẽ trên bảngA phụ HS chứng minh: . B D C E F K x y GV: Chứng minh 3 điểm D, E, F Nằm trên cùng một đường tròn tâm K. HS: GV giới thiệu khái niệm về đường tròn bàng tiếp tam giác. Hỏi: Vậy thế nào là đường đường tròn bàng tiếp tam giác ? Tâm của đường tròn Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường bàng tiếp tam giác nằm ở vị trí nào ? Trong tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và hình vẽ này đường tròn bàng tiếp của tam các phần kéo dài của hai cạnh còn lại. giác ABC nằm trong góc A. Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp ? * Nhắc lại đường tròn với tam giác ? +) HĐ4 Củng cố - Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn. - Bài tập: Hãy nối ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng. 1. Đường tròn nội tiếp tam a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác giác 2. Đường tròn bàng tiếp tam b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác giác 3. Đường tròn ngoại tiếp tam c) là giao điểm ba đường phân giác trong của giác tam giác 4. Tâm của đường tròn nội tiếp d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác. tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia. 5. Tâm của đường tròn bàng e) là giao diểm hai đường phân giác ngoài tiếp tam giác. của tam giác Trang 67
68. +) HĐ 5 VẬN DỤNG-TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG. MT: Thông qua các việc cần làm ngay sau tiết học để HS được tiếp tục vận dụng và tìm tòi mở rộng kiến thức về tiếp tuyến của đường trong thực tiễn đời sống hằng ngày. - Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. - Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác. - Bài tập về nhà số: 26, 27, 28, 29, 33, tr 115, 116 SGK. Bài số 48, 51 tr 134, 135, SBT. TIẾT 26: I.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP *Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức1, kiến thức 2 để giải quyết các bài tập 24, 25 trong sgk *Nội dung: Đưa ra bài toán và 24; 25 và dự kiến phương án giải quyết, kèm theo câu trả lời về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, tổ chức hoạt động nhóm *Sản phẩm: Giải được các bài tập ở mức độ NB, TH I.1HĐ khởi động Gợi ý GV Gọi một Hs nêu các dấu hiệu nhận biết 1. Bài 24/111-Sgk. tiếp tuyến của đường tròn. Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua điểm M nằm A ngoài (O). O 1 C 2 H GV.Gọi một Hs đọc đề bài và một Hs lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl. B HS: Một Hs đọc đề bài Một Hs lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl của bài Cho (O)AB OC toán. AC OA;OA=15cm GV Muốn chứng minh CB là tiếp tuyến của GT AB = 24cm (O) ta cần chứng minh gì. a,CB là t/t của(O) HS: Cần chứng minh: KL b, OC = ? OB  CB Chứng minh GV Để tính OC cần tính đoạn nào?Nêu cách tính? HS: -Cần tính OH GVTính OC dựa vào hệ thức nào HS: - OA2 = OH.O I.2HĐ hình thành kiến thức Trang 68
69. - Một Hs lên bảng trình bày chứng minh y a -Gọi tiếp một Hs khác lên bảng làm tiếp phần b 2. Bài 24/111-Sgk. a, Gọi giao điểm của OC và AB là H AOB cân ở O (OA = OB = R) OH là đường cao, cũng là đường phân giác=>Ô1=Ô2 -Xét AOC và OBC có:OA = OB = R; O1 = O2; OC chung=> AOC = OBC (c.g.c)=> O Bˆ C = OÂC = 900 => BC là tiếp tuyến của (O) AB b,Có OH AB=> HA=HB= =>AH= 2 24 12cm 2 OH = AO2 AH 2 152 122 9cm -Trong vuông OAC có: OA2 = OH.OC (Hệ thức lượng trong vuông) OA2 152 *OC = 25cm OH 9 I.3 HĐ khởi động 2. Bài 25(tr 112 – sgk) GV: -Yêu cầu Hs đọc đề bài, hướng dẫn Hs vẽ hình. HS: -Một Hs đọc đề bài -Vẽ hình vào vở GV Nêu gt, kl của bài toán? HS: -Nêu gt, kl của bài toán GV Dự đoán OCAB là hình gì? O HS: -Là hình thoi M hãy chứng minh dự đoán trên? B C HS: -Trình bày chứng minh GV-Ghi theo trình bày của Hs. A Hãy tính BE theo R? E -Gv: đưa thêm câu hỏi. Chứng minh EC là t.tuyến của (O)? HD: Cm cho OBE = OCE GV Chia lớp thành 4 nhóm. Yêu cầu các nhóm trình bày CM vào bảng nhóm -Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày chứng minh. I.4 HĐ hình thành kiến thức 2. Bài 25(tr 112 – sgk) a) -Xét tứ giác OCAB có: Trang 69