Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Năm học 2017-2018 - Phạm Quang Huy

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Năm học 2017-2018 - Phạm Quang Huy

1. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY Ngày soạn : Ngày dạy: Tuần 13 Tiết: 25 §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I . MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 2. Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức được học để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 3. Thái độ: Nhận biết một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế, rèn học sinh khả năng quan sát, nhận biết và suy luận trong toán học. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, mô hình vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 2. Học sinh: Compa, thước thẳng, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh. 2. Kiểm tra bài cũ:(5’) Nội dung Đáp án Hãy nêu các vị trí tương đối của 2 đường thẳng? Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: Trong mỗi vị trí tương đối cho biết số điểm -Hai đường thẳng song song (không có điểm chung của 2 đường thẳng đó? chung) -Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung) -Hai đường thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung) 3. Bài mới: Giới thiệu bài:(2’) Chúng ta đã biết vị trí tương đối của hai đường thẳng. Vậy nếu có một đường thẳng và đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối? Mối trường hợp có mấy điểm chung. Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về vấn đề này. Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. GV: Một đường thẳng và đường tròn có mấy vị HS: Có 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và trí tương đối? Mỗi vị trí tương đối có mấy điểm đường tròn. chung? -Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung. GV vẽ một đường tròn lên bảng, dùng que -Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung. thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho -Đường thẳng và đường tròn không có điểm học sinh thấy được các vị trí tương đối của chung. đường thẳng và đường tròn. Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 – 2018
2. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY GV giới thiệu ?1 . Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai HS: Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm điểm chung? chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng GV: Căn cứ vào số điểm chung của đường hàng (điều này vô lí). thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương HS: Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai đối của chúng. điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. (O) cắt nhau. H: Hãy đọc SGK trang 107 và cho biết khi nào HS vẽ hình và trả lời: đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. GV: Khi đó a gọi là cát tuyến của đường tròn O R (O). a A H B H: Hãy vẽ hình mô tả vị trí tương đối này? Hướng dẫn: Vẽ hình trong 2 trường hợp: Đường thẳng a không đi qua O. -Đường thẳng a không đi qua tâm O. Khi đó OH < OB hay OH < R. - Đường thẳng a đi qua tâm O. OH  AB H: Nếu đường thẳng a không đi qua tâm O thì suy ra AH = HB = R2 OH 2 OH so với R như thế nào? Nêu cách tính AH, HB theo R và OH. a O H: Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH A B bằng bao nhiêu? GV đặt vấn đề: Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng giảm đến khi AB = 0 hay A B thì OH Đường thẳng a đi qua tâm O. Khi đó OH = 0 < R bằng bao nhiêu? và AH = HB = R = Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O;R) có R2 OH 2 . mấy điểm chung? HS: Khi AB = 0 thì OH = R. Khi đó đường thẳng a b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. và đường tròn (O;R) chỉ có một điểm chung. H: - Khi nào ta nói đường thẳng a và đường tròn HS tham khảo SGK và trả lời: (O;R) tiếp xúc nhau? Khi đường thẳng a và đường tròn (O;R) chỉ có một - Lúc đó đường thẳng a gọi là gì? Điểm chung điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn duy nhất gọi là gì? (O) tiếp xúc nhau. GV vẽ hình minh họa lên bảng. Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường H: Gọi C là tiếp điểm, có nhận xét gì về vị trí tròn. Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm. của OC đối với đường thẳng a và độ dài khoảng HS nhận xét: cách OH bằng bao nhiêu? OC  a, H  C và OH = R. GV hường dẫn HS chứng minh nhận xét trên HS thực hiện theo GV. bằng phương pháp phản chứng như SGK. HS phát biểu định lí, ghi lại định lí dưới dạng GT, GV gọi HS phát biểu định lí bằng lời. Gọi HS KL. tóm tắt giả thiết và kết luận của định lí, GV nhấn mạnh đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn. GV đưa bảng phụ vẽ hình 73: Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 – 2018
3. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY H: Đường thẳng a và đường tròn (O) có bao Đ: Đường thẳng a và đường tròn (O) không có nhiêu điểm chung? điểm chung GV: Khi đó ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau. GV: Bằng trực quan hãy so sánh OH với R? HS: OH > R. GV: Người ta chứng minh được OH > R. Hoạt động 2: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. GV: Đặt OH = d, ta có các kết luận sau. HS: Đọc sách giáo khoa. GV gọi HS đọc to đoạn trong SGK từ “nếu đường thẳng a đến không giao nhau” GV: Trên cơ sở đó GV gọi tiếp 1 HS lên điền vào bảng sau: HS lên bảng điền vao chỗ trống. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm Hệ thức giữa chung d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d R Hoạt động 3: Củng cố GV cho HS làm ?3 . GV hướng dẫn HS vẽ HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV. hình. HS trả lời miệng: H: a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì -Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với d 3cm   d R . đường tròn (O)? R 5cm -Tính độ dài BC? b) Xét BOH (Hµ 90) theo định lí Pitago ta có GV giới thiệu bài tập 17 trang 109 SGK. OB2 = OH2 + HB2 HB 52 32 = 4cm Hãy điền vào chỗ trống ( ) trong bảng sau: BC = 2.4 = 8cm HS lần lượt lên bảng điền vào chỗ trống hoặc đứng tại chỗ trả lời. R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5 cm 3 cm Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 6 cm 6 cm Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 4 cm 7 cm Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. GV giới thiệu bài tập: Cho đường thẳng a. Tâm Tâm I của đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc I của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm và với đường thẳng a nằm trên hai đường thẳng d và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường d’ song song với và cách a mọtt khoảng là 5cm. nào? m GV hướng dẫn HS vận dụng tính chất cơ bản 5cm của tiếp tuyến và tập hợp điểm cách đều đường a 5cm thẳng cho trước một khoảng không đổi học ở m' Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 – 2018
4. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY lớp 8. HS trả lời: GV gọi HS khá đứng tại chỗ trả lời. -Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường GV gọi HS đứng tại chỗ nhắc lại các nội dung tròn, các hệ thức tương ứng và số điểm chung. chính trong tiết học hôm nay. -Tính chất cơ bản của tiếp tuyến. 4. Hướng dẫn về nhà: (4’) -Học thuộc các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn nắm chắc số điểm chung và hệ thức tương ứng. -Tìm trong thực tế các hình ảnh 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. -Làm tốt các bài tập 18, 19, 20 trang 110 SGK. B 6 c HD: - Theo tính chất cơ bản của tiếp tuyếnta có m AOB là tam giác vuông tại B A 10cm O - Aùp dụng định lí Pitago ta tính dược AB = 8cm. -Tìm hiểu xem khi nào đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 – 2018