Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) - Năm học 2017-2018 - Phạm Quang Huy

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) - Năm học 2017-2018 - Phạm Quang Huy

1. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy: Tuần 16 Tieát 31 §8. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI ÑÖÔØNG TROØN (tt) I MUÏC TIEÂU: 1. Kieán thöùc: Hoïc sinh naém ñöôïc heä thöùc giöõa ñoaïn noái taâm vaø caùc baùn kính cuûa hai ñöôøng troøn öùng vôùi töøng vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn. Hieåu ñöôïc khaùi nieäm tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn. 2. Kyõ naêng: Bieát veõ hai ñöôøng troøn tieáp xuùc ngoaøi, tieáp xuùc trong; bieát veõ tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn. Bieát xaùc ñònh vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn giöïa vaøo heä thöùc giöõa ñoaïn noái taâm vaø caùc baùn kính. 3. Thaùi ñoä: Thaáy ñöôïc moät soá hình aûnh veà vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn trong thöïc teá, reøn HS khaû naêng veõ hình vaø khaû naêng quan saùt. II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: 1. Giaùo vieân: Baûng phuï veõ saün caùc vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn, tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn, baûng toùm taét, ñeà baøi taäp. Caùc duïng cuï: Thöôùc, compa, eâke. 2. Hoïc sinh: OÂn taäp veà baát ñaúng thöùc trong tam giaùc, tìm hieåu caùc ñoà vaät trong thöïc teá coù lieân quan ñeán vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn. Caùc duïng cuï: Thöôùc, compa, eâke, baûng nhoùm. III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: 1. OÅn ñònh toå chöùc:(1’) Kieåm tra neà neáp - ñieåm danh. 2. Kieåm tra baøi cuõ:(6’) Noäi dung Ñaùp aùn HS1: HS1: -Neâu caùc vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn? Traû lôøi caâu hoûi vaø chæ vaøo hình veõ ñeå minh hoaï. (GV coù veõ saün caùc vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn vaø yeâu caàu HS chæ minh hoaï) -Phaùt bieåu tính chaát cuûa ñöôøng noái taâm trong tröôøng hôïp hai ñöôøng troøn caét nhau vaø tieáp xuùc nhau? (HS chæ vaøo hình veõ minh hoaï). HS2: Chöõa baøi taäp 34 trang 119 SGK. (chæ laøm HS2: trong tröông hôïp O vaø O’ naèm khaùc phía so vôùi AB Ta coù IA = IB = A AB) 2 20 15 = 12cm (tính chaát O I O' ñöôøng noái taâm) B X Ðt AIO cã $I 90 Ta cãOI = OA2 AI 2 ®Þnh lÝ Pitago 202 122 16cm X Ðt AIO' cã $I 90 Ta cãO'I = O' A2 AI 2 ®Þnh lÝ Pitago GV: Nhaän xeùt, ñaùnh giaù chung caâu traû lôøi cuõng 152 122 9cm nhö caùc nhaâïn xeùt cuûa caùc hoïc sinh. Vậy OO’ = OI + IO’ = 16 + 9 = 25cm. H: Coù nhaän xeùt gì veà ñoä daøi OO’ so vôùi toång vaø Ñ: 20 - 15 < OO’ = 25 < 20 + 15 hieäu hai baùn kính cuûa hai ñöôøng troøn? Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
2. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY 3. Baøi môùi: Giôùi thieäu baøi:(1’) Qua baøi taäp treân ta thaáy hai ñöôøng troøn caét nhau thì ñoaïn noái taâm OO’ lôùn hôn hieäu hai baùn kính vaø nhoû hôn toång hai baùn kính. Ñieàu naøy coù coøn ñuùng trong tröôøng hôïp toång quaùt hay khoâng vaø trong caùc vò trí töông ñoái khaùc cuûa hai ñöôøng troøn ñoaïn noái taâm coù quan heä gì vôùi caùc baùn kính cuûa hai ñöôøng troøn, trong tieát hoïc hoâm nay chuùng ta seõ tìm hieåu vaán ñeà naøy. Caùc hoaït ñoäng: HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu heä thöùc giöõa ñoaïn noái taâm vaø caùc baùn kính (12’) GV giôùi thieäu: Trong baøi naøy ta xeùt hai ñöôøng troøn A (O;R) vaø (O’;r) vôùi R r. R r a) Hai ñöôøng troøn caét nhau: O O' B GV ñöa hình 90 SGK leân baûng phuï hoûi: Coù nhaän xeùt gì veà ñoä daøi ñoaïn noái taâm vôùi caùc baùn kính R, r? HS: Nhaän xeùt OA O’ coù: GV gôïi yù: Döïa vaøo baát ñaúng thöùc trong tam giaùc. OA – O’A < OO’ < OA + O’A (baát ñaúng thöùc GV: Ñoù chính laø ?1 SGK. trong tam giaùc) b) Hai ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau: Hay R – r < OO’ < R + r. GV ñöa hình 91 vaø 92 SGK leân baûng phuï hoûi: Neáu hai ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau thì tieáp ñieåm vaø hai R R r r A taâm coù quan heä vôùi nhau nhö theá naøo? O A O' O O' H: Neáu (O) vaø (O’) tieáp xuùc ngoaøi thì ñoaïn noái taâm OO’ quan heä vôùi caùc baùn kính nhö theá naøo? Tieáp xuùc ngoaøi tieáp xuùc trong H: Neáu (O) vaø (O’) tieáp xuùc trong thì ñoaïn noái taâm Ñ: Tieáp ñieåm vaø hai taâm naèm treân moät ñöôøng OO’ quan heä vôùi caùc baùn kính nhö theá naøo? thaúng. Ñ: Neáu (O) vaø (O’) tieáp xuùc ngoaøi thì A naèm giöõa O vaø O’. Suy ra: OO’ = OA + AO’ hay OO’ = R + r. Ñ: Neáu (O) vaø (O’) tieáp xuùc trong thì O’ naèm giöõa O vaø A. Suy ra: OO’ + O’A = OA OO’ = OA – O’A hay OO’ = R - r. GV yeâu caàu HS nhaéc laïi caùc heä thöùc ñaõ chöùng minh HS: Nhaéc laïi caùc heä thöùc. ñöôïc ôû phaàn a, b. c) Hai ñöôøng troøn khoâng giao nhau: R r O O' GV ñöa hình 93 leân baûng phuï treo treân baûng vaø hoûi: Neáu (O) vaø (O’) ôû ngoaøi nhau thì ñoaïn noái taâm OO’ so vôùi (R + r) nhö theá naøo? R B O A O O'r O' Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
3. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY Ñ: Vì O, A, B, O’ thaúng haøng neân: OO’ = OA + AB + BO’= R + AB + r Suy ra OO’ > R + r. H: Neáu (O) ñöïng (O’) thì ñoaïn noái taâm OO’ so vôùi Ñ: Vì O, O’, B, A thaúng haøng neân: (R - r) nhö theá naøo? OO’= OA – O’B – BA = R – r – BA Ñaëc bieät: Neáu O O’ thì ñoaïn noái taâm baèng bao Suy ra OO’ < R – r . nhieâu? Ñ: Neáu (O) vaø (O’) ñoàng taâm thì OO’ = 0. Ta noùi (O) vaø (O’) laø hai ñöôøng troøn ñoàng taâm. GV yeâu caàu HS nhaéc laïi taát caû caùc keát quaû ñaõ chöùng minh ñöôïc vaø GV ghi leân baûng. GV: Giôùi thieäu HS baèng chöùng minh phaûn chöùng, ta chöùng minh ñöôïc caùc meänh ñeà ñaûo cuûa caùc meänh ñeà HS: Laéng nghe vaø veà nhaø thöïc hieän xem nhö treân vaãn ñuùng. GV ghi tieáp vaøo caùc meänh ñeà daáu baøi taäp, HS hieåu ñöôïc caùc khaúng ñònh treân coù muõi teân ngöôïc laïi. tính chaát hai chieàu. GV treo baûng toùm taét vaø goïi HS ñoïc to baûng toùm taét ñoïc to baûng toùm taét vaø ghi nhôù. naøy. GV: Yeâu caàu HS giaûi baøi taäp 35 trang 122 SGK baèng HS: Cöû ñaïi dieän vaø thöïc hieän troø chôi trong 3’. hình thöùc thi ñua giöõa hai ñoäi. (ñeà baøi ñöa leân baûng HS coøn laïi boå sung vaø ñaùnh giaù baøi thi cuûa caùc phuï) ñoäi. Tuyeân döông ñoäi coù keát quaû toát vaø ñoäng vieân ñoäi coù keát quaû chöa cao. Hoaït ñoäng 2: Tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn (12’) GV ñöa hình 95, hình 96 leân baûng phuï vaø treo leân HS nghe vaø hieåu khaùi nieäm tieáp tuyeán chung baûng. GV giôùi thieäu hình 95 coù hai ñöôøng thaúng d1 cuûa hai ñöôøng troøn. vaø d2 tieáp xuùc vôùi caû hai ñöôøng troøn (O) vaø (O’), ta d1 goïi d1 vaø d2 laø caùc tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn (O) vaø (O’). O O' d2 Tieáp tuyeán chung ngoaøi m1 H: Treân hình 96 coù tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng O O' troøn hay khoâng? H: Caùc tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn ôû hình m2 95 vaø 96 khaùc nhau cô baûn ôû ñieåm naøo? Tieáp tuyeán chung trong Ñ: Coù,ñoù laø hai ñöôøng thaúng m vaø m . GV giôùi thieäu caùc tieáp tuyeán chung khoâng caét ñoaïn 1 2 noái taâm goïi laø tieáp tuyeán chung ngoaøi. Caùc tieáp tuyeán chung caét ñoaïn noái taâm goïi laø tieáp tuyeán Ñ: Caùc tieáp tuyeán chung d1, d2 ôû hình 95 khoâng chung trong. caét ñoaïn noái taâm OO’ Caùc tieáp tuyeán chung m , m ôû hình 96 caét ñoaïn GV yeâu caàu HS laøm ?3 (ñeà baøi vaø hình veõ ñöa leân 1 2 noái taâm OO’. baûng phuï) HS traû lôøi: GV khaúng ñònh laïi cho HS coù nhöõng vò trí töông ñoái Hình 97a coù tieáp tuyeán chung ngoaøi d1, d2 vaø coù cuûa hai ñöôøng troøn coù tieáp tuyeán chung trong hoaëc tieáp tuyeán chung trong m. coù tieáp tuyeán chung ngoaøi, coù khi khoâng coù tieáp Hình 97b coù tieáp chung ngoaøi d1, d2. Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
4. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY tuyeán chung trong laãn ngoaøi. Hình 97c coù tieáp chung ngoaøi d. GV: Trong thöïc teá, coù nhöõng ñoà vaät coù hình daïng vaø Hình 97d khoâng coù tieáp tuyeán chung keát caáu coù lieân quan ñeán vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn vaø tieáp tuyeán chung, haõy laáy ví duï. HS laáy VD: GV ñöa leân baûng phuï hình 98 SGK vaø giaûi thích cho -ÔÛ xe ñaïp coù ñóa vaø líp xe coù daïng hai ñöôøng HS töøng hình cuï theå troøn ôû ngoaøi nhau. -Hai ñóa troøn ma saùt tieáp xuùc ngoaøi truyeàn chuyeån ñoäng nhôø löïc ma saùt Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá – luyeän taäp (7’) GV yeâu caàu nhaéc laïi caùc vò trí töông ñoái cuûa hai HS nhaéc laïi caùc VTTÑ cuûa hai ñöôøng troøn vaø ñöôøng troøn vaø caùc heä thöùc töông öùng. heä thöùc töông öùng. Baøi taäp 36 trang 123 SGK. cho (O;OA) vaø ñöôøng HS traû lôøi: troøn ñöôøng kímh OA a) Ta coù O’ laø trung ñieåm cuûa AO daây AD cuûa (O;OA) caét O’ naèm giöõa A vaø O. GT ñöôøng troøn nhoû taïi C KL a) Xaùc ñònh vò trí töông AO’ + O’O = AO ñoái cuûa hai ñöôøng troøn O’O = AO – AO’ b) AC = CD Hay OO’ = R – r Vaäy (O) vaø (O’) tieáp xuùc trong. a) Xaùc ñònh vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn? b) b) Chöùng minh AC = CD. ACO cãO'A = O'C = O'O = r O' GV coù theå cho HS phaùt hieän theâm nhieàu caùch chöùng ACOvu«ng t¹i C minh khaùc nhau ñeå veà nhaø laøm: AO -Sau khi chứng minh OC  AD , ta xeùt tam giaùc caân v× cã trung tuyÕn CO' = 2 AOD coù OC laø ñöôøng cao neân ñoàng thôøi laø trung OC  AD AC CD tuyeán, suy ra ñieàu caàn CM. -CM: O’C laø ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc AOD. ®Þnh lÝ ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y 4. Höôùng daãn veà nhaø:(3’) - Naém vöõng caùc vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn cuøng caùc heä thöùc vaø tính chaát cuûa ñöôøng noái taâm. - Laøm caùc baøi taäp 37, 38, 40 trang 123 SGK. - Ñoïc coù theå em chöa bieát “veõ chaép noái trôn” trang 124 SGK. D B HD: Keõ OH  CD. Tröôøng hôïp: A, C naèm cuøng phía cuûa H (tröôøng hôïp C H A A, C naèm khaùc phía so vôùi H töông töï). Ta coù HA = HB, HC = HD. Töø ñoù suy ra AC = BD. Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018