Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 47: Luyện tập (Cung chứa góc) - Năm học 2016-2017 - Phạm Quang Huy

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 47: Luyện tập (Cung chứa góc) - Năm học 2016-2017 - Phạm Quang Huy

1. GIÁO ÁN DẠY HỌC HÌNH 9 PHẠM QUANG HUY Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 25 Tiết: 47 LUYỆN TẬP (về cung chứa góc) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán. 2. kĩ năng: Rèn HS kĩ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình và toán quỹ tích. Biết trình bày bài giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận. 3. Thái độ: Rèn HS khả năng suy đoán, chứng minh bài toán chặt chẽ, chính xác và gọn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống bài tập. - Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, các bài tập GV đã cho. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình luyện tập. 3. Bài mới:  Giới thiệu bài: (1’) Để nắm vững các kiến thức liên quan đến quỹ tích cung chứa góc, trong tiết học hôm nay chúng ta tìm hiểu thêm về vấn đề này thông qua một số bài tập.  Các hoạt động: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra - chữa bài tập (10’) HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc. Nếu HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc trang 85 A·MB 90 thì quỹ tích của điểm M là gì? Giải SGK. 0 bài tập 44 SGK trang 86. (hình vẽ GV vẽ sẵn Nếu AMB = 90 thì quỹ tích của điểm M là đường trên bảng phụ) tròn đường kính AB. Bài tập 44: A 1 2 I 2 2 Ta có BIC = 1800 -1/2(B+C)=1350 B 1 1 C Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc 135 0 không đổi. Vậy quỹ tích điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn thẳng BC (chỉ một cung nằm bên trong của tam giác.) HS2: Dựng cung chứa góc 40 0 trên đoạn thẳng HS2: Thực hiện cách dựng: BC bằng 6cm -Vẽ trung trực d của đoạn thẳng BC. HS cả lớp thực hiện vào vở. - Vẽ Bx sao cho B·Cx 40 . - Vẽ By  Bx, By cắt d tại O. - Vẽ cung tròn BmC với tâm O, bán kính OB. - Vẽ cung Bm’C đối xứng với cung BmC qua BC. Hai cung BmC bà Bm’C là hai cung chứa góc 40 0 dựng trên đoạn thẳng BC = 6cm. Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017
2. GIÁO ÁN DẠY HỌC HÌNH 9 PHẠM QUANG HUY Hoạt động 2: Luyện tập (28’) GV giới thiệu bài tập 49 trang 87 SGK. (Đề bài và hình dựng tạm GV vẽ sẵn trên bảng phụ) HS: 0 - Giả sử tam giác ABC đã dựng có BC = 6cm; - Đỉnh A nhìn BC dưới góc bằng 40 và cách BC Aµ 40; đường cao AH = 4cm, ta nhận thấy một khoảng bằng 4cm. cạnh BC = 6cm dựng được ngay. Đỉnh A phải thoả mãn những điều kiện gì? - Vậy A phải nằm trên những đường nào? 0 - GV tiến hành hướng dẫn HS dựng hình tiếp - Vậy A phải nằm trên cung chứa góc 40 dựng trên trên hình HS2 đã dựng khi kiểm tra. BC và phải nằm trên đường thẳng // BC, cách BC GV: Hãy nêu cách dựng tam giác ABC. 4cm. HS tiến hành dựng hình vào vở theo hướng dẫn của GV. HS nêu: -Dựng đoạn thẳng BC = 6cm. - Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC. - Dựng đường thẳng xy // BC, cách BC 4cm, xy cắt cung chứa góc tại A và A’. - Nối AB, AC. Tam giác ABC hoặc A’BC là tam giác cần dựng. GV giới thiệu bài tập 50 SGK trang 87. GV HS tìm hiểu đề và vẽ hình theo hướng dẫn của GV. hướng dẫn HS vẽ hình theo đề bài. HS: · a) Chứng minh A· IB không đổi. (GV gợi ý: - AMB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) - Góc AMB có số đo bằng bao nhiêu? Trong tam giác vuông BMI ta có: MB 1 - Có MI = 2MB, hãy xác định góc AIB? tanI = I$ 2634' . b) Tìm tập hợp điểm I. MI 2 1) Phần thuận: Có AB cố định, A· IB 2634' Vậy A· IB 2634' không đổi. không đổi, vậy điểm I nằm trên đường nào? b) GV vẽ hai cung AmB và Am’B. (Nên vẽ cung HS: AB cố định, A· IB 2634' không đổi, vậy I AmB đi qua 3 điểm A, I, B bằng cách xác định nằm trên hai cung chứa góc 26 034’ dựng trên đoạn tâm O là giao điểm hai đường trung trực, cung thẳng AB. Am’B đối xứng với cung AmB qua AB) HS vẽ hai cung AmB và Am’B theo hướng dẫn của GV: Điểm I có thể chuyển động trên cả hai cung GV. này không? Nếu M trùng A thì I ở vị trí nào? Vậy I chỉ thuộc hai cung PmB và P’m’B. 2) Phần đảo: GV: Lấy điểm I’ bất kì thuộc cung PmB hoặc HS: P’m’B. Nối AI’ cắt đường tròn đường kính AB Nếu M trùng với A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tại M’. Nối M’B, hãy chứng minh MT’ = 2M’B. tuyến PAP’, khi đó I trùng với P hoặc P’. (GV gợi ý: -A·I ' B có số đo bằng bao nhiêu? - Hãy tìm tg của góc đó? HS: ·AI ' B 2634' (vì I’ nằm trên cung chứa góc 3) Kết luận: 26034’). Vậy quỹ tích các điểm I là hai cung PmB và Trong tam giác vuông BM’I có: P’m’B chứa góc 26034’ dựng trên đoạn thẳng M ' B 1 tanI’ = tan 26034’ hay M ' I ' 2M ' B . AB (PP’  AB tại A) M ' I ' 2 GV nhấn mạnh bài toán quỹ tích đầy đủ gồm Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017
3. GIÁO ÁN DẠY HỌC HÌNH 9 PHẠM QUANG HUY các phần: - Phần thuận, giới hạn (nếu có) - Phần đảo Hoạt động 3: Củng cố (2’) GV yêu cầu HS nhắc lại quỹ tích cung chứa góc HS nhắc lại quỹ tích cung chứa góc và các bước giải và các bước giải bài toán quỹ tích cung chứa bài toán quỹ tích. góc. HS: Thông qua quỹ tích cung chứa góc ta có một Để chứng minh 4 điểm M, N, A, B nằm trên một cách để chứng minh 4 điểm M, N, A, B nằm trên đường tròn ta chứng minh: 2 điểm M, N cùng nhìn một đường tròn. cạnh AB dưới góc không đổi . 4. Hướng dẫn về nhà: (3’) -Nắm chắc quỹ tích “cung chứa góc” và các bước giải bài toán quỹ tích. -Làm các bài tập: 48, 52 SGK trang 86, 87. -Tìm hiểu trước bài “Tứ giác nội tiếp” Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017