Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 50: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp - Năm học 2016-2017 - Phạm Quang Huy

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 50: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp - Năm học 2016-2017 - Phạm Quang Huy

1. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 GV: PHẠM QUANG HUY Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 26 Tiết 50 § 8. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa, khái niệm và tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác. Biết được bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, một và chỉ một đường tròn nội tiếp. 2. Kĩ năng: Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa giác đều cho trước. Tính được cạnh a theo R và ngược lại tính được R theo a của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều. 3. Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác, khả năng tính toán, tư duy và lôgíc trong toán học. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, nghiên cứu kĩ bài soạn. 2. Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, đọc trước bài học, ôn tập khái niệm đa giác đều, cách vẽ tam giác đều, hình vuông, lục giác đều, các kiến thức liên quan đến góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Nội dung Đáp án GV nêu yêu cầu kiểm tra: (đề bài ghi sẵn trên bảng phụ) Các khẳng định sau đây đúng hay sai? Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nếu có một HS thực hiện: trong các điều kiện sau đây: a) B·AD B·CD 180 a)Đ · · b) ABD ACD 40 b)Đ c) A·BC A·DC 100 c) S d)Đ d) A·BC A·DC 90 e) ABCD là hình chữ nhật e)Đ f) ABCD là hình bình hành. f) S g) ABCD là hình thang cân. g)Đ h) ABCD là hình vuông. h)Đ GV: Nhận xét và ghi điểm. HS lớp nhận xét. 3. Bài mới: (1’)  Giới thiệu bài: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa. (14’) GV đưa hình vẽ 49/90 A B HS nghe GV trình bày. r I O R D C Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017
2. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 GV: PHẠM QUANG HUY H: Vậy thế nào là đường tròn ngoại tiếp hình vuông? Đ: Thế nào là đường tròn nội tiếp hình vuông? Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn đi qua 4 đỉnh của hình vuông. Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn GV: Trên cở sở đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam tiếp xúc với 4 cạnh của hình vuông. giác, hình vuông. Hãy mở rộng các khái niệm trên. HS: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi nội tiếp đa giác? qua tất cả các đỉnh của đa giác. GV gọi HS nhắc lại định nghĩa. Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp GV: xúc với tất cả các cạnh của đa giác. - Quan sát hình 49 SGK, em có nhận xét gì về đường HS đọc định nghĩa SGK trang 91. tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông? HS: R 2 - Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp - Hãy giải thích tại sao r ? hình vuông là hai đường tròn đồng tâm. 2 - Trong tam giác vuông OIC có:I = 900 và C = GV yêu cầu HS thực hiện ? ? 450 suy ra r = OI =RSin450 GV hướng dẫn HS vẽ hình vào vở. HS vẽ hình ? vào vở. B I C 2 c m A D O GV: - Nêu cách vẽ lục giác đều nội tiếp đường tròn (O). E HS: F OAB ®Òu do OA = OB, A· OB 60 - Có nªn AB = OA = OB = R = 2cm. - Ta vÏ c¸c d©y cung: - Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều? AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm. Có các dây AB = BC = CD = Suy ra các dây đó cách đều tâm. Vậy tâm O - Gọi khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của đa giác là cách đều các cạnh của lục giác đều. r, vẽ đường tròn (O;r). Đường tròn này có vị trí như thế - Đường tròn (O; r) là đường tròn nội tiếp lục nào đối với lục giác đều ABCDEF? giác đều. Hoạt động 2: Định lí (5’) GV: Theo em, có phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp HS: Không phải bất kì đa giác nào cũng nội đường tròn hay không? tiếp được đường tròn. GV: Ta thấy tam giác đều, hình vuông, lục giác đều luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn Hai HS đọc định lí trang 91 SGK. nội tiếp, và người ta chứng minh được định lí sau: “Bất Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017
3. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 GV: PHẠM QUANG HUY kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.” GV giới thiệu về tâm của đa giác đều. Hoạt động 3: Luyện tập (17’) GV giới thiệu bài tập 62 trang 91 SGK.GV hướng dẫn HS vẽ hình vào vở bài tập. HS vẽ hình. I A J Đ: R - Vẽ hai đường trung trực hai cạnh của tam O giác (hoặc vẽ hai đường cao hoặc hai đường r trung tuyến hoặc hai đường phân giác), giao B H C điểm của 2 đường này là O. Vẽ đường tròn (O;OA). - Trong tam giác vuông AHB, ta có: K 3 3 - Làm thế nào vẽ được đường tròn ngoại tiếp tam giác AH AB.sin60 cm 2 đều ABC. 2 2 3 3 R AO AH . 3 cm 3 3 2 - HS vẽ đường tròn (O;OH) nội tiếp tam giác - Nêu cách tính R. đều ABC. 1 3 R = OH = AH cm 3 2 - Qua các đỉnh A, B, C của tam giác đều ABC, ta vẽ 3 tiếp tuyến với (O;R), ba tiếp tuyến này cắt nhau lần lượt tại I, J, K. Tam giác IJK ngoại - Nêu cách tính r = OH. tiếp (O;R). - Để vẽ tam giác đều IJK ngoại tiếp (O;R) ta làm thế nào? GV giới thiệu bài 63 trang 92 SGK. Hướng dẫn HS vẽ HS thực hiện vẽ hình bài tập 63 SGK. hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp Các HS còn lại tính cạnh của các hình theo bán trong 3 đường tròn có cùng bán kính R, rồi tính cạnh kính R. các hình đó theo R. HS1: AB = R GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện, HS còn lại thực hiện HS2: Vẽ hai đường kính AC và BD vuông góc vào vở bài tập. nhau, rồi vẽ hình vuông ABCD. Trong tam giác vuông AOB, ta có AB = R2 R2 R 2 HS3: Vẽ các dây bằng nhau bằng bán kính R, chia đường tròn thành sáu phần bằng nhau, nối các điểm chia cách nhau một điểm, ta được tam giác đều ABC. 3 Ta có OA = R, suy ra AH = R 2 Trong tam giác vuông ABH, ta có Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017
4. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 GV: PHẠM QUANG HUY AH sin B sin60 AB AH 3 3 GV chốt lại và yêu cầu HS ghi nhớ: AB R : R 3 Với đa giác đều nội tiếp đường tròn (O;R): sin60 2 2 - Cạnh lục giác đều: a = R. HS: Tính R theo a: Lục giác đều: R = a. - Cạnh hình vuông: a = R 2 . a - Cạnh tam giác đều: a = R 3 . Hình vuông: R = GV: Từ các kết quả này, hãy tính R theo a? 2 a Tam giác đều: R = . 3 4. Hướng dẫn về nhà: (3’) - Nắm vững định nghĩa, định lí của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác. - Biết cách vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;R), cách tính cạnh a của đa giác đều theo R và ngược lại. - Làm các bài tập: 61, 64 trang 91, 92 SGK. -Hướng dẫn: Bài 64: B a) ABCD là hình thang nội tiếp đường tròn (O), 60 suy ra ABCD là hình thang cân. 90 A b) Góc CID là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn, I · C vận dụng tính được CID 90 . Vậy AC  BD. O c) A»B 60 AB lµ c¹nh cña lôc gi¸c ®Òu néi tiÕp. D 120 B»C 90 AB lµ c¹nh cña h×nh vu«ng néi tiÕp. C»D 120 AB lµ c¹nh cña tam gi¸c ®Òu néi tiÕp. Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017