Giáo án môn Đại số Lớp 9 - Tiết 23: Đồ thị hàm số y = ax + b

Nội dung text: Giáo án môn Đại số Lớp 9 - Tiết 23: Đồ thị hàm số y = ax + b

1. Ngày dạy: Tuần 12 Tiết 23: §3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0) I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0 ) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trung với đường thẳng y = ax nếu b = 0. 2. Kỹ năng: HS biết vẽ đồ thị y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị. 3. Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ. 1. Thầy: + Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, “Tổng quát”cách vẽ đồ thị của hàm số, câu hỏi, đề bài. + Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông. + Thước thẳng, ê ke, phấn màu. 2. Trò: + Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị y = ax và cách vẽ. + Thước kẻ, êke, bút chì. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ:(5ph) ? : Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x)? - Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu Đồ thị hàm số y = ax (a 0 ) là gì? diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mp toạ độ. Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax. ? - Đồ thị hàm số y = ax (a 0 ) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ. - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax : Cho x = 1 y a A(1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax 3. Bài mới Giới thiệu vào bài (1ph) Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a 0 ) và biết cách vẽ đồ thị này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax (a 0 )ta có thể xác định được dạng đồ thị của hàm số y = ax + b hay không, và vẽ đồ thị hàm này thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay.  Các hoạt động dạy HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
2. Hoạt động 1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0 ) (20’) GV : Nêu yêu cầu bài ?1 : Biểu diễn các y 9 C' điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1 ; 2) ; B(2 ; 4) C(3 ; 6), A’(1 ; 2 + 3), 7 B' B’(2 ; 4 + 3) 6 C A' C’(3 ; 6 + 3). 5 - GV vẽ sẵn một hệ trục toạ độ có lưới ô 4 B vuông gọi một HS lên bảng bioêủ diễn 6 điểm trên hệ trục toạ đọ đó, và yêu cầu HS 2 A dưới lớp làm vào vở O 1 2 3 x HS dưới lớp làm vào vở Một HS lên bảng xác định điểm H: Em có nhận xét gì về các điểm A, B, C. Đ: ba điểm A, B, C thẳng hàng. Vì A, B, C có toạ Tại sao? độ thoả mãn y = 2x, nên cùng nằm trên một đường thẳng là đồ thị của hàm số y = 2x HS chứng minh: H: Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A’, Có A’A // B’B (vì cùng  Ox ) B’, C’? Hãy chứng minh điều đó AA’ = BB’ = 3 (đơn vị ) GV gợi ý: chứng minh các tứ giác AA’B’B, tứ giác AA’BB’ là hình bình hành (vì có một BB’C’C là hình bình hành cặp cạnh đối song song và bằng nhau). A’B’ // AB. Chứng minh tương tự B’C’//BC Có A, B, C thẳng hàng A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề Ơclít. GV rút ra nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song HS điền vào bảng song (d). GV yêu cầu HS làm ?2 HS cả lớp dùng bút chì điền kết quả vào bảng trong SGK 2 HS lần lượt lên bảng điền vào hai dòng - x - 3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 4 - y = 2x - 6 - 4 - 2 - 1 0 1 2 4 6 8 HS 1 điền 8 y = 2x + - - 3 - 1 1 2 3 4 5 7 9 11 HS 2 điền 3 5 GV chỉ vào các cột của bảng HS:
3. vừa điền xong ở ?2 hỏi: - Với cùng giá trị của biến x, giá trị tương Với cùng giá trị của biến x, giá trị hàm số y = 2x ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 quan + 3 hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 2x là 3 hệ như thế nào? đơn vị. - Đồ thị hàm số y = 2x là đường như thế - Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua nào? gốc tọa độ O(0, 0) và điểm A(1; 2) - Dựa vào nhận xét trên:(GV chỉ vào hình 6 ) “Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc - Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường (d’) với (d’) // (d) hãy nhận xét về đồ thị thẳng song song với đường thẳng y = 2x hàm số y = 2x + 3 - Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở - Với x = 0 thì y = 2x + 3 = 3 vậy đường thẳng y điểm nào? = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 GV đưa hình 7 trang 50 SGK lên màn hình minh họa Sau đó, GV giới thiệu “tổng quát” SGK Một HS đọc lại “tổng quát” SGK GV nêu Chú ý : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0 ) còn gọi là đường thẳng y = ax + b, b được gọi là tung độ góc của đường thẳng Hoạt động 2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b = (a 0 ) (15’) GV: Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax với (a 0 ) Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta làm thế - HS muốn đồ thị hàm số y = ax (a 0 ) ta vẽ nào? đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A(1; a) - HS vẽ - Hãy vẽ đồ thị y = - 2x y y = -2 x 1 O x - 2 HS có thể nêu ra ý kiến GV: Khi b 0 , làm thế nào để vẽ được đồ - Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y = thị hàm số y = ax + b? ax và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b GV gợi ý : đồ thị hàm số y = ax + b là một - Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung đường thẳng đi qua hai điểm đó độ bằng b - Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó HS: Cho x = 0 y b , ta được điểm (0, b) là GV: Các cách nêu trên đều có thể vẽ đồ thị giao điểm của đồ thị với trục tung.
4. hàm số y = ax + b (Với a 0, b 0 ) b b Cho y = 0 x , ta được điểm ;0 là Trong thực hành, ta thường xác định hai a a điểm đặc biệt là giao của đồ thị với hai trục giao điểm của đồ thị với trục hoành. tọa dộ. 1HS đọc to các bước vẽ đồ thị SGK Làm thế nào để xác định được hai điểm này? GV yêu cầu HS đọc hai bước vẽ đồ thị hàm Lập bảng: số y = ax + b tr51 SGK x 0 1,5 GV hướng dẫn HS làm ?3 SGK y = 2x - - 3 0 Vẽ đồ thị của các hàm số: 3 a) y = 2x – 3 b) y = -2x + 3 y 3 - GV kẻ sẵn bảng giá trị và gọi một HS lên - x 2 bảng = y - GV vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và gọi một Q HS lên bảng vẽ đồ thị; yêu cầu HS dưới lớp O 1,5 x vẽ vào vở -3 P b) y = -2x + 3 Lập bảng x 0 1,5 GV gọi một HS lên làm ?3 b); yêu cầu HS y = -2x + 3 3 0 dưới lớp làm vào vở. P Q y 3 P 1,5 Q y O = x -2 x + - GV chốt lại: 3 + Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0 ) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị. +Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > 0 nên hàm số y = 2x – 3 đồng biến: từ trái sang phải đường thẳng y = ax lên ( Nghĩa là x tăng thì y tăng) +Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < 0 nên hàm số y = -2x + 3 nghịch biến: từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b đi xuống ( Nghĩa là
5. x tăng thì y giảm) Hoạt động 3: CỦNG CỐ (2’) GV: yêu cầu HS nhắc lại hai bước vẽ đồ thị. HS nhắc lại hai bước thực hiện vẽ như SGK Cách nhận biết dạng đồ thị vẽ được đúng HS phân biết dạng đồ thị hàm số y = ax + b đồng hay sai?(dựa vào hàm số đồng biến hay biến hay nghịch biến dự đoán hàm số vẽ được nghịch biến) đúng hay sai 4. Hướng dẫn về nhà (2’) Nắm vững kết luận về đồ thị y = ax + b (a 0) và cách vẽ đồ thị đó Bài tập 15, 16 tr 51 SGK Số 14 tr 58 SBT HD: bài 15 Chứng minh tứ giác OABC là hình bình hành dựa vào độ dài các cạnh đối bằng nhau.Bài 15 có thể xác định toạ độ giao điểm bằng đồ thị hoặc bằng PP đại số giải PT x = 2x + 5 tìm hoành độ giao điểm sau đó thế vào hàm số tìm tung độ.