Giáo án môn Đại số Lớp 9 - Tiết 25: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Nội dung text: Giáo án môn Đại số Lớp 9 - Tiết 25: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

1. Ngày dạy: Tuần 13 Tiết 25: §4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a 0 ) và y = a’x + b’(a’ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. 2. Kỹ năng: HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các Hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau,trùng nhau. 3. Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị, nhận dạng các đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ. 1. Thầy: + Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị của Hàm số ?2 , các kết luận, câu hỏi, đề bài bài tập + Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông. + Thước thẳng, ê ke, phấn màu. 2. Trò: + Ôn tập đồ thị Hàm số y = ax + b(a 0 ) + Thước kẻ, êke, bút chì, com pa III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 1. Ổn định tổ chức:(1’) 2. Kiểm tra bài cũ:(5ph) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GV đưa ra bảng phụ có sẵn ô vuông và nêu 1HS lên bảng vẽ: yêu cầu kiểm tra. y Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ, đồ thị các x Nhận xét: Đồ hàm 2 3 = hàm số y = 2x và y = 2x + 3 y y = 2x + 3 song Nêu nhận xét về hai đồ thị này 2 song với đồ thị y = 2x. Vì hai -2 Hàm số có cùng GV nhận xét và cho điểm bài làm của HS O 1 x hệ số a = 2 và 33 3 0 + + xx 22 == yy 3. Bài mới Giới thiệu vào bài (1ph) Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có những vị trí nào? Với hai đường thẳng y = ax + b (a 0 ) và y = a’x + b’(a’ 0) khi nào song song, khi nào trùng nhau, khi nào cắt nhau ta lần lượt xét trong bài học hôm nay.
2.  Các hoạt động dạy HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG(10’) GV yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp đồ thị Hàm số y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng toạ độ với y hai đồ thị y = 2x và y = 2x + 3 đã vẽ trên. 3 2 Yêu cầu cả lớp cùng vẽ vào vở ?1 phần a 2 - x x 2 2 = Đồ thi hai hàm số y = 2x + 3 và y = 2x – 2 = y y -2 O 1 x 3 + x 2 = y -2 H: Giải thích vì sao hai đường thẳng b) HS giải thích: hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau? y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau GV bổ sung: hai đường thẳng vì cùng song với đường thẳng y = 2x y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau vì cùng song với đường thẳng y = 2x , chúng cắt trục trung tại hai điểm khác nhau (0;3) khác (0;- 2) nên chúng song song với nhau. H: Một cách tổng quát, hai đường thẳng y = ax Đ: hai đường thẳng y = ax + b (a 0 ) và y = + b (a 0 ) và y = a’x + b’(a’ 0) khi nào song a’x + b’(a’ 0) song song với nhau khi và chỉ song với nhau? khi nào trùng nhau? khi a = a’ và b b' , trùng nhau khi và chỉ khi đường thẳng y = ax + b (d) a = a’ và b = b’. (a 0 ) đường thẳng y = a’x + b’(d’)(a’ HS ghi lại lết luận vào vở , vài HS đọc to kết 0) luận SGK a a ' (d) // (d’) b b' a a ' (d)  (d') b b' Hoạt động 2: ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU (10’) GV: nêu ?2 H: Tìm các cặp đường thẳng song song, các cặp Đ: Trong ba đường thẳng đó, đường thẳng y = đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng 0,5x + 2 và y = 0.5x – 1 song song với nhau Sau: vì có hệ số a bằng nhau, hệ số b khác nhau. y = 0,5x + 2 ; y = 0.5x – 1 ; y = 1,5x + 2 Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và 2 y = 1,5x + 2 không song song, cũng không Giải thích? + x ,5 trùng nhau, chúng phải cắt nhau. 1 = y Tương tự, hai đường thẳng y = 0,5x + 1 và y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau. HS quan sát đồ thị trên bảng phụ
3. y 2 + 2 5x 0, y = HS: Đường thẳng y = ax + b(a 0) và y = a’x 4 -_4_ 2 x 3 O -1 + b’ (a ' 0) cắt nhau khi và chỉ khi a a ' - 1 5x 0, y = HS ghi kết luận vào vở GV: Một cách tổng quát đường thẳng Một HS đọc to kết luận SGK y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a ' 0) cắt nhau khi nào? GV đưa ra kết luận trên bảng phụ. HS: Khi a a ' và b = b’ thì hai đường thẳng (tiếp theo kết luận phần một đã nêu). cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung (d) cắt (d’) a a ' độ là b. GV hỏi: khi nào hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a ' 0) cắt nhau tại một điểm trên trục tung? (GV chỉ vào đồ thị hai hàm số y = 0,5x + 2 ; y = 1,5x + 2 để gợi ý cho HS) Hoạt động 3: BÀI TOÁN ÁP DỤNG (10’) GV đưa đề bài tr 54 SGK lên bảng phụ Một HS đọc to đề bài GV hỏi: Hàm số y = 2mx + 3 và HS trả lời: Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = y = (m + 1)x + 2 có các hệ số a, b, a’, b’ bằng 2m; b = 3 bao nhiêu? Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’ = m + 1; b’ = 2. H: Tìm điều kiện của m để hai hàm số là hàm số Đ: Hai hàm số trên là Hàm số bậc nhất khi bậc nhất ? 2m 0 m 0 m 0;m 1 GV ghi lại điều kiện lên bảng : m 1 0 m 1 Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để HS hoạt động theo nhóm hoàn thành bài toán. a) Đồ thị Hàm số y = 2mx + 3 và nửa lớp làm câu a y = (m + 1)x + 2 cắt nhau a a ' hay nửa lớp làm câu b 2m m 1 m 1 Kết hợp điều kiện trên, hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi m 0;m 1 và m 1 GV kiểm tra hoạt động của các nhóm b) Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 đã có b b'(3 2) , vậy hai đường thẳng song song với nhau a a 'hay2m m 1 m 1(TM§K) GV nhận xét và kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm Hoạt động 4 : CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP (5’) GV: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau HS: Tổ chức thành hai đội mỗi đội có 6 hay 8
4. và các cặp đường thẳng song song với nhau em tổ chức thi đua chơi chạy tiếp sức ghép trong số các đường thẳng sau: thành hai cột trên bảng. a) y = 1,5x + 2 b) y = x + 2 Ví dụ: + các cặp đường thẳng cắt nhau c) y = 0,5x – 3 d) y = x – 3 1) y = 1,5x + 2 ; y = x + 2 e) y = 1,5x – 1 g) y = 0,5x + 3 2) y = 0,5x – 3 ; y = x – 3 Tổ chức thi đua ai ghép nhanh và nhiều hơn. 3) y = 1,5x – 1 ; y = 0,5x + 3 Sau khi chơi yêu cầu HS giải thích đúng, sai? Vì các cặp đường thẳng này đều có (a a ' ) 4. Hướng dẫn về nhà: (3’) - Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. - Bài tập về nhà số 21, 22, 23, 24 tr 55 SGK.