Giáo án môn Hình học Lớp 9 - Tiết 27: Luyện tập

Nội dung text: Giáo án môn Hình học Lớp 9 - Tiết 27: Luyện tập

1. Ngaøy daïy: Tuần 14 Tieát: 27 LUYEÄN TAÄP DAÁU HIEÄU NHAÄN BIEÁT TIEÁP TUYEÁN CUÛA ÑÖÔØNG TROØN I. MUÏC TIEÂU: 1. Kieán thöùc: Cuûng coá cho HS caùc daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn. 2. Kyõ naêng: Reøn HS kó naêng veõ tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn, kó naêng giaûi toaùn chöùng minh tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn vaø moät soá baøi toaùn coù lieân quan. 3. Thaùi ñoä: Phaùt huy trí löïc cuûa HS, reøn HS khaû naêng tö duy, saùng taïo, tính caån thaän trong coâng vieäc. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: 1. Giaùo vieân: Thöôùc thaúng, compa, eâke, baûng phuï ghi saün moät soá noäi dung caàn thieát. 2. Hoïc sinh: Thöôùc thaúng, compa, eâke, baûng nhoùm, hoaøn thieän caùc baøi taäp ñaõ cho veà nhaø. III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: 1. OÅn ñònh toå chöùc:(1’) Kieåm tra neà neáp - ñieåm danh. 2. Kieåm tra baøi cuõ:(5’) Noäi dung Ñaùp aùn HS1: HS1: a) Neâu ñònh nghóa, tính chaát cô baûn vaø caùc daáu a) Neâu ñònh nghóa, ñònh lí trang 108 SGK, caùc hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn? daáu hieäu nhö trong SGK. b) Veõ tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O) ñi qua b) Hình veõ: B ñieåm M naèm ngoaøi ñöôøng troøn (O), giaûi thích caùch veõ. A O M HS2: Giaûi baøi taäp 24 SGK trang 111. HS2: C Goïi H laø giao ñieåm cuûa OC vaø AB. O Tam giaùc AOB caân taïi O 1 2 coù OH laø ñöôøng cao neân A H B µ ¶ O1 O2 Ta coù OBC = OAC (c.g.c) C suy ra O· BC O·AC 90 Vaäy CB laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O). Baøi môùi: Giôùi thieäu baøi:(1’) Ñeå cuûng coá veà caùc daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn, hoâm nay chuùng ta seõ tieán haønh luyeän taäp. Caùc hoaït ñoäng: HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS Hoaït ñoäng 1: Chữa bài tập (7’) GV höôùng daãn HS chöõa baøi taäp 24b SGK: Cho HS ñoïc ñeà baøi taäp 24b, döïa vaøo hình veõ tìm toøi baùn kính cuûa ñöôøng troøn baèng 15cm; AB = lôøi giaûi. 24cm. Tính ñoä daøi OC. H: Ñeå tính OC tröôùc heát ta caàn tính ñoä daøi ñoaïn Ñ: Ta caàn tính OH. thaúng naøo? Vì sao? Vì trong tam giaùc vuoâng OAC ta coù
2. GV: Töø ñoù haõy neâu caùch tính OC. OA2 = OH OC. Qua baøi taäp 24 GV löu yù HS hai ñònh lí coù moái Giaûi: quan heä thuaän ñaûo ñoù laø ñònh lí veà tính chaát cô Ta coù OH  AB baûn cuûa tieáp tuyeán vaø ñònh lí veà daáu hieäu nhaän AB 24 suy ra AH = HB = = = 12cm bieát tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn. 2 2 GV goïi HS traû lôøi baøi taäp 23 SGK trang 111. Trong tam giaùc vuoâng OAH ta coù OH = OA2 AH 2 (ñònh lí Pitago) = 152 122 = 9cm. Trong tam giaùc vuoâng OAC ta coù OA2 = OH OC (heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng). OA2 152 Suy ra OC = = = 25cm. OH 9 Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp (10’) GV giôùi thieäu baøi taäp 25 trang 112 SGK. Goïi HS ñoïc ñeà baøi taäp 25 trang 112 SGK. HS ñoïc ñeà. HS veõ hình theo höôùng daãn cuûa GV. GV höôùng daãn HS veõ hình. HS: Traû lôøi döïa vaøo gôïi yù cuûa GV: Hai ñöôøng H: Töù giaùc OCAB laø hình gì? Vì sao? cheùo cuûa töù giaùc OCAB vöøa vuoâng goùc vöøa caét Gôïi yù: Nhaän xeùt gì veà 2 ñöôøng cheùo cuûa töù giaùc nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng neân töù giaùc OCAB. OCAB laø hình thoi. H: Trong tam giaùc vuoâng OBE caïnh goùc vuoâng HS trình baøy: BE, BO vaø B·OE lieân heä bôõi heä thöùc naøo? a) Ta coù OA  BC (gt) H: Coù nhaän xeùt gì veà tam giaùc OAB? Theo dònh lí ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây cung GV goïi HS trình baøy lôøi giaûi. ta coù MB = MC. GV: Em naøo coù theå ñaët theâm caâu hoûi môùi cho Xeùt töù giaùc OCAB coù: baøi taäp. MO = MA, MB = MC vaø OA  BC GV: Haõy chöùng minh EC laø tieáp tuyeán cuûa Suy ra töù giaùc OCAB laø hình thoi. (theo daáu hieäu ñöôøng troøn (O). nhaän bieát hình thoi) GV coù theå ñöa theâm moät caâu hoûi nöõa: Chöùng b) Tam giaùc OAB ñeàu vì OB =BA vaø OB = OA. minh tam giaùc BEC laø tam giaùc ñeàu, yeâu caàu Suy ra OB = BA = OA = R HS veà nhaø laøm baøi taäp naøy. Do ñoù B·OA 60 Trong tam giaùc vuoâng OBE ta coù BE = OB tan60 = R 3 HS: Coù theå ñaët caâu hoûi chöùng minh EC laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O) HS: Chöùng minh töông töï ta coù A·OC 60 . Ta coù BOE COE (vì OB = OC, B·OA A·OC 60 , caïnh OA chung) O· BE O·CE (goùc töông öùng) Maø O· BE = 900 neân O·CE = 900. Suy ra CE  baùn kính OC. Vaäy CE laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O).
3. HS: ñoïc ñeà neâu GT vaø KL baøi toaùn. GV giôùi thieäu baøi taäp 43 trang 134 SBT (ñeà baøi Ñ: Ta chöùng minh EO = OH = OA = R. GV ñöa leân baûng phuï) HS: a) Ta coù BE  AC taïi E. GV goïi HS ñoïc ñeà, sau ñoù höôùng daãn HS veõ Suy ra AEH vuoâng taïi E. hình. GV goïi HS neâu GT vaø KL cuûa baøi toaùn. Ta coù OA = OH (gt) H: Ñeå chöùng minh ñieåm E (O) ta laøm theá naøo? Suy ra OE laø trung tuyeán thuoäc caïnh AH, do ñoù GV goïi HS khaù trình baøy lôøi giaûi treân baûng. OH = OA = OE. GV höôùng daãn HS phaân tích ñi leân ñeå chöùng Vaäy E (O) coù ñöôøng kính AH. minh caâu b, sau ñoù cho HS hoaït ñoäng nhoùm HS hoaït ñoäng nhoùm: trình baøy lôøi giaûi trong khoaûng 4 phuùt. BEC vuoâng taïi E coù ED laø trung tuyeán öùng vôùi GV kieåm tra hoaït ñoäng nhoùm cuûa HS, kieåm tra, caïnh huyeàn (do BD = DC) ñaùnh giaù caùch trình baøy lôøi giaûi cuûa caùc nhoùm Suy ra ED = BD vaø tuyeân döông caùc nhoùm thöïc hieän toát. µ µ Do ñoù DBE caân, khi ñoù E1 B1 Coù OHE caân (do OH = OE) ¶ ¶ ¶ ¶ Suy ra H1 E2 maø H1 H2 ¶ ¶ Do ñoù E2 H2 µ ¶ µ ¶ Vaäy E1 E2 B1 H2 90 . Khi ñoù DE  vôùi baùn kính OE taïi E. Do vaäy DE laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O). HS nhaän xeùt, ñaùnh giaù baøi laøm cuûa caùc nhoùm. Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá GV goïi HS nhaéc laïi caùc daáu hieäu nhaän bieát tieáp HS nhaéc laïi caùc daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán tuyeán cuûa ñöôøng troøn. Thoâng qua ñoù GV khaéc cuûa ñöôøng troøn. saâu cho HS caùch chöùng minh tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn. Kieåm tra 15’ Noäi dung Ñaùp aùn Caâu 1: (4ñ) Caâu 1: moãi caâu ñuùng 1 ñieåm. Haõy khoanh troøn chöõ caùi ñöùng tröôùc keát quaû ñuùng nhaát trong a) A caùc caâu sau ñaây: b) D a) Moãi ñöôøng troøn coù bao nhieâu taâm ñoái xöùng? c) B A. 1 B. 2 C. 3 D. voâ soá d) B b) Ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn laø daây: Caâu 2: Moãi choã troáng ñieàn ñuùng A. beù nhaát B. lôùn nhaát C. ñi qua taâm D. caû B, C ñeàu ñuùng ñöôïc 1 ñieåm. c) Khaúng ñònh “Trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng kính ñi qua - d = 7cm trung ñieåm cuûa moät daây thì vuoâng goùc vôùi daây aáy”. - Khoâng giao nhau A. ñuùng B.sai - Caét nhau. d) Khaúng ñònh “Neáu moät ñöôøng thaúng laø tieáp tuyeán cuûa moät ñöôøng troøn thì noù vuoâng goùc vôùi baùn kính”. Caâu 3: A. ñuùng B.sai Ta coù AD = BH. Caâu 2: (1.5ñ) Aùp duïng ñònh lí Pitago ta coù Ñieàn vaøo choã troáng trong baûng sau: BH = BC2 CH 2 144 = 12 R d Vò trí töông ñoái giöõa ñöôøng Vaäy AD = 12 (ñvñd) (2ñ) thaúng vaø ñöôøng troøn
4. 7cm Tieáp xuùc nhau Goïi I laø trung ñieåm BC. Töø I veõ 8cm 10cm IM  AD. Khi ñoù d = IM 9cm 5cm Ta coù IM laø ñöôøng trung bình cuûa hình thang ABCD A B AB CD Caâu 3: (4,5ñ) Suy ra IM = = 6,5 = R: Cho hình veõ: 2 13 baùn kính ñöôøng troøn ñöôøng kính BC. H Vaäy AD laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng D 4 5 C a) Tính AD. troøn ñöôøng kính BC. b) Chöùng minh AD laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn ñöôøng kính BC. 4. Höôùng daãn veà nhaø: (3’) -Naém chaéc ñònh nghóa, tính chaát vaø caùc daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn. Bieát vaän duïng khi giaûi baøi taäp ñôn giaûn. -Laøm toát caùc baøi taäp 46, 47 SBT trang 134. -Ñoïc “Coù theå em chöa bieát” vaø tìm hieåu tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau.