Hướng dẫn giải đề thi môn Toán Lớp 7 - Sở giáo dục Bình Dương - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Hướng dẫn giải đề thi môn Toán Lớp 7 - Sở giáo dục Bình Dương - Năm học 2017-2018

1. HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI SỞ GIÁO DỤC BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC 2017-2018 Bài 1(2 điểm) 5 3 2 2 2 3 2 3 Cho đơn thức A = x y ( x y ) x yz 3 2 a. Thu gọn đơn thức A, cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu gọn được. b. Tính giá trị của A khi x=-1; y=2 ; z=1. Giải 5 3 2 2 2 3 2 3 a.A = x y ( x y ) x yz 3 2 5 3 3 2 2 2 2 3 .( 1). (x .x .x )(y .y .y) z 3 2 5 x7 y5 z3 2 5 Hệ số là 2 Phần biến là: x7 y5 z3 Bậc của đơn thức là 15 c. Thay x=-1; y=2 ; z=1vào A ta được A 5 ( 1)7 .25.13 80 2 Câu 2: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra toán học kỳ 1 của các học sinh nữ lớp 7A được ghi lại như sau: 10 2 8 6 3 9 9 8 8 5 7 6 7 5 5 4 7 6 3 2 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu Giải a. Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra toán học kỳ 1 của mỗi em học sinh nữ lớp 7A b. Bảng tần số Giá trị (x) Tần số (n) 2 2
2. 3 2 4 1 5 3 6 3 7 3 8 3 9 2 10 1 N=20 Số trung bình cộng 2.2 3.2 4.1 5.3 6.3 7.3 8.3 9.2 10.1 6 20 Câu 3(1,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 5x4+x-2x2-5 Q(x)= 7-3x -4x2+5x4 a. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b. Tính P(x)+Q(x); P(x)-Q(x) Giải a. P(x) = 5x4+x-2x2-5 =5x4-2x2+x-5 Q(x)= 7-3x -4x2+5x4=5x4-4x2-3x+7 b. P(x)+Q(x)=(5x4-2x2+x-5)+(5x4-4x2-3x+7) =5x4-2x2+x-5+5x4-4x2-3x+7 =(5x4+5x4)+ (-2x2-4x2)+ (x-3x) +(-5+7) =10x4-6x2 -2x +2 P(x)-Q(x)=(5x4-2x2+x-5) - (5x4-4x2-3x+7) =5x4-2x2+x-5-5x4+4x2+3x-7 =(5x4-5x4)+ (-2x2+4x2)+ (x+3x) +(-5-7) =2x2 +4x -12 Câu 4 ( 1 điểm)
3. a. Tìm nghiệm của đa thức P(x) =2x-4 b. Cho đa thức Q(x) = -x2 +ax . Biết Q(-1) =2 Q(1). Tìm a? Giải a. Cho P(x) =0 Ta có 2x-4=0 X=2 Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x=2 b. Q(-1) =2 Q(1) -(-1)2+a.(-1) =2.(-12+a.1) -1-a=-2+2a -a-2a=-2+1 -3a=-1 1 a= 3 Câu 5: ( 4 điểm) Cho tam giác ABC( AB<AC). Vẽ phân giác AD của tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB a. Chứng minh ΔADB = ΔADE b. Chứng minh AD là đường trung trực của BE c. Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh ΔBFD = ΔECD, ΔBCE = ΔEFB d. So sánh DB=DC Giải a. Chứng minh ΔADB = ΔADE Xét ΔADB và ΔADE có
4. AB=AE(gt) Góc BAD = góc EAD ( do AD là tia phân giác) AD là cạnh chung Vậy ΔADB = ΔADE (c.g.c) b. Chứng minh AD là đường trung trực của BE Ta có AB=AE (1) Vì ΔADB = ΔADE (cmt) => DB =DE (2) Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BE c.*Chứng minh ΔBFD = ΔECD Vì ΔADB = ΔADE Nên góc ABD = góc AED Mà góc FBD kề bù với góc ABD, góc CED kề bù với góc AED Suy ra góc FBD = góc CED Xét ΔBFD và ΔECD có góc FBD = góc CED (cmt) BD=DE (cmt) góc FDB = góc CDE ( đối đỉnh) vậy ΔBFD = ΔECD (g.c.g) Chứng minh ΔBCE = ΔEFB Ta có ΔBFD = ΔECD (cmt) DF=DC Ta lại có DB=DE( cmt) Suy ra EF=BC Xét ΔBCE và ΔEFB BE cạnh chung EF=BC(cmt) BF=EC ( do ΔBFD = ΔECD ) Vậy ΔBCE = ΔEFB (c.c.c) d.So sánh DB=DC Ta có AC>AB suy ra ABC > ACB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) (3) Do ΔADB = ΔADE (cmt) Góc ABD = góc AED(4) Mà góc DEC là góc ngoài của tam giác AED nên góc DEC > góc AED(5) Từ (3),(4),(5) Suy ra góc DEC > DCE Suy ra DC>DE Mà DB=DE ( cmt) Vậy DB< DC