Kế hoạch ôn tập trong thời gian nghỉ phòng chống dịch bệnh Covid-2019 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020 - Dương Ngọc Anh

Nội dung text: Kế hoạch ôn tập trong thời gian nghỉ phòng chống dịch bệnh Covid-2019 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020 - Dương Ngọc Anh

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KẾ HOẠCH ÔN TẬP TRONG THỜI GIAN NGHỈ TRƯỜNG THPT BẾN TRE PHÒNG CHỐNG DỊCH BỆNH COVID2019. Môn: Toán lớp 11 ( Từ ngày 27/3/2020) Tổng số tiết: 12 tiết. GV biên soạn: Dương Ngọc Anh A. KẾ HOẠCH I. Nội dung kế hoạch: Bài TT Tiêu đề Kiến thức và kỹ năng tập 1. Kiến thức: - Nắm được các quy tắc tính giới hạn của dãy số, hàm số và vận dụng vào bài tập: + Tính giới hạn hữu hạn của dãy số. + Tính giới hạn vô cực của dãy số. Giới hạn Đề tự + Tính giới hạn dạng vô định của dãy số. Bài 1 của dãy luyện + Tính giới hạn hữu hạn của hàm số tại 1 điểm, tại vô cực. số, hàm số số 1 + Tính giới hạn vô cực của hàm số tại 1 điểm, tại vô cực. + Tính giới hạn dạng vô định của hàm số. 2. Kỹ năng: + Vận dụng thành thạo các phương pháp tính giới hạn của dãy số, hàm số giải toán. 1. Kiến thức: + Nắm được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn và các định lý về tính liên tục của hàm Tính liên số. Đề tự Bài 2 tục của + Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định. luyện hàm số 2. Kỹ năng: số 2 + Vận dụng thành thạo định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục, tìm điều kiện của tham số để hàm số liên tục trên một khoảng; chứng minh phương trình có nghiệm. 1. Kiến thức: + Nắm chắc định nghĩa về véc tơ, phép toán cộng, trừ hai véc tơ, phép nhân hai véc tơ với một số và tính chất của chúng. Véc tơ + Nắm vững các quy tắc ba điểm, hình bình hành, quy tắc hình Đề tự trong Bài 3 hộp, luyện không 2. Kỹ năng: số 3 gian + Chứng minh được các đẳng thức véc tơ, sử dụng các tính chất và phép toán véc tơ. + Chứng minh ba véc tơ đồng phẳng, không đồng phẳng.
2. 1. Kiến thức: + Nắm chắc định nghĩa và tích chất của tích vô hướng của hai véc tơ, xác định và tính được góc giữa hai đường thẳng trong Hai đường không gian. thẳng + Nắm vững các quy tắc ba điểm, hình bình hành, quy tắc hình Đề tự vuông góc Bài 4 hộp, tính chất của tích vô hướng để vận dụng giải toán. luyện trong 2. Kỹ năng: số 4 không + Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc trong không gian gian. + Xác định được góc giữa hai đường thẳng trong không gian trong các hình KG thường gặp. II. Yêu cầu: + Học sinh làm bài và nộp bài qua email hoặc zalo. + GV chấm bài và nhận xét kết quả. B.HỆ THỐNG ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề 1. Giới hạn của dãy số, hàm số I. Mục đích, yêu cầu. 1. Kiến thức: - Nắm được các quy tắc tính giới hạn của dãy số, hàm số và vận dụng vào bài tập: + Tính giới hạn hữu hạn của dãy số. + Tính giới hạn vô cực của dãy số. + Tính giới hạn dạng vô định của dãy số. + Tính giới hạn hữu hạn của hàm số tại 1 điểm, tại vô cực. + Tính giới hạn vô cực của hàm số tại 1 điểm, tại vô cực. + Tính giới hạn dạng vô định của hàm số. 2. Kỹ năng: + Vận dụng thành thạo các phương pháp tính giới hạn của dãy số, hàm số giải toán. II. Các Kiến thức cần nhớ: 1. Giới hạn hữu hạn, giới hạn một bên: Cho khoảng K chứa điểm x0 và hàm số y=f(x) xác định trên K hoặc trên K\{x0}, ta gọi khi và chỉ khi với dãy số ( bất kỳ ,xn \{x0} và xn ,ta có lim f(xn) = L . Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (xo;b) , ta gọi khi và chỉ khi với dãy số (xn) bất kỳ x0 a và xn , thì lim f(xn)=L Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (-∞;a) , ta gọi khi và chỉ khi với dãy số (xn) bất kỳ ,xn<a và thì lim f(xn)=L.
3. 2. Giới hạn vô cực tại một điểm, giới hạn tại vô cực Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;+∞) ta nói hàm số f(x) có giới hạn bằng trừ vô cực khi x dần tới dương vô cực, ký hiệu là khi và chỉ khi với dãy số (xn) bất kỳ, xn >a và , ta có lim f(xn) = -∞ . Cho K là khoảng chứa điểm x0 và hàm số y=f(x) xác định trên K hoặc trên K\{x0} ta nói hàm số f(x) có giới hạn bằng dương vô cực khi x dần tới x0 , ký hiệu là khi và chỉ khi với mọi dãy số bất kỳ (xn), xn thuộc K\{ x0} và xn , ta có limf(xn)=+∞ . Các định nghĩa còn lại tương tự (HS tự định nghĩa). Chú ý : f(x) có giới hạn +∞ khi và chỉ khi -f(x) có giới hạn -∞. 3. Các giới hạn đặc biệt Với k là một số nguyên dương 4. Định lý về giới hạn hữu hạn * Định lý 1 a) Nếu và , thì b) Nếu f(x)≥ 0 và , thì L ≥ 0 và * Định lý 2 5. Quy tắc về giới hạn vô cực a) Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x) .
4. +∞ +∞ L>0 -∞ -∞ +∞ -∞ L 0 0 - -∞ + -∞ L <0 0 - +∞ 6. Một số ví dụ áp dụng tìm giới hạn của hàm số Tìm các giới hạn sau Bài giải :
5. III. Bài tập luyện tập. Phần I. Tự luận. Câu 1. Tìm các giới hạn sau Câu 2. Tìm các giới hạn sau
6. Câu 3. Tính các giới hạn sau Câu 4. Tính các giới hạn dưới đây Câu 5. Tính các giới hạn sau đây: 1. lim(2x3 3x) 2 lim x2 3x 4 3. lim ( x 2 x x) x x x 4. lim( x2 3x 2 x) 5. lim( x 2 x 2) x x 6. lim ( x2 4x 3 x2 3x 2) x Phần II. Câu hỏi trắc nghiệm. Câu 1: lim qn bằng A. nếu q . 1B. nếu0 .q 1C. nếu 0 . q D.1 nếu 0 . q 1 Câu 2: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 1 A. lnếuimc clà hằngc số. B. với nguyênlim dương. 0 k nk 1 C. .lim 0 D. với nguyênlim nk dương. 0 k n 3n2 n Câu 3: lim bằng 1 n2 A. 0. B. 3. C. 1. D. . 4n2 1 Câu 4: lim bằng 1 2n A. 0. B. 3. C. 1. D. . x 1 Câu 5: lim bằng x 4 3x 2
7. 1 1 A. 0. B. . C. . D. . 2 2 2 5x2 Câu 6: lim bằng x x2 3 1 A. . B. . C. 5. D. . 2 Câu 7: Mệnh đề nào sao đây là mệnh đề đúng? A. Một dãy số có giới hạn thì luôn tăng hoặc luôn giảm. B. Nếu un là dãy số tăng thì limun . C. Nếu limun và limvn thì lim un vn 0. n D. Nếu un a và 1 a 0 thì limun 0. 3n 3 Câu 8: lim bằng n.3n A. 0 B. 3. C. 1. D. . Câu 9: lim n2 n n bằng 1 A. . B. 2. C. . D. . 2 Câu 10: lim 4x2 x 2x bằng x A. . B. 2. C. 0. D. . x2 1 Câu 11: lim bằng x 1 x 1 A. . B. 2. C. 0. D. 1. Câu 12: Cho phương trình: x5 x 1 0 (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1). B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1). C. (1) có nghiệm trên R. D. Vô nghiệm. 1 2 3 n Câu 13: Cho dãy số u với u . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? n n n2 1 1 A. limu 0. B. limu . C. limu 1. D. limu . n n 2 n n 2 3 n Câu 14: Cho dãy số un với un 2 2 2 2 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau 2 A. limu . B. limu 0. C. limu . D. limu . n 1 2 n n n n 1 1 1 1 1 Câu 15: Giá trị của lim 1 bằng 2 4 8 2 2 A B. 0. C. 1. D. . 3 2.3n 5n 1 Câu 16: lim bằng 2n 5n A. . B. . 0 C. . 1 D. . 5 x2 4 khi x 2 Câu 17: Cho hàm số f (x) x 2 . Hàm số đã cho liên tục tại xo 2 khi m bằng: m khi x 2 A. . 1 B. . 4 C. . 4 D. . 1 Câu 18: Cho hàm số f x x2 a2 x 1 x 1 , (với a là tham số). Tính lim f x . x
8. a2 a2 A. lim f x 1 . B. lim f x 1. x 2 x 2 a2 a2 C. lim f x 1. D. lim f x 1. x 2 x 2 Câu 19: Một quả bóng tenis được thả từ độ cao 81 m .Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa. A. .5 24 m B. . 243C. m . D. . 405 m 486 m Câu 20: Biết I lim ax2 x 1 x2 bx 2 2,(a,b R). Tính P ab x A. 3. B.3. C.2. D. 2