Kiểm tra cuối học kì 1 Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Kiểm tra cuối học kì 1 Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (Có hướng dẫn chấm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ A A. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) (Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy bài làm) Câu 1: Căn bậc hai số học của 4 bằng A. 2.B. 2. C. 2. D. 16. Câu 2: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng? A. 2 2 . B. 2 5 .C. 5 3. D. 4 16 . Câu 3: Kết quả của phép tính 3 27 3 125 bằng A. 2. B. 8. C. 3 152 . D. 3 98 . Câu 4: Giá trị của biểu thức ( 5 3)2 bằng A. 5 3.B. 3 5 .C. 5 3. D. 3 5 . 1 Câu 5: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức (với a 0 và a 1), ta được kết quả bằng a 1 a 1 a 1 A. a 1. B. . C. . D. a 1. a 1 a 1 Câu 6: Với giá trị nào của m thì hàm số y (m 1)x 2 là hàm số bậc nhất? A. m 1. B. m = 1. C. m 1. D. m 1. Câu 7: Đường thẳng y 5 x song song với đường thẳng A. y x 2 . B. y x 5.C. y 5x . D. y 5 x . Câu 8: Nếu đường thẳng y ax 5 đi qua điểm A( 1;3) thì hệ số góc a bằng A. 1.B. 2. C. 1. D. 2. Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC), BC = 5cm, AB = 4cm thì độ dài đoạn thẳng BH bằng A. 1cm. B. 3cm. C. 3,2cm. D. 2,2cm. Câu 10: Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông bằng 6cm và 8cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng A. 2,4cm. B. 4,8cm. C. 3cm. D. 4cm. 4 Câu 11: Cho tam giác ABC có Aµ 900 , cạnh AB = 3cm, tan B thì độ dài cạnh AC bằng 3 A. 4cm. B. 5cm. C. 3cm. D. 9cm. Câu 12: Cho và  là hai góc nhọn phụ nhau, đẳng thức nào sau đây là sai? A. sin cos  . B. cot tan  . C. sin2 cos2 1. D. tan cot . Câu 13: Số trục đối xứng của một đường tròn là A. 0. B. 1.C. vô số. D. 2. Câu 14: Khẳng định nào sau đây là sai? A . Trong hai dây của một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn. B . Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. C . Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. D . Trong một đường tròn, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
2. Câu 15: Cho đường tròn (O; 6cm) và đường thẳng a, biết khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a bằng d, điều kiện để đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau là A. d 6cm. B. d = 6cm. C. d 6cm. D. d < 6cm. B. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1. (1,75 điểm) a) Tính: 4 18 2 50 98 . b) Tìm x, biết: 9x + x = 12. c) Rút gọn biểu thức: A 1 4 2 2 3 2 2 . Bài 2. (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y 2x 5. a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b) Vẽ đồ thị của hàm số trên. Bài 3. (2,25 điểm) Cho đường tròn (O) và dây AB khác đường kính. Qua O kẻ tia Ox vuông góc với dây AB tại I, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm M. a) Cho bán kính của đường tròn (O) bằng 10cm, OI = 6cm. Tính độ dài dây AB. b) Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Kẻ đường kính AD của (O), chứng minh O· DI O· MD . HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM- MÃ ĐỀ A (Đáp án và Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm): Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA A C B D B C A D C B A D C A D PHẦN II.TỰ LUẬN (5,0 điểm): Bài Nội dung Điểm a) Tính: 4 18 2 50 98 . 0,5 12 2 10 2 7 2 0,5 0,25 1. = 9 2 (1,75 b) Tìm x, biết: 9x + x = 12. 0,75 điểm) 3 x + x = 12 4 x = 12 0,25 x = 3 0,25 x = 9 . 0,25
3. c) Rút gọn biểu thức: A 1 4 2 2 3 2 2 0,5 A 1 4 2 2 (1 2)2 A 3 2 2 0,25 A 2 1 0,25 Cho hàm số bậc nhất y 2x 5 . a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? 1,0 2. b) Vẽ đồ thị của hàm số trên. (1,0 a) Hàm số đã cho có a = - 2 <0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên R. 0,5 điểm) b) – Xác định đúng 2 điểm thuộc đồ thị 0,25 Vẽ đầy đủ các yếu tố của mặt phẳng tọa độ và đường thẳng đi qua hai điểm 0,25 trên Cho đường tròn (O) và dây AB khác đường kính. Qua O kẻ tia Ox vuông góc với dây AB tại I, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm M. a) Cho bán kính của đường tròn bằng 10cm, OI = 6cm. Tính độ dài dây AB. b) Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Kẻ đường kính AD của (O), chứng minh O· DI O· MD. Hình vẽ: - Phục vụ ý a và ý b: 0,25 đ; 0,25 3. (2,25 điểm) a) Cho bán kính của đường tròn bằng 10cm, OI = 6cm. Tính độ dài 0,75 dây AB. Nêu được tam giác AOI vuông tại I, viết được OA 2 OI2 AI2 0,25 Tính đúng AI = 8cm 0,25 Tính đúng AB = 2.AI = 8.2 = 16cm 0,25 b) Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O). 0,75 Chứng minh được MAO MBO 0,5 suy ra M· BO 900 do M· AO 900 và kết luận 0,25 c) Kẻ đường kính AD của (O), chứng minh O· DI O· MD. 0,5 Viết được OA2= OI.OM hay OD2= OI.OM (vì OA=OD) 0,25
4. OI OD Suy ra OD OM OI OD ODI và OMD có D· OI chung và OD OM nên ODI đồng dạng với OMD · · Suy ra ODI OMD 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ B A. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) (Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy bài làm) Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 bằng A. 81. B. 3.C. 3. D. 3. Câu 2: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng? A. 11 3. B. 2 5 . C. 4 16 . D. 2 3 . Câu 3: Kết quả của phép tính 3 125 3 27 là A. 3 98 . B. 3 152 . C. 8. D. 2. Câu 4: Giá trị của biểu thức (2 5)2 bằng A. 2 5 . B. 2 5 . C. 5 2 . D. 5 2 1 Câu 5: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức (với a 0 và a 1), ta được kết quả bằng a 1 a 1 a 1 A. a 1. B. .C. a 1. D. . a 1 a 1 Câu 6: Với giá trị nào của m thì hàm số y (m 2)x 1 là hàm số bậc nhất? A. m 2.B. m 2.C. m 2 . D. m 2 . Câu 7: Đường thẳng y 3 x song song với đường thẳng A. y 3x .B. y x 3. C. y x 5. D. y 3 x . Câu 8: Nếu đường thẳng y ax 6 đi qua điểm A( 1;2) thì hệ số góc a bằng A. -1. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AI (I thuộc BC), BC = 5cm, AB = 3cm thì độ dài đoạn thẳng BI bằng A. 2cm. B. 2,5cm. C. 1,8cm. D. 2,8cm. Câu 10: Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng A. 3cm. B. 4cm. C. 2,4cm. D. 4,8cm. 3 Câu 11: Cho tam giác ABC có Aµ 900 , cạnh AC = 4cm, tanC thì độ dài cạnh AB bằng 4
5. A. 3cm. B. 4cm. C. 5cm. D. 9cm. Câu 12: Cho và  là hai góc nhọn phụ nhau, đẳng thức nào sau đây là sai? A. cot tan  . B. sin cos . C. sin2 cos2 1. D. tan cot  . Câu 13: Số tâm đối xứng của một đường tròn là A. vô số. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 14: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Trong hai dây của một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. B. Trong hai dây của một đường tròn, dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn. C. Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. D. Trong một đường tròn, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Câu 15: Cho đường tròn (O; 5cm) và đường thẳng a, biết khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a bằng d, điều kiện để đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau là A. d = 5cm. B. d < 5cm. C. d 5cm. D. d 5cm. B. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1. (1,75 điểm) a) Tính: 2 27 3 75 48 . b) Tìm x, biết: x + 4x = 15 c) Rút gọn biểu thức: B 3 6 3 2 7 4 3 Bài 2. (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y 2x 5 . a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b) Vẽ đồ thị của hàm số trên. Bài 3. (2,25 điểm) Cho đường tròn (O) và dây AB khác đường kính. Qua O kẻ tia Ox vuông góc với dây AB tại H, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm I. a) Cho bán kính của đường tròn (O) bằng 13cm, OH = 5cm. Tính độ dài dây AB. b) Chứng minh IB là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Kẻ đường kính AC của (O), chứng minh O· CH O· IC. HẾT
6. Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: SBD: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM- MÃ ĐỀ B (Đáp án và Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm): Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA B A D C D A C B C C A B D B A PHẦN II.TỰ LUẬN (5,0 điểm): Bài Nội dung Điểm a) Tính : 2 27 3 75 48 . 0,5 = 6 3 15 3 4 3 0,5 = 5 3 0,25 b) Tìm x, biết: x + 4x = 15. 0,75 x + 2 x = 15 3 x = 15 0,25 1. x = 5 0,25 (1,75 x = 25 . 0,25 điểm) c) Rút gọn biểu thức: B 3 6 3 2 7 4 3 0,5 B 3 6 3 2 (2 3)2 B 7 4 3 0,25 B 2 3 0,25 Cho hàm số bậc nhất y 2x 5 . 2. a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? 1,0 (1,0 b) Vẽ đồ thị của hàm số trên. điểm) c) Hàm số đã cho có a = 2 > 0 nên hàm số đã cho đồng biến trên R. 0,5 d) – Xác định đúng 2 điểm thuộc đồ thị. 0,25
7. Vẽ đầy đủ các yếu tố của mặt phẳng tọa độ và đường thẳng đi qua hai điểm trên. 0,25 Cho đường tròn (O) và dây AB khác đường kính. Qua O kẻ tia Ox vuông góc với dây AB tại H , cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm I. a) Cho bán kính của đường tròn bằng 13cm, OH = 5cm. Tính độ dài dây AB. b) Chứng minh IB là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Kẻ đường kính AC của (O), chứng minh O· CH O· IC. Hình vẽ: - Phục vụ ý a và ý b: 0,25 đ; 0,25 3. (2,25 điểm) a) Cho bán kính của đường tròn bằng 13cm, OH = 5cm. Tính độ dài 0,75 dây AB. Nêu được tam giác AOH vuông tại H, viết được OA2 OH2 AH2 0,25 Tính đúng AH = 12cm 0,25 Tính đúng AB = 2.AH = 12.2 = 24cm 0,25 b) Chứng minh IB là tiếp tuyến của đường tròn (O). 0,75 Chứng minh được IAO IBO 0,5 suy ra I·BO 900 do I·AO 900 và kết luận. 0,25 c) Kẻ đường kính AC của (O), chứng minh O· CH O· IC. 0,5 Viết được OA2= OH.OI hay OC2= OH.OI (vì OA=OC) OH OC 0,25 Suy ra OC OI OH OC OCH và OIC có C· OH chung và OC OI nên OCH đồng dạng với OIC Suy ra O· CH O· IC. 0,25 Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: SBD: