Kiểm tra cuối học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra cuối học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm 2022-2023 (Có đáp án)

1. Thứ ngày tháng 12 năm 2022 TRƯỜNG THCS TT THẠCH GIÁM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN: Toán Họ và tên: Thời gian làm bài: 90 phút Lớp: Điểm Lời nhận xét của giáo viên A. TRẮC NGHIỆM:(4,0 điểm) Chọn chữ cái đứng đầu đáp án đúng trong các câu sau rồi điền vào ô trống tương ứng với mỗi câu dưới bảng sau: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án Câu 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án Câu 1: Căn bậc hai số học của 196 là: A. - 14 B. 14 C. 14 D. 1962 Câu 2: x 6 có nghĩa khi:A. x 6; B. x > – 6;C. x 6; D. x < 6. 6 5 Câu 3: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức ta được kết quả: 6 5 A.1 B. 6 5 C.11 D. 11 2 30 Câu 4:Cho hàm số y = f(x) = 2x + 6. Tính f(–3) ta được: A.12 B.– 6 C.0 D. 6 Câu 5: Hàm số y = 2 – 3x có hệ số góc là: A. 2 B. – 3 C. 3D. 3x Câu 6: Đồ thị hàm số y = – 2x + 5 đi qua điểm: A.(1; 3) B.(1; 5) C.(1; –5) D.(1; – 3) Câu 7: Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 2cm, lấy một điểm M sao cho OM = 3cm. Khi đó điểm M nằmnằm ở: A. Trên đường tròn (O). B. Trong đường tròn (O). C. Ngoài đường tròn (O). D. Trùng đường tròn (O). Câu 8:Biểu thức ( 5 3) 2 5 2) 2 sau khi rút gọn là: A. 1 B. 5 C. 0 D. 3 Câu 9:Giá trị x thỏa mãn x2 6x 9 4 là: A. x 7 B. x 1 C. x 7; x 1 D. x 0
2. Câu 10:Kết quả của phép khai phương 8,1.250 là: A.90 B.45 C.9 D.15 Câu 11: Kết quả rút gọn của biểu thức 3 81 3 27 33 3 là: A.1 B.3 C.2D.4 Câu 12: Với góc nhọn tùy ý, ta có: sin sin A. tan B. cotg C. tan cotg 1 D. sin 2 cos2 1 cos cos Câu 13: Cho hai đường tròn O1; R và O2 ,r với 0 r R. Gọi d là khoảng cách giữa hai tâm của O1; R và O2 ,r . Hai đường tròn đã cho tiếp xúc trong khi A. d R r. B. d R r. C. d R r. D. d R r. 5 3 Câu 14: Tung độ gốc của đường thẳng y x bằng 2 4 5 3 3 A. . B. 4. C. . D. . 2 4 4 Câu 15:Hàm số y 3m 6 x m 1 (với m là tham số ) đồng biến trên R khi A. m 2. B. m 2. C. m 1. D. m 2. Câu 16: Hàm số y =ax +b nghịch biến khi: A.a >0 B. a 0 B.TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Bài 1 (1,5 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: x x x x a) A = 2 2 18 50 b) B = 1 1 với x 0; x 1 1 x x 1 Bài 2 (1,0 điểm). Giải các phương trình: Bài 3 (1,0 điểm). Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (1) â a)Xác định m để đồ thị hàm số (1) đồng biến trên R b)Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y x 7 Bài 3(2,5 điểm).: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến của (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E. a) Chứng minh rằng AD + BE = DE b) AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N. Tứ giác CMON là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh rằng OM.OD + ON.OE không đổi d) AN cắt CO tại điểm H. Điểm H di chuyển trên đường nào khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O; R)
3. HƯỚNG DẪN CHẤM A. TRẮC NGHIỆM:(4,0 điểm – Mỗi ý đúng được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B A D C B A C A Câu 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án C B B A B C D B B.TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Bài Nội dung yêu cầu Điểm 2 2 18 50 2 2 32.2 52.2 a) A = 0,75 2 2 3 2 5 2 0 x x x x x x 1 x x 1 1 1 1 1 1 x x 1 x 1 x 1 b)B = 0,75 1 x 1 x 1 x 1 (1,5đ) 1,0 đ 3 a) Để đồ thị hàm số (1) đồng biến thì m 2 0 m 2 0,75
4. (1,5đ) b) Để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y x 7 thì: m 2 1 0,75 m 3 3 7 0,5 đ a) CE và EB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại E ⇒ EC = EB và CB ⊥ OE Tương tự, DC và DA là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D ⇒ DC = DA và AC ⊥ OD Khi đó: AD + BE = DC + EC = DE 5 b) Xét tứ giác OMCN có: (2,5đ) ∠(OMC) = 90o (AC ⊥ OD) ∠(ONC) = 90o (CB ⊥ OE) ∠(NCM) = 90o (AC ⊥ CB) ⇒ Tứ giác OMCN là hình chữ nhật c) Xét tam giác DOC vuông tại C, CM là đường cao có: 2 2 Mỗi ý OM.OD = OC = R 0,5 đ Xét tam giác EOC vuông tại C, CN là đường cao có: ON.OE = OC2 = R2 Khi đó: OM.OD + ON.OE = 2R2 Vậy OM.OD + ON.OE không đổi d) Ta có: N là trung điểm của BC ⇒ AN là trung tuyến của ΔABC CO cũng là trung tuyến của ΔABC AN ∩ CO = H ⇒ H là trọng tâm ΔABC
5. Vậy khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì H di chuyển trên nửa đường tròn (O; R/3)