Kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II I. Trắc nghiệm: (3,0đ) Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu sau x y 3 Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình là x y 1 A. 2;1 . B. 1;2 . C. 2; 1 . D. 1; 2 . Câu 2: Trong các công thức sau, công thức nào biểu thị một hàm số bậc hai 3 1 A. y 2x 3. B. y . C. y 2x3 . D. y x2 . x 2 1 Câu 3: Cho hàm số y = x2 . Kết luận nào sau đây đúng? 2 A. Hàm số luôn đồng biến với mọi x ¡ . B. Hàm số đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x 0. 2 Câu 4: Đồ thị hàm số y = x2 đi qua điểm nào trong các điểm 5 2 2 2 A. 0; . B. 1; . C. 1; . D. 5; 10 . 5 5 5 Câu 5: Phương trình nào sau đây có dạng phương trình bậc hai một ẩn? 1 A. 3x 1 0 . B. x3 2x 5 0. C. 5x2 4x 3y 0. D. 2x2 x 0. x2 Câu 6: Phương trình bậc hai ax2 bx c 0, a 0 có biệt thức ∆ (đenta) là A. b2 ac . B. b2 4ac . C. b2 4ac . D. b2 ac . Câu 7: Cho đường tròn O có số đo cung nhỏ AB bằng 80, khi đó số đo cung lớn bằng A. 360 . B. 280. C. 100 . D. 80. Câu 8: Cho đường tròn O có dây AB CD khi đó A. »AB C»D . B. »AB C»D . C. »AB C»D . D. »AB C»D . Câu 9: Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn có số đo bằng A. 900 . B. 600 . C. 450 . D. 300 . Câu 10: Cho hình 1, Mx là tiếp tuyến của đường tròn (O), biết sđ M¼N = 800 . Khi đó số đo góc x·MN bằng : A. 40. B. 80. Hình 1 C. 100 . D. 160 . Câu 11: Cho hình 2, biết sđ »AC 80 , sđ B»D 30 . Khi đó ·AIC bằng : A. 110 . B. 55 . Hình 2 C. 50 . D. 25. Câu 12: Cho tứ giác DEFG nội tiếp (O ; R) và có Dµ 1100 và Eµ 600 . Vậy số đo của : A. Fµ 1100 và Gµ 600 B. Fµ 700 và Gµ 1200 . C. Fµ 1100 và Gµ 1200 D. Fµ 700 và Gµ 600 . II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7,0điểm).
2. 2x y 5 Bài 1: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau 3x y 5 Bài 2: (1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m. Nếu tăng chiểu rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của khu vườn mới là 194m. Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn đã cho lúc ban. Bài 3: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số (p) : y 2x2 Bài 4: (1,0 điểm) Giải phương trình x2 6x 8 0 Bài 5 : (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: a. ABCD là một tứ giác nội tiếp; b. A· BD = A· CD. c. CA là tia phân giác của góc SCB HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Môn:Toán 9 A/ TRẮC NGHIỆM: (5.0đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C B C D B B D A A D B B/ TỰ LUẬN: (5.0 đ) Biểu Bài Đáp án điểm 2x y 5 3x y 5 0.25 5x 10 3x y 5 1. x 2 1,0 đ 0.25 3.2 y 5 x 2 0.25 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y 2; 1 0.25 Gọi x (m) là chiều dài hình chữ nhât y (m) là chiều rộng hình chữ nhật 0.25 2. ĐK: x 0; y 0 1,0 đ x y 36 Theo đề t có hệ phương trình 0.25 3x 2y 97
3. x 25 Giải được hệ phương trình (TM) 0.25 y 11 Vậy chiều dài hình chữ nhật là 25m 0.25 chiều dài hình chữ nhật là 11m a Lập được bảng giá trị của hàm số 0.5 Vẽ đồ thị hàm số 8 6 3 1.0đ 4 0.5 2 15 10 5 5 10 15 2 2 Giải phương trình x 6x 8 0 0.25 Tính được biệt thức ∆ 4 4 1.0đ Giải phương trình tìm được hai nghiệm x1 4; x2 2 0.5 Kết luận nghiệm6 của phương trình 0.25 8 0.25 5. 3.0đ · · o a) Ta có góc MDC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên MDC 90 0.25 ⇒ ΔCDB là tam giác vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính BC. Ta có ΔABC vuông tại A. 0.25 ⇒ ΔABC nội tiếp trong đường tròn tâm I đường kính BC. Ta có A và D là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới một góc 90o không đổi. 0.25 => Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC
4. b) Ta có ·ABD là góc nội tiếp trong đường tròn (I) chắn cung AD. 0.5 Tương tự góc ·ADC là góc nội tiếp trong đường tròn (I) chắn cung AD 0.5 Vậy ·ABD = ·ADC c) Trong đường tròn đường kính MC: S·CM và S·DM đều là các góc nội tiếp cùng chắn cung SM 0.5 => S·CM = S·DM hay S·CM = ·ADB (1) + Trong đường tròn đường kính BC: ·ADB và ·ACB đều là các góc nội tiếp chắn cung AB. 0.25 => ·ADB = ·ACB (2) Từ (1) và (2) suy ra: S·CM = ·ACB 0.25 => CA là tia phân giác của S· CB . * Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng, đều cho điểm tối đa của phần đúng đó.