Lời giải câu 36 trong đề tham khảo thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Nguyễn Ngọc Ấn

Nội dung text: Lời giải câu 36 trong đề tham khảo thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Nguyễn Ngọc Ấn

1. Câu 36 ( Xác suất trong đề tham khảo thi THPT Quốc Gia năm 2020) Xét : E 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 A 0;2;4;6;8 B 1;3;5;7;9 2 + n  9A9 648 Gọi A là biến cố :”Số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn” Cách 1: Số có ba chữ số đôi một khác nhau có tổng các chữ số là số chẵn khi cả ba chữ số đều là số chẵn hoặc có một chữ số là số chẵn còn hai chữ số kia đều là số lẻ. *Trường hợp1 : Cả ba chữ số đều là số chẵn (Các số nầy được chọn từ tập A) 2 Có 4A4 48 số *Trường hợp 2 :Có một chữ số là số chẵn và hai chữ số kia là số lẻ ( được chọn từ tập B) Loại 1: Chữ số chẵn là 0. Ví dụ :0;1;3 gây nên 2.2 != 4 số. 2 Số tập con loại 1 là số tổ hợp chập 2 của 5. Vậy có : 4C5 40 số. Loại 2: Chữ số chẵn khác 0. Ví dụ :2;1;3 gây nên 3 != 6 số. 2 2 Số tập con loại 2 là 4C5 . Vậy có : 6.4C4 240 số. Do đó :n A 48 40 240 328 . 328 41 Vậy :p(A) . 648 81 Cách 2 : Xét biến cố đối A :”Số được chọn có tổng các chữ số là số lẻ” *Trường hợp1 : Cả ba chữ số đều là số lẻ (Các số nầy được chọn từ tập B) 3 Có A5 60 số *Trường hợp 2 :Có một chữ số là số lẻ và hai chữ số kia là số chẵn Loại 1: Một trong 2chữ số chẵn là 0. Ví dụ :0;2;1 gây nên 2.2 != 4 số. Số tập con loại 1 là 4.5=20. Vậy có : 4.20 80 số. Loại 2: Cả hai chữ số chẵn đều khác 0. Ví dụ :2;4;3 gây nên 3 != 6 số. 2 2 Số tập con loại 2 là 4C5 . Vậy có : 6.4C4 240 số. Do đó :n A 80 240 320 . 320 40 40 41 Vậy :p(A) p A 1 . 648 81 81 81 Vĩnh Long ngày 4/4/2020 Nguyễn Ngọc Ấn