Lời giải câu II trong đề thi thử vào Lớp 10 chuyên toán ĐHKHTN năm 2019 vòng 3

Nội dung text: Lời giải câu II trong đề thi thử vào Lớp 10 chuyên toán ĐHKHTN năm 2019 vòng 3

1. Câu II/2( Thi thử vào lớp 10 chuyên toán ĐHKHTN năm 2019 vòng 3) Với x,y,x >0 thỏa mãn xz yz 1 z . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức xz yz 1 P xz y yz x 1 xyz Hướng dẫn 1 1 Từ xz yz 1 z x y 1 , đặt x a;y b; c a b c 1 z z xz yz 1 x y 1 P 1 y x 1 xz y yz x xyz x y xyz z z a b c bc ac ab P Q 3 P a bc b ac c ab a bc b ac c ab Từ a bc a a b c bc a a b ac bc a b a c b ac b a b c ac a b b c ,c ab b c a c bc ac ab Nên Q a b a c a b b c a c b c bc b c ac a c ab a b 2abc 2abc a b b c c a 2abc Q a b b c c a a b b c c a 2abc Q 1 a b b c c a Ta có a b b c c a 2 ab.2 bc.2 ac 8abc nên 2abc 2abc 1 1 3 3 9 Q 1 ;3 P P ; a b b c c a 8abc 4 4 4 4 4 9 a b c 1 1 1 Max P a b c x y ;z 3 4 a b c 3 3