Luyện thi THPT Quốc gia môn Hình học - Chủ đề: Phương pháp tọa độ trong không gian

Nội dung text: Luyện thi THPT Quốc gia môn Hình học - Chủ đề: Phương pháp tọa độ trong không gian

1. CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1 (Minh Họa 2019-2020). Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M (2; 2;1) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là A. (2;0;1) B. (2; 2;0) C. (0; 2;1) D. (0;0;1) Câu 2 (Minh Họa 2019 - 2020). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 16. Tâm của (S) có tọa độ là A. ( 1; 2; 3) B. (1;2;3) C. ( 1;2; 3) D. (1; 2;3) Câu 3 (Minh Họa 2019-2020). Trong không gian Oxyz, cho các véc tơ a (1;0;3) và b ( 2;2;5) . Tích vô hướng a(a b) bằng A. 25 B. 23 C. 27 D. 29 Câu 4 (Minh Họa 2019 -2020). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(0 ; 0 ;-3) và đi qua điểm M (4;0;0).Phương trình của (S) là A. x2 y2 (z 3)2 25 B. x2 y2 (z 3)2 5 C. x2 y2 (z 3)2 25 D. x2 y2 (z 3)2 5 Câu 5 (Mã Đề 108 THPT QG 2019). Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (3; 1;1) trên trục Oz có tọa độ là A. (3;0;0) B. (3; 1;0) C. (0; 1;0) D. (0;0;1) Câu 6 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 2y 7 0. Bán kính của măt cầu đã cho bằng A. 7 B. 15 C. 3 D. 9 Câu 7 (Mã Đề 108 THPT QG 2019). Trong không gian Oxyz cho mặt cầu : S : x2 y2 (z 2)2 3. Có tất cả bao nhiêu điềm A(a;b;c) (a, b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng Oxy sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của (S) qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau? A. 12 B. 4 C. 16 D. 8 Câu 8(Minh họa 2019). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3) . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là A. (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 29 B. (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 5 C. (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 25 D. (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 5  Câu 9(Minh họa 2019). Trong không gian Oxyz, Cho hai diém A(1;1; 1) và B(2;3;2) . Vécto AB có tọa độ A. (1;2;3) B. ( 1; 2;3) C. (3;5;1) D. (3;4;1) Câu 10 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Trong không gian Oxyz, cho điễm A(3; 1;1) Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phắng (Oyz) là điểm A. M (3;0;0) B. N(0; 1;1) C. P(0; 1;0) D. Q(0;0;1)  Câu 11(Đề 102, THPT QG 2018).Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 2) và B(2;2;1).Véc-tơ AB có toa độ là A. (3;3; 1) B. ( 1; 1; 3) C. (3;1;1) D. (1;1;3) Câu12 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Vec-tơ nào dưới đây là vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) A. i (1;0;0) B. k (0;0;1) C. j (0;1;0) D. m (1;1;1) Câu 13 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4;3) và B(2;2;7) . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là A. (1;3;2) B. (2;6;4) C. (2; 1;5) D. (4; 2;10) Câu 14 (Đề minh họa THPTQG 2017) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 2;3) và B( 1;2;5).Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. I( 2;2;1) B. I(1;0;4) C. I(2;0;8) D. I(2; 2; 1) Câu 15(Đề 104 THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (2;3; 1) , N( 1;1;1) và P(1;m 1;2) . Tìm m đê tam giác MNP vuông tại N A. m 6 B. m 0 C. m 4 D. m 2
2. Câu 16 (Đề minh họa THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3; 4;0) , B( 1;1;3) , C(3;1;0) . Tìm toa dộ điểm D trên trục hoành sao cho AD BC A. D( 2;0;0) hoặc D( 4;0;0) B. D(0;0;0) hoặc D( 6;0;0) C. D(6;0;0) hoặc D(12;0;0) D. D(0;0;0) hoặc D(6;0;0) Câu 17 (Đề 103 THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-to a (2;1;0) và b ( 1;0; 2). Tính cos(a,b) 2 2 2 2 A. cos(a,b) B. cos(a,b) C. cos(a,b) D. cos(a,b) 25 5 25 5 Câu 18 (Đề 102 THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) Tính độ dài đoạn thẳng OA. A. OA 3 B. OA 9 C . OA 5 D. OA 5 Câu 19 (Đề 102 THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 y2 z2 2x 2y 4z m 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m 6 B. m 6 C. m 6 D. m 6 Câu 20 (Đề 101, THPT.QG 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểmm M (1; 2;3) . Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I bán kính IM? A. (x 1)2 y2 z2 13 B. (x 1)2 y2 z2 13 C. (x 1)2 y2 z2 13 D. (x 1)2 y2 z2 17 Câu 21 (Đề104, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 2;0;0) , B(0; 2;0) và C(0;0; 2) . Gọi D là điễm khác O sao cho DA, DB, DC đôi một vuông góc với nhau và I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Tính S a b c . A . S 4 B. S 1 C. S 2 D. S 3 Câu 22 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) x2 (y 2)2 (z 2)2 8.Tìm bán kính R của (S) A. R 8 B. R 4 C . R 2 2 D . R 64 Câu 23 (Đề minh họa THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 9.Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S) A. I( 1;2;1) và R 3 B. I(1; 2; 1) và R 3 C. I( 1;2;1) và R 9 D. I(1; 2; 1) và R 9 Câu 24 (Đề103, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 5)2 (y 1)2 (z 2)2 9.Tính bán kính R của (S) A. R 3 B. R 18C . R 9 D . R 6 Câu 25 (Đề104 THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, mặt càu (S) : (x 5)2 (y 1)2 (z 2)2 3 có bán kính bằng A. 3 B. 2 3 C. 3 D. 9 Câu 26 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt càu (x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 20 A. I( 1;2; 4), R 5 2 B. I( 1;2; 4), R 2 5 C. I(1; 2;4), R 20 D. I(1; 2;4), R 2 5 Câu 27 (Đề103 THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 3)2 (y 1)2 (z 1)2 2. Tâm của (S) có tọa độ là A. (3;1; 1) B. (3; 1;1) C. ( 3; 1;1) D. ( 3;1; 1) Câu 28 (Đề 104 THPT.QG -2018). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I( 1;0;2) và đi qua điểm A(0;1;1) . Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng Trần Trọng NghiệpTrang 2
3. 8 4 A. B. 4 C. D. 8 3 3 Câu 29 (Đề 101 THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, cho mặt càu (S) có tâm I( 2;1;2) và đi qua điếm A(1; 2; 1) . Xét các điễm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng A. 72 B. 216 C. 108. D. 36. Câu 30 (Đề103 THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, cho mặt càu (S) có tâm I(1;2;3) và đi qua điểm A(5; 2; 1). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng 256 128 A. 256 B. 128 C. D. 3 3 Câu 1. (Minh họa 2 năm 2020). Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (2;1; 1) trên mặt phẳng (Ozx) có tọa độ là A. (0;1;0) B. (2;1;0) C. (0;1; 1) D. (2;0; 1) Câu 32(Minh họa 2 năm 2020). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ): (x 2)2 (y 4)2 (z 1)2 9. Tâm của (S) có tọa độ là A. ( 2;4; 1) B. (2; 4;1) C. (2;4;1) D. ( 2; 4; 1) Câu 33(Minh họa 2 năm 2020). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẵng (P ): 2x 3y z 2 0. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P) ? A. n3 (2;3;2) B. n1 (2;3;0) C. n2 (2;3;1) D. n4 (2;0;3) Câu 34(Minh Họa 2019-2020) . Trong không gian Oxyz, cho mặt phăng ( ) :3x 2y 4z 1 0 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của ( )?     A. n2 (3;2;4) B. n3 (2; 4;1) C. n1 (3; 4;1) D. n4 (3;2; 4) Câu 35 (Minh Họa 2019 - 2020). Trong không gian Oxyz, măt phăng di qua M (1;1; 1) và vuông góc với x 1 y 2 z 1 đường thắng : có phương trình là 2 2 1 A. 2x 2y z 3 0 B. x 2y z 0 C. 2x 2y z 3 0 D. x 2y z 2 0 Câu 36 (Mã đè 108 THPT QG 2019). Trong không gian Oxyz, cho mặt phắng (P) : 2x y 3z 1 0. Vector nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ? A. n1(2; 1; 3) B. n2 (2; 1;3) C. n3 (2;3;1) D. n4 (2;1;3) Câu 37(101 THPT QG 2019). Trong không gian Oxyz , cho măt phăng (P) : x 2y 3z 1 0 Vector nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?     A. n3 (1;2; 1) B. n4 (1;2;3) C. n1 (1;3; 1) D. n2 (2;3; 1) Câu 38 (Mã đè 108 THPT QG 2019). Trong không gian Oxyz, cho hai điềm A( 1;2;0) , B(3;0;2) Phương trình mặt phắng trung trực của đoạn thắng AB là A. x y z 3 0 B. 2x y z 2 0 C. 2x y z 4 0 D. 2x y z 2 0 Câu 39 (Minh họa 2019). Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là A. z 0 B. x y z 0 C . y 0 D. x 0 Câu 40 (Minh họa 2019). Trong không gian Oxyz khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) : x 2y 2z 10 0 và (Q) : x 2y 2z 3 0 bằng 8 7 4 A. B. C. 3 D. 3 3 3 Câu 41 (Minh họa 2019). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 2;4), B( 3;3; 1) và mặt phẳng (P ) : 2x y 2z 8 0.Xét M là điểm thay đổi thuộc (P ), giá trị nhỏ nhất của 2MA2 3MB2 bằng A. 135. B. 105. C. 108. D. 145. Tổng hợp đề thi THPT Quốc Gia các năm trang 3
4. Câu 42(103 THPT.QG 2018). Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 2x 3y z 1 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. n1 (2;3; 1) B. n3 (1;3;2) C. n4 (2;3;1) D. n2 ( 1;3;2) Câu 43(102 THPT. $Q G-2018). Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) :3x 2y z 4 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. n3 ( 1;2;3) B. n4 (1;2; 3) C. n2 (3;2;1) D. n1 (1;2;3) Câu 44(101, THPT.QG 2018). Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x 2y 3z 5 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. n1 (3;2;1) B. n3 ( 1;2;3) C. n4 (1;2; 3) D. n2 (1;2;3) Câu 45(104THPT.QG 2018). Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 2x y 3z 1 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. n4 (1;3;2) B. n1 (3;1;2) C. n3 (2;1;3) D. n2 ( 1;3;2) Câu 46 (Minh họa 1, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) :3x z 2 0.Vectó nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?     A. n4 ( 1;0; 1) B. n1 (3; 1;2) C. n3 (3; 1;0) D. n2 (3;0; 1) Câu 47 (Minh họa 1, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) :3x z 2 0. Vecto nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?     A. n4 ( 1;0; 1) B. n1 (3; 1;2) C. n3 (3; 1;0) D. n2 (3;0; 1) Câu 48 (103THPT.QG -2018). Trong không gian Oxyz, cho ba diếm A( 1;1;1) , B(2;1;0) , C(1; 1;2) . Mặt phắng đi qua A và vuông góc với đường thắng BC có phương trình là A. x 2y 2z 1 0 B. x 2y 2z 1 0 C. 3x 2z 1 0 D. 3x 2z 1 0 Câu 49 (101 THPT.QG -2018). Trong không gian Oxyz, mặt mặt phẳng đi qua điếm A(2; 1;2) và song song với mặt phẳng (P): 2 x y 3z 2 0 có phương trình là A. 2x y 3z 9 0 B. 2x y 3z 11 0 C. 2x y 3z 11 0 D. 2x y 3z 11 0 Câu 50 (103, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho diễm M (3; 1; 2) và mặt phẳng ( ) :3x y 2z 4 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) A. 3x y 2z 14 0 B. 3x y 2z 6 0 C. 3x y 2z 6 0 D. 3x y 2z 6 0 Câu 51 (104, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng đi qua điếm M (1;2; 3) và có một véc-to pháp tuyến là n (1; 2;3) ? A. x 2y 3z 12 0 B. x 2y 3z 6 0 C. x 2y 3z 12 0 D. x 2y 3z 6 0 Câu 52 (104, THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5; 4;2) và B(1;2;4) . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thắng AB có phương trình là A. 2x 3y z 8 0 B. 3x y 3z 13 0 C. 2x 3y z 20 0 D. 3x y 3z 25 0 Câu 53 (Tham khảo - THPT.QG 2018). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1;2;1) và B(2;1;0) . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 3x y z 6 0 B. 3x y z 6 0 C. x 3y z 5 0 D. x 3y z 6 0 Câu 54 (102, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điêm A(4;0;1) và B( 2;2;3). Phương trinh nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB? A. 3x y z 0 B. 3x y z 6 0 C. 3x y z 1 0 D. 6x 2y 2z 1 0 Trần Trọng NghiệpTrang 4
5. Câu 55 (Minh họa THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt càu (S) có tâm I(3;2; 1) và đi qua điếm A(2;1;2) . Mặt phắng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A ? A. x y 3z 8 0 B. x y 3z 3 0 C. x y 3z 9 0 D. x y 3z 3 0 Câu 56 (102, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) x 2 y z 1 x y z 1 (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 2 và hai đường thẳng d : , : . Phương 1 2 1 1 1 1 trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với d và ? A. x z 1 0 B. x y 1 0 C. y z 3 0 D. x z 1 0 Câu 57 (Minh họa, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0) , B(0; 2;0) , C(0;0;3).Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng (ABC) ? x y z x y z x y z x y z A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 3 2 1 2 1 3 1 2 3 3 1 2 Câu 58 (Minh họa THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, , cho hai điểm A(0;1;1) và B(1;2;3) . Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB. A. x y 2z 3 0 B. x y 2z 6 0 C. x 3y 4z 7 0 D. x 3y 4z 26 0 Câu 59 (Tham khảo - THPT.QG 2018). Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;1;2) . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng P đi qua M và cắt các trục x Ox, y Oy, z Oz làn lượt tại điễm A, B, C sao cho OA OB OC 0? A. 3. B. 1 C. 4 D. 8 Câu 60 (102, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz)? A. В.y 0 x 0 C. y z 0 D. z 0 Câu 61 (Tham khảo - THPT.QG 2018). Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (2;0;0) N(0; 1;0) và P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 0 B. 1 C. 1 D. 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 62 (103, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x y z 6 0. Điểm nào dưới đây không thuộc ( )? A. N(2;2;2) B. Q(3;3;0) C. P(1;2;3) D. M (1; 1;1) Câu 63 (101, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y z 5 0 . Điểm nào dưới đây thuộc (P)? A. Q(2; 1;5) B. P(0;0; 5) C. N( 5;0;0) D. M (1;1;6) x 1 3t Câu 64 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : y 3 .Gọi là đường z 5 4t thẳng đi qua điểm A(1; 3;5) và có véc-tơ chỉ phương là u (1;2; 2) . Đường phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường thắng d và là x 1 2t x 1 2t x 1 7t x 1 t A. y 2 5t B. y 2 5t C. y 3 5t D. y 3 z 6 11t z 6 11t z 5 t z 5 7t Câu 65(Đề minh họa THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;0) , B(0;1;1) , C(2;1;1) và D(3;1;4) . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đèu bốn điểm đó? A. 1 mặt phẳng. B. 4 mặt phẳng. C. 7 mặt phẳng. D. Có vô số mặt phẳng. Tổng hợp đề thi THPT Quốc Gia các năm trang 5
6. Câu 66 (Đề minh họa THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 2;3;1) và AM B(5;6;2).Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M . Tính tỉ số BM AM 1 AM AM 1 AM A. B. 2 C. D. 3 BM 2 BM BM 3 BM Câu 67 (Đề minh họa THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) :3x 4y 2z 4 0 và điềm A(1; 2;3) . Tính khoảng cách d từ A đến (P) 5 5 5 5 A. d B. d C. d D. d 9 29 29 3 Câu 68 (Minh họa THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương x 10 y 2 z 2 trình . Xét mặt phẳng (P) :10x 2y mz 11 0,m là tham sổ thựC. Tìm tất 5 1 1 cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng . A. m 2 B. m 2 C. m 52 D. m 52 Câu 69 (Minh họa THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x 2y 2z 8 0? A. (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 3 B. (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 3 C. (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 9 D. (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 9 Câu 70 (Minh họa THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 1 y z 5 d : và mặt phẳng (P) :3x 3y 2z 6 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3 1 A. d cắt và không vuông góc với (P) B. d vuông góc với (P) C. d song song với (P) D. d nằm trong (P) Câu 71 (Minh họaTHPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y 2z 3 0 và mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 2z 5 0. Giá sử điểm M (P) và N (S) sao cho cùng phương với u (1;0;1) và khoảng cách giữa M và N là lớn nhất. Tính MN. A. MN 3 B. MN 1 2 2 C. MN 3 2 D. MN 14 Câu 72 (102 THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;6;2) , B(2; 2;0) và mặt phẳng (P) : x y z 0 . Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trênD. Biết rằng khi thay đổi thì thuộc dmột H đường tròn cổ định. Tính bán kính R của đường tròn đó A. R 6 B . R 2 C. R 1 D. R 3 Câu 73 (Tham kháo - THPT.QG 2018). Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1) , B(3; 1;1) và C( 1; 1;1) . Goi S1 là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2. S2 và S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu S1 , S2 , S3 A. 5 B. 7 C. 6. D. 8. Câu 74 (Minh họa 2, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét các điểm A(0;0;1) , B(m;0;0) , C(0;n;0) , D(1;1;1) vói m 0;n 0 và m n 1 . Biết rằng khi m, n thay đổi, tồn tại một mặt càu cổ định tiếp xúc với mặt phắng (ABC) và đi quaD. Tính bán kính của R mặt cầu đó? 2 3 3 A. R 1 B. R C. R D. R 2 2 2 Câu 70 (104, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M (2;3;3), N(2; 1; 1), P( 2; 1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) : 2x 3y z 2 0? A. x2 y2 z2 2x 2y 2z 10 0 B. x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 C. x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 D. x2 y2 z2 2x 2y 2z 2 0. Trần Trọng NghiệpTrang 6
7. Câu 71 (103THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, cho (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 1 và điểm A(2;3;4).Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S) , M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là A. 2x 2y 2z 15 0 B. x y z 7 0 C. 2x 2y 2z 15 0 D. x y z 7 0 Câu 72 (Minh họa THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;1) và mặt phẳng (P) : 2x y 2z 2 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu (S ). A. (S) : (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 8 B. (S) : (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 10 C. (S) : (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 8 D. (S) : (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 10 Câu 73 (103, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 2;6) , B(0;1;0) và mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 25 . Mặt phẳng (P) : ax by cz 2 0 đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất Tính T a b c A. T 3. В. T 5 . C. .T 2 D. . T 4 x 1 y 2 z 1 Câu 74(Minh họa 2 năm 2020). Trong không gian Oxyz, cho đường thằng d: .Điểm nào 2 3 1 dưới đây thuộc d? A. P(1;2; 1) B. M ( 1; 2;1) C. N(2;3; 1) D. Q( 2; 3;1) Câu 75(Minh họa 2 năm 2020). Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2;1;0) và đường thẳng x 3 y 1 z 1 : .Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với có phương trình là 1 4 2 A. B.3x y z 7 0 x 4y 2z 6 0 C. D.x 4y 2z 6 0 3x y z 7 0 Câu 76(Minh họa 2 năm 2020). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;0;1) và N(3;2; 1) . Đường thẳng MN có phương trình tham số là x 1 2t x 1 t x 1 t x 1 t A. B. y.C. 2D.t y t y t y t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu77 (Minh Họa 2019-2020). Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng x 1 y 2 z 1 d : 1 3 3 A. B.P( C. 1; D.2;1 ) Q(1; 2; 1) N( 1;3;2) M (1;2;1) Câu 78 (Minh Họa 2019 2020 ). Trong không gian Oxyz, véc tó nào dưới đây là một véc to chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm M (2;3; 1) và N(3;5;3)?     A. B.u4 C. ( 1D.;1; 1) u3 (1;1;2) u1 (3;4;1) u2 (3;4;2) x 1 y 3 z 2 Câu 79 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . 2 5 3 Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d. A. B.u4 C. ( 2D.; 5;3) u1 (2;5;3) u3 (1;3; 2) u2 (1;3;2) Câu 80(Mã đề 108 THPT QG 2019). Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;2) , B(1;2;1) và D(1;1;3) . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là x 1 t x 1 t x 1 t x 2 t A. y 2 4t .B. y .C.4t .D. y 4 y 4 4t z 2 2t z 2 2t z 2 2t z 4 2t Câu 81 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;4; 3) . Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ A đến Đ lớn nhất, d đi qua điểm nào dưới đây? Tổng hợp đề thi THPT Quốc Gia các năm trang 7
8. A. B.P( C. 3 ;D.0; 3) M (0; 3; 5) Q(0;11; 3) N(0;3; 5) x 1 y 2 z 3 Câu 82 (Minh họa 2019). Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : đi qua điểm nào Đưới 2 1 2 đây ? A. B.Q( C.2; D.1; 2) M ( 1; 2; 3) P(1;2;3) N( 2;1; 2) Câu 82 (Minh họa 2019). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x y z 3 0 và đường thẳng x y 1 z 2 d : . Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là 1 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. .B. 1 4 5 3 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 4 z 5 C. D. 1 4 5 1 1 1 Câu 83 (Minh họa 2019). Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3) , mặt phẳng (P) : 2x 2y z 3 0 và mặt cầu (S) : (x 3)2 (y 2)2 (z 5)2 36. Goi là đường thẳng đi qua E năm trong (P ) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là x 2 9t x 2 5t x 2 t x 2 4t A. B. y C. 1D. 9t y 1 3t y 1 t y 1 3t z 3 8t z 3 z 3 z 3 3t Câu 84 (Đề 104 THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;2;3) Goị M1, M 2 làn lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox, Oy .Véc-tơ nào sau đây là véc-tơ chỉ phương của đượng thẳng M M ?  1 2    A. В.u2 C. ( 1D.;2 ;0) u3 (1;0;0) u4 ( 1;2;0) u1 (0;2;0) Câu 85 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x 2 y 1 z . Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là 1 2 1    A. В.u1 C.( D.1; 2;1) u2 (2;1;0) u3 (2;1;1) u4 ( 1;2;0) x 3 y 1 z 5 Câu 86 (Đề 102, THPT.QG -2018). Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : có một 1 1 2 véc-tơ chỉ phương là A. B.u1 C.( 3D.; 1;5) u4 (1; 1;2) u2 ( 3;1;5) u3 (1; 1; 2) Câu 87 (Đề 104 THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2). Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB. A. B.b C.( D.1; 0;2) c (1;2;2) d ( 1;1;2) a ( 1;0; 2) Câu 88 (Đề minh họa 2 THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 1 d : y 2 3t (t ¡ ) .Vecto nào dưới đây là vectó chỉ phương của d? z 5 t     A. B.u1 C.( 0D.;3 ; 1) u2 (1;3; 1) u3 (1; 3; 1) u4 (1;2;5) x 2 t Câu 89 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : y 1 2t z 3 t có một véc-tơ chỉ phương là A. B.u3 C. ( 2D.;1 ;3) u4 ( 1;2;1) u2 (2;1;1) u1 ( 1;2;3) Trần Trọng NghiệpTrang 8
9. Câu 90 (Đề103 THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai diểm A(1; 2; 3) , x 2 y 2 z 3 B( 1;4;1) và đường thẳng d : .Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường 1 1 2 thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d? x y 1 z 1 x y 2 z 2 x y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. C. D. 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 Câu 91 (Đề 101 THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x 3y z 5 0? x 1 3t x 1 t x 1 t x 1 3t A. B. y C. 3D.t y 3t y 1 3t y 3t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 92 (Đề 101, THPT Q G-2017 ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;1;3) và hai đường x 1 y 3 z 1 x 1 y z thẳng : , : .Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi 3 2 1 1 3 2 qua M vuông góc với và ? x 1 t x t x 1 t x 1 t A. B. y C. 1D. t y 1 t y 1 t y 1 t z 1 3t z 3 t z 3 t z 3 t Câu 93 (Đề 102 THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) và hai mặt phẳng (P) : x y z 1 0,(Q) : x y z 2 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và (Q) ? x 1 t x 1 x 1 2t x 1 t A. B. y C. 2D. y 2 y 2 y 2 z 3 t z 3 2t z 3 2t z 3 t Câu 94 (Đề tham khảo- THPT.QG 2018). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 3 y 3 z 2 x 5 y 1 z 2 d : ;d : và mặt phẳng (P) x 2y 3z 5 0.Đường thẳng vuông 1 1 2 1 2 3 2 1 góc với (P), cắt d1 và d2 có phương trình là x 1 y 1 z x 2 y 3 z 1 x 3 y 3 z 2 x 1 y 1 z A. B. C. D. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 2 1 Câu 95 (Đề 102 THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng x 1 y 1 z 2 d : .Đường thẳng đi qua A , vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là 1 2 2 x 2t x 2 2t x 2 2t x 2t A. B. y C. D.3 4t y 1 t y 1 3t y 3 3t z 3t z 3 3t z 3 2t z 2t Câu 96 (Đề 101 THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, cho Điểm A(1;2;3) và đường thẳng x 3 y 1 z 7 d : . Đường thẳng đi qua A vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là 2 1 2 x 1 2t x 1 t x 1 2t x 1 t A. B. y C. 2D.t y 2 2t y 2t y 2 2t z 3t z 3 2t z t z 3 3t x 1 y z 2 Câu 97 (Đề103 THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : và mặt 2 1 2 phẳng (P) : x y z 1 0.Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với có phương trình là Tổng hợp đề thi THPT Quốc Gia các năm trang 9
10. x 1 t x 3 t x 3 t x 3 2t A. B. y C. D.4t y 2 4t y 2 4t y 2 6t z 3t z 2 t z 2 3t z 2 t x y 1 z 1 Câu 98(Đề 104 THPT Q G-2018) . Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : và mặt 1 2 1 phẳng (P) : x 2y z 3 0.Đường thẳng nằm trong (P) đòng thời cắt và vuông góc với có phương trình là x 1 x 3 x 1 t x 1 2t A. B. y C. 1D. t y t y 1 2t y 1 t z 2 2t z 2t z 2 3t z 2 Câu 99 (Đề minh hoa 3 THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 1 y 5 z 3 d : .Phương trinh nào dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt 2 1 4 phẳng x 3 0? x 3 x 3 x 3 x 3 A. B. y C. D.5 t y 5 t y 5 2t y 6 t z 3 4t z 3 4t z 3 t z 7 4t x 1 3t Câu 100 (Đề 104, THPT.QG -2018). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 4t . Goi là z 1 đường thẳng đi qua điểm A(1;1;1) và có véc-tơ chỉ phương u ( 2;1;2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và có phương trình là x 1 27t x 18 19t x 18 19t x 1 t A. B. y C. 1 D. t y 6 7t y 6 7t y 1 17t z 1 t z 11 10t z 11 10t z 1 10t x 1 t Câu 101 (Đề103THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 t . Gọi là đường z 3 thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và có véc-tơ chỉ phương u (0; 7; 1). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và có phương trình là x 1 6t x 4 5t x 4 5t x 1 5t A. B. y C. 2D. 11t y 10 12t y 10 12t y 2 2t z 3 8t z 2 t z 2 t z 3 t 8 4 8 Câu 102(Đề tham khảo- THPT.QG 2018). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;1) , B ; ; . 3 3 3 Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phăng (OAB) có phương trình là x 1 y 3 z 1 x 1 y 8 z 4 A. B. 1 2 2 1 2 2 1 5 11 2 2 5 x y z x y z C. D. 3 3 6 9 9 9 1 2 2 1 2 2 Trần Trọng NghiệpTrang 10
11. x 1 3t Câu 103 (Đề101 THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 4t . Gọi là z 1 đường thẳng đi qua điểm A(1;1;1) và có véc-tơ chỉ phương u (1; 2;2). Đường phân giác cúa góc nhọn tạo bởi d và có phương trình là x 1 7t x 1 2t x 1 2t x 1 3t A. B. y C. 1 D. t y 10 11t y 10 11t y 1 4t z 1 5t z 6 5t z 6 5t z 1 5t Câu 104 (Đề 102 THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1;3) , B(1;0;1) và C( 1;1;2).Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC? x 2t x y 1 z 3 x 1 y z 1 A. B. y 1 t x 2y CzD. 0 2 1 1 2 1 1 z 3 t Câu 105 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới x 1 2t đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d : y 3t ? z 2 t x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. B. C. D. 2 3 1 1 3 2 1 3 2 2 3 1 Câu 106 (Đề 104 THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x 2)2 (y 3)2 (z 1)2 16 và điểm A( 1; 1; 1). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thằng AM tiếp xúc với (S). M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là A. B.3x C. 4 D.y 2 0 3x 4y 2 0 6x 8y 11 0 6x 8y 11 0 Câu 107 (Đề 104 THPT.QG - 2017).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1;2), B( 1;2;3) x 1 y 2 z 1 và đường thẳng d : . Tim điểm M (a;b;c) thuộc d sao cho MA2 MB2 28, biết c 0 1 1 2 1 7 2 1 7 2 A. B.M C.( 1 ;0; 3) M ( D.2;3 ;3) M ; ; M ; ; 6 6 3 6 6 3 Câu 108(Đề 104 THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng x 1 t d : y 5 t ? z 2 3t A. B.P( 1C.;2 ;D.5) N(1;5;2) Q( 1;1;3) M (1;1;3) Câu 109 (Đề103, THPTQG-2018. Trong không gian Oxyz, , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng x 2 y 1 z 2 d : ? 1 1 2 A. B.P( 1C.;1 ;D.2) N(2; 1;2) Q( 2;1; 2) M ( 2; 2;1) Câu 110 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxy z , cho mặt phẳng x 1 y 2 z 1 (P) : 2x 2y z 1 0 và đường thẳng : . Tính khoảng cách d giữa và (P) 2 1 2 1 5 2 A. B.d C. D. d d d 2 3 3 3 Câu111 (Đề 101 THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là x 1 y 2 z 3 phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (3; 1;1) và vuông góc đường thẳng : ? 3 2 1 Tổng hợp đề thi THPT Quốc Gia các năm trang 11
12. A. B.3x 2y z 12 0 3x 2y z 8 0 C. D.3x 2y z 12 0 x 2y 3z 3 0 Câu 112 (Đề 103 THPT.QG -2017 ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0.Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H . Tìm tọa độ điểm H A. B.H (C. 1 ;D.4; 4) H ( 3;0; 2) H (3;0;2) H (1; 1;0) Câu 113 (Đề 101 THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng x 1 3t x 1 y 2 z d1 : y 2 t ;d2 : và mặt phẳng (P) : 2x 2y 3z 0 .Phưong trình nào dưới đây là 2 1 2 z 2 phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của d1 và (P), đồng thời vuông góc với d2 ? A. B.2x y 2z 22 0 2x y 2z 13 0 C. D.2x y 2z 13 0 2x y 2z 22 0 Câu 114 (Đề 103 THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 2 3t x 4 y 1 z d : y 3 t ; d : . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt 3 1 2 z 4 2t phẳng chứa d và d' đồng thời cách đều hai đường thẳng đó? x 3 y 2 z 2 x 3 y 2 z 2 A. B. 3 1 2 3 1 2 x 3 y 2 z 2 x 3 y 2 z 2 C. D. 3 1 2 3 1 2 Câu 115 (Đề 103 THPT.Q G-2017). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 6x 2y z 35 0 và Điểm A( 1;3;6). Goi A là điểm đối xứng với A qua (P) Tính OA A. B.OA C. D.3 26 OA 5 3 OA 46 OA 186 Câu 116 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và x 1 y z 1 đường thẳng d có phương trình: . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc và 1 1 2 cắt d x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. B. : : 1 1 1 1 1 1 x 1 y z 2 x 1 y z 2 C. D. : : 2 2 1 1 3 1 Câu 117 (Đề minh họa 2 THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt x 2 y z x y 1 z 2 phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng d : và d : 1 1 1 1 2 2 1 1 A. B.(P ) : 2x 2z 1 0 (P) : 2y 2z 1 0 C. D.(P ) : 2x 2y 1 0 (P) : 2y 2z 1 0 Câu 118 (Đề 102 THPT.QG -2018). Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1;2; 2) và vuông góc x 1 y 2 z 3 với đường thẳng : có phương trình là 2 1 3 A. B.3x 2y z 5 0 2x y 3z 2 0 C. D.x 2y 3z 1 0 2x y 3z 2 0 Câu 119 (Đề101 THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, cho mặt càu (S) : (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 9 và điểm A(2;3; 1) . Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S).M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình A. B.6x 8y 11 0 3x 4y 2 0 C. D.3x 4y 2 0 6x 8y 11 0 Trần Trọng NghiệpTrang 12
13. Câu 120 (Đề 102 THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, cho mặt càu (S) : (x 2)2 (y 3)2 (z 4)2 2và điểm A(1;2;3) . Xét điếm M thuộc mặt càu (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S) , M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là A. B.2x 2y 2z 15 0 2x 2y 2z 15 0 C. D.x y z 7 0 x y z 7 0 Câu 121 (Đề 102 THPT.QG -2018). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I( 1;2;1) và đi qua điểm A(1;0; 1) . Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khổi tứ Điện ABCD lớn nhất bằng 64 32 A. B. 32C. 64D. 3 3 Câu 122 (Đề 101 THPT- Q G-2017) . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 9 , Điểm M (1;1;2) vầ mặt phẳng (P) : x y z 4 0 . Goi là đường thẳng đi qua M thuộc (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất. Biết răng có một vec-tơ chỉ phương là u (1;a;b).Tính T a b A. B.T C. 2D. T 1 T 1 T 0 Tổng hợp đề thi THPT Quốc Gia các năm trang 13