Ma trận, bản đặc tả và đề kiểm tra giữa kì II môn Toán Lớp 7 Sách Chân trời sáng tạo - Đề số 1 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Ma trận, bản đặc tả và đề kiểm tra giữa kì II môn Toán Lớp 7 Sách Chân trời sáng tạo - Đề số 1 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. Bộ sách: Chân trời sáng tạo – Toán 7 Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2022 – 2023 A. Ma trận đề kiểm tra giữa kì II Môn: Toán – Lớp 7 – Thời gian làm bài: 90 phút Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng Nội dung STT Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao % kiến thức TN TL TN TL TN TL TN TL điểm Tỉ lệ thức. Tính chất dãy Tỉ lệ thức 1 5 1 tỉ số bằng nhau 1 và đại 57,5% Đại lượng tỉ lệ thuận. lượng tỉ lệ 2 1 Đại lượng tỉ lệ nghịch Góc và cạnh của một 1 tam giác Tam giác bằng nhau 1 2 1 2 Tam giác 42,5% Tam giác cân 1 Đường vuông góc và 1 đường xiên
2. Đường trung trực của 1 một đoạn thẳng Tổng: Số câu 6 2 6 2 1 17 Điểm (1,5đ) (0,5đ) (5,0đ) (2,5đ) (0,5đ) 10 Tỉ lệ 15% 55% 25% 5% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% Lưu ý: − Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng. − Các câu hỏi ở cấp độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao là câu hỏi tự luận. − Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
3. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 7 Nội Số câu hỏi theo mức độ dung Đơn vị kiến Mức độ kiến thức, kĩ năng cần Vận STT Thông Vận kiến thức kiểm tra, đánh giá Nhận biết dụng hiểu dụng thức cao Tỉ lệ thức. Tính Nhận biết: chất dãy tỉ số - Nhận biết tỉ lệ thức và các tính chất bằng nhau của tỉ lệ thức. - Nhận biết tính chất của dãy tỉ số 1TN bằng nhau. - Hiểu rõ định nghĩa, tính chất để lập 1 Tỉ lệ được tỉ lệ thức. thức và Thông hiểu: đại Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức và 5TL lượng tỉ dãy tỉ số bằng nhau để tính toán. lệ Vận dụng cao: Chứng minh đẳng thức dựa vào tính 1TL chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau.
4. Đại lượng tỉ lệ Nhận biết: thuận. Đại - Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, lượng tỉ lệ đại lượng tỉ lệ nghịch. 2TN nghịch - Chỉ ra được hệ số tỉ lệ khi biết công thức. Vận dụng: Vận dụng được tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để tìm 1TL giá trị của một đại lượng và toán chia tỉ lệ. 3 Tam Góc và cạnh Thông hiểu: giác của một tam - Tìm độ dài 3 cạnh bất kì có tạo giác thành tam giác hay không. - Tìm độ dài một cạnh khi biết độ dài 1TN hai cạnh còn lại và các dữ kiện kèm theo. - Tính số đo của một góc khi biết số đo hai góc còn lại trong tam giác. Tam giác bằng Nhận biết: 1TN
5. nhau - Nhận biết hai tam giác bằng nhau. Thông hiểu: - Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo các trường hợp. 2TL - Tìm số đo của góc, độ dài của cạnh trong tam giác. Vận dụng: Chứng minh ba điểm thẳng hàng dựa 1TL vào các dữ kiện về góc. Tam giác cân Thông hiểu: - Xác định loại tam giác dựa vào các dữ kiện về góc và cạnh. - Giải thích được tính chất của tam 1TN giác cân (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau). - Tìm độ dài cạnh và số đo góc dựa điều kiện của tam giác.
6. Đường vuông Nhận biết: góc và đường - Nhận biết khái niệm đường vuông xiên góc và đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Nhận biết quan hệ giữa đường 1TN vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác (đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn và ngược lại). Đường trung Thông hiểu: trực của một Nhận biết được đường trung trực của 1TN đoạn thẳng một đoạn thẳng và tính chất cơ bản của đường trung trực.
7. B1. Đề kiểm tra giữa kì II ĐỀ SỐ 01 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN – LỚP 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây. 4 24 Câu 1. Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức ? 9 54 4 9 54 9 4 9 24 54 A. ; B. ; C. ; D. . 24 54 24 4 54 24 4 9 Câu 2. Cho đại lượng P tỉ lệ thuận với đại lượng m theo hệ số tỉ lệ g 9,8. Công thức tính P theo m là m A. P ; B. Pm 9,8; C. m 9,8P; D. P 9,8m. 9,8 Câu 3. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x 6 thì y 9 . Giá trị của x khi y 3 là 9 A. x ; B. x 2; C. x 18 ; D. x 12 . 2 Câu 4. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không tạo thành một tam giác? A. 2 cm, 3 cm, 5 cm; B. 2 cm, 4 cm, 5 cm; C. 3 cm, 4 cm, 6 cm; D. 3 cm; 4 cm; 5 cm. Câu 5. Cho hai tam giác ABC và DEF có AB DE ; ·ABC D· EF ; BC EF . Trong khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
8. A. ABC DEF ; B. ACB DFE ; C. ABC DFE ; D. BAC EDF . Câu 6. Cho KLM cân tại K có Kµ 116 . Số đo của M¶ là A. 58 ; B. 32 ; C. 116 ; D. 34 . Câu 7. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C . Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm M (điểm M không trùng với điểm B ). Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng? A. AM BM ; B. AM BM ; C. CM BC ; D. BM CM. Câu 8. Điền vào chỗ chấm: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng với một đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó. A. song song; B. bằng; C. cắt nhau; D. vuông góc. II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau: x 24 2x 4 2x 1 x 5 2 a) ; b) ; c) . 6 18 5 10 8 x 5 Bài 2. (1,5 điểm) Tìm a, b, c biết: a b c a c a) và b c 35; b) ; 7b 5c và a b c 62 . 7 3 4 3 5 Bài 3. (1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C có 130 học sinh tham gia. Mỗi học sinh lớp 7A góp 2 kg, mỗi học sinh lớp 7B góp 3 kg, học sinh lớp 7C góp 4 kg. Tính số học sinh tham gia phong trào của mỗi lớp đó, biết số giấy thu được của ba lớp đó bằng nhau.
9. Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Lấy một điểm D bất kì thuộc cạnh BC . Qua B và C , kẻ hai đường vuông góc với cạnh AD , lần lượt cắt AD tại H và K . Gọi I là giao điểm của AM và CK. a) Chứng minh BH AK ; b) Chứng minh DI  AC ; c) Chứng minh KM là đường phân giác của H· KC . a b c c a b b c a Bài 5. (0,5 điểm) Cho a, b, c 0 và thỏa mãn . c b a a b b c c a Tính giá trị biểu thức S . abc −−−−−−−−− HẾT −−−−−−−−−−
10. C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa kì II ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 I. Bảng đáp án trắc nghiệm 1. C 2. D 3. C 4. A 5. C 6. B 7. B 8. D II. Hướng dẫn giải trắc nghiệm Câu 1. Đáp án đúng là: C 4 24 4 9 54 9 24 54 Từ tỉ lệ thức ta lập được các tỉ lệ thức sau: ; ; . 9 54 24 54 24 4 4 9 4 24 4 9 Vậy từ tỉ lệ thức không lập được . 9 54 54 24 Câu 2. Đáp án đúng là: D Công thức tính P theo m là P 9,8m. Câu 3. Đáp án đúng là: C Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 6 . 9 x . 3. 6 . 9 Do đó x 18. 3 Vậy khi y 3 thì x 18 . Câu 4. Đáp án đúng là: A Xét bộ ba độ dài đoạn thẳng: 2 cm, 3 cm, 5 cm.
11. Ta thấy 2 + 3 = 5 (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác). Do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng 2 cm, 3 cm, 5 cm không tạo thành một tam giác. Câu 5. Đáp án đúng là: C Xét ABC và DEF có: AB DE ; ·ABC D· EF ; BC EF . Do đó ABC DEF (c.g.c) Suy ra ABC DFE . Vậy khẳng định C là sai. Câu 6. Đáp án đúng là: B Xét KLM có: Kµ L M¶ 180 (tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°). Hay 116 L M¶ 180. Suy ra L M¶ 180 116 64 (1)
12. Vì KLM cân tại K nên L M¶ (tính chất tam giác cân) (2) 64 Từ (1) và (2) suy ra L M¶ 32 . 2 Vậy M¶ 32. Câu 7. Đáp án đúng là: B Theo đề bài, ta có MB là đường vuông góc, MA, MC là đường xiên. Khi đó, AM BM . Câu 8. Đáp án đúng là: D Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó. II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) x 24 a) 6 18 Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có: 18x 24 . 6 18x 144 x 144 :18 x 8
13. Vậy x 8. 2x 4 2x 1 b) 5 10 Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có: 10 . 2x 4 5 . 2x 1 20x 40 10x 5 20x 10x 40 5 10x 35 x 35 :10 7 x 2 7 Vậy x . 2 x 5 2 c) 8 x 5 Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có: x 5 . x 5 8 . 2 x 5 2 16 x 5 2 42 4 2 Trường hợp 1: x 5 4 x 4 5
14. x 1 Trường hợp 2: x 5 4 x 4 5 x 9 Vậy x 1; 9. Bài 2. (1,5 điểm) a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b c b c 35 5. 7 3 4 3 4 7 a Do đó 5 a 5 . 7 35; 7 b 5 b 5 . 3 15; 3 c 5 c 5 . 4 20. 4 Do đó a 35; b 15; c 20. a c a c b c b) Ta có ; 7b 5c hay ; . 3 5 3 5 5 7 a c b c a b c Do đó ; suy ra . 21 35 25 35 21 25 35 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b c a b c 62 2. 21 25 35 21 25 35 31 Suy ra a 2 . 21 42; b 2 . 25 50; c 2 . 35 70 . Vậy a 42; b 50; c 70.
15. Bài 3. (1,5 điểm) Gọi x, y, z (học sinh) lần lượt là số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C x, y, z ¥ * . Tổng số học sinh của ba lớp là 130 học sinh nên ta có x y z 130 . Vì số giấy thu được của ba lớp bằng nhau nên số giấy của mỗi học sinh tỉ lệ nghịch x y z với số học sinh nên ta có: 2x 3y 4z suy ra . 6 4 3 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z x y z 130 10 . 6 4 3 6 4 3 13 x Do đó 10 x 6 .10 60 (thỏa mãn) 6 y 10 y 4 .10 40 (thỏa mãn) 4 z 10 z 3 .10 30 (thỏa mãn) 3 Vậy số học sinh tham gia phong trào ở các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 60 học sinh; 40 học sinh và 30 học sinh. Bài 4. (3,0 điểm) a) Tam giác ABC vuông cân tại A nên ta có: BA AC . Và: B· AH K· AC B· AC 90 . Tam giác KAC vuông tại K nên ta có: K· AC K· CA 180 ·AKC 180 90 90 Suy ra B· AH ·ACK (cùng phụ với K· AC ) Xét hai tam giác vuông BAH và ACK có: BA AC (cmt)
16. B· AH ·ACK (cmt) Do đó BAH ACK (cạnh huyền – góc nhọn). Suy ra BH AK (hai cạnh tương ứng). b) Tam giác ABC vuông cân tại A có M là trung điểm nên đường trung tuyến AM cũng là đường cao. Xét tam giác ADC có CK và AM là hai đường cao cắt nhau tại I . Suy ra I là trực tâm của tam giác ADC . Nên DI cũng là đường cao của tam giác ADC . Suy ra DI  AC (đpcm). c) B· AH ·ACK (cmt) Tam giác ABC vuông cân tại A có AM là đường trung tuyến cũng là đường phân giác. Khi đó B· AH H· AM B· AM 45 và ·ACK K· CM ·ACM 45. Suy ra H· AM K· CM BAH ACK (cmt) Suy ra AH CK (hai cạnh tương ứng). BC Tam giác ABC vuông cân tại A nên ta có: AM CM . 2 • Xét hai tam giác vuông AMH và CMK có: AM CM (cmt) H· AM K· CM (cmt) AH CK (cmt) Do đó AMH CMK (c.g.c) Suy ra ·AHM C· KM (hai góc tương ứng); MH MK (hai cạnh tương ứng). Suy ra tam giác MHK cân tại M . Do đó M· HK M· KH .
17. • Ta có: C· KH 90 Hay C· KM M· KH 90 ·AHM M· HK 90 K· HM M· HK 90 Từ đó 2.M· HK 90 Suy ra M· HK 45 Do đó M· KH 45 • Xét góc C· KH có C· KH 90 Hay C· KM M· KH 90 hayC· KM 45 90 Suy ra C· KM 45 do đó M· KH C· KM . Vậy KM là đường phân giác của H· KC (đpcm). Bài 5. (0,5 điểm) a y z b z x c x y (1) Vì a, b, c 0 nên chia các vế của (1) cho abc , ta được: a y z b z x c x y . abc abc abc y z z x x y Suy ra . bc ac ab Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z x x y z x y z ; ab ac ab ac a b c y z x y y z x y z x ; bc ab bc ab b c a
18. z x y z z x y z x y . ac bc ac bc c a b y z z x x y Do đó (đpcm). a b c b c a c a b