Ma trận đề kiểm tra đánh giá cuối học kì II môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Ma trận đề kiểm tra đánh giá cuối học kì II môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 A.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Chủ đề Số câu Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Tổng Số điểm thấp cao TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL Chủ đề 1: Số câu 2 1 2 4 1 Phương trình- Hệ Số điểm 0,5 1,0 0,5 1,0 1,0 PT bậc nhất hai ẩn Chủ đề 2: Số câu 1 1 1 1 1 2 3 Hàm số y=ax2 Số điểm 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 1,5 Chủ đề 3: Số câu 1 1 1 1 2 2 4 Phương trình bậc Số điểm 0,25 0,5 0,25 0,5 1,0 0,5 2,0 hai 1 ẩn Chủ đề 4: Số câu 2 2 1 2 1 4 4 Đường tròn Số điểm 0,5 0,5 1,0 1,0 0,5 1,0 2,5 Tổng Số câu 6 2 6 3 5 2 12 12 1,5 1,5 1,5 2,0 2,5 1,0 3,0đ 7,0 Số điểm 3(30%) 4(35%) 2,5(25%) 1(10%) 10(100%) B. ĐỀ KIỂM TRA: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn? A. 2x2-3x=0. B.0x+0y=10. C. x-2y=7 D. x3-2=0. 5x 2y 4 Câu 2: Hệ phương trình có nghiệm là 2x 3y 13 A. (4;8). B. ( 3,5; - 2 ). C. ( -2; 3 ). D. (2; - 3 ). mx 4y 6 Câu 3: Giá trị m để hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất là x 4y 5 A. m 0. B. m 1. C. m 1. D. m 2. Câu 4: Hai bạn Hòa và Bình có 100 quyển sách. Nếu Hòa cho Bình 10 quyển sách thí số sách của Hòa bằng 3/2 số sách của Bình. Hỏi lúc đầu Hòa có bao nhiêu quyển sách. A. 30 quyển. B. 40 quyển. C. 50 quyển. D. 70 quyển. Câu 5: Cho hàm số y = x2. Kết luận nào dưới đây đúng?
2. A. Hàm số nghịch biến với mọi giá trị x > 0 và đồng biến với mọi giá trị x 0 và nghịch biến với mọi giá trị x < 0. C. Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x. D. Hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị của x. Câu 6. Điểm P(2;2) thuộc đồ thị hàm số y mx2 khi m bằng 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 4 4 Câu 7 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? 3 2 2 A. x 1 0. B. x x 1 0. C. 2x 1 0. D.2 x2 3x 1 0. 2 Câu 8: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x +mx-3= 0 thì x1 . x2 bằng 3 3 3m 3m A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 9:Hình nào dưới đây biểu diễn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? A C O O B B A Hình 1 Hình 2 x C A A C E O O D B Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 10: Tứ giác nào sau đây không nội tiếp được đường tròn? A. Hình thang cân. B. Hình chữ nhật. C. Hình vuông. D. Hình thang vuông. Câu 11: Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC đều. Khi có độ dài cạnh AB là 3. Giá trị của R là A. R=3 3. B. R= 3. 3 3 3 C. R . D. R . 2 2 1 Câu 12: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), có góc B bằng 1000 và Cµ = Bµ. Khi đó số đo của góc A 2 là A. 1200. B. 1300. C. 1400. D. D.1500. PHẦN II: TỰ LUẬN (7.0 điểm) Câu 13: (0,5đ): Không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình x2 3x 10 0. 4x 3y 6 Câu 14: (1.0đ) Giải hệ phương trình 2x y 4 Câu 15: (1.5 điểm) Cho hai hàm số y x2 P và y 2x m 3 d . a, Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm A nằm trên P có hoành độ bằng 2 .
3. b, Tìm m để đường thẳng d cắt P tại hai điểm phân biệt. 2 2 c) Gọi A x1;y1 ,B x2 ;y2 là giao điểm của d và (P), xác định m để y1 y2 x1 .x2 4 0 . Câu 16: (1.5 điểm) Cho phương trình bậc hai tham số m: x2 2 m 1 x m 4 0 a) Tìm m để phương trình 2 có nghiệm trái dấu. b) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. c) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình. Chứng minh biểu thức M x1 1 x2 x2 1 x1 không phụ thuộc vào m. Câu 17: (2.5điểm) Từ điểm A cố định nằm bên ngoài đường tròn (O;R) ve hai tiếp tuyến AM, AN (M,N là các tiếp diểm). Qua A vẽ cát tuyến ABC với đường tròn (O;R) không đi qua tâm (O) ( B nằm giữa A và C) a) Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp một đường tròn. b) Chứng minh rằng AM.AN AB.AC. c) Chứng minh rằng AB.AC OA2 R2. d) Gọi H là giao điểm của OA và MN. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC luôn đi qua một điểm cố định khi cát tuyến ABC thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện không đi qua O. C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Phương án A B D D B A C D C D B B PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải Điểm 13 Phương trình x2 3x 10 0., có a.c=1.(-10) 0 Þ 4- m > 0 Þ m < 4 (*) c) Vì phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt nên Theo
4. ïì x + x = - 2 Vi-et ta có íï 1 2 ï îï x1.x2 = m- 3 2 2 Theo bài ra ta có y1 y2 x1 .x2 4 0 2 2 2 2 x1 x2 x1 .x2 4 0 2 2 x1 x2 2x1x2 x1x2 4 0 2 2 0,5 2 2(m 3) (m 3) 4 0 4 2m 6 m2 6m 9 4 0 m2 4m 5 0 m2 4m 5 0 ïì m = - 1 Vì 1- (- 4) + (- 5) = 0 Þ íï 1 ï îï m2 = 5 Kết hợp điều kiện (*) ta được m = - 1 c 16 a) Để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu thì 0 m 4 0 m 4 . (1,5) a 0.25 Vậy với m 4 thì phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu. 0.25 b b) Ta có: a 1, b 2(m 1) , c m 4 , b' (m 1) 2 Vì phương trình (1) là một phương trình bậc 2 có: ' (b') 2 ac  (m 1)2 (m 4) 0.25 m 2 2m 1 m 4 m 2 m 5 2 1 19 1 19 m 2 m m 0 (m) 4 4 2 4 Nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 0.25 c) Vì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 , áp dụng hệ b 0.25 x x 2(m 1) 1 2 a thức Vi - ét ta có c x x m 4 1 2 a M x1 1 x2 x2 1 x1 x1 x1 x2 x2 x1 x2 (x1 x2 ) 2x1 x2 2(m 1) 2(m 4) 2m 2 2m 8 10 . Biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của tham số m. (đpcm) 0.25 17 I Hình vẽ 0,25 (2,5) a) Vì MA, MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M và N MA  OM t¹i M A· MO 900 J 0 0.25 NA  ON t¹i N A· NO 90 M Xét tứ giác AMON có: C A· MO A· NO 900 900 1800 0.25 A B H O mà hai góc này là hai góc đối diện của tứ giác AMON. Vậy tứ giác AMON nội tiếp đường tròn. 0.25 N b) Xét tam giác AMB và tam giác ACN có
5. M· AB chung   · · ¼ AMB ACM (gãc néi tiÕp vµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung cïng ch¾n MB 0.25 AMB : ACM (g-g). AM AB (1) AC AM Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có AM=AN (2) 0.25 Từ (1) và (2) AM.AN AB.AC. => đpcm. c) Theo câu b) ta có AB.AC AM 2 (3) Xét tam giác AMO vuông tại M. Theo định lí Pi – ta – go ta có AM 2 OA2 OM 2 OA2 R2 (4) 0.25đ Từ (3) và (4) AB.AC OA2 R2 0.25đ MA=NA (cmt) d) Ta cã  OA lµ trung trùc cña MN OM=ON=R  OA  MN. Mµ OA c¾t MN t¹i H nªn OA  MN t¹i H. Xét tam giác AMO vuông tại M; OA  MH .Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có AH.AO AM 2 (5) AB AO Từ (3) và (5) AB.AC AH.AO . AH AC AB AO Suy ra AB.AC AH.AO .Xét tam giác ABH và Xét tam giác AH AC 0,25 AOC có H· AB chung AB AO  ABH : AOC (c-g-c) AH AC  A· HB A· CO mµ A· HB B· HO 1800 (hai gãc kÒ bï) B· HO B· CO 1800 0,25 Suy ra tứ giác BHCO nội tiếp Do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC luôn đi qua điểm O cố định => đpcm.