Ma trận và đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013 (Có đáp án)

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013 (Có đáp án)

1. PHềNG GD&ĐT HUYỆN KIỂM TRA HỌC Kè II TRƯỜNG THCS Mụn: TOÁN – Lớp 9 Năm học: 2012 – 2013 Thời gian:120 phỳt (Khụng kể chộp đề) KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII - TOÁN 9 (Dựng cho loại đề kiểm tra TL) Cấp độ Vận dụng Tờn chủ đề Nhận biết Thụng hiểu Cộng Cấp độ (nội dung, Cấp độ cao chương ) thấp Chủ đề 1 Tớnh giỏ trị Hàm số y = ax2 của hàm số (a 0) Số cõu 1(1a) Số cõu 1 Số điểm 1,0 1,0 điểm Tỉ lệ % =10% Chủ đề 2 Lập phương Giải được - Biết giải Tỡm được Phương trỡnh và trỡnh bậc hai hệ phương phương tham số m hệ phương trỡnh khi biết hai trỡnh trỡnh trựng thỏa món nghiệm của phương. điều kiện đề phương trỡnh - Lập đỳng bài , chứng tỏ pt bậc cú nghiệm. Số cõu 1(1b) 1(2b) 2(2a,3a) 1(3b) Số cõu 5 Số điểm 1,0 1,0 2,0 1,0 5,0 điểm Tỉ lệ % =50% Chủ đề 3 - Biết c/m tứ Vận dụng hệ Vận dụng Gúc và đường giỏc nội tiếp quả của gúc tớnh chất của trũn - Vẽ được nội tiếp để gúc trong hỡnh theo đề chứng minh đường trũn bài 2 gúc bằng để c/m tia nhau. phõn giỏc của một gúc. Số cõu 1(5a) 1(5b) 1(5c) Số cõu 3 Số điểm 1,5 0,75 0,75 3,0 điểm Tỉ lệ % =30% Chủ đề 3 Nhớ cụng Hỡnh trụ thức, tớnh được Sxq, V của hỡnh trụ. Số cõu 2(4ab) Số cõu 2 Số điểm 1,0 1,0 điểm Tỉ lệ % =10% Tổng số cõu 4 2 5 11 Tổng số điểm 3,0 2,5 4,5 10,0 Tỉ lệ % 30% 25% 45% 100%
2. PHềNG GD&ĐT HUYỆN KIỂM TRA HỌC Kè II TRƯỜNG THCS Mụn: TOÁN – Lớp 9 Năm học: 2012 – 2013 Thời gian:120 phỳt (Khụng kể chộp đề) NỘI DUNG ĐỀ: Bài 1: (2,0đ) 1 1 a) Cho hàm số y f(x) x2 . Tớnh f( ) ;f( 4) 2 2 b) Lập phương trỡnh bậc hai biết hai nghiệm là: x1 = 1 + 2 ; x2 = 1 – 2 Bài 2: (2,0đ) a) Giải phương trỡnh x4 4x2 5 0 x 3y 11 b) Giải hệ phương trỡnh 2x y 1 Bài 3: (2,0đ) Cho phương trỡnh (ẩn số x): x2 – mx – 3 = 0 (1) a) Chứng minh phương trỡnh (1) luụn cú 2 nghiệm phõn biệt? 2 2 b) Tỡm giỏ trị của m để biểu thức A = x1 x2 + x1 + x2 đạt giỏ trị nhỏ nhất? Bài 4: (1,0đ) Một hỡnh trụ cú bỏn kớnh đường trũn đỏy là 6cm, chiều cao 9cm. Hóy tớnh: a) Diện tớch xung quanh của hỡnh trụ. b) Thể tớch của hỡnh trụ. (Kết quả làm trũn đến hai chữ số thập phõn; 3,14) Bài 5: (3,0đ) Cho tứ giỏc ABCD nội tiếp đường trũn đường kớnh AD. Hai đường chộo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuụng gúc với AD tại F. Chứng minh rằng: a) Chứng minh: Tứ giỏc DCEF nội tiếp được b) Chứng minh: CãDE = CãFE c) Chứng minh: Tia CA là tia phõn giỏc của BãCF . Hết
3. HƯỚNG DẪN CHẤM: Bài Đỏp ỏn Điểm 2 1 1 1 1 1 1 1 (2,0đ) a) f ( ) . . 0,5 2 2 2 2 4 8 1 2 1 f ( 4) .( 4) .16 8 0,5 2 2 b) Ta cú: x1 + x2 = (1 + 2 ) + (1 – 2 ) = 2 0,25 x1 . x2 = (1 + 2 ).(1 – 2 ) = 1 – 2 = –1 0,25 2 Vậy: x1 và x2 là hai nghiệm của phương trỡnh: x – 2x – 1 = 0 0,5 2 a) x4 4x2 5 0 (2,0đ) Đặt t = x2 ĐK t 0 0,25 Phương trỡnh trở thành t 2 4t 5 0 Cú dạng: a – b + c = 1 – (– 4) + (– 5) = 0 t1 = – 1 (loại) ; t2 = 5 (nhận) 0,25 Với t = 5 x = 5 0,25 Vậy: Phương trỡnh đó cho cú 2 nghiệm: x1 = 5 ; x2 = – 5 0,25 x 3y 11 x 3y 11 7x 14 b) 0,5 2x y 1 6x 3y 3 2x y 1 x 2 x 2 0,5 2.2 y 1 y 3 3 a) = (– m)2 – 4.1.(– 3) = m2 + 12 12 > 0, với mọi m Ă 0,5 (2,0đ) Vậy: Phương trỡnh (1) luụn cú nghiệm với mọi giỏ trị của m 0,5 b) Theo Vi-et ta cú: x1 + x2 = m ; x1.x2 = – 3 0,25 2 2 2 A = x1 x2 + x1 + x2 = (x1 + x2) – 2x1. x2 + x1 + x2 1 23 23 0,5 = m2 – 2( – 3) + m = m2 + 6 + m = (m + )2 + 2 4 4 23 1 Vậy: minA = khi: m = 0,25 4 2 2 2 a) Diện tớch xung quanh của hỡnh trụ là: Sxq = 2 r.h = 2.3,14.6.9 339,12 (cm ) 0,5 (1,0đ) b) Thể tớch của hỡnh trụ là: V = r2h = 3,14 . 62 . 9 1017,36 (cm3) 0,5 4 Hỡnh vẽ: (3,0đ) C 2 1 B E 0,5 1 A F D a)Ta cú: ÃCD = 900 ( gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn đường kớnh AD ) 0,25 Hay EãCD = 900 Xột tứ giỏc DCEF cú: 0,25
4. EãCD = 900 ( cm trờn ) EãFD = 900 ( vỡ EF  AD (gt) ) EãCD + EãFD = 900 900 1800 , mà EãCD , EãFD là 2 gúc ở vị trớ đối diện. 0,5 => Tứ giỏc DCEF là tứ giỏc nội tiếp (đpcm) b) Vỡ tứ giỏc DCEF là tứ giỏc nội tiếp ( cm phần a ) 0,25 => CãDE = CãFE (gúc nội tiếp cựng chắn CẳE ) ( đpcm ) 0,5 c) Vỡ tứ giỏc DCEF là tứ giỏc nội tiếp ( cm phần a ) ả ả ằ 0,25 => C1 = D1 (gúc nội tiếp cựng chắn EF ) (4) Mà: Cả = Dả (gúc nội tiếp cựng chắn ằAB ) (5) 2 1 0,25 ả ả ã Từ (4) và (5) => C1 = C2 hay CA là tia phõn giỏc của BCF . ( đpcm ) 0,25 * Học sinh cú thể giải cỏch khỏc, nếu đỳng vẫn cho điểm tối đa Hết