Ôn tập cuối kì II môn Toán Lớp 8

Nội dung text: Ôn tập cuối kì II môn Toán Lớp 8

1. ƠN TẬP CUỐI KÌ II TỐN 8 Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 2x 5 0 B. 0x 5 0 C. 2x2 0 D. 3(x2 1) 0 Câu 2. Với giá trị nào của m thì m 2 x 5 0 là phương trình bậc nhất một ẩn? A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 2023 x Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 0 là x 2023 3 A. x 2023; x 0 B. x 0 C. x 0 D. x 2023 Câu 4. Phương trình x x 4 0 cĩ tập nghiệm là A. S 0; 4 B. S 0;4 C. S 4 D. S 16 Câu 5. Bài tốn: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng là 10m, biết chu vi của hình chữ nhật là 140 m. Nếu gọi x (m) là chiều rộng của hình chữ nhật thì điều kiện của x là A. x 10 B. x 140 C. x 70 D. x 0 Câu 6. Bài tốn: Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Do cĩ cơng việc ở B nên người này đã tăng vận tốc thêm 10km/h và đã đến B sớm hơn dự định 20 phút. Nếu gọi x (km) là quãng đường AB thì phương trình của bài tốn là x x 1 x1 x x x x x A. B. C. 20 D. 20 50 60 3 60 3 50 50 60 50 60 Câu 7. Cho hai số thực a, b thỏa mãn a b . Kết luận nào sau đây đúng. A. a 2 b 2 B. a 5 b 5 C. a 2 b 2 D. a 2023 b 2023 Câu 8. Cho hai số thực a, b thỏa mãn a b . Kết luận nào sau đây sai. 1 1 A. 3a 3 b B. 5a 5 b C. 4a 4 b D. a b 22023 2 2023 Câu 9. Bất phương trình nào là bất phương trình một ẩn? A. x y2 B. 2x2 3 y 2 C. 5x 4 t D. 5x 7 3 x Câu 10. Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. x x2 B. 2x 3 y 2 C. 5x 4 0 D. 0x 7 0 Câu 11. Phương trình 2x 1 3 A. vơ nghiệm B. vơ số nghiệm C. hai nghiệm D. một nghiệm Câu 12. x 2 là nghiệm của phương trình A A. x 2 B. x 1 2 x 1 C. x 2 x 1 0 D. 3x x 1 D E Câu 13. Cho hình vẽ (Hình 1), kết luận nào sau đây đúng? DE//BC DB AE AD EC AD AE DE AE A. B. C. D. AB AC DB AE AB AC BC EC B C Hình 1
2. Câu 14. Cho ABC MNP , kết luận nào sau đây là đúng? AB BC BC MN A. B. C M C. B N D. MN MP AC NP Câu 15. Hình lập phương cĩ bao nhiêu mặt là hình vuơng? A. 6 B. 8 C. 12 D. 0 Câu 16. Hình lăng trụ đứng tam giác cĩ bao nhiêu mặt bên? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 17. x 2 là nghiệm của phương trình A. 3x 6 0 B. 5x 10 0 C. x 2 0 D. 4x 8 0 Câu 18. x 2 là nghiệm của phương trình 5 A. x 2 0 B. x 6 3 x 2 C. 2x 1 D. x2 4 0 x 2 3 Câu 19. Tập nghiệm của phương trình 3 là x 1 A. S 1 B. S 1 C. S 2 D. S 2 Câu 20. Bài tốn: Một tổ cơng nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm thêm 10 sản phẩm so với dự định. Nếu gọi x (sản phẩm/ngày) là năng suất dự định thì năng suất thực tế là A. x 240 B. x 250 C. 240 x 10 D. x 10 Câu 21. Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất phương trình x 2 ? 1 A. 2x 4 0 B. 3x 6 0 C. x 1 D. 5x 10 0 2 Câu 22. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x 2 trên trục số. ] ) A. 0 2 B. 0 2 [2 ( C. 0 D. 0 2 Câu 23. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? ( 0 3 A. x 3 B. x 3 C. 2x 6 0 D. 4x 12 0 A Câu 24. Với x 0 thì biểu thức A x x 5 thu gọn được 9 cm 2 A. A 5 B. A 2 x 5 C. A x 5 D. A 5 6 cm 8 cm C B D Câu 25. Cho hình vẽ (Hình 6), độ dài đoạn thẳng AC là Hình 6 A. 8 cm B. 4 cm C. 10 cm D. 12 cm Câu 26. Nếu HTK và ABC cĩ H  AT;  C thì
3. A. KHT ABC B. HKT ABC C. KTH ABC D. HTK ABC Câu 27. Hình hộp chữ nhật cĩ ba kích thước là 6cm, 8cm, 10cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật là A. 216 cm3 B. 24 cm3 C. 160 cm3 D. 480 cm3 Câu 28. Hình chĩp tứ giác đều cĩ đáy là A. hình chữ nhật B. hình vuơng C. tam giác đều D. hình bình hành TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) 2x 8 0 b) 3x 15 0 c) 5x 2 x 6 d) 3 x 1 2 x 9 x 4 2 x 4 e) f) 2 7 5 7 3 Câu 2. Tìm x trên hình vẽ: a A b A 6 cm 4 cm 3 cm 4 cm D E D E 12 cm x 8 cm x DE//BC B Hình 3 C B DE//BC C Hình 2 c d A 9 cm 6 cm 8 cm C B D Hình 6 Câu 3. Bài 1. Cho tam giác ABC vuơng tại A , đường cao AH . a) Chứng minh AB2 BHBC. ; b) Chứng minh AH2 BHCH. ; c) Gọi P là trung điểm của BH và Q là trung điểm của AH . Chứng minh BAP ACQ; d) Chứng minh AP CQ. Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn cĩ ba đường cao AD,, BE CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh BH BE BD BC b) Chứng minh HFHC HBHE
4. c) Chứng minh AFAB AEAC d) Chứng minh BHBE CHCF BC 2 e) Chứng minh FH là tia phân giác của EFD . Bài 3. Cho tam giác ABC vuơng tại A ( AB AC ). Kẻ AH BC tại H. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,. AC a) Chứng minh AH2 AE. AB b) Chứng minh AFE ABC c) Lấy M đối xứng với A qua E, tia MH cắt cạnh AC tại N. Chứng minh ABH ANH và EF// HN . Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn cĩ các đường cao AM, BN cắt nhau tại K. a) Chứng minh AKN BKM b) Chứng minh AKB NKM c) Kẻ MH ACH AC . Chứng minh MC2 ACHC. d) Gọi I là giao điểm của KH và MN. Kẻ IE ACE AC . Gọi F là giao điểm của IE và KM. 1 1 2 Chứng minh KN MH EF Câu 4. Giải các phương trình sau: a) x 2 5 b) 2x 7 x 3 c) 2x 1 x 5 d) xx 3 x 3 0 e) x2 6 xx 0 f) 5 x 1 6 4 5x 4 g) x2 1 3 5 h) 2 5 i) 7 x 2 3 x 0 j) x2 5 x 5 2 x 2 10 x 11 MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ (Cĩ thể dùng để giải quyết các bài phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối) A k Dạng 1: A kdương A k B 0 Dạng 2: AB AB AB AB Dạng 3: AB AB A 0 Dạng 4: AB 0 B 0 Trong quá trình làm bài, đơi khi ta cần đặt ẩn phụ. Nếu phương trình đã cho khơng cĩ dạng trên thì ta cần biến đổi đưa về các dạng trên hoặc sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.