Phát triển đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán của Bộ giáo dục năm 2021

Nội dung text: Phát triển đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán của Bộ giáo dục năm 2021

1. PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD NĂM 2021 Câu 1 (NB) Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? 2 A. 24 . B. 10 . C. C10 D. 1. Câu 2 (NB) Cho cấp số nhân un có u1 2 và công bội q 3 . Số hạng u2 là A. u 6 . B. u 6 . C. u 1. D. u 18 . 2 2 2 2 Câu 3 (NB) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ¡ .B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . Câu 4 (NB) Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. x = 3. B. x = 0 . C. x = - 1. D. x = - 2 . Câu 5 (TH) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên dưới đây Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5 .B. 2 .C. 1.D. 3 . 2x 1 Câu 6 (NB) Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y là: x 1 A. x 2 ; y 1. B. x 1; y 2 .C. x 1; y 2 . D. x 1; y 2 . Câu 7 (NB) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?
2. A. y x3 x2 1. B. y x4 x2 1. C. y x3 x2 1. D. y x4 x2 1. Câu 8 (TH) Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 4x2 5 và trục hoành là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . 2 Câu 9 (NB) Với a là số thực dương tùy ý khác 1, ta có log3 a bằng: 2 1 A. loga 9 .B. 2loga 3 . C. . D. . loga 3 2loga 3 2 Câu 10 (NB) Tính đạo hàm của hàm số y log5 (x 1). 2x 2x 1 A. y .B. y .C. y .D. ln 5 x2 1 (x2 1)ln 5 2x y . (x2 1)ln 5 Câu 11 (TH) Cho a là số dương tuỳ ý, 4 a3 bằng 4 4 3 3 A. a 3 . B. a 3 . C. a 4 . D. a 4 . 2 Câu 12 (NB) Tìm tập nghiệm S của phương trình 52x x 5. 1 A. S d . B. S 0;  . C. S 0;2 .D. 2 1  S ;1 . 2  2 Câu 13 (TH) Nghiệm nhỏ nhất của phương trình log5 x 3x 5 1 là A. 3 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Câu 14 (NB) Họ nguyên hàm của hàm số f x ex cos x là 1 A. ex sin x C . B. ex 1 sin x C . x 1 C. xex 1 sin x C . D. ex sin x C . 2 Câu 15 (TH) Tìm nguyên hàm của hàm số f x 4x 3
3. 2 1 2 1 3 A. dx ln 4x 3 C .B. dx ln 2x C . 4x 3 4 4x 3 2 2 2 2 3 C. dx 2ln 4x 3 C .D. dx 2ln 2x C . 4x 3 4x 3 2 5 7 7 Câu 16 (NB) Nếu f x dx 3 và f x dx 9 thì f x dx bằng bao nhiêu? 2 5 2 A. 3 .B. 6 .C. 12.D. 6 . 3 Câu 17 (NB) Giá trị của dx bằng 0 A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 18 (NB) Số phức liên hợp của số phức z 2 3i A. z 2 3i . B. z 2 3i . C. z 2 3i . D. z 2 3i . Câu 19 (NB) Cho hai số phức z1 3 2i và z2 1 i . Phần ảo của số phức z1 z2 bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 20 (NB) Cho hai số phức z1 2 2i và z2 2 i . Điểm biểu diễn số phức z1 z2 trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây? A. Q 4; 1 . B. P 0; 3 . C. N 4; 1 . D. M 0; 3 . Câu 21 (NB) Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 1;2;3 A. 6 . B. 5 . C. 3 . D. 2 . Câu 22 (TH) Khối chóp có diện tích đáy là B , chiều cao bằng h . Thể tích V của khối chóp là 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 6 2 3 Câu 23 (NB) Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 16 3 A. V . B. V 4 . C. V 16 3 . D. V 12 . 3 Câu 24 (NB) Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh là l . Thể tích khối trụ là: rl2 r2l A. V .B. V rl 2 .C. V r 2l .D. V . 3 3 Câu 25 (NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a i 2 j 3k . Tọa độ của vectơ a là A. 1;2; 3 .B. 2; 3; 1 .C. 2; 1; 3 .D. 3;2; 1 . Câu 26 (NB) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 5 0 . Tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu S bằng: A. I(2, 2, 3); R 1 B. I(2, 1, 3); R 3 C. I( 2,1, 3); R 1 D. I(2, 1,3); R 3
4. Câu 27 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;0;0 và vectơ n 0;1;1 . Phương trình mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n và đi qua điểm A là A. : x 0. B. : y z 2 0. C. : y z 0 D. : 2x y z 0. Câu 28 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3; 2;0 . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là: A. u 1;2;1 B. u 1;2; 1 C. u 2; 4;2 D. u 2;4; 2 Câu 29 (TH) Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là: 9 12 10 6 A. . B. . C. . D. . 30 30 30 30 Câu 30 (TH) Hàm số y x3 3x2 10 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ;2 . B. ;0 ; 2; . C. 0;2 . D. 0; . Câu 31 (TH) Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 1 trên đoạn  2;1 . Tổng M m bằng: A. 4 và 5 . B. 7 và 10 . C. 1 và 2 . D. 0 và 1. Câu 32 (TH) Tập nghiệm của bất phương trình log 2x 3 0 là 3 5 3 A. ;2. B. ;2 . C. 2; . D. 2 5 3 ; . 2 2 2 2 Câu 33 (VD) Cho f x dx 3, g x dx 1 thì f x 5g x x dx bằng: 0 0 0 A. 12. B. 0 . C. 8 . D. 10 Câu 34 (TH) Cho số phức z thỏa mãn: z 2 i 13i 1. Tính mô đun của số phức z . 34 5 34 A. z 34 .B. z 34 . C. z . D. z 3 3 . Câu 35 (VD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, AC a 2 . SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SA a 3 (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABCD bằng
5. A. 30o . B. 45o . C. 60o . D. 90o . Câu 36 (VD) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đáy đều bằng a và các cạnh bên đều bằng 2a . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD). a 14 a 14 7a A. . B. . C. a 2 . D. . 2 4 2 Câu 37 (TH) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1;0 , B 2; 1;2 . Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là A. x2 y2 z 1 2 24 . B. x2 y2 z 1 2 6 . C. x2 y2 z 1 2 24 . D. x2 y2 z 1 2 6 . Câu 38 (TH) Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 là x 1 t x 1 3t x 1 2t A. y 2 2t . B. y 2 t .C. y 2 3t . D. z 1 3t z 3 t z 3 4t x 1 2t y 5 3t . z 7 4t Câu 39 (VD) Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: 1 Đặt g x f x 2 x3 2x2 3x 2019 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 A. Hàm số y g x đạt cực đại tại x 1. B. Hàm số y g x có 1 điểm cực trị. C. Hàm số y g x nghịch biến trên khoảng 1;4 .
6. D. g 5 g 6 và g 0 g 1 . Câu 40 (VD) Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình log 2x2 3 log x2 mx 1 có tập nghiệm là ¡ . A. 2 m 2 . B. m 2 2 . C. 2 2 m 2 2 . D. m 2 . ïì x2 + 3 khi x ³ 1 Câu 41 (VD) Cho hàm số y = f (x)= íï . Tính îï 5- x khi x < 1 2 1 I = 2ò f (sin x)cos xdx + 3ò f (3- 2x)dx 0 0 71 A. I = . B. I = 31. C. I = 32 . 6 32 D. I = . 3 Câu 42 (VD) Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2z 2 i 3 1 i . A. 9 . B. 13. C. 13 . D. 9 . Câu 43 (VD) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . a3 6 a3 6 a3 a3 6 A. .B. . C. .D. . 2 6 6 3 Câu 44 (VD) Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng10m . Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/1m2 . Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn). A. 7.862.000 đồng. B. 7.653.000 đồng.C. 7.128.000 đồng.D. 7.826.000 đồng. x 1 y 1 z 2 Câu 45 (VD) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 3 P : x y z 1 0 . Phương trình đường thẳng đi qua A 1;1; 2 , song song với mặt phẳng P và vuông góc với đường thẳng d là x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. : .B. : . 2 5 3 2 5 3
7. x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. : . D. : . 2 5 3 2 5 3 Câu 46 (VDC) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 2018 m có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng A. 9 . B. 7 . C. 18 . D. 12. Câu 47 (VDC) Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn 2 2 log3 x y log4 x y ? A. 3. B. 2. C. 1. D. Vô số Câu 48 (VDC) Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số y f x trên đoạn  2;1 và 1;4 lần lượt bằng 9 và 12. Cho f 1 3 . Giá trị biểu thức f 2 f 4 bằng A. 21 B. 9 C. 3 D. 2 z 2 i Câu 49 (VDC) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 . Tìm giá trị lớn nhất của z . z 1 i A. 3 10 . B. 3 10 . C. 3 10 . D. 3 10 . Câu 50 (VDC) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;1; 3 , B 0; 2;3 và mặt cầu 2 2 S : x 1 y2 z 3 1. Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu S , giá trị lớn nhất của MA2 2MB2 bằng A. 102. B. 78.C. 84 . D. 52 .