›
›
›

Phương pháp giải Vật lý 12 - Chương I: Dao động cơ học

doc 35 trang thaodu 3610
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Phương pháp giải Vật lý 12 - Chương I: Dao động cơ học", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docphuong_phap_giai_vat_ly_12_chuong_i_dao_dong_co_hoc.doc

Nội dung text: Phương pháp giải Vật lý 12 - Chương I: Dao động cơ học

  1. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . CHƯƠNG I :DAO ĐỘNG CƠ HỌC Dạng 1: Đại cương về dao động điều hòa 1) Phương trình dao động: x = Acos(t + ) (m,cm,mm) Trong đó x: li độ hay độ lệch khỏi vị trí cân bằng (m,cm,mm) A: (A>0) biên độ hay li độ cực đại (m,cm,mm) : tần số góc hay tốc độ góc (rad/s) t + : pha dao động ở thời gian t (rad) : pha ban đầu (rad) 2) Chu kỳ, tần số: 2 t a. Chu kỳ dao động điều hòa: T = = t: thời gian (s) ; T: chu kì (s)  N 1  b. Tần số f = = T 2 3) Vận tốc, gia tốc: a. Vận tốc: v = -Asin(t + ) v max = A khi x = 0 (tại VTCB) v = 0 khi x = A (tại vị trí biên) b. Gia tốc: a = – 2Acos (t + ) = – 2x 2 a max =  A khi x = A (tại vị trí biên) a = 0 khi x = 0 (tại VTCB) v2 4) Liên hệ giữa x, v, A: A2 = x2 + . 2 a 2 v 2 Liên hệ : a = - 2x Liên hệ a và v : 1 A2 4 A2 2 5) Các hệ quả: + Quỹ đạo dao động điều hòa là 2A T + Thời gian ngắn nhất để đi từ biên này đến biên kia là 2 T + Thời gian ngắn nhất để đi từ VTCB ra VT biên hoặc ngược lại là 4 + Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ là 4A Dạng 2: Tính chu kì con lắc lò xo theo đặc tính cấu tạo 1) Công thức tính tần số góc, chu kì và tần số dao động của con lắc lò xo: k k : ñoä cöùng cuûa loø xo (N/m) + Tần số góc:  = với m m : khoái löôïng cuûa vaät naëng (kg) m t l + Chu kỳ: T = 2 = =2 * l : độ giản ra của lò xo (m) k N g * N: số lần dao động trong thời gian t 1 k + Tần số: f = 2 m 2) Chu kì con lắc lò xo và khối lượng của vật nặng Gọi T1 và T2 là chu kì của con lắc khi lần lượt treo vật m1 và m2 vào lò xo có độ cứng k 2 2 2 Chu kì con lắc khi treo cả m1 và m2: m = m1 + m2 là T = T1 + T2 . Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 1
  2. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . 3) Chu kì con lắc và độ cứng k của lò xo. Gọi T1 và T2 là chu kì của con lắc lò xo khi vật nặng m lần lượt mắc vào lò xo k1 và lò xo k2 Độ cứng tương đương và chu kì của con lắc khi mắc phối hợp hai lò xo k1 và k2: 1 1 1 2 2 2 a- Khi k1 nối tiếp k2 thì và T = T1 + T2 . k k1 k2 1 1 1 b- Khi k1 song song k2 thì k = k1 + k2 và 2 2 2 . T T1 T2  Chú ý: độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Dạng 3: Chiều dài lò xo 1) Con lắc lò xo thẳng đứng: + Gọi lo :chiều dài tự nhiên của lò xo (m) mg ℓo ℓcb l: độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng: l = (m) k ℓo + Chiều dài lò xo ở VTCB: l = l + l O (VTCB) cb o x + Chiều dài của lò xo khi vật ở li độ x: l = lcb + x khi chiều dương hướng xuống. l = lcb – x khi chiều dương hướng lên. + Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = lcb + A + Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = lcb – A    max min cb 2 hệ quả:   A max min 2 2) Con lắc nằm ngang: Sử dụng các công thức về chiều dài của con lắc lò xo thẳng đứng nhưng với l = 0 mg l * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng: l T 2 k g * Độ biến dạng của lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: mg sin l l T 2 k g sin Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1, k2, và chiều dài tương ứng là l1, l2, thì có: kl = k1l1 = k2l2 = Dạng 4: Lực đàn hồi của lò xo 1) Con lắc lò xo thẳng đứng: a- Lực đàn hồi do lò xo tác dụng lên vật ở nơi có li độ x: Fđh = k l + x khi chọn chiều dương hướng xuống hay Fđh = k l – x khi chọn chiều dương hướng lên b- Lực đàn hồi cực đại:Fđh max = k( l + A) ; Fđh max : (N) ; l (m) ; A(m) c- Lực đàn hồi cực tiểu: Fđh min = 0 khi A l (vật ở VT lò xo có chiều dài tự nhiên) Fđh min = k( l- A) khi A < l (vật ở VT lò xo có chiều dài cực tiểu) Fđh min : ( lực kéo về) đơn vị (N) 2) Con lắc nằm ngang: Sử dụng các công thức về lực đàn hồi của con lắc lò xo thẳng đứng nhưng với l = 0 *Lực đàn hồi, lực hồi phục: Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 2
  3. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . FñhM k( l A) a. Lực đàn hồi: Fñh k( l x) Fñhm k( l A) neáu l A Fñhm 0 neáu l A 2 FhpM kA FhpM m A b. Lực hồi phục: Fhp kx hayFhp ma F 0 hpm Fhpm 0 lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng. c . Fđh ở vị trí thấp nhất: Fđh = k ( l0 + A ). d. Fđh ở vị trí cao nhất: Fđh = k / l0 – A/. e. Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao động cho vật) là lực để đưa vật về vị trí cân bằng (là hợp lực của các lực tác dụng lên vật xét phương dao động), luôn hướng về VTCB. F = - Kx. Với x là ly độ của vật. +F max = KA (vật ở VTB). +F min = 0 (vật qua VTCB). Dạng 5: Năng lượng dao động của con lắc lò xo 1 2 Thế năng: Wt = kx * Wt : thế năng (J) ; x : li độ (m) 2 1 2 Động năng: Wđ = mv * Wđ : Động n ăng (J) ; v : vận tốc (m/s) 2 1 2 1 2 2 Cơ năng của con lắc lò xo: W = Wt + Wđ = Wt max = Wđ max = kA = m A = const . 2 2 W : cơ năng (năng l ượng) (J) A : bi ên đ ộ (m); m: khối lượng (kg) T Chú ý: động năng và thế năng biến thiên điều hòa cùng chu kì T’ = hoặc cùng tần số f’ = 2f 2 Dạng 6: Viết phương trình dao động điều hòa 2 k + Tìm  = 2 f = = T m v2 + Tìm A: sử dụng công thức A2 = x2 + hoặc các công thức khác như : 2 2 v 2 v max + Đề cho: cho x ứng với v  A = x ( ) . Nếu v = vmax x = 0  A = .   CD + Đề cho: chiều dài quĩ đạo CD  A= . 2 FMAX + Cho lực FMAX = KA.  A= . K l MAX lmin + Cho lmax và lmin  A = . 2 2E + Cho cơ năng hoặc động năng cực đại hoặc thế năng cực đại  A = . k 1 2 Với E = Eđmax =Etmax = KA . 2 + Cho lCB,lmax hoặc lCB, lmax  A = lmax – lCB hoặc A = lCB – lmin. x xo + Tìm : Từ điều kiện kích thích ban đầu: t = 0, , giải phương trình lượng giác để tìm . Thì chon v vo giá trị k=0 Chú ý: đưa phương lượng giác về dạng Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 3
  4. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . a b k2 * sin a = sinb k=0,1,2 a b k2 * cosa = cosb a = b+ k2 ( k= 0,1,2 .) + Lưu ý: - Vật đi theo chiều dương thì v > 0 sin 0. - Các trường hợp đặc biệt: - Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương thì =- /2.( khi t = 0, x = 0, v > 0 φ = - (rad) 2 ) - Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm thì = /2 (khi t = 0, x = 0, v 0) thì chọn vị O x trí của vật chuyển động tròn đều ở bên trên trục Ox. M B3: Xác định góc quét Giả sử: Khi vật dao động điều hòa ở x1 thì vật chuyển động tròn đều ở M Khi vật dao động điều hòa ở x2 thì vật chuyển động tròn đều ở N Góc quét là ∆ = M· ON (theo chiều ngược kim đồng hồ) Sử dụng các kiến thức hình học để tìm giá trị của ∆ (rad) B4: Xác định thời gian chuyển động t T với  là tần số gốc của dao động điều hòa (rad/s)  2 Quan tâm: Thời gian ngắn nhất để vật đi + từ x = 0 đến x = A/2 (hoặc ngược lại) là T/12 + từ x = 0 đến x = - A/2 (hoặc ngược lại) là T/12 + từ x = A/2 đến x = A (hoặc ngược lại) là T/6 + từ x = - A/2 đến x = - A (hoặc ngược lại) là T/6 Chú ý: Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là T T t , thời gian đi từ M đến D là t . OM 12 MD 6 2 T Từ vị trí cân bằng x 0 ra vị trí x A mất khoảng thời gian t . 2 8 3 T Từ vị trí cân bằng x 0 ra vị trí x A mất khoảng thời gian t . 2 6 Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần đều( av 0; a  v ), chuyển động từ D đến O là chuyển động nhanh dần đều()av 0; a  v Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng không), bằng không khi ở biên (li độ cực đại). Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 4
  5. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . Dạng 8: Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2: B1: Xác định trạng thái chuyển động của vật tại thời điểm t1 và t2. Ở thời điểm t1: x1 = ?; v1 > 0 hay v1 0 hay v2 < 0 B2: Tính quãng đường a- Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến khi qua vị trí x1 lần cuối cùng trong khoảng thời gian từ t1 đến t2: t t + Tính 2 1 = a → Phân tích a = n + b, với n là phần nguyên T + S1 = N.4A b- Tính quãng đường S2 vật đi được từ thời điểm vật đi qua vị trí x1 lần cuối cùng đến vị trí x2: + căn cứ vào vị trí của x1, x2 và chiều của v1, v2 để xác định quá trình chuyển động của vật. → mô tả bằng hình vẽ. + dựa vào hình vẽ để tính S2. c- Vậy quãng đường vật đi từ thời điểm t1 đến t2 là: S = S1 + S2 T Neáu t thì s A 4 Neáu t nT thì s n4A T T d- Chú ý : Quãng đường: Neáu t thì s 2A suy ra Neáu t nT thì s n4A A 2 4 Neáu t T thì s 4A T Neáu t nT thì s n4A 2A 2 Dạng 9: Tính vận tốc trung bình + Xác định thời gian chuyển động (có thể áp dụng dạng 6) + Xác định quãng đường đi được (có thể áp dụng dạng 7) S + Tính vận tốc trung bình: v . t Dạng 10: Chu kì con lắc đơn và phương trình 1) Công thức tính tần số góc, chu kì và tần số dao động của con lắc đơn: g g : gia toác troïng tröôøng taïi nôi treo con laéc (m/s2 ) + Tần số góc:  = với   : chieàu daøi cuûa con laéc ñôn (m)  + Chu kỳ: T = 2 g 1 g + Tần số: f = 2  2) Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn khi thay đổi chiều dài: Gọi T1 và T2 là chu kì của con lắc có chiều dài l1 và l2 2 2 2 + Con lắc có chiều dài là  1  2 thì chu kì dao động là: T = T1 + T2 . 2 2 2 + Con lắc có chiều dài là l = l1 – l2 thì chu kì dao động là: T = T1 − T2 . 3) Chu kì con lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ: T . to T = T' - T với o o o nhiệt độ tăng thì chu kì tăng và ngược lại T 2 t t ' t -1 Trong đó: Chieàu daøi bieán ñoåi theo nhieät ñoä : l = lo(1 + t). là hệ số nở dài (K ) . Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 5
  6. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . T là chu kì của con lắc ở nhiệt độ to. T’ là chu kì của con lắc ở nhiệt độ to’. 4) Chu kì con lắc đơn thay đổi theo độ cao so với mặt đất: T h với T = T’ – T T’ luôn lớn hơn T T R Trong đó: T là chu kì của con lắc ở mặt đất T’ là chu kì của con lắc ở độ cao h so với mặt đất. R là bán kính Trái Đất. R = 6400km 5) Thời gian chạy nhanh, chậm của đồng hồ quả lắc trong khoảng thời gian  : T = T’ – T > 0 : đồng đồ chạy chậm T = T’ – T g m  Các dạng ngoại lực: + Lực điện trường: F = qE F = q .E Nếu q > 0 thì F cùng phương, cùng chiều với E Nếu q < 0 thì F cùng phương, ngược chiều với E F ngöôïc chieàu a + Lực quán tính: F = – ma F ma Chú ý: chuyển động thẳng nhanh dần đều a cùng chiều với v chuyển động thẳng chậm dần đều a ngược chiều với v + Lực đẩy Acsimet c . Phương trình dao động: 0 s = S0 cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l và α ≤ 10 v = s’ = - S0sin(t + ) = lα0cos(t + + ) 2 2 2 2 2 a = v’ = - S0cos(t + ) = - lα0cos(t + ) = - s = - αl Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 6
  7. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x v v2 3. Hệ thức độc lập: a = -2s = -2αl * S 2 s2 ( )2 ; 2 2 0  0 gl 1 1 mg 1 1 4. Cơ năng: E E E m 2S 2 S 2 mgl 2 m 2l 2 đ t 2 0 2 l 0 2 0 2 0 1 Với E mv2 E mgl(1 cos ). đ 2 t Dạng 11: Năng lượng, vận tốc và lực căng dây của con lắc đơn 1) Năng lượng dao động của con lắc đơn: 1 2 - Ñoäng naêng : Wñ = mv . 2 1 2 - Theá naêng : Wt = = mgl(1 - cos ) = mgl . 2 1 2 - Cô naêng : W = Wñ + Wt = mgl(1 - cos ) + mv 2 Vận tốc của con lắc tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc v = 2g cos cos o . 2) Lực căng dây của con lắc tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc T = mg(3cos 2cos o) . Dạng 12: Tổng hợp dao động . Dao động tắt dần , dao động cưỡng bức , cộng hưởng I . TỔNG HỢP DAO ĐỘNG  Độ lệch pha giữa hai dao động cùng tần số: x 1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) + Độ lệch pha giữa dao động x1 so với x2: = 2 − 1 Nếu > 0 1 > 2 thì x1 nhanh pha hơn x2. Nếu < 0 1 < 2 thì x1 chậm pha hơn x2. + Các giá trị đặc biệt của độ lệch pha: = 2k với k= 0→ hai dao động cùng pha = (2k+1) với k Z → hai dao động ngược pha = (2k + 1) với k Z → hai dao động vuông pha 2  Dao động tổng hợp: x = Asicos(t + ) 2 2 2 + Biên độ dao động tổng hợp: A = A1 + A2 + 2A1A2cos( 2 – 1) Chú ý: A1 – A2 A A1 + A2 Amax = A1 + A2 khi x1 cùng pha với x2 Amin = A1 – A2 khi x1 ngược pha với x2 A Sin A Sin + Pha ban đầu: tan 1 1 2 A1Cos 1 A2Cos 2 II. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG 1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số x ma sát µ. * Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: A t kA2  2 A2 O S 2mg 2g 4mg 4g * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: A k  2 T Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 7
  8. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . A Ak  2 A * Số dao động thực hiện được: N A 4mg 4g * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: AkT A 2 t N.T (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T ) 4mg 2g  3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0 Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. Bài tập ví dụ Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 0,02kg và lò xo có độ cứng 1N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt của giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10m/s 2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là A. 403 cm/s B. 206 cm/sC. 1030 cm/s D. 402 cm/s Giải: Vì cơ năng của con lắc giảm dần nên vận tốc của vật sẽ có giá trị lớn nhất tại vị trí nằm trong đoạn đường từ lúc thả vật đến lúc vật qua VTCB lần thứ nhất (0 x A ): 1 Tính từ lúc thả vật (cơ năng kA2 ) đến vị trí bất kỳ có li độ x (0 x )A và có vận tốc v (cơ năng 2 1 1 mv2 kx2 ) thì quãng đường đi được là (A - x). 2 2 Độ giảm cơ năng của con lắc = |Ams| , ta có: 1 1 1 kA2 ( mv2 kx2 ) mg(A x) mv2 kx2 2mg.x kA2 2mg.A (*) 2 2 2 +) Xét hàm số: y = mv2 = f(x) = kx2 2mg.x kA2 2mg.A Dễ thấy rằng đồ thị hàm số y = f(x) có dạng là parabol, bề lõm quay xuống dưới (a = -k < 0), như vậy y b mg = mv2 có giá trị cực đại tại vị trí x 0,02m 2a k Thay x = 0,02 (m) vào (*) ta tính được vmax = 402 cm/s đáp án D. Chú ý: có thể tìm cực đại của hàm số y = f(x) bằng phương pháp khảo sát hàm số. CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM I. SÓNG CƠ HỌC 1. Bước sóng:  = vT = v/f x x Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của O M sóng v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của ) 2. Phương trình sóng Tại điểm O: uO = Acos(t + ) Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng. x x * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(t + -  ) = AMcos(t + - 2 ) v  x x * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì uM = AMcos(t + +  ) = AMcos(t + + 2 ) v  Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 8
  9. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . 3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2 x x x x  1 2 2 1 2 v  Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì: x x  2 v  Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2,  và v phải tương ứng với nhau Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì: d d  2 v  d d a. Những điểm dao động cùng pha:  2 = 2k d = k  (k Z). điểm gần nhất dao v  động cùng pha có: d = . d d b. Những điểm dao động ngược pha:  2 = (2k + 1) d = (2k + 1)/2 (k Z). v  điểm gần nhất dao động ngược pha có: d = /2. d d c. Những điểm dao động vuông pha:  2 = (2k + 1) /2 d = (2k + 1)/4 v  (k Z). điểm gần nhất dao động vuông pha có: d = /4. - Cứ n gợn lồi thì có (n – 1) bước sóng: L = (n – 1) 4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. II. SÓNG DỪNG 1. Một số chú ý * Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. * Đầu tự do là bụng sóng * Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. * Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi năng lượng không truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:  * Hai đầu là nút sóng: l k (k N * ) 2 Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1  * Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: l (2k 1) (k N) 4 Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB Acos2 ft và u 'B Acos2 ft Acos(2 ft ) Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 9
  10. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . d d u Acos(2 ft 2 ) và u ' Acos(2 ft 2 ) M  M  Phương trình sóng dừng tại M: uM uM u 'M d d u 2Acos(2 )cos(2 ft ) 2Asin(2 )cos(2 ft ) M  2 2  2 d d Biên độ dao động của phần tử tại M: A 2A cos(2 ) 2A sin(2 ) M  2  * Đầu B tự do (bụng sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB u 'B Acos2 ft Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: d d u Acos(2 ft 2 ) và u ' Acos(2 ft 2 ) M  M  Phương trình sóng dừng tại M: uM uM u 'M d u 2Acos(2 )cos(2 ft) M  d Biên độ dao động của phần tử tại M: A 2A cos(2 ) M  x Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: A 2A sin(2 ) M  d * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: A 2A cos(2 ) M  III. GIAO THOA SÓNG Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 Acos(2 ft 1) và u2 Acos(2 ft 2 ) Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d u Acos(2 ft 2 1 ) và u Acos(2 ft 2 2 ) 1M  1 2M  2 Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M d1 d2 d1 d2 1 2 uM 2Acos cos 2 ft  2  2 d1 d2 Biên độ dao động tại M: AM 2A cos với 1 2  2 l l Chú ý: * Số cực đại: k (k Z)  2  2 l 1 l 1 * Số cực tiểu: k (k Z)  2 2  2 2 1. Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 0 ) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (k Z) l l Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): k   Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 10
  11. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 .  * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1) (k Z) 2 l 1 l 1 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): k  2  2 2. Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 2 )  * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (k Z) 2 l 1 l 1 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): k  2  2 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (k Z) l l Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): k   Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN. + Hai nguồn dao động cùng pha: Cực đại: dM < k < dN Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN + Hai nguồn dao động ngược pha: Cực đại: dM < (k+0,5) < dN Cực tiểu: dM < k < dN Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. IV. SÓNG ÂM W P 1. Cường độ âm: I= = St S Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) 2. Mức cường độ âm I I L(B) lg Hoặc L(dB) 10.lg I0 I0 -12 2 Với I0 = 10 W/m ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. 3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định hai đầu là nút sóng) v f k ( k N*) 2l v Ứng với k = 1 âm phát ra âm cơ bản có tần số f 1 2l k = 2,3,4 có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1) * Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng) v f (2k 1) ( k N) 4l Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 11
  12. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . v Ứng với k = 0 âm phát ra âm cơ bản có tần số f 1 4l k = 1,2,3 có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1) CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU DẠNG 1: TỔNG TRỞ - CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN - HIỆU ĐIỆN THẾ. * Tính tổng trở bằng công thức theo cấu tạo hoặc công thức định nghĩa: 2 2 U U o : Z = R (ZL ZC ) hoặc Z = I I o *Tính cường độ dòng điện hay hiệu điện thế từ công thức của định luật Ohm: U U o I = hay Io = Z Z U U U * Sử dụng công thức tỉ lệ : AM MB AB ·ZAM ·ZMB ·ZAB *Có thể tính hiệu điện thế từ các biểu thức liên lạc sau: 2 2 2 2 2 2 U U R (U L U C ) hay U o U oR (U oL U oC ) * Có thể dựa vào giản đồ vector quay để tính chất cộng của hiệu điện thế: U o U o1 U o2 u = u1 + u2 => U U1 U 2 Lưu ý: Để tính các độ lớn và các góc ta sử dụng: + Phép chiếu; + Định lý hàm cosin; + Tính chất hình học và lượng giác của các góc đặc biệt. * Tìm số chỉ của volte kế hoặc ampère thì ta tìm giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế và cường độ dòng điện. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ: UAB = 220V R L 1 Biết tần số dòng điện là f = 50Hz; R = 10, L = (H) A B 10 a. Tính tổng trở đoạn mạch; b. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch. c. Tính hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mỗi phần tử trong đoạn mạch trên. Bài 2: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ: R L 3 Biết tần số dòng điện là f = 50Hz; R = 103, L = (H) A B 10 10 3 Và tụ điện có điện dung C = (F), UAB = 120V 2 a. Tính tổng trở đoạn mạch; b. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch. c. Tính hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mỗi phần tử trong đoạn mạch trên Bài 3: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u = 1202 cos(100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một bóng đèn chỉ có điện trở thuần R = 300 và tụ điện có điện dung C = 7,95F mắc nối tiếp với nhau. 1. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch. Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 12
  13. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . 2. Tìm hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu bóng đèn và hai đầu tụ điện. DẠNG 2: VIẾT BIỂU THỨC HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN TRONG MẠCH * Những lưu ý khi viết biểu thức cường độ dòng điện và hiệu điện thế đối với dòng điện xoay chiều: + Khi cho biết biểu thức của cường độ dòng điệnI i = I ocos(t + i) (A), ta viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch dưới dạng: u = Uocos(t + i + ) (V), + Khi cho biết biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: u = U ocos(t + u) (V), ta viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch dưới dạng: i = Iocos(t + u - ) (A). * Dựa vào giả thiết đề cho để tìm U hoặc I; * Biểu thức tìm từ biểu thức tính độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện: Z Z tan = L C R Lưu ý: + Trong đoạn mạch chỉ có C thì hiệu điện thế trể pha so với cường độ dòng điện: = - (rad) 2 2 + Trong đoạn mạch chỉ có L thì hiệu điện thế sớm pha so với cường độ dòng điện: = (rad) 2 2 + Đối với đoạn mạch chỉ có điện trở thuần hoặc mạch RLC cộng hưởng thì hiệu điện thế cùng pha so với cường độ dòng điện: = 0 + Đối với đoạn mạch có tụ điện mắc nối tiếp với cuộn cảm thì xảy ra hai trường hợp sau: - Nếu ZL > ZC thì u sớm pha hơn i là => = (rad) 2 2 - Nếu ZL = - (rad) 2 2 - BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 4: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R C L Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: A M N B 3 10 3 i = 22 cos(100 t + ) (A); R = 50, L = (H) và C = (F) 6 5 3 1. Tính ZAN, ZMB và ZAB; 2. Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời uAM, uNB và uAB. Bài 5: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ: L R C Hai đầu đoạn mạch AB ta duy trì một hiệu điện thế: A M N B uAB = 2002 cos(100 t) (V) 10 4 R = 100, C = (F), biết công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P = 100W. a. Tính tổng trở của đoạn mạch và hệ số tự cảm L của cuộn dây. b. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch; c. Viết biểu thức hiệu điện thế uMB hai đầu đoạn mạch. Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ: Hai đầu đoạn mạch AB ta duy trì một hiệu điện thế xoay chiều: R M Ro, L N C u = 2006 cos 100 t (V) A B 3 10 4 Cho biết R = 100, Ro = 50, L = (H) và C = (F) 2 3 a. Tính tổng trở của đoạn mạch, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch. b. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch. c. Viết biểu thức hiệu điện thế hai đoạn mạch uMN và uMB. Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 13
  14. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . d. Để hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha thì tụ điện phải có điện dung là bao nhiêu? Bài 7: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ: Hai đầu đoạn mạch AB ta duy trì một hiệu điện thế xoay chiều: R M L N C u = 602 cos 100 t (V) A B 0,4 10 3 Cho biết R = 30, L = (H) và C = (F) 2 8 a. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch. b. Viết biểu thức hiệu điện thế hai đoạn mạch uAN và uMB. c. Mắc vào hai điểm M và N một ampère kế có điện trở không đáng kể thì số chỉ của ampère kế là bao nhiêu? Bài 8: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ: R L 3 Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = (H) A B điện trở thuần R = 100, cường độ dòng điện trong mạch có dạng: i = 2cos(100 t + ) (A) 6 1. Tính tổng trở đoạn mạch; 2. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. 3.Tính hiệu điện thế hai đầu điện trở R và hai đầu cuộn cảm L; 4. Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu điện trở R và hai đầu cuộn cảm L. DẠNG 3: CÔNG SUẤT DÒNG XOAY CHIỀU *Biểu thức tính công suất dòng xoay chiều: P = UIcos = RI2. R * Hệ số công suất: k = cos = Z Một số bài toán liên quan đến tìm đại lượng để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch không phân nhánh RLC có cực trị: Bài toán 1: Tìm L, C để công suất đạt giá trị cực đại. RU 2 RU 2 Phương pháp: Viết biểu thức công suất P = RI2 = ; 2 2 2 Z R (Z L ZC ) Khi đó: P -> Pmax Z -> Zmin = R ZL = ZC: Xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. Từ đó ta suy ra giá trị L, C cần tìm. U 2 => Pmax = R Bài toán 2: Tìm R để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch RLC đạt giá trị cực đại: RU 2 U 2 U 2 Phương pháp: Viết biểu thức công suất P = RI2 = ; Z 2 Z Z y R ( L C ) 2 R Khi đó: P -> Pmax y -> ymin 2 Z L ZC Sử dụng bất đẳng thức Cauchy: y = R + 2 Z L ZC R ymin = 2 Z L Z C R = ZL ZC U 2 U 2 U 2 Khi đó công suất tiêu thụ cực đại của mạch là: Pmax = y min 2R Z L ZC Lưu ý : 1. Đoạn mạch RLC có R thay đổi: U 2 U 2 * Khi R= ZL-ZC thì PMax 2 ZL ZC 2R 2 U 2 * Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị. Ta có R R ; R R (Z Z ) 1 2 P 1 2 L C Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 14
  15. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . U 2 Và khi R R1R2 thì PMax 2 R1R2 C R L,R0 * Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ) 2 2 U U A B Khi R ZL ZC R0 PMax 2 ZL ZC 2(R R0 ) U 2 U 2 Khi R R2 (Z Z )2 P 0 L C RMax 2 2 2(R R ) 2 R0 (ZL ZC ) 2R0 0 2. Đoạn mạch RLC có L thay đổi: 1 * Khi L thì IMax URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau  2C 2 2 2 2 R ZC U R ZC 2 2 2 2 2 2 * Khi ZL thì U LMax và U LMax U U R UC ; U LMax UCU LMax U 0 ZC R 1 1 1 1 2L1L2 * Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi ( ) L Z 2 Z Z L L L L1 L2 1 2 Z 4R2 Z 2 2UR * Khi Z C C thì U Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau L 2 RLMax 2 2 4R ZC ZC 3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi: 1 * Khi C thì IMax URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau  2 L 2 2 2 2 R ZL U R ZL 2 2 2 2 2 2 * Khi ZC thì UCMax và UCMax U U R U L ; UCMax U LUCMax U 0 ZL R 1 1 1 1 C1 C2 * Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi ( ) C Z 2 Z Z 2 C C1 C2 Z 4R2 Z 2 2UR * Khi Z L L thì U Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau C 2 RCMax 2 2 4R ZL ZL 4. Mạch RLC có  thay đổi: 1 * Khi  thì IMax URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau LC 1 1 2U.L * Khi  thì U LMax C L R2 R 4LC R2C 2 C 2 1 L R2 2U.L * Khi  thì UCMax L C 2 R 4LC R2C 2 * Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi  12 tần số f f1 f2 5. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R 2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có UAB = UAM + UMB uAB; uAM và uMB cùng pha tanuAB = tanuAM = tanuMB 6. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau Z Z Z Z L1 C1 L2 C2 Với tan 1 và tan 2 (giả sử 1 > 2) R1 R2 Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 15
  16. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . tan 1 tan 2 Có 1 – 2 = tan 1 tan 1 tan 2 Trường hợp đặc biệt = /2 (vuông pha nhau) thì tan 1tan 2 = -1. VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau A R L M C B Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM tan AM tan AB Hình 1 AM – AB = tan 1 tan AM tan AB ZL ZL ZC Nếu uAB vuông pha với uAM thì tan tan =-1 1 AM AB R R * Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau Ở đây hai đoạn mạch RLC và RLC có cùng u 1 2 AB A R L M C B Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2 thì có 1 > 2 1 - 2 = Nếu I1 = I2 thì 1 = - 2 = /2 Hình 2 tan 1 tan 2 Nếu I1 I2 thì tính tan 1 tan 1 tan 2 Bài 9: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: Điện trở thuần R = 1003; tụ điện có điện dung C. R C Duy trì hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: A B u = 2002 cos100 t (V) thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 1A. 1. Xác định giá trị điện dung C của tụ điện; 2. Viết biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch và hiệu điện thế tức thời hai đầu mỗi dụng cụ điênj; 3. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch. 2.10 4 1 Bài 10: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC có điện trở R = 50, C = (F), L = (H). Hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng: u = 1002 cos100 t (V) . 1. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch; 2. Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mỗi dụng cụ điện. 3. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch và hệ số công suất của đoạn mạch. 4. Giữ nguyên cuộn cảm và điện trở, thay tụ điện có điện dung C bằng tụ điện có điện dung C’ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Xác định giá trị C’ và công suất cực đại đó. 3 Bài 11: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, điện trở R = 50, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = H. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là i = 22 cos(100 t) (A) và nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là (rad). 3 1. Tính điện dung C của tụ điện; 2. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch và hệ số công suất của đoạn mạch; 3. Viết biểu thức tức thời hiệu điện thế hai đầu mỗi dụng cụ điện và hai đầu đoạn mạch. 4. Giữ nguyên tụ điện và cuộn dây, thay đối điện trở R bằng điện trở R’ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính giá trị R’ và công suất cực đại đó. 1 Bài 12: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = H, một tụ điện 10 3 có điện dung C = F và một biến trở R mắc nối tiếp với nhau. Hai đầu đoạn mạch ta duy trì một hiệu 4 điện thế xoay chiều u = 1202 cos100 t (V) . Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 16
  17. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . 1. Điều chỉnh biến trở để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch có giá trị 84,84W 60 2 W. Tính giá trị tương ứng của điện trở R. 2. Xác định điện trở R để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính công suất cực đại này. Bài 13: Một mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC có điện trở thuần R = 100, cuộn dây có độ tự 2 cảm L = 0,636H H và tụ điện có điện dung C. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là 200V và tần số 50Hz. 1.Biết hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn cường độ dòng điện trong mạch là , tính 4 giá trị điện dung C của tụ điện. 2. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch. 3. Lấy pha ban đầu của hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là (rad), viết biểu thức cường độ dòng 4 điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế hai đầu mỗi dụng cụ. Bài 14: Cho một đoạn mạch điện RLC có R = 100, một tụ điện có điện dung C = 31,8F, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L có thể thay đổi được. Hai đầu đoạn mạch ta duy trì một hiệu điện thế xoay chiều: u = 2002 cos100 t (V) . 1. Xác định giá trị độ tự cảm L của cuộn dây để hệ số công suất tiêu thụ đoạn mạch có giá trị lớn nhất. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch trong trường hợp này. 2. Xác định giá trị độ tự cảm của cuộn dây để công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 100W. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch trong trường hợp này. Bài 15: Một cuộn cảm có điện trở thuần r = 10, độ tự cảm L = 0,159H mắc nối tiếp với một biến trở R và một tụ điện có điện dung C V biến thiên. Hai đầu đoạn mạch duy trì một hiệu điện thế xoay chiều u = 200cos100 t (V) . 1000 1. Cho CV = C1 = F . Để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại phải cho biến trở có giá trị là bao nhiêu? Tính công suất cực đại ấy và viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch trong trường hợp này. 2. Cho R = R2 = 10. Để hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại phải điều chỉnh cho C V có giá trị là bao nhiêu? Tính hiệu điện thế cực đại ấy. Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm trong trường hợp này. DẠNG 4: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY BIẾN THẾ Các công thức liên quan đến máy biến thế: U n * Chế độ không tải: 1 1 U 2 n 2 * Chế độ có tải: Cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ điện năng: U1 I 2 U1I1 U2I2 => U 2 I1 P 2 * Công suất hao phí trên đường dây tải điện P RI 2 R U 2 * Độ giảm thế trên đường dây tải điện: U = IR U I * Hiệu suất máy biến thế: H = 2 2 U1I1 P P * Hiệu suất tải điện: H = P BÀI TẬP ÁP DỤNG Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 17
  18. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . Bài 1: Một máy biến thế, cuộn sơ cấp có 1100 vòng, cuộn thứ cấp có 50 vòng. Cuộn thứ cấp được mắc vào mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với nhau. Biết tần số của dòng điện là 50Hz. Hiệu điện thế hai đầu cuộn sơ cấp là 220V, cường độ dòng điện 2 hiệu dụng qua cuộn sơ cấp là 0,032A = A, công suất tiêu thụ của mạch thứ cấp là 5W, điện dung của 44 104 tụ điện là C = 212F = F . Tính giá trị điện trở R và độ tự cảm L của cuộn dây, biết hiệu suất của 15 máy bằng 1. Bài giải: n 2 *Hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp: U2 = U1 = 10V. n1 U1 2 * Cường độ dòng điện trong mạch cuộn thứ cấp: I2 = I1 = A. U2 2 P I 2 R * Điện trở trong mạch cuộn thứ cấp: P = R2 2 = 10; I 2 U 2 *Tổng trở của mạch thứ cấp: Z2 = = 102 I 2 * Giải ra ta tìm được hai giá trị của L là: 0,08H và 0,16H. Bài 2: Một máy phát điện cung cách mạch ngoài một công suất P1 = 2MW, hiệu điện thế giữa hai cực của máy phát là U1 = 2000V. 1. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng do máy cung cấp, biết hiệu điện thế cùng pha với cường độ dòng điện. 2. Dòng điện được đưa vào cuộn sơ cấp của một máy biến thế có hiệu suất H = 97,5%. Cuộn sơ cấp có N1 = 160 vòng, cuộn thứ cấp có N 2= 1200 vòng. Dòng điện ở cuộn thứ cấp được dẫn đến nơi tiêu thụ băng dây dẫn có điện trở R = 10. Tính hiệu điện thế, công suất nơi tiêu thụ và hiệu suất tải điện. Bài giải: P1 1. Cường độ dòng điện hiệu dụng do máy phát cung cấp: I1 = = 1000A. U1 2. Hiệu điện thế, công suất, hiệu suất tải điện: N 2 + Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn thứ cấp: U2= U1 = 15000V. N1 U1I1 + Cường độ dòng điện trong cuộn thứ cấp: I2 = H = 130A; U 2 + Độ giảm điện thế trên đường dây: U = I2R = 1300V; + Hiệu điện thế nơi tiêu thụ: U3 = U2 - U = 13700V; + Công suất dòng điện tại nơi tiêu thụ: P3 = U3I3 = 1781000W. P3 + Hiệu suất tải điện: Ht = = 89% P1 Bài 3: Một máy biến thế, cuộn sơ cấp có 6250 vòng và cuộn thứ cấp có 1250 vòng. Biết hiệu suất của máy biến thế là 96%. Máy nhận công suất từ 10kW ở cuộn sơ cấp. 1. Tính hiệu điện thế ở cuộn thứ cấp, biết hiệu điện thế hai đầu cuộn sơ cấp là 1000V (biết hiệu suất không ảnh hưởng đến hiệu điện thế). 2. Tính công suất nhận được ở cuộn thứ cấp và cường độ hiệu dụng trong mạch thứ cấp. Biết hệ số công suất của mạch thứ cấp là 0,8. 3. Biết hệ số tự cảm tổng cộng của mạch thứ cấp là 0,2H. Tìm điện trở của mạch thứ cấp. Cho biết tần số dòng điện là 50Hz. Bài giải: N 2 1. Tính hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp: U2= U1 = 200V N1 2. Tính công suất tiêu thụ cuộn thứ cấp và cường độ dòng điện cuộn thứ cấp. Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 18
  19. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . + Công suất mạch thứ cấp: P2 = H.P1 = 9600W. P2 + Mặt khác ta có: P2 = U2I2cos 2 => I2 = = 60A. U 2 cos 2 R R 3. Tìm điện trở mạch thứ cấp: Ta có k = => R = 83,7. Z 2 2 R ZL BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 4: Một trạm phát điện truyền đi một công suất P1 = 100kW trên dây điện có điện trở R = 8. Biết hiệu điện thế từ trạm phát điện chuyển đi là U1 = 1000V. 1. Tính hiệu suất tải điện. 2. Tính lại câu trên nếu trạm phát điện được nối với máy biến thế có hệ số biến thế k = 0,1. Coi n hiệu suất của máy biến thế là H = 1 (cho biểu thức của hệ số biến thế là k = 1 ). n 2 Bài 5: Một máy biến thế, cuộn sơ cấp có n 1 = 1000 vòng, cuộn thứ cấp có n 2 = 100 vòng. Cuộn thứ cấp được mắc vào một mạch điện gồm điện trở thuần R = 12, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm là L=0,016H và tụ điện có điện dung là C = 320F . Biết tần số của dòng điện là f = 50Hz, hiệu điện thế hai đầu cuộn sơ cấp là U1 = 117V. Hiệu suất của máy biến thế là H m = 0,95 và giả thiết rằng hiệu suất này chỉ ảnh hưởng 1 đến cường độ dòng điện. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng trong cuộn sơ cấp. Lấy = 0,32. Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ: R L 3 Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = (H) A B điện trở thuần R = 100, cường độ dòng điện trong mạch có dạng: i = 2cos(100 + ) (A) 6 1. Tính tổng trở đoạn mạch; 2. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. 3.Tính hiệu điện thế hai đầu điện trở R và hai đầu cuộn cảm L; 4. Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu điện trở R và hai đầu cuộn cảm L. IV. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ A. LÝ THUYẾT DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ * Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động: + Mạch dao động là một mạch điện khép kín gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở thuần không đáng kể nối với nhau. + Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = qo cos(t + ). + Cường độ dòng điện trên cuộn dây: i = q' = - q0sin(t + ) = Iocos(t + + ). 2 1 Trong đó:  = và I0 = q0. LC + Chu kì và tần số riêng của mạch dao động: 1 T = 2 LC ; f = . 2 LC * Năng lượng điện từ trong mạch dao động + Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 19
  20. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . 2 2 1 q 1 qo 2 WC = = cos (t + ). 2 C 2 C + Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm 2 1 2 1 2 2 2 1 qo 2 WL = Li = L qo sin (t + ) = sin (t + ). 2 2 2 C Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hoà với tần số góc ’ = 2 và chu kì T T’ = . 2 + Năng lượng điện từ trong mạch 2 2 1 qo 2 1 qo 2 W = WC + WL = cos (t + ) + sin (t + ) 2 C 2 C 2 1 qo 1 2 1 2 = = LIo = CUo = hằng số. 2 C 2 2 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG * Liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên + Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy. Điện trường xoáy là điện trường có các đường sức là đường cong kín. + Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường. Đường sức của từ trường bao giờ cũng khép kín * Điện từ trường Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường đều sinh ra trong không gian xung quanh một điện trường xoáy biến thiên theo thời gian, và ngược lại mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh. Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian. Chúng có thể chuyển hóa lẫn nhau trong một trường thống nhất được gọi là điện từ trường. SÓNG ĐIỆN TỪ. THÔNG TIN LIÊN LẠC BẰNG SÓNG VÔ TUYẾN Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian. * Đặc điểm của sóng điện từ + Sóng điện từ lan truyền được trong chân không. Vận tốc lan truyền của sóng điện từ trong chân không bằng vận tốc ánh sáng (c 3.108m/s). Sóng điện từ lan truyền được trong các điện môi. Tốc độ lan truyền của sóng điện từ trong các điện môi nhỏ hơn trong chân không và phụ thuộc vào hằng số điện môi. + Sóng điện từ là sóng ngang. Trong quá trình lan truyền E và B luôn luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng. Tại mỗi điểm dao động của điện trường và từ trường trong sóng điện từ luôn luôn cùng pha với nhau. + Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó cũng bị phản xạ và khúc xạ như ánh sáng. + Sóng điện từ mang năng lượng. Nhờ có năng lượng mà khi sóng điện từ truyền đến một anten, nó sẽ làm cho các electron tự do trong anten dao động. * Thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến + Sóng vô tuyến là các sóng điện từ dùng trong vô tuyến. Chúng có bước sóng từ vài m đến vài km. Người ta chia sóng vô tuyến thành : sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung và sóng dài. + Các phân tử không khí trong khí quyển hấp thụ rất mạnh các sóng dài, sóng trung và sóng cực ngắn nhưng ít hấp thụ các vùng sóng ngắn. Các sóng ngắn phản xạ tốt trên tầng điện li và mặt đất. + Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, phải dùng sóng điện từ cao tần để mang các sóng điện từ âm tần đi xa. Muốn vậy phải trộn sóng điện từ âm tần với sóng điện từ cao tần (biến điệu chúng). + Sơ đồ khối của mạch phát thanh vô tuyến đơn giãn gồm: micrô, bộ phát sóng cao tần, mạch biến điệu, mạch khuếch đại và anten. + Sơ đồ khối của một máy thu thanh đơn giãn gồm: anten, mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần, mạch tách sóng, mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần và loa. Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 20
  21. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . B. CÁC CÔNG THỨC Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động 1 1 T = 2 LC ; f = ;  = . 2 LC LC c Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng:  = = 2 cLC . f Biểu thức điện tích trên tụ: q = qocos(t + ). Khi t = 0 nếu tụ điện đang tích điện: q tăng thì i = q’ > 0 => > 0. Cường độ dòng điện trên mạch dao động: i = Iocos(t + + ). 2 q q0 Điện áp trên tụ điện: u = = cos(t + ) = Uocos(t + ). C C 2 1 2 1 q Năng lượng điện trường: Wđ = Cu = . 2 2 C 1 2 Năng lượng từ trường : Wt = Li . 2 2 1 q0 1 2 1 2 Năng lượng điện từ: W = Wđ + Wt = = CU = LI 2 C 2 0 2 0 2 Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên với tần số góc ’ = 2 = , với chu kì T’ LC T = = LC còn năng lượng điện từ thì không thay đổi theo thời gian. 2 I o Liên hệ giữa qo, Uo, Io: qo = CUo = = Io LC  1 1 1 1 Bộ tụ mắc nối tiếp : + . C C1 C2 Cn Bộ tụ mắc song song: C = C1 + C2 + + Cn. B. BÀI TẬP TỰ LUẬN 1. Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 0,2F. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Xác định chu kì, tần số riêng của mạch. 2. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25pF và cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 10 - 4H. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện. 3. Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C = 5F và một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 50mH. a) Xác định tần số dao động điện từ trong mạch. b) Tính năng lượng của mạch dao động khi biết điện áp cực đại trên tụ điện là 6V. c) Tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch khi điện áp trên tụ điện là 4V. Tìm cường độ dòng điện i khi đó. 4. Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125F và một cuộn cảm có độ tự cảm 50H. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 3V. Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch, cường độ dòng điện, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong mạch lúc điện áp giữa hai bản tụ là 2V. 5. Mạch dao động của một máy thu thanh với cuộn dây có độ tự cảm L = 5.10 -6H, tụ điện có điện dung 2.10-8F ; điện trở thuần R = 0. Hãy cho biết máy đó thu được sóng điện từ có bước sóng bằng bao nhiêu? Trường hợp có dao động trong mạch, khi điện áp trên hai bản tụ là cực đại và bằng 120V thì tổng năng lượng của mạch có giá trị bằng bao nhiêu? Cho vận tốc ánh sáng trong chân không bằng 3.108m/s; 2 = 10. Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 21
  22. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . 6. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 4H và một tụ điện C = 40nF. a) Tính bước sóng điện từ mà mạch thu được. b) Để mạch bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 60m đến 600m thì cần phải thay tụ điện C 2 8 bằng tụ xoay CV có điện dung biến thiên trong khoảng nào ? Lấy = 10 ; c = 3.10 m/s. 7. Cho một mạch dao động điện từ LC đang dao động tự do, độ tự cảm L = 1mH. Người ta đo được điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10V, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 1mA. Tìm bước sóng điện từ mà mạch này cộng hưởng. 8. Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10 -6H, tụ điện có điện dung C = 2.10-10F, điện trở thuần R = 0. Xác định tổng năng lượng điện từ trong mạch, biết rằng điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện bằng 120mV. Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57m (coi bằng 18 m) đến 753m (coi bằng 240 m), người ta thay tụ điện trong mạch trên bằng một tụ điện có điện dung biến thiên. Hỏi tụ điện này phải có điện dung trong khoảng nào ? Cho c = 3.108m/s. 9. Khung dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1H và tụ điện có điện dung C = 10F. Dao động điện từ trong khung là dao động điều hoà với cường độ dòng điện cực đại Io = 0,05A. a) Tính năng lượng dao động điện từ trong khung. b) Tính điện áp giữa hai bản tụ ở thời điểm i = 0,03A. c) Tính cường độ dòng điện trong mạch lúc điện tích trên tụ có giá trị q = 30C. 10. Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos2000t (A). Cuộn dây có độ tự cảm L = 50mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng. 11. Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1nF, L = 1mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là U C = 4V. Lúc t = 0, uC = 22 V và tụ điện đang được nạp điện. Viết biểu thức của: a) Điện áp trên tụ điện. b) Cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động. c) Năng lượng điện trường. d) Năng lượng từ trường. 12. Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1mH, C = 10F. Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng I = 1mA. Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện. Viết biểu thức điện tích trên tụ điện, điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trên mạch dao động. 13. Trong một mạch LC, L = 25,0mH và C = 7,80F ở thời điểm t = 0, cường độ dòng điện trong mạch bằng 9,20mA, điện tích ở trên tụ điện bằng 3,80C và tụ đang được nạp điện. Tính năng lượng của mạch dao động, viết biểu thức điện tích trên tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động. 14. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến là một mạch dao động có một cuộn thuần cảm mà độ tự cảm có thể thay đổi trong khoảng từ 10H đến 160H và một tụ điện mà điện dung có thể thay đổi 40pF đến 250pF. Tính băng sóng vô tuyến mà máy này bắt được trong các trường hợp sau: a) Để L = 10H thay đổi C. b) Để L = 160H thay đổi C. c) Thay đổi cả L và C. 15. Mạch mạch dao động được cấu tạo từ một cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C 1 và C2. Khi dùng L với C1 thì mạch dao động bắt được sóng điện từ có bước sóng  1 = 75m. Khi dùng L với C 2 thì mạch dao động bắt được sóng điện từ có bước sóng  2 = 100m. Tính bước sóng điện từ mà mạch dao động bắt được khi: a) Dùng L với C1 và C2 mắc nối tiếp. b) Dùng L với C1 và C2 mắc song song. 16. Mạch mạch dao động được cấu tạo từ một cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C 1 và C2. Khi dùng L với C1 và C2 mắc nối tiếp thì mạch có tần số riêng là f = 5Hz. Khi dùng L với C 1 và C2 mắc song song thì mạch f’ = 2,4Hz. Tính tần số riêng của mạch khi: a) Dùng L với C1. b) Dùng L với C2. Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 22
  23. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . CHƯƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNG DẠNG 1: GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC D + Công thức tính khoảng vân: i = ; a ai + Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng làm thí nghiệm:  ; D D + Vị trí vân sáng: x = ki = k a - Nếu k = 0: Ta được vân sáng trung tâm; - Nếu k = 1: Ta được vân sáng bậc 1; - Nếu k = 2: Ta được vân sáng bậc 2 D + Vị trí vân tối: x = (k + 0,5)i = (k + 0,5) a - Nếu k = 0: vân tối thứ nhất; - Nếu k = 1: Vân tối thứ hai. Lưu ý: Khi giải các bài tập về giao thoa sóng ánh sáng, các đại lượng D,a,i,x phải cùng đơn vị. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Hai khi Yong S1, S2 cách nhau 1mm, nguồn sáng đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng =0,6m. Tính khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối kề nhau, biết rằng khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m. Bài 2: Trong thí nghiệm Yong về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1m. Bước sóng ánh sáng dùng làm thí nghiệm là =0,6m. 1. Tính hiệu quang lộ từ hai nguồn S1 và S2 đến điểm M trên màn cách vân trung tâm 1,5cm. 2. Tính khoảng vân (khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối kề nhau). Bài 3: Hai khe Young cách nhau 0,5mm. Nguồn sáng cách đều các khe phát ra bức xạ đơn sắc có bước sóng =0,5m. Vân giao thoa hứng được trên màn E cách các khe 2m. Tìm khoảng vân i? Bài 4: Quan sát giao thoa trên màn E, người ta đo được khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp là 1,5mm. Khoảng cách giữa hai khe đến màn là 2m, khoảng cách giữa hai khe là 1mm. Xác định bước sóng của bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm. Bài 5: Người ta đếm được trên màn 12 vân sáng trải dài trên bề rộng là 13,2mm. Tính khoảng vân của hiện tượng giao thoa. Bài 6: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,9mm, khoảng cách từ hai khe đến màn hứng E là 2m. Khoảng cách từ vân sáng thứ nhất đến vân sáng thứ 11 cùng bên so với vân trung tâm là 15mm. Tính bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng làm thí nghiệm. Bài 7: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, bước sóng dùng làm thí nghiệm là =0,5m, khoảng cách giữa hai khe là 1mm. a. Tìm khoảng cách giữa hai khe đến màn để trên màn tại vị trí cách vân trung tâm 2,5mm ta có vân sáng bậc 5. b. Để tại đó là vân sáng bậc 2 thì phải dời màn E một đoạn là bao nhiêu? Theo chiều nào? Bài 8: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe sáng là 0,3mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1m và khoảng vân đo được là 2mm. 1. Tìm bước sóng dùng làm thí nghiệm. 2. Xác định vị trí của vân sáng bậc 5. 3. Xác định khoảng cách từ vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 3 nằm ở hai bên so với vân trung tâm. Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 23
  24. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . Bài 9: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1m, bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng làm thí nghiệm =0,5m. 1. Tính khoảng vân i của hiện tượng giao thoa ánh sáng. 2. Xác định vị trí của vân sáng bậc hai và vân tối thứ năm. Và tính khoảng cách giữa chúng trong hai trường hợp: a. Hai vân ở cùng bên so với vân trung tâm. b. Hai vân ở hai phía so với vân trung tâm. DẠNG 2: GIAO THOA TRƯỜNG - SỐ VÂN GIAO THOA D * Khoảng vân của bức xạ đơn sắc: i = ; a * Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm) éL ù + Số vân sáng (là số lẻ): NS = 2 ê ú+ 1 ëê2iûú éL ù + Số vân tối (là số chẵn): Nt = 2 ê + 0,5ú ëê2i ûú Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7 Lưu ý: Số vân sáng trên giao thoa trường là số lẻ, số vân tối trên giao thoa trường là số chẵn; * Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 Số giá trị k Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu. M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu. * Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng. L + Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: i = n- 1 L + Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i = n L + Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: i = n- 0,5 * Sự trùng nhau của các bức xạ 1, 2 (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ) + Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = k11 = k22 = + Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 10: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 0,5mm với ánh sáng đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng  = 0,5m và quan sát hiện tượng giao thoa ở trên màn E cách hai khe 2m. 1. Tại các điểm M 1 và M2 cách vân trung tâm lần lượt 7mm và 10mm thu được vân gì? Bậc (thứ) mấy? 2. Biết chiều rộng của vùng giao thoa trường trên màn là 26mm, tính số vân sáng, vân tối quan sát được? Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 24
  25. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . 4 3. Nếu thực hiện giao thoa trong nước có chiết suất n = thì có hiện tượng gì xảy ra? Tính 3 khoảng vân trong trường hợp này? Bài 11: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 1,5mm, hai khe sáng cách màn là 3m, người ta đo được khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 5 cùng nằm về một phía so với vân trung tâm la 3mm. 1. Tính bước sóng  của bức xạ dùng làm thí nghiệm; 2. Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 8 nằm về hai phía so với vân trung tâm. 3. Tìm số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường có bề rộng 11mm. Bài 12: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 2mm, hai khe sáng cách màn là 3m, bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng  = 0,5m. 1. Xác định số vân sáng, vân tối trên bề rộng 3cm của giao thoa trường; 2. Thay ánh sáng đơn sắc  bằng ánh sáng đơn sắc ’ = 0,6m thì khoảng vân tăng hay giảm, tìm số vân sáng, vân tối trên giao thoa trường 3cm như trên. DẠNG 3: GIAO THOA ĐỒNG THỜI HAI BỨC XẠ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ TRÙNG NHAU CỦA HAI VÂN SÁNG, HAI VÂN TỐI D 'D * Khoảng vân: i = ; i’ = a a D 'D * Vị trí vân sáng của hai bức xạ: xs () = k1i = k1 ; xs (') = k2i’ = k2 ; a a Hai vân sáng trùng nhau khi: xs () = xs (') k1 i' ' i' ' => k1 k 2 k 2 k 2 i  i  Lưu ý: + k1, k2 Z; + Dựa vào điều kiện bài toán (giới hạn giao thoa trường) để giới hạn k1, k2. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 13: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng đồng thời phát ra hai bức xạ đơn sắc có bước sóng  1 = 0,5m và 2 = 0,6m. Hai khe cách nhau 1,5mm và cách màn 1,5m. Xác định vị trí của vân sáng bậc 4 của hai bức xạ này (nằm cùng một phía so với vân trung tâm). Khoảng cách giữa hai vân này là bao nhiêu? Bài 14: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,2mm, khoảng bước sóng của bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm  1 = 0,6m. Trên màn người ta đếm được 16 vân sáng trải dài trên bề rộng 18mm. 1. Tính khoảng cách từ hai khe đến màn. 2. Thay ánh sáng đơn sắc có bước sóng  2 thì vùng quan sát trên người ta đếm được 21 vân sáng. Tính 2. 3. Tại vị trí cách vân trung tâm 6cm ta thu được vân gì, bậc (thứ) mấy của hai bức xạ đơn sắc trên? Bài 15: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng đồng thời phát ra hai bức xạ 1 = 0,6m và 2. Trên màn người ta thấy vân tối thứ năm của hệ vân ứng với bức xạ  1 trung với vân sáng bậc 5 của bức xạ 2. Tính bước sóng 2 dùng làm thí nghiệm. Bài 16: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, bức xạ dùng làm thí nghiệm có bước sóng = 0,55m, khoảng vân hứng được trên màn là i. 1. Khi thay bức xạ đơn sắc có bước sóng  bằng bức xạ đơn sắc có bước sóng ’, người ta thấy khoảng vân i’ = 1,2i. Tính ’. 2. Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc trên, xác định các vị trí mà vân sáng của hai bức xạ trùng nhau. Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 25
  26. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . Bài 17: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng  = 0,6m. Hai khe cách nhau 2mm, hai khe cách màn 2m. Tính số vân sáng, vân tối quan sát được trên giao thoa trường rộng 25,8mm. Bài 18: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 2mm, hai khe cách màn 2m. 1. Người ta chiếu tới hai khe đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là 1 = 0,45m 2 = 0,5m. Xác định những vị trí mà hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau. 2. Chiếu tới hai khe một thành phần đơn sắc thứ ba có bước sóng 3 = 0,6m. Định vị trí mà cả ba vân trùng nhau trên màn. Bài 19: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách giữa hai khe đến màn là 2m. Ánh sáng đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng 1=0,66m. Biết bề rộng của giao thoa trường là 13,2mm. 1. Tính khoảng vân, số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường. 2. Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ 1,2 thì vân sáng bậc 3 của bức xạ 2 trùng với vân sáng thứ hai của bức xạ 1. Tính 2 . Bài 20: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng  1 = 0,6m và trên màn, vân sáng thứ 5 cách vân trung tâm là 3mm. 1. Tính khoảng cách từ hai khe đến màn. 2. Tính khoảng cách từ vân tối thứ 3 đến vân sáng thứ 4 nằm ở hai bên so với vân trung tâm. 3. Nếu chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ  1 và 2 thì ta thấy vân sáng bậc 5 của bức xạ 1 trùng với vân tối thứ 5 của bức xạ 2 . Tìm 2? Bức xạ 2 nằm trong vùng nào của thang sóng điện từ? Bài 21: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 2mm, hai khe cách màn 2m, bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng 1 = 0,6m. 1. Tính khoảng vân i1. 2. Người ta đồng thời chiếu hai bức xạ đơn sắc  1 và 2= 0,4m thì vân sáng bậc 3 của bức xạ  1 trùng với vân nào của bức xạ 2? 3. Tính khoảng cách từ vân sáng bậc 2 của bức xạ  1 đến vân tối thứ 6 của bức xạ 2, biết rằng hai vân này cùng nằm một phía so với vân trung tâm. Bài 22: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe sáng là 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m. 1. Chiếu vào hai khe sáng bức xạ đơn sắc có bước sóng  1 = 0,5m. Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 5 nằm ở hai bên so với vân trung tâm. 2. Nếu chiếu vào hai khe bức xạ đơn sắc có bước sóng 2 thì tại điểm M cách vân trung tâm 4,8mm có vân sáng bậc 4, tính bước sóng 2 ? 3. Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng  1, 2 thì trên màn có những vị trí nào trùng nhau của các vân sáng của hai bức xạ, biết bề rộng của giao thoa trường là 24mm. Bài 23: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 2mm, trên màn giao thoa xuất hiện vân sáng bậc 5 cách vân trung tâm 4mm. Biết khoảng cách từ hai khe đến màn là 3m. 1. Tính bước sóng 1 dùng làm thí nghiệm. 2. Nếu chiếu vào hai khe hai bức xạ có bước sóng  2 thì người ta đo được trong khoảng 4,5mm có 6 vân sáng liên tiếp. Tìm bước sóng 2 và bề rộng quang phổ bậc 1 ứng với bức xạ 2 . Bài 24: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 1mm, hai khe cách màn 1m. 1. Ban đầu dùng bức xạ đơn sắc có bước sóng  1 thì khoảng cách giữa vân sáng bậc 3 đến vân tối thứ 5 ở cùng một phía so với vân trung tâm là 1,5mm. Tìm bước sóng 1 . 2. Dùng đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng  1, 2 thì vân tối thứ hai của bức xạ  1 trùng với vân sáng bậc 3 của bức xạ 2 .Tính 2. 3. Xác định vị trí trùng nhau hai vân sáng của bức xạ nằm cùng một bên gần vân trung tâm nhất. Bài 25: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 2mm và hai khe cách màn 2m. Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 26
  27. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . 1. Với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  1 = 0,45m. Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 4 và vân sáng bậc 5 nằm về hai phía so với vân trung tâm. 2. Với sánh sáng đơn sắc có bước sóng 2. Biết bề rộng 5 khoảng vân liên tiếp là 30mm. Tính bước sóng 2. Tại vị trí cách vân trung tâm 9mm là vân sáng hay vân tối? Bậc (thứ) mấy? 3. Đồng thời chiếu vào hai khe hai bức xạ  1, 2 tìm vị trí gần nhau nhất so với vân trung tâm mà vân sáng của hai bức xạ trùng nhau. DẠNG 4: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG D * Khoảng vân: i = ; a D * Vị trí vân sáng của bức xạ: xs () = ki = k ; a 1 *Vị trí vân tối của bức xạ: : xt () = ( k+ )i ; trong đó k = 0, 1, 2, 3 2 * Ánh sáng trắng có miền bước sóng: 0,38m  0,75m Lưu ý: + Nhiều khi cho miền bước sóng của ánh sáng trắng: 0,4m  0,76m. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Bài toán 1 : Tìm số bức xạ cho vân sáng tại vị trí cách vân trung tâm x. Phương pháp: D ax + Tại vị trí x cho vân sáng: x = k =>  a kD + Dực vào miền bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38m  0,75m ax ax ax => 0,38m 0,75m => k , k Z kD 0,75D 0,38D Tìm k từ hệ bất phương trình trên, có bao nhiêu k thì có bấy nhiêu bức xạ cho vân sáng tại vị trí đó. ax Thay giá trị k vào biểu thức   ta tìm được bước sóng của các bức xạ. kD Bài toán 2 : Tìm số bức xạ cho vân tối (bị tắt) tại vị trí cách vân trung tâm x. Phương pháp: D ax + Tại vị trí x cho vân sáng: x = (k + 0,5) =>  a (k 0,5)D + Dực vào miền bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38m  0,75m ax ax ax => 0,38m 0,75m => 0,5 k , k Z 0,5 (k 0,5)D 0,75D 0,38D Tìm k từ hệ bất phương trình trên, có bao nhiêu k thì có bấy nhiêu bức xạ cho vân tối (bị tắt) tại vị trí đó. ax Thay giá trị k vào biểu thức   ta tìm được bước sóng của các bức xạ. (k 0,5)D Bài toán 3: Tìm bề rộng quang phổ bậc k của ánh sáng trắng: D xk = xk(đ) - xk(t) = k (  đ -  t) = k x1 a - Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k: Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 27
  28. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . D x [k (k 0,5) ] Min a t đ D x [k (k 0,5) ] Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm. Max a đ t D x [k (k 0,5) ] Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm Max a đ t BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 26: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 3,2m. Trên màn người ta xác định được vị trí của vân sáng bậc 14 cách vân trung tâm 11,2mm. 1. Tính bước sóng của bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm. 2. Thí nghiệm với ánh sáng trắng, thì tại điểm M cách vân trung tâm 6,72mm có những bức xạ nào bị tắt? Bài 27: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m. Bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng  m, trên màn người ta đo được khoảng cách từ vân sáng thứ hai đến vân tối thứ 4 (nằm cùng một phía so với vân trung tâm) là 0,75mm. 1. Tính khoảng vân i và khoảng cách giữa hai khe sáng. 2. Thí nghiệm với ánh sáng trắng, thì tại điểm cách vân trung tâm 4mm có vân sáng của những bức xạ đơn sắc nào? Bài 28: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng, hai khe cách nhau 2mm. khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,6m. Biết bước sóng của ánh sáng trắng biến thiên liên tục từ 0,4m đến 0,75m. Tính bề rộng của quang phổ bậc nhất và quang phổ bậc 3 của hiện tượng giao thoa (chỉ xét đến các vân nằm ở cùng một phía so với vân trung tâm). Bài 29: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách giữa hai khe đến màn là 1,6m. Hãy xác định bước sóng của các bức xạ bị tắt tại vị trí cách vân trung tâm 3,5mm. Bài 30: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m, cho biết đ = 0,4m, t = 0,75m. 1. Tính bề rộng quang phổ bậc 1 và quang phổ bậc 3. 2. Xác định các bước sóng của các bức xạ bị tắt tại vị trí cách vân trung tâm 7,2mm. Bài 31: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra các bức xạ có miền bước sóng 0,4m đến 0,8m.Hai khe cách nhau một đoạn 1mm và cách màn 1,5m. Tại điểm M cách vân trung tâm 3mm có bao nhiêu bức xạ đơn sắc có cường độ cực đại. Tìm bước sóng của các bức xạ đơn sắc trên? Bài 32: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m. 1. Tiến hành thí nghiệm đồng thời với hai bức xạ đơn sắc có bước sóng  1 = 0,5m, 2 = 0,6m. Xác định những vị trí mà vân sáng của hai bức xạ trùng nhau. 2. Tiến hành thí nghiệm với ánh sáng trắng (có bước sóng từ 0,4m đến 0,75m). a. Tính bề rộng quang phổ bậc nhất và quang phổ bậc hai của hiện tượng giao thoa; b. Xác định bước sóng của các bức xạ bị tắt tại vị trí M cách vân trung tâm 3,3mm. Bài 33: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe sáng cách nhau 0,2mm, hai khe cách màn 1m. 1. Biết khoảng cách giữa 10 vân sáng kề nhau là 2,7mm. Tính bước sóng của bức xạ đơn sắc do nguồn sáng phát ra. 2. Thay ánh sáng đơn sắc bằng ánh sáng trắng, tại điểm cách vân trung tâm 2,7mm có bao nhiêu bức xạ bị tắt? xác định bước sóng của các bức xạ trên. Bài 34: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 1mm, hai khe cách màn 2m. 1. Tiến hành thí nghiệm với bức xạ đơn sắc có bước sóng  = 0,656m. Tính khoảng vân thu được trên màn. Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 28
  29. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . 2. Tiến hành thí nghiệm với bức xạ màu lục, biết bề rộng của 10 khoảng vân liên tiếp là 1,09cm. Tính bước sóng của bức xạ màu lục dùng làm thí nghiệm. 3. Tiến hành thí nghiệm với ánh sáng trắng (có bước sóng từ 0,4m đến 0,7m). Xác định những bức xạ bị tắt tại vị trí cách vân trung tâm 1,2cm. DẠNG 5: GIAO THOA TRÊN LƯỠNG LĂNG KÍNH FRESNEL I * Hệ lăng kính Fresnel gồm hai lăng kính hoàn toàn giống hệt nhau, chung cạnh đáy và có góc chiết quang A nhỏ. S1 A * Nguồn sáng S qua hai lăng kính cho 2 ảnh S 1, S2 đóng vai trò là hai nguồn sáng kết hợp. a S O C a = S1S2 = 2 SO = 2(n – 1)A.SO S2 A BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 35: Một lưỡng lăng kính Fresnel gồm hai lăng kính giống nhau, các đáy sát nhau. Lăng kính có góc chiết quang A và chiết suất n. Đặt một khe sáng S song song với cạnh của lưỡng lăng kính. Khoảng cách từ khe S đến lưỡng lăng kính là d1. màn E cách lưỡng lăng kính là d2. 1. Chứng minh rằng lưỡng lăng kính Fresnel tương đương với hệ giao thoa khe Young . Vẽ trường giao thoa và tính bề rộng giao thoa trường trên màn E. 2. Hãy thiết lập hệ thức xác định hiệu quang trình tại một điểm M trên màn E cách tâm O của màn một đoạn x theo A, n, d1 và d2. -3 Tính khoảng vân trong trường hợp A = 3.10 rad, n = 1,5, d1 = 50cm, d2 = 1m và  = 0,55m. Bài giải: Bài 36: 1. Chứng minh lưỡng lăng kính Fresnel tương đương với hệ giao thoa khe Young: Chùm tia sáng xuất phát từ nguồn sáng S, sau khi khúc xạ qua lưỡng lăng kính thì bị tách thành hai. Hai chùm tia sáng này coi như xuất phát từ S 1, S2 là hai ảnh ảo của S. Hai nguồn ảo S 1, S2 và các chùm tia sáng do chúng phát ra đối xứng nhau qua mặt phẳng chứa đáy của lăng kính. S 1 và S2 đóng vai trò là hai nguồn sáng kết hợp nên sẽ gây ra hiện tượng giao thoa. Vậy, lưỡng lăng kính Fresnel có tác dụng tương đương với khe Young. * Bề rộng giao thoa trường trên màn E: + Góc lệch tia sáng qua lăng kính: = (n – 1)A (với A rất nhỏ) + Khoảng cáh giữa hai nguồn S1, S2: a = S1S2 = 2d1tan =2d1(n – 1)A. d 2 => Bề rộng của giao thoa trường: l = a = 2d2(n – 1)A d1 2. Thiết lập hệ thức tính hiệu quang lộ tại một điểm M trên màn. Từ công thức tính hiệu quang lộ trong hiện tượng giao thoa: ax 2d 2 A(n 1)x  = , với D = d1 + d2 =>  = D d1 d 2 D (d d ) *Khoảng vân i được tính bởi công thức: i = 1 2 a 2d 2 A(n 1) Thay các giá trị từ giả thiết bài toán, ta tìm được khoảng vân i = 0,55mm Bài 37: Một lưỡng lăng kính Fresnel có góc chiết quang A = 1 o làm bằng thuỷ tinh có chiết suất n =1,5. Một nguồn sáng S đơn sắc đặt trên mặt phẳng đáy chung của hai lăng kính và cách đáy lăng kính một đoạn d = 25cm. 1. Xem rằng ảnh S 1, S2 của S tạo bởi hai lăng kính có vị trí được dịch đi so với S theo phương -4 vuông góc với mặt phẳng đáy chung , hãy tính khoảng cách a = S1S2, cho 1’ = 3.10 rad. 2. Đặt một màn quan sát E vuông góc với mặt phẳng đáy chung của hai lăng kính, cách lăng kính một đoạn 2m, người ta quan sát thấy các vân giao thoa. Tính khoảng vân và số vân quan sát được trên màn E, biết bước sóng ánh sáng của nguồn sáng S dùng làm thí nghiệm là  = 0,5m. Nếu nguồn sáng S Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 29
  30. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . dịch chuyển ra xa lăng kính theo phương vuông góc với màn E thì khoảng vân và số vân quan sát được trên màn E thay đổi thế nào? CHƯƠNG VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn) hc e= hf = = mc2 l Trong đó h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng. c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ). m là khối lượng của phôtôn 2. Tia Rơnghen (tia X) Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen hc l Min = Eđ mv2 mv2 Trong đó E = = e U + 0 là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực) đ 2 2 U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron 3. Hiện tượng quang điện *Công thức Anhxtanh hc mv2 e= hf = = A+ 0Max l 2 hc Trong đó A = là công thoát của kim loại dùng làm catốt l 0 0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt v0Max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích * Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK Uh (Uh 0 thì đó là độ lớn. * Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức: 1 e V = mv2 = e Ed Max 2 0Max Max * Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, vK = v0Max là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì: 1 1 e U = mv2 - mv2 2 A 2 K Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 30
  31. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . n * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) : H = n0 Với n và n0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t. n e n hf n hc Công suất của nguồn bức xạ: p = 0 = 0 = 0 t t l t q n e Cường độ dòng quang điện bão hoà: I = = bh t t I e I hf I hc Þ H = bh = bh = bh p e p e pl e * Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B mv r¶ur R = , a = (v,B) e Bsin a Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0Max r ur mv Khi v ^ B Þ sin a = 1Þ R = e B Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, đều được tính ứng với bức xạ có Min (hoặc fMax) 4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô Em * Tiên đề Bo nhận phôtôn phát phôtôn hc hfmn hfmn e= hfmn = = Em - En l mn En * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên Em > En tử hiđrô: 2 rn = n r0 -11 Với r0 =5,3.10 m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K) P n=6 * Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô: O n=5 13,6 E = - (eV ) Với n N*. N n=4 n n2 n=3 * Sơ đồ mức năng lượng M - Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại Pasen Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ L n=2 H H H H đạo K   Lưu ý: Vạch dài nhất LK khi e chuyển từ L K Banme Vạch ngắn nhất  K khi e chuyển từ K. K n=1 - Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy Laiman Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch: Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 31
  32. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . Vạch đỏ H ứng với e: M L Vạch lam H ứng với e: N L Vạch chàm H ứng với e: O L Vạch tím H ứng với e: P L Lưu ý: Vạch dài nhất ML (Vạch đỏ H ) Vạch ngắn nhất  L khi e chuyển từ L. - Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài nhất NM khi e chuyển từ N M. Vạch ngắn nhất  M khi e chuyển từ M. Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô: 1 1 1 và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ) 13 12 23 CHƯƠNG VII. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 1. Hiện tượng phóng xạ * Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t t - T - l t N = N0.2 = N0.e * Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt ( hoặc e- hoặc e+) được tạo thành: - l t DN = N0 - N = N0 (1- e ) * Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t t - T - l t m = m0.2 = m0.e Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T là chu kỳ bán rã ln2 0,693 l = = là hằng số phóng xạ T T  và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ. * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t - l t Dm = m0 - m = m0 (1- e ) Dm * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: = 1- e- l t m0 t m - Phần trăm chất phóng xạ còn lại: = 2 T = e- l t m0 * Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 32
  33. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . DN A1N0 - l t A1 - l t m1 = A1 = (1- e ) = m0 (1- e ) N A N A A Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành -23 -1 NA = 6,022.10 mol là số Avôgađrô. + - Lưu ý: Trường hợp phóng xạ  ,  thì A = A1 m1 = m * Độ phóng xạ H Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây. t - T - l t H = H0.2 = H0.e = l N H0 = N0 là độ phóng xạ ban đầu. Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s). 2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết * Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c2 Với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. A * Độ hụt khối của hạt nhân Z X m = m0 – m Trong đó m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn là khối lượng các nuclôn. m là khối lượng hạt nhân X. 2 2 * Năng lượng liên kết E = m.c = (m0-m)c DE * Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn): A Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. 3. Phản ứng hạt nhân * Phương trình phản ứng: A1 X + A2 X ® A3 X + A4 X Z1 1 Z2 2 Z3 3 Z4 4 Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1 X2 + X3 X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt hoặc  * Các định luật bảo toàn + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 uur uur uur uur ur ur ur ur + Bảo toàn động lượng: p1 + p2 = p3 + p4 hay m1v1 + m2 v2 = m4 v3 + m4 v4 + Bảo toàn năng lượng: K + K + DE = K + K X1 X 2 X3 X 4 Trong đó: E là năng lượng phản ứng hạt nhân 1 K = m v2 là động năng chuyển động của hạt X X 2 x x Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng. 2 - Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là: pX = 2mX K X uur p1 Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 33 ur φ p uur p2
  34. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . - Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành ur uur uur u·ur uur Ví dụ: p = p1 + p2 biết j = p1, p2 2 2 2 p = p1 + p2 + 2 p1 p2cosj 2 2 2 hay (mv) = (m1v1) + (m2v2 ) + 2m1m2v1v2cosj hay mK = m1K1 + m2 K2 + 2 m1m2 K1K2 cosj u·ur ur u·ur ur Tương tự khi biết φ1 = p1, p hoặc φ2 = p2 , p uur uur 2 2 2 Trường hợp đặc biệt: p1 ^ p2 p = p1 + p2 uur ur uur ur Tương tự khi p1 ^ p hoặc p2 ^ p K1 v1 m2 A2 v = 0 (p = 0) p1 = p2 = = » K2 v2 m1 A1 Tương tự v1 = 0 hoặc v2 = 0. 2 * Năng lượng phản ứng hạt nhân: E = (M0 - M)c Trong đó: M = m + m là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng. 0 X1 X 2 M = m + m là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng. X3 X 4 Lưu ý: - Nếu M0 > M thì phản ứng toả năng lượng E dưới dạng động năng của các hạt X3, X4 hoặc phôtôn . Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn. Nếu M0 < M thì phản ứng thu năng lượng  E dưới dạng động năng của các hạt X1, X2 hoặc phôtôn . Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững. * Trong phản ứng hạt nhân A1 X + A2 X ® A3 X + A4 X Z1 1 Z2 2 Z3 3 Z4 4 Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng là 1 , 2 , 3 , 4 . Năng lượng liên kết tương ứng là E1, E2, E3, E4 Độ hụt khối tương ứng là m1, m2, m3, m4 Năng lượng của phản ứng hạt nhân E = A3 3 +A4 4 - A1 1 - A2 2 E = E3 + E4 – E1 – E2 2 E = ( m3 + m4 - m1 - m2)c * Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ 4 A 4 A- 4 + Phóng xạ (2 He ): Z X ® 2 He + Z- 2Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị. - - 1 A 0 A + Phóng xạ  (0 e ): Z X ® - 1e + Z+1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối. Thực chất của phóng xạ - là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt nơtrinô: n ® p + e- + v Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ - là hạt electrôn (e-) Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 34
  35. Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 . - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc của ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất. + + 1 A 0 A + Phóng xạ  (0 e ): Z X ® + 1e + Z- 1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối. Thực chất của phóng xạ + là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt nơtrinô: p ® n + e+ + v Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ + là hạt pôzitrôn (e+) + Phóng xạ  (hạt phôtôn) Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E1 chuyển xuống mức năng lượng E2 đồng thời phóng ra một phôtôn có năng lượng hc e= hf = = E - E l 1 2 Lưu ý: Trong phóng xạ  không có sự biến đổi hạt nhân phóng xạ  thường đi kèm theo phóng xạ và . 4. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng 23 -1 * Số Avôgađrô: NA = 6,022.10 mol * Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19 C * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u -31 * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10 kg = 0,0005u === Hết === Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 35